Kinetik ve potansiyel enerji ile ilgili soru cevap örnekleri verir misiniz? Kinetik ve potansiyel enerji ile ilgili soru cevap örnekleri verir misiniz? |
Kinetik Enerji MEKANİK ENERJİ Mekanik enerji, bir sistemin kinetik enerjisi(hareket enerjisi)ile potansiyel enerjisinin (parçaların konuma bağlı olarak sistemde depolanan enerji) toplamı. Yalnızca kütle çekimi kuvvetlerini etkisi altında olan ya da sürtünme altında ve hava direnci gibi enerji kaybına yol açan kuvvetlerin bulunmadığı ya da yok sayılabilecek derecede küçük olduğu ideal bir sistemin mekanik enerjisi sabittir. Bu nedenle salınım hareketi yapan bir sarkacın hızının en büyük ve yerden yüksekliğin en az olduğu dikey konumunda kritik enerjisi en büyük ve potansiyel enerjisi en küçük değerdedir. Sarkaç hızının 0 ve yerden yüksekliğinin en büyük olduğu salınımın uç noktalarında en düşük kinetik enerjiye ve en yüksek potansiyel enerjiye sahiptir. Sarkaç hareket ederken enerji sürekli olarak bir biçimden öbürüne dönüşür. Sarkacın göbek milindeki sürtünme ve havanın direnci yok sayıldığında kinetik ve potansiyel enerjilerin toplamı yani mekanik enerjisi sabittir. Aslında sarkacın havanın drencine ve sürtünme kuvvetlerine karşı yaptığı iş nedeniyle sistemin dışına çok küçük bir enerji aktarıldığından her salınım sonunda enerji bir miktar azalır yer – ay sisteminin mekanik enerjisi de hemen hemen sabittir ve ritmik olarak kinetik potansiyel enerjiler birbirine dönüşür. Ay’ın elips yörüngesi üzerinde yerden en uzak noktadaki hızı ve kinetik enerjisi en küçük potansiyel ise en büyük değerdedir .Ayın’ en hızlı hareket etiği nokta yere en yakın olduğu konumudur ve bu konumda potansiyel enerjisinin bir bölümü kinetik enerjiye dönüşmüş durumdadır MEKANİK ENERJİNİN KORUNUMU M kütleli bir cisim düşey olarak yukarıya doğru V1 hızıyla atılmış olsun h kadar yükseklikteki L noktasından geçerken hızı V2 olsun. Cismin L deki kinetik enerjisi ; Ek2=1/2 mV2 K daki kinetik enerjisi ; Ek1 = 1/2 mV12 olduğuna göre kinetik enerji değişimi ; DEk = Ek2 - Ek1 DEk=1/2 m (V22 - V11 ) olur. Zamansız hız bağıntısından ; V22 V21 - 2gh yerine yazarsak ; DEk = ½ m ( -2g h) DEk = - m. g . h olur. Eksi işareti, kinetik enerjinin azaldığı anlamına gelir. Cismin L deki potansiyel enerjisi ; Ep2 = - mgh k daki potansiyel enerjisi ; Ep1 = 0 olduğuna göre, potansiyel enerli değişimi ; DEp = EP2 – EP1 DEp = mgh - 0 DEp = +mgh olur. Pozitif işareti, potansiyel enerjinin arttığı anlamına gelir. Dikkat edilecek olursa kinetik enerjideki azalma miktarı potansiyel enerjideki anma miktarına eşittir. Öyleyse cisim yukarıya doğru çıkarken kaybolan kinetik enerjisi potansiyel enerjiye dönüşmektedir. M noktasında ise K daki kinetik enerjisinin tamamı potansiyel enerjiye dönüşmüştür. Demek ki herhangi bir noktadayken kinetik enerji ile potansiyel enerjinin toplamı sabit kalmaktadır. kinetik enerji ile potansiyel enerjinin toplamına mekanik enerji denmektedir. Emekanik = Ek +Ep = Sabit Bu sonuca mekanik enerjinin korunumu denir. Tabi ki mekanik enerji sürtünmenin olmadığı ortamlarda korunur. Aksi halde mekanik enerjinin bir kısmı is enerjisine dönüşür. Örnek 1: Sekil 1 deki 1 kg lık cisim V0 = 20 m/s ilk ilk hızla yukarıya doğru düşey olarak atılıyor. Cismin; Şekil 1 a) Hızı 10 m/s olduğu anda yerden yüksekliği kaç metredir? b) Cismin çıkabileceği maksimum yükseklik kaç metredir? Çözum: a) Enerjinin korunumundan giderek soruyu çözelim. şekiI 9-18 deki K ve L konumlarındaki toplam enerjilerin eşitliği yazılırsa ; Ek1 + Ep1 = Ek2 + Ep2 1/2 m V02 + 0= 1/2 mV2 + m.g.h elde edilir. Bilinen değerler yerine yazılırsa ; 1/2 1.202 = 1/2 1.102 + 1. 10h 200 = 50 +10h h= 15 m bulunur. b) şekil 9-18 de görülen cismin K daki kinetik enerjisinin tamamı M noktasında potansiyel enerjiye dönüşmüştür öyleyse, Ek1 = Ep2 1/2 m V2 = m g hmak 1/2 1.202 = 1.10 hmak 200 = 10 hmak. hmak. = 20 m bulunur. Örnek 2: Şekil 2 da görülen yayın esneklik katsayısı k dır. m kütleli cisim sürtünmesiz yatay düzlemde V hızıyla gelip yaya çarpıyor. Cismin hızının; Şekil 2 a) V/2 olduğu andaki b) Sıfır olduğundaki x sıkıştırma miktarını veren ifade nedir? Çözüm: a) İlk durumdaki enerjiler toplamı ikinci durumdaki enerjiler toplamına eşit olacağı için 1/2 m V2 = 1/2 m(V/2)2 + 1/2 kx2 3/6 m V2 = 1/2 kx2 x = 3m/k . V/2 olur b) Cismin kinetik enerjisinin tamamı yayda esneklik potansiyel enerjisine dönüşmüştür. 1/ 2m V2 = 1/2 kx2 x = m/k . V olur. |
POTANSİYEL ENERJİYİ HESAPLAMA EP=m.g.hPotansiyel enerji 3 şeye bağlıdır: cismin kütlesi cismin yerden yüksekliği ve yerçekimi. Bunların hepsiyle doğru orantılıdır yani biri arttığında potansiyel enerji de artar. Yukarıda verilen bilgilere de dayanarak potansiyel enerjinin fomülünü vermek istiyorum. Hatırlarsanız Enerjiyi “E”potansiyel enerjiyi de “EP" olarak gösteriyorduk. EP=kütle x yerçekimi x yükseklik yani EP=m x g x h Örnek Kütlesi 10 kg olan bir taş yerden 5 m yüksekte duruyor. Bu taşın sahip olduğu potansiyel enerji kaç Joule’dür? (g=10N/s2) EP=10kg . 10 m/s2 . 5 m EK=½ x m x v2EP=10kg m2/s2 EP=10 J KİNETİK ENERJİ Bir cismin kinetik enerjisinin 0’dan büyük olması bize o cismin hareket ettiğini anlatır. Yani kinetik enerji sadece hareketlilerde mevcuttur ve bu enerjiyi “cismin hereket ettiği için sahip olduğu enerji” diye tanımlarız. Bu enerji elektrik üretmede kullanılabilir. KİNETİK ENERJİYİ HESAPLAMA Kinetik enerji potansiyel enerjiden farklı olarak 2 şeye bağlıdır: cismin kütlesi ve cismin hızı. Bunların ikisiyle de doğru orantılıdır. Kinetik enerjinin fomülü şu şekildedir. Hatırlarsanız Enerjiyi "E" kinetik enerjiyi de "EK" olarak gösteriyorduk. Örnek EK = ½ . 260 .260 . 300 000 EK = 2602. 150 000 EK =10 140 000 000 J |
Saat: 16:00 |
©2005 - 2024, MsXLabs - MaviKaranlık