|
oran orantı günlük hayatta nerde kullanılr?? |
oran orantı hayatta kira hesaplarında kullanılır |
oran orantının kullanıldığı yerler oran orantının kullanıldığı yerler |
oran orantının kullanıldığı yerler oran orantının kullanıldığı yerler |
Alıntı:
Alıntı:
Alıntı:
1.Bir matematikçinin yaşamıyla ilgili kısa bir oyun veya öykü yazımı 2.İstatistik ve grafikler Dört kişilik bir ailenin aylık geliri Giderlerin ( eğitim,sağlık,temizlik,…..) aylık dağılımı Bütçe planlaması Bir çalışan ile röportaj Enflasyonun aylara göre belirlenmesi ve bunun bütçeye etkisi 3.Küçük çocuklar için bir matematik kitabı yazma Küçük sınıfların (1. ve 2. sınıf) matematik kitapları incelenerek konuların belirlenmesi 4.Sayılar Teorisi Fibonacci sayıları,özellikleri ve doğadan örnekler Neden bilimsel gösterime ihtiyaç duyuyoruz? Çok küçük ve çok büyük sayıların fen alanında kullanımı Altın Oran nedir? Altın oran ile ilgili doğadan örnekler. 5.Üçgen ve çokgenlerin özellikleri Cetvel ve pergel yardımıyla geometrik çizimler Çeşitleri ve özellikleri Çevre ve alan kavramı Geometrik şekillerle oluşmuş sanatsal resimler (desen oluşturma) 6.Evimizde geometri. Evimizde kullanılan geometrik şekiller nerelerde ve nasıl kim tarafından kullanılır. 7.Türk Bayrağının çizimi. 8.Birleşmiş Milletler üyesi ülkelerin bayraklarında kullanılan geometrik şekiller. 9.Oran orantı ve yüzdeler günlük hayatta nerede nasıl kullanılır? 10.Yüzde hesaplarını hiç kullanmayacağını düşünen bir insan için ne söylenebilir? 11.Çember ve daire günlük yaşamımızda bize neleri kolaylaştırır? 12.Pi sayısının tarihçesi. Pi sayısını ilk olarak kimler nerede kullanmıştır. 13.Silindir günlük yaşamda nerede yada nasıl kimlerce kullanılır? 14.Evimizde bir hafta içinde alınan her türlü gıda maddeleri düşünülerek en çok kullanılan beşinin bir ay içinde fiyatlarının artışları grafiklerle göstermek. 15.Bir hafta değerlendirilerek kendimizin uykuya, yemeğe, okula, oyuna, televizyona, arkadaşlarla beraber olmaya, vb… ne kadar zaman ( saat) ayırdığımızı daire grafiği ile gösterelim. 16.İstatistik hangi alanlarda kullanılır ve bize neler kazandırır. (Seçim, borsa, eğitim, … gibi) 17.Herhangi bir dikdörtgenin kısa kenarını veya uzun kenarını taban çapı olarak alırsak daha büyük hacimli bir silindir elde ederiz? Hesaplama yapılırsa sonuç görülür. 18.Aynı yarıçaplı dairelerden biri merkezde olmak üzere diğerleri teğet olarak yerleştirilerek kaç tane daire çizilebileceğini eşit daireler kullanarak gösteriniz. 19.Çemberde çizilen kirişler ve teğetlerle oluşturulabilecek açılar nelerdir. Bu açıların özellikleri ve hesaplamaları hakkında bilgi veriniz. 20.Her gün karşılaştığımız trafik uyarılarının bir kısmı daire, bir kısmı kare, bir kısmı üçgen levhalardadır. Hangi tür uyarının hangi tür levhaya yapıldığını araştırınız. •Yedinci sınıf konularını içeren istenen herhangi bir konuda performans ödevi veya proje ödevi hazırlanabilir. Günlük hayatta yanlış kullanılan matematiksel kavramlar ile ilgili araştırma yapılması ve bunların nasıl düzeltilebileceği ile ilgili bir proje hazırlanması ve tanıtımı. Şifreleme bilimi hakkında araştırma yapılması, yeni bir örnek şifre bulunması ve bu keşfedilen şifrenin uygulamasının yapılması. Üçgenin iç açılarının toplamının 180 derece olduğunun farklı yollardan ispatlarının yapılması. Müzik ve matematiğin ilgisinin açıklanması, büyük bestecilerin çalışmalarındaki matematiğin araştırılması ve sunumu. Tarihten günümüze gelişen hesaplama aletleriyle ilgili bilgi toplanması ve yeni bir hesaplama aletinin projesinin yapılması ve tanıtımı. Tarihte Mayaların kullandığı matematiğin araştırılması ve günümüz matematiğiyle olan benzerlikleri ve farklılıklarının karşılaştırılması ve çıkarılan sonuçların bir kompozisyonda toplanması. Geçmişten günümüze kullanılmış ana matematiksel takvimlerin araştırılması ve yeni bir matematiksel takvim geliştirilmesi, bu takvimin tanıtımı. Geçmişte ve günümüzde oynanan matematik oyunları ve bu oyunlarla ilgili bilgi ve doküman toplama ve yeni bir matematik oyununun yaratılması ve bu oyunun okula tanıtılması. Mozaikler ve mozaiklerin günlük hayatta kullanım alanları hakkında bilgi ve doküman toplanması ve en az 4 tane değişik mozaik oluşturulması, oluşturulan bu mozaiklerin nerede kullanılabileceğini gösteren görsel malzemeler hazırlanması. Basında matematik ve matematiğin kullanımı ile ilgili doküman toplanması ve açıklanması. Bilgisayar ortamında özellikle Powerpoint kullanarak aşağıda belirtilmiş konulardan birini seçerek örnek bir sunum hazırlanması Problemler (sayı,yaş,hareket,işçi-havuz,karışım,…) Koordinat düzlemi ve doğru grafikleri Açılar Dörtgenler Çember, daire, silindir İTÜ Deneme Bilim Merkezi gezilerek oradaki çeşitli matematiksel ürünlerin incelenmesi, seçilecek her hangi iki oyun veya projenin üretimi ve sunumu Koordinat Düzlemi materyal üretimi, çeşitli soru örneklerinin bu düzende sunumu Matematiksel zeka oyunları (NIM, HANOI KULESI, ÇİN DAMASI, … ) benzeri oyunların hakkında bilgi ve kazanma stratejilerinin geliştirilmesi, oyunda kullanılan materyallerin üretimi ve oyunun sunumu Sihirli kareler hakkında bilgi, yöntemleri ve çeşitlerinin hazırlanması, materyal üretimi ve çeşitli örnekler ile sunumu İstatistik uygulamasının yapıldığı araştırma (grafik, ortalama, analiz, mod, medyan) |
Oran Orantının kullanıldığı yerler? Matematik proje ödevim gereğince araştırma yapmak zorundayım ama şuana kadar düzgün bir bilgi bulamadım.Yardım edebilirseniz sevinirim...Saygılar. |
Alıntı:
a ve b reel sayılarının en az biri sıfırdan farklı olmak üzere,a/b ye a nın b ye oranı denir.
En az iki oranın eşitliğine orantı denir. Yani a/b oranı c/d nin eşitliği olan a/b=c/d ye orantı denir. ise, a/b=c/d a ile d ye dışlar, b ile c ye içler denir. ORANTININ ÖZELLİKLERİ NELERDİR? 1) a/b=c/d ise a.d= b.c 2) a : b : c = x : y : z ise, Burada, a = x . k b = y . k c = z . k dır. ORANTI ÇEŞİTLERİ NELERDİR? 1. Doğru Orantılı Çokluklar Orantılı iki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda artıyorsa ya da biri azalırken diğeri de aynı oranda azalıyorsa bu iki çokluk doğru orantılıdır denir. x ile y doğru orantılı ve k pozitif bir doğru orantı sabiti olmak üzere, y = k . x ifadesine doğru orantının denklemi denir. Bu denklemin grafiği aşağıdaki gibidir.
2. Ters Orantılı Çokluklar Orantılı iki çokluktan biri artarken diğeri aynı oranda azalıyorsa ya da biri artarken diğeri aynı oranda azalıyorsa bu iki çokluk ters orantılıdır denir. x ile y ters orantılı ve k pozitif bir ters orantı sabiti olmak üzere,y=k/x ifadesine ters orantının denklemi denir. Bu denklemin grafiği aşağıdaki gibidir.
a.c/b=k ARİTMETİK ORTALAMA n tane sayının aritmetik ortalaması bu n sayının toplamının n ye bölümüdür. Buna göre, x1, x2, x3, ... , xn sayılarının aritmetik ortalaması, X1+x2+x3+…..xn / n dir.
GEOMETRİK ORTALAMA n tane sayının geometrik ortalaması bu sayıların çarpımının n. dereceden köküdür. Buna göre, a ile b nin aritmetik ortalaması geometrik ortalamasına eşit ise a = b dir. DÖRDÜNCÜ ORANTILI a/b=c/x orantısını sağlayan x sayısına a, b, c sayıları ile dördüncü orantılı olan sayı denir. ORAN VE ORANTI İLE İLGİLİ ÖRNEK SORULAR 1. y sayısı x+2 ile doğru, 2x-1 ile ters orantılıdır. x=1 için y=6 olduğuna göre x=3 için y nedir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 2. Üç kardeşin 5 yıl önceki yaş ortalaması 8 ise, 5 yıl sonraki yaş ortalaması kaçtır? A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 E) 19 3. a,b,c tamsayılar; a:b:c = 5:7:8 ve 2a+b+c=100 ise, c kaçtır? A) 32 B) 28 C) 24 D) 20 E) 18 4. a ve (b+c) sayıları sırasıyla 2 ve 3 ile doğru orantılıdır. 3b=2c ve a+b-c=21 ise a'nın değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) 19 B) 24 C) 30 D) 32 E) 35 5. a,b,c negatif tamsayılar olup; 3.a.b = 4.b.c = 5.a.c ve a2 + b2 + c2 = 200 ise a+b+c nin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) -12 B) -14 C) -18 D) -20 E) -24 6. (a/b)=(4/7) , c=3d , a.c=4 ise aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) c ile d doğru orantılıdır. B) a ile c ters orantılıdır. C) a ile d ters orantılıdır. D) b ile d doğru orantılıdır. E) b ile c ters orantılıdır. 7. (1/3a) = (2/2b) = (1/5c) ve a+b+c = 62 ise, b-c hangisidir? A) 12 B) 15 C) 18 D) 24 E) 30 8. a.b : a.c : b.c = 3 : 6 : 9 orantısını sağladığına göre a/(b.c) : c/(a.b) oranı nedir? A) 1/2 B) 3 C) 1/9 D) 1/3 E) 9 9. a,b,c pozitif tamsayılar ve 2/3a = 3/5b = 1/2c ise aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? A) a<b<c B) a<c<b C) b<c<a D) c<b<a E) c<a<b 10. a,b,c,d tamsayılar ve (a/b) = (c/d) = (2/3) ise, (2a+3c)/(2b+3d) oranı aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 1/2 B) 1/3 C) 3/4 D) 2/5 E) 2/3 |
yha oran orantı günlük hayatta nerelerde kullanılır ? |
işte bunlar 1. y sayısı x+2 ile doğru, 2x-1 ile ters orantılıdır. x=1 için y=6 olduğuna göre x=3 için y nedir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 2. Üç kardeşin 5 yıl önceki yaş ortalaması 8 ise, 5 yıl sonraki yaş ortalaması kaçtır? A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 E) 19 3. a,b,c tamsayılar; a:b:c = 5:7:8 ve 2a+b+c=100 ise, c kaçtır? A) 32 B) 28 C) 24 D) 20 E) 18 4. a ve (b+c) sayıları sırasıyla 2 ve 3 ile doğru orantılıdır. 3b=2c ve a+b-c=21 ise a'nın değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) 19 B) 24 C) 30 D) 32 E) 35 5. a,b,c negatif tamsayılar olup; 3.a.b = 4.b.c = 5.a.c ve a2 + b2 + c2 = 200 ise a+b+c nin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) -12 B) -14 C) -18 D) -20 E) -24 6. (a/b)=(4/7) , c=3d , a.c=4 ise aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) c ile d doğru orantılıdır. B) a ile c ters orantılıdır. C) a ile d ters orantılıdır. D) b ile d doğru orantılıdır. E) b ile c ters orantılıdır. 7. (1/3a) = (2/2b) = (1/5c) ve a+b+c = 62 ise, b-c hangisidir? A) 12 B) 15 C) 18 D) 24 E) 30 8. a.b : a.c : b.c = 3 : 6 : 9 orantısını sağladığına göre a/(b.c) : c/(a.b) oranı nedir? A) 1/2 B) 3 C) 1/9 D) 1/3 E) 9 9. a,b,c pozitif tamsayılar ve 2/3a = 3/5b = 1/2c ise aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? A) a<b<c B) a<c<b C) b<c<a D) c<b<a E) c<a<b 10. a,b,c,d tamsayılar ve (a/b) = (c/d) = (2/3) ise, (2a+3c)/(2b+3d) oranı aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 1/2 B) 1/3 C) 3/4 D) 2/5 E) 2/3 |
ORAN NEDİR? a ve b reel sayılarının en az biri sıfırdan farklı olmak üzere,a/b ye a nın b ye oranı denir. Kesrin payı sıfır olabilir fakat paydası sıfır olamaz. Oranın payı ya da paydası sıfır olabilir. Oranlanan çoklukların birimleri aynı tür ya da aynı olmalıdır. Oranın sonucu birimsizdir. ORANTI NEDİR? En az iki oranın eşitliğine orantı denir. Yani a/b oranı c/d nin eşitliği olan a/b=c/d ye orantı denir. ise, a/b=c/d a ile d ye dışlar, b ile c ye içler denir. ORANTININ ÖZELLİKLERİ NELERDİR? 1) a/b=c/d ise a.d= b.c 2) a : b : c = x : y : z ise, Burada, a = x . k b = y . k c = z . k dır. ORANTI ÇEŞİTLERİ NELERDİR? 1. Doğru Orantılı Çokluklar Orantılı iki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda artıyorsa ya da biri azalırken diğeri de aynı oranda azalıyorsa bu iki çokluk doğru orantılıdır denir. x ile y doğru orantılı ve k pozitif bir doğru orantı sabiti olmak üzere, y = k . x ifadesine doğru orantının denklemi denir. Bu denklemin grafiği aşağıdaki gibidir. İşçi sayısı ile üretilen ürün miktarı doğru orantılıdır. Bir aracın hızı ile aldığı yol doğru orantılıdır. 2. Ters Orantılı Çokluklar Orantılı iki çokluktan biri artarken diğeri aynı oranda azalıyorsa ya da biri artarken diğeri aynı oranda azalıyorsa bu iki çokluk ters orantılıdır denir. x ile y ters orantılı ve k pozitif bir ters orantı sabiti olmak üzere,y=k/x ifadesine ters orantının denklemi denir. Bu denklemin grafiği aşağıdaki gibidir. İşçi sayısı ile işin bitirilme süresi ters orantılıdır. Bir aracın belli bir yolu aldığı zaman ile aracın hızı ters orantılıdır. a, b ile doğru c ile ters orantılı ve k pozitif bir orantı sabiti olmak üzere, a.c/b=k ARİTMETİK ORTALAMA n tane sayının aritmetik ortalaması bu n sayının toplamının n ye bölümüdür. Buna göre, x1, x2, x3, ... , xn sayılarının aritmetik ortalaması, X1+x2+x3+…..xn / n dir. a ile b nin aritmetik ortalaması a+b / 2 a, b, c biçimindeki üç sayının aritmetik ortalaması, a+b+c / 3 n tane sayının aritmetik ortalaması x olsun. Bu n tane sayının herbiri; A ile çarpılır, B ilave edilirse oluşan yeni sayıların aritmetik ortalaması Ax + B olur. GEOMETRİK ORTALAMA n tane sayının geometrik ortalaması bu sayıların çarpımının n. dereceden köküdür. Buna göre, a ile b nin aritmetik ortalaması geometrik ortalamasına eşit ise a = b dir. DÖRDÜNCÜ ORANTILI a/b=c/x orantısını sağlayan x sayısına a, b, c sayıları ile dördüncü orantılı olan sayı denir. ORAN VE ORANTI İLE İLGİLİ ÖRNEK SORULAR 1. y sayısı x+2 ile doğru, 2x-1 ile ters orantılıdır. x=1 için y=6 olduğuna göre x=3 için y nedir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 2. Üç kardeşin 5 yıl önceki yaş ortalaması 8 ise, 5 yıl sonraki yaş ortalaması kaçtır? A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 E) 19 3. a,b,c tamsayılar; a:b:c = 5:7:8 ve 2a+b+c=100 ise, c kaçtır? A) 32 B) 28 C) 24 D) 20 E) 18 4. a ve (b+c) sayıları sırasıyla 2 ve 3 ile doğru orantılıdır. 3b=2c ve a+b-c=21 ise a'nın değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) 19 B) 24 C) 30 D) 32 E) 35 5. a,b,c negatif tamsayılar olup; 3.a.b = 4.b.c = 5.a.c ve a2 + b2 + c2 = 200 ise a+b+c nin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) -12 B) -14 C) -18 D) -20 E) -24 6. (a/b)=(4/7) , c=3d , a.c=4 ise aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) c ile d doğru orantılıdır. B) a ile c ters orantılıdır. C) a ile d ters orantılıdır. D) b ile d doğru orantılıdır. E) b ile c ters orantılıdır. 7. (1/3a) = (2/2b) = (1/5c) ve a+b+c = 62 ise, b-c hangisidir? A) 12 B) 15 C) 18 D) 24 E) 30 8. a.b : a.c : b.c = 3 : 6 : 9 orantısını sağladığına göre a/(b.c) : c/(a.b) oranı nedir? A) 1/2 B) 3 C) 1/9 D) 1/3 E) 9 9. a,b,c pozitif tamsayılar ve 2/3a = 3/5b = 1/2c ise aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? A) a<b<c B) a<c<b C) b<c<a D) c<b<a E) c<a<b 10. a,b,c,d tamsayılar ve (a/b) = (c/d) = (2/3) ise, (2a+3c)/(2b+3d) oranı aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 1/2 B) 1/3 C) 3/4 D) 2/5 E) 2/3 Kaynak: Oran, orantı günlük hayatta nerelerde kullanılır? |
| Saat: 11:02 |
©2005 - 2024, MsXLabs - MaviKaranlık