Alıntı:
60483
|
Alıntı:
Alıntı:
2x+4= -14+2 2x+4=-12 2x=-16 x=-8 |
Alıntı:
pi*r2*h=3*36*20=2160 cm3==>silindir şeklindeki oyun hamurunun hacmi(Toplam Hacim) Yarıçapı 5 cm ve yüksekliği 3 cm olan silindir şeklindeki küçük oyun hamurunun hacmi ise; pi*r2*h=3*25*3=225 cm3 olur==>Silindir şeklindeki büyük oyun hamurundan;hacmi 225 cm3 olan yaklaşık 9,6 adet silindir şeklinde küçük oyun hamuru oluşur(9,6*225=2160 cm3) |
Alıntı:
(0,1)-1=(1/10)-1=10 (2,4)-2=(24/10)-2=(10/24)2=100/576 olur Alıntı:
1000m2 lik bir alandan 2 ton patates elde edildiği varsayılırsa ; 2 Ton=2000kg olduğundan m2 ye 2 kg patates düşmüş olur |
1. Bir birleşik önerme totoloji değilse bir çelişki olduğu söylenebilir mi ? ÖrnekLerLe Gösteriniz . Bir bileşik önerme, bileşenlerinin her değeri için doğru (1) değerini veriyorsa,bu bileşik önermeye totoloji; yanlış (0) değerini veriyorsa bu bileşik önermeye de çelişki deniyordur mesela;p v p' ve p ^ p' bileşik önermeleri düşünülürse; pvp' 1v0=1 0v1=1==> her iki durumda da bu önerme 1 değerini verdiği için bir totolojidir p^p' 1^0=0 0^1=0==> bu önerme ise her iki durumda 0 değerini verdiği için bir çelişkidir vsvs gibi... 2) (0 v 1) ^ [(0 ^ 1) v (1 v 0)] = 1 1^(0v1)=1 1^1=1 bulunur 3) (1' ^ 1) ^ [(1 ^ 1')] ^ (1 v 1)'] =0 (0^1)^[(1^0)^0]=0 0^0=0 bulunur 1. p : ''Karadeniz Bölgesi Türkiye'nin Kuzeyindedir . '' s : '' Türkiyenin Başkenti İstanbuldur . '' a. önermelerini bularak p ^ s bileşik önermesini oluşturunuz.Doğruluk Değerini bulunuz . b. Önermelerini kullanarak p v s bileşik önermesini oluşturunuz.Değilini bulunuz. a) p^s=Karadeniz Bölgesi Türkiye'nin Kuzeyindedir ve( ^ ) Türkiyenin Başkenti İstanbuldur yukarıdaki p^s önermesi;p^s=d^y=y sonucunu verir b) pvs=Karadeniz Bölgesi Türkiye'nin Kuzeyindedir veya( v ) Türkiyenin Başkenti İstanbuldur Bu bileşik önermenin değili ;(pvs)'=(dvy)'=y sonucunu verir 2)0 v [(1 v 1) ^ 0] önermesinin doğruluk değeri nedir ? 0v0=0 bulunur 3)0 v [1 ^ r] = r ise r nin doğruluk değeri için ne söyleyebilirsiniz ? r gibi bir önermenin hem doğru(1) hem yanlış(0) değerlerini aldığı düşünülürse; 0v(1^1)=1=>1 1=1 sonucunu verdiği için r önermesi doğru(1) değerini alabilir r önermesinin yanlış(0) olduğu varsaylırsa; 0v(1^0)=0=>0 0=1 eşitliği sağlanmadığı için r önermesi yanlış(0) değerini bu eşitlikte alamaz 1. p ve q herhangi iki önerme olsun. a. (p ^ p') ^ ( q' v q) = 0 b. p ^ (q v q') = p olduklarını tablo yaparak ve bağlaçların özelliklerini kullanarak gösteriniz a) (p ^ p') ^ ( q' v q) = 0 bu ifade de; P=1 ve q=1 alınırsa; 1^1=1 sonucu çıkar P=0 ve q=0 alınırsa; 0^1=0 olur P=1 ve q=0 alınırsa; 0^1=0 olur P=0 ve q=1 alınırsa; 0^1=0 olur (p ^ p') ^ ( q' v q) = 0 önermesinin tabloda sıralaması ise şu şekildedir=p,q,(pvq),(p^q),(p^p'),(qvq') Bu önermelerden p ve q önermeleri(d,y) değerini alır ya da her iki önerme de aynı anda hem yanlış hem doğru değerlerini alabilirler(y,y ve d,d gibi)ve bu değerlere göre diğer ifadelere değer verilir;bulunan sonuçlar üstte verdiğim sıralamaya göre tablo yapılarak ,tabloya aktarılıyordur. b) p ^ (q v q') = p önermesinde p ve q gibi iki önerme vardır p ^ (q v q') = p ifadesinin açılımı; (p^q)v(p^q') şeklindedir p ^ (q v q') = p önermesinin tabloda sıralanışı ise; p,q,(p^q),(p^q'),(p^q)v(p^q') ==>bu şekildedir 2. ''y Bir tek tam sayı ise 2y bir çift tam sayı değildir.'' önermesinin karşıtı Tersi ve karşıt tersi nedir ? p=>q gibi bir koşullu önermenin karşıtı q=>p önermesidir. p=>q koşullu önermesinin tersi p’=>q’ önermesidir. p=>q koşullu önermesinin karşıt tersi q’=>p’ koşullu önermesidir.Buna göre; 2y bir çift tamsayı değilse(=>)y bir tek tamsayıdır(karşıt önerme) y bir tek tamsayı değilse(=>) 2y bir çift tamsayıdır(ters önerme) 2y bir çift tamsayı ise(=>)y bir tek tamsayı değildir(karşıt ters önerme) sonuçlarına ulaşılır. 3.[p v (q ise p)] birleşik önermesinin en sade halini yazınız. [p v (q ise p)]=önermesinin en sade açılımı; (pvq)=>(pvp) ifadesine eşittir Buna göre p ve q önermelerine d ve y değerleri verilerek sonuca gidilir (pvq)=>(pvp) (dvy)=>(dvd) d=>d=d ya da (yvd)=>(yvy) d=>y=y bulunur vsvs gibi... 4.0 ise p = 1 olduğunu gösteriniz p gibi bir önerme iki tür değer alır doğru(1) ya da yanlış(0) buna göre; 0=>p=1 gibi bir önermede p önermesine 1 değeri verilirse;sonuç 0=>1=1 sonucunu verir aynı şekilde p önermesine 0 değeri verilirse yine 0=>0=1 sonucunu verecektir 5. (p ^ 1) ^ [(0 v p ) v (p ^ p')] önermesinin totoloji mi yoksa çelişki mi olduğunu gösteriniz p önermesi 1 değerini alırsa ; (p ^ 1) ^ [(0 v p ) v (p ^ p')] =1^(1v0)=1^1=1(sonuç totoloji olur) p önermesi 0 değerini alırsa; (p ^ 1) ^ [(0 v p ) v (p ^ p')] =0^(0v0)=0^0=0(sonuç çelişki olur.) **Aşağıdaki önermeleri de yukarıda verdiğim açıklamalarda olduğu gibi önce önermeleri belirleyip tabloda yerlerine koyarak basitçe çözebilirsiniz Ayrıca sizin için aşağıda önermelerin tabloda sıralanış şekillerini verdim kendiniz (d ve y) değerlerini vererek tablonuzu oluşturabilirsiniz 1. p ^q ise p' ^ p' ^ q önermesinin doğruluk değerleri tablosunu yapınız p,q,p^q,p^p,p'^p',p' ^ p' ^ q,p ^q => p' ^ p' ^ q (önermelerin tabloda sıralanış şekli) 2. ( p ise q) = ( p' v q) özelliğinin varlığını doğruluk değerleri tablosu yaparak gösteriniz . p,q,p=>q,p'vq (önermelerin tabloda sıralanış şekli) |
Alıntı:
Bir düzgün beşgenin iç açıları toplamı 540 derecedir;(n-2)*180=(5-2)*180=540; iç açıları toplamı 540 derece olan beşgenin bir iç açısı ise ;(n-2)*180/n=(5-2)*180/5=108 derece olur Bir beşgenin tüm kenar uzunlukları birbirine eşit olduğu için; düzgün beşgenin iç bölgesinde 3 ikizkenar üçgen oluşur bu üçgenlerden ikisi tepe açısı 108 ve diğer iki açısı 36 derece olan ikizkenar üçgenlerdir Diğer ikiz kenar üçgen tepe açısı 36 ve diğer iki açısı 72 derece olan bir ikizkenar üçgendir DEB ise ;beşgenin iç bölgesinde bulunan bir ikizkenar üçgene ait kenar uzunlukları olup ;sormuş olduğunuz DEB açısı şekil görünmediği için bu üç ikizkenar üçgenlerden birinin tepe ya da eşit açılarından birisidir. Çokgenler ile ilgili bilinmesi gerekenler: n kenarlı bir çokgende iç açılar toplamı=(n-2)*180 n kenarlı çokgenin bir iç açısının ölçüsü=(n-2)*180/n Köşegen sayısı=n*(n-3)/2 Dış açılar toplamı=360 derecedir Bir dış açının ölçüsü=360/n |
Alıntı:
kök x2>0=>x denk 0 önermesinin karşıtı= x denk 0=>kökx2>0 önermesidir kök x2>0=> x denk 0 önermesinin tersi=(kök x2>0)'=>(x denk 0)' önermesidir kök x2>0=>x denk 0 önermesinin karşıt tersi=(x denk 0)'=>(kök x2>0)' koşullu önermesidir * [(0 <=> 1) v(NinNersi) ( 1` <=> 0)`] ; önermesinde v(NinNersi) derken sanırım v(veya) bağlacının tersi olan ve(/\) bağlacını kastediyorsunuz (0 <=> 1) bu ifadenin sonucu=0 dır ( 1` <=> 0)`bu ifadenin sonucu (0<=>0)'=0 dır her iki ifadeden; 0^(0<=>0)'=0^0=0 sonucuna ulaşılır *5 = 6 => 75 denk 9 önermesinin karşıtı=75 denk 9 => 5 = 6 önermesidir 5 = 6 => 75 denk 9 önermesinin tersi=( 5 = 6 )'=>(75 denk 9)' önermesidir 5 = 6 => 75 denk 9 önermesinin karşıt tersi=(75 denk 9)'=>( 5 = 6 )' koşullu önermesidir. Alıntı:
x2(x4-x2+x-1)/x2+1=x2.[x2(x2-1)+x-1]/x2+1 x2.[(x2-1)(x2+x-1)]/x2+1 ifadesi elde edilir. |
Alıntı:
Kısacası indirimli fiyat olan 25 liradan değilde ; 25+2=27 liradan radyo alınmış kabul edilirse; bu sonuca göre 30 liranın 3'ü iade edilince 27 tl;bu 27 liranın da ,2 lirası çırağın cebine girdğinden 27-2 tl=25 tl bulunmuş olur.Bu şekilde düşünülürse hesap tamdır kayıp 1 lira söz konusu değildir. Alıntı:
100*8+10*8+1*8=888 800+80+( 8 )=888 107=1+0+7=( 8 ) şeklinde düşünülmüş olabilir Alıntı:
2) (x-a+1)² = 2x a =>bu ifadeyi gruplayarak tam kare şeklinde yazarsak ; x2-2xa+(1-a)2=0 şekline dönüşür x değerleri toplamının 1 olmasının anlamı denklemi sağlayan x değerlerinin ,yani kökler toplamının 1 olduğudur. Buna göre; Kökler toplamı=-b/a=2a/1=1=a=1/2 bulunur 3) Denklemin bir reel kökü varsa; x2-mx+9 ifadesinin x-1 ifadesine tam bölünmesi gerekir ; x-1=0 ise x =1 bulunur ve bu değer x2-mx+9 ifadesinde yerine yazılırsa m değeri bulunmuş olur x2-mx+9=0 1-m+9=0 m=10 bulunur 4) x2-19x+9=0 ifadesi şu şekilde yazılıp düzenlenirse; (x+3)2=x2+6x+9 olur Ortadaki terimi yani -19x i bulmak için 6x ifadesine -25x eklemek gerekir Bu -25 x değeri eşitliğin diğer tarafına alınırsa; (x+3)2=25x şekline dönüşür köka+3/köka=> a+3/köka olur Bu ifade y gibi bir değere eşitlenip her iki tarafın karesi alınırsa üstteki eşitlikteki değerde x yerine a yazılarak sonuca gidilir;(denklemin kökü a olduğu için) a+3/köka=y =>(a+3)2/a=y2 olur;(x+3)2=25x idi burada x yerine a yazılırsa ifade (a+3)2=25a olur (a+3)2/a=y2=>25a/a=y2=y=5 bulunur. |
Alıntı:
Y=>Y=D bulunur Alıntı:
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144=> çift tavşan bulunmuş olur Alıntı:
a) Bağımsız olaylar oldukları için; P(B ve C)=P( B ).P( C ) 12/125=1/5*P( C ) P( C )=60/125 =12/25 olur b)FB ve GS toplarının sayılarını tahmin etmek için önce örnek uzayı( E ) tahmin etmek gerekir; S( E )=25 olduğu varsayılırsa;FB=5 top ve GS=12 top şeklinde tahmin edilebilir Geriye kalan 8 top BJK'ya ait olur.Bu topların olasılıkları; FB=5/25,GS=12/25 ve BJK=8/25 bulunur. c)A olayının gerçekleşmiş olması durumunda,B olayının olasılığına;B olayının A'ya bağlı koşullu olasılığı deniyordur.Buna göre; Bağımlı olay olduğu için; P(B/A)=P( B )*P(A'ya bağlı B) yazılabilir ve sonuç 1/3 olur ya da; P(B/A)=P(A ve B)/P( B )=S(A ve B)/S( B )=1/15/1/5=5/15=1/3=>Bu şekilde de sonuç yine değişmez 1/3 bulunur. |
Alıntı:
b+2a=-4 (4+2a).i=(4b+10).i=> eşitlikleri yazılabilir b+2a=-4 2a=-4-b 4+2a=4b+10 4+(-4-b)=4b+10 5b=-10 b=-2 b+2a=-4 2a=-2 a=-1 olur a+b=>-1-2=-3 bulunur. |
Saat: 13:39 |
©2005 - 2024, MsXLabs - MaviKaranlık