[KK] Matematik sorular�n�n ��z�m� nas�ld�r?

MsXLabs (https://www.msxlabs.org/forum/)

- Cevaplanm�� (https://www.msxlabs.org/forum/cevaplanmis/)

- - Matematik sorular�n�n ��z�m� nas�ld�r? (https://www.msxlabs.org/forum/cevaplanmis/211820-matematik-sorularinin-cozumu-nasildir.html)

Al�nt�:

Bir s�n�ftaki ��renciler hem saz hem de gitar �al��malar�na kat�lmaktad�rlar. 18 i saz 20 si gitar, sekizi de hem saz hem gitar �al��malar�na kat�l�yorlar. Bu s�n�fta yaln�z bir �e�it m�zik aleti �alan ka� ��renci vard�r?

Saz �alan ��renci say�s�=A k�mesi;

Gitar �alan ��rensi say�s�=B k�mesi;

Hem gitar,hem de saz �alan ��renci say�s�=>AnB k�mesi;

* Saz �alan ��renci say�s�=18 ise her iki aleti �alan ��renci say�s� 8 oldu�undan(kesi�im k�mesi venn diyagram�na g�re d��n�n),sadece saz �alan ��renci say�s� 10 olur;

*Gitar �alan ��renci say�s�=20 ise ayn� �ekilde 8 ki�i her iki aleti �alaca�� i�in,sadece gitar �alan ��renci say�s� da 12 bulunur.

Al�nt�:

18 780 kg y�k �ekebilen bir k�pr�den ge�ecek bir kamyona her birinin k�tlesi 60 kg olan 250
koli y�klenmi�tir. bo� kamyonun k�tlesi 5230 kg oldu�una g�re kamyonun k�pr�den ge�ebilmesi
i�in �zerinden en az ka� kg y�k indirilecektir?

B�t�n kolilerin a��rl��(k�tlesi)=>60*250=15000;

Bo� kamyonun a��rl��+kolilerin toplam a��rl��=>5230+15000=20230 olur.K�pr� 18780 kg y�k kald�rabildi�ine g�re;

20230-18780=1450/60=24 kg l�k y�k indirilirse k�pr�den ge�i� yap�labilir.

Al�nt�:

erkeklerin k�zlardan 3 fazla oldu�u 23 ki�ilik bir s�n�fta,matematik dersinden ba�ar�s�z erkeklerin say�s�, ayn� dersten ba�ar�l� k�zlardan 3 fazlad�r. matematikten ba�ar�l� erkeklerin say�s� ise, ba�ar�s�z k�zlar�n 2 kat�ndan 4 eksiktir. buna g�re bu s�n�fta, matematik dersinden ba�ar�s�z ka� k�z vard�r?

K�zlar�n say�s�=>x

Erkeklerin say�s�=>x+3

23-x=x+3=>x=10=>k�zlar�n say�s�;erkeklerin say�s�=>13 olur

Matematik dersinden;
Ba�ar�l� k�zlar�n say�s�=>a
Ba�ar�s�z erkeklerin say�s�=>a+3

Matematik dersinden;
Ba�ar�s�z k�zlar�n say�s�=>b
Ba�ar�l� erkeklerin say�s�=>2b-4

S�n�ftaki toplam 10 k�z ��renciden a tanesi matematik dersinden ba�ar�l� ise;10-a tanesi de ba�ar�s�zd�r

*10-a=b=>10=a+b=>Toplam erkek ��renci say�s� 13 oldu�una g�re ba�ar�s�z k�z ��renci say�s�=4 bulunur ve denklemi sa�lar.

Al�nt�:

toplamlar� 215 olan iki basamakl� �� farkl� do�al say�dan en k�� en fazla ka� olabilir?

En k��n�n en fazla olmas� i�in say�lar birbirine yak�n olmal�d�r=>215/3=72 olur.Say�lar Farkl� oldu�una g�re=>En k��k 2 basamakl� do�al say�=>70,di�er iki say� da 72 ve 73 olur Bu say�lar�n toplam� 215 bulunur.

Al�nt�:

36 tam b�len say�lar

36 say�s�n�n �arpanlar�, bu say�y� kalans�z tam b�lebilen say�lard�r=>2,3,4,6,9,12,18,36... vsvs gibi.

Al�nt�:

Misafir adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 2225813)

72 ve 84 say�lar�n�n ebobu ka�t�r?

72 ve 84 say�lar�n�n en b�y�k ortak b�leni(OBEB)=>(2)2*3=12 bulunur.

Al�nt�:

(-35)+(19)=?

(-35)+(19)=>Sonu� b�y�k olan say�n�n i�aretini(+,-) al�r ve aradaki fark => -16 bulunur.

Al�nt�:

Misafir adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 2228108)

0,1:100 i�leminin sonucu kact�r?

0,1:100=>1/10/100=>1/10*1/100=1/1000=>0,001 bulunur.

Al�nt�:

Misafir adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 2300371)

ir yolcu gidece�i yolun bir b�l� ��n� y�r�m��t�r. yolcu,daha yolun ka�ta ka�� kadar y�r�melidirki yolu yar�lam�� olsun

l�tfen yard�m edin yapmam laz�mm

3/3=6/6

1/3=2/6

6/6 n�n yar�s� 3/6 d�r

3/6 - 2/ 6 = 1/6

Al�nt�:

Misafir adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 2304691)

bir say� ile bu say�n�n 2kat�n�n toplam� 57 ise bu say� ka�t�r

Say� x, bu say�n�n 2 kat� 2x > 3x=57 > Say�m�z x=19 olur.

Al�nt�:

toplamlar� 72,farklar� 14 olan iki say�n�n �arp�m� ka�t�r?

x+y=72
x-y=14=>Bu iki denklemin ��z�m�nden 2x=86=>x=43 olur.Bu de�er denklemlerden birinde x yerine yaz�l�rsa,y bilinmeyeni bulunmu� olur.
x+y=72=>y=72-43=29 olur.Bu iki de�erin �arp�m�=>x*y=43*29=1247 bulunur.

Al�nt�:

bir masal kitab�ndan herg�n 15 sayfa okuyan kimse 8 g�nde kitab� bitiriyor . bu masal kitab� ka� sayfad�r?

G�nde 15 sayfa okunuyorsa,8 g�nde=>8*15=120 sayfa okunmu� olur.Kitab�n tamam� 120 sayfa bulunur.

Al�nt�:

kilogram� 8tl olan peynirden haftada bir kilo ve yar�m kilo�ram� 3tl olan zeytinden haftada 2 kilo t�keten bir ailenin y�ll�k peynir ve zeytin t�ketimi ka� lirad�r?

Bir haftada 1 kg peynir t�ketiliyorsa,1 ayda(4 haftada 4 kgl�k =>4*8=32 tl lik peynir t�ketilir.) Y�lda=>12*32=384 tl lik peynir t�ketilir.

Yar�m kilo zeytin 3 tl ise, 1 kg zeytin 6 tl olur.Bir haftada 2 kg zeytin t�ketiliyorsa,1 ayda(4 haftada 8 kgl�k =>8*6=48 tl lik zeytin t�ketilir.)Y�lda=>48*12=576 tl lik zeytin t�ketilir.

Peynir +Zeytin T�ketimi=>384+576=960 tl bulunur.

Al�nt�:

cem in bir kar�� 13 cm dir cem in 5 kar�� ka� m dir?

1 kar��=>13 cm;5 kar��=>5*13=65 cm olur=>65 cm=0,65 m bulunur.

Al�nt�:

Hangi say�n�n 3/4 �n�n 5 fazlas� ile 2 fazlas� birbirine e�ittir?

3x+ 20/4=x+2=>x=12 bulunur.

Al�nt�:

12 i��i 36 g�nde 90 metre boyuyor 6 i��i 150 metreyi ka� g�nde boyar?

12 i��i 36 g�n,90 metre
6 i��i,x g�n,150 metre=> ters orant�=>denklemin ��z�m�nden x=30 g�n bulunur.

Al�nt�:

bir say�n�n 5 de 8 si ile 2de 1'i aras�nda fark 9 ise bu say� ka�t�r?

5x/8-x/2=9=>x=72 bulunur.

Al�nt�:

Misafir adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 2306182)

2 tam 2 b�l� 2 ka� tamd�r?

2*2/2=>2 tam bulunur.

Al�nt�:

A ve B ayr�k iki k�medir S( A ) - S( B ) = 5 , S(AUB) =9 ise S( A ) ka�t�r ?

Ayr�k k�melerde kesi�im k�mesi bo� k�medir=>S(AnB)
S(AUB) =9 =>S( A )+S( B )-S(AnB)

S( A )+S( B ) =9
S( A )-S( B ) = 5 =>Bu denklemin ��z�m�nden S( A )=7 bulunur.

Al�nt�:

Misafir adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 2309683)

80 tane elman�n konuldu�u 1 kasaya 64 tane portakal konulabildi�ine g�re bir portakal bir elmadan 100de ka�� kadar yer kaplar.?

Kasa kapasitesi(hacmi) e�it oldu�u i�in;

80 Elma=>64 Portakala denk ise
100 Elma=>? Portakala denk gelir=>denklemin ��z�m�nden 80 portakal bulunur.Demekki bir portakal bir elman�n %20 si(1/5) kadar yer kaplar.

Al�nt�:

Misafir adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 2310116)

bir g�mlek ve kravat�n fiyat� 120 tldir g�mle�in fiyat� 3 kravat�n fiyat�ndan 10 tl fazlad�r buna g�re g�mle�in fiyat� ka� tldir

G�mlek=x olsun
Kravat=y olsun

x+y=120
3x=y+10
y yi e�itli�in kar��s�na ge�iririz

x+y=120
3x-y=10

olur taraf tarafa toplar�z

x+y=120
3x-y=10
________+

Y ler birbirini g�t�r�r
4x=130
ise

4x/4=130/4

X=32,5 .�kar

bir e�itlikte denersin

x+y=120 ise
32,5+y=120 ise

y=87,5

Al�nt�:

betul1zehir adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 2310505)

(x-3)(x+1) = 5(x+1) denkleminin ��z�m k�mesi nedir?

(x+1)'ler sadele�ir.
x-3=5
x=8

Al�nt�:

betul1zehir adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 2310505)

(x-3)(x+1) = 5(x+1) denkleminin ��z�m k�mesi nedir?

Do�ru, bizden x'i de�il ��z�m k�mesini istiyor. G�z�mden ka�m��. �yleyse 2. dereceden denklem halinde ��zece�iz. Parantez i�lerini da��tarak i�leme ba�l�yorum.

x�+x-3x-3=5x+5
x�-2x=5x+8
x�-7x=8

Buradan sonra i�lemi x parantezine al�yorum.

x(x-7)=8
��lem sonucunun 8'e e�it olmas� i�in x'e -1 de�erini verirsek (-1)(-1-7)=8 e�itli�ini elde ederiz.
��z�m k�mesi -1 ve 8'dir.