Arama

Cebirsel ifadelerle rakamları kullanarak çarpma nasıl yapılır?

En İyi Cevap Var Güncelleme: 9 Nisan 2018 Gösterim: 10.031 Cevap: 1
Misafir - avatarı
Misafir
Ziyaretçi
28 Aralık 2009       Mesaj #1
Misafir - avatarı
Ziyaretçi
Cebirsel ifadelerle rakamları kullanarak çarpma nasıl yapılır?
EN İYİ CEVABI MeLiSSiA verdi
CEBİRSEL İFADELERDE ÇARPMA İŞLEMİ
1 Terimli ile 1 Terimli Cebirsel İfadeyi Çarpma
Sponsorlu Bağlantılar
Katsayılar çarpılıp katsayı olarak, bilinmeyenler çarpılıp bilinmeyen olarak sonuca yazılır.

ÖRNEK : 6 ifadesi ile 2x ifadesini çarpalım.
6 ile 2x’in katsayısı (2) çarpılır. 6.2=12
Bilinmeyen olarak sadece x olduğu için sonuç 12x bulunur.

ÖRNEK : 3x ifadesi ile 5x ifadesini çarpalım.
3x’in katsayısı (3) ile 5x’in katsayısı (5) çarpılır. 3.5=15
3x’teki bilinmeyen (x) ile 5x’teki bilinmeyen (x) çarpılır. x.x=x2
Sonuç: 3x.5x = 15x2

ÖRNEK : −4x ile 2y’i çarpalım
Katsayılar çarpımı: −4.2=−8
Biinmeyenler çarpımı: x.y = xy
−4x . 2y = −8xy

1 Terimli ile 2 Terimli Cebirsel İfadeyi Çarpma
Bir terimlideki terim diğer iki terimle sırayla çarpılır ve en son varsa sadeleştirme yapılır.

ÖRNEK : 5 . ( 7x + 2y ) işlemini yapalım.
Tek terimli 5, diğer iki terimle ayrı ayrı çarpılır. (Dağılma Özelliği)
= 5 . 7x + 5 . 2y
= 35x + 10y

ÖRNEK : −2x . ( x + 3 ) işleminde de aynı şekilde x ve +3’ü sırayla −2x ile çarparız.
= ( −2x . x) + ( −2x . 3 )
= (−2x2) + (−6x)

2 Terimli ile 2 Terimli Cebirsel İfadeyi Çarpma
İlk çarpandaki her bir terim ile ikinci çarpandaki her bir terim ayrı ayrı çarpılır. Sonra sadeleştirme varsa yapılır.

ÖRNEK : ( 2x + 3 ) . ( 4x + 1 ) işlemini yapalım.
İlk ifadedeki 2x’i diğer ifadedeki 4x ve +1 ile ayrı ayrı çarpacağız.
Benzer şekilde ilk ifadedeki +3’ü diğer ifadedeki 4x ve +1 ayrı ayrı çarpacağız.
= (2x.4x) + (2x.+1) + (3.4x) + (+3.+1)
= 8x2 + 2x + 12x + 3 [2x ile 12x toplanır]
= 8x2 + 14x + 3

DEVAMI Cebir
Son düzenleyen Safi; 9 Nisan 2018 04:13
MeLiSSiA - avatarı
MeLiSSiA
Ziyaretçi
28 Aralık 2009       Mesaj #2
MeLiSSiA - avatarı
Ziyaretçi
Bu mesaj 'en iyi cevap' seçilmiştir.
CEBİRSEL İFADELERDE ÇARPMA İŞLEMİ
1 Terimli ile 1 Terimli Cebirsel İfadeyi Çarpma
Sponsorlu Bağlantılar
Katsayılar çarpılıp katsayı olarak, bilinmeyenler çarpılıp bilinmeyen olarak sonuca yazılır.

ÖRNEK : 6 ifadesi ile 2x ifadesini çarpalım.
6 ile 2x’in katsayısı (2) çarpılır. 6.2=12
Bilinmeyen olarak sadece x olduğu için sonuç 12x bulunur.

ÖRNEK : 3x ifadesi ile 5x ifadesini çarpalım.
3x’in katsayısı (3) ile 5x’in katsayısı (5) çarpılır. 3.5=15
3x’teki bilinmeyen (x) ile 5x’teki bilinmeyen (x) çarpılır. x.x=x2
Sonuç: 3x.5x = 15x2

ÖRNEK : −4x ile 2y’i çarpalım
Katsayılar çarpımı: −4.2=−8
Biinmeyenler çarpımı: x.y = xy
−4x . 2y = −8xy

1 Terimli ile 2 Terimli Cebirsel İfadeyi Çarpma
Bir terimlideki terim diğer iki terimle sırayla çarpılır ve en son varsa sadeleştirme yapılır.

ÖRNEK : 5 . ( 7x + 2y ) işlemini yapalım.
Tek terimli 5, diğer iki terimle ayrı ayrı çarpılır. (Dağılma Özelliği)
= 5 . 7x + 5 . 2y
= 35x + 10y

ÖRNEK : −2x . ( x + 3 ) işleminde de aynı şekilde x ve +3’ü sırayla −2x ile çarparız.
= ( −2x . x) + ( −2x . 3 )
= (−2x2) + (−6x)

2 Terimli ile 2 Terimli Cebirsel İfadeyi Çarpma
İlk çarpandaki her bir terim ile ikinci çarpandaki her bir terim ayrı ayrı çarpılır. Sonra sadeleştirme varsa yapılır.

ÖRNEK : ( 2x + 3 ) . ( 4x + 1 ) işlemini yapalım.
İlk ifadedeki 2x’i diğer ifadedeki 4x ve +1 ile ayrı ayrı çarpacağız.
Benzer şekilde ilk ifadedeki +3’ü diğer ifadedeki 4x ve +1 ayrı ayrı çarpacağız.
= (2x.4x) + (2x.+1) + (3.4x) + (+3.+1)
= 8x2 + 2x + 12x + 3 [2x ile 12x toplanır]
= 8x2 + 14x + 3

DEVAMI Cebir
Son düzenleyen Safi; 9 Nisan 2018 04:14

Benzer Konular

1 Ocak 2011 / spleck Cevaplanmış
19 Aralık 2013 / Misafir Soru-Cevap
19 Temmuz 2014 / Misafir Cevaplanmış
28 Nisan 2014 / Misafir Cevaplanmış
20 Aralık 2012 / Misafir Cevaplanmış