[KK] Matematik sorular�n�n ��z�m� nas�ld�r?

MsXLabs (https://www.msxlabs.org/forum/)

- Cevaplanm�� (https://www.msxlabs.org/forum/cevaplanmis/)

- - Matematik sorular�n�n ��z�m� nas�ld�r? (https://www.msxlabs.org/forum/cevaplanmis/211820-matematik-sorularinin-cozumu-nasildir.html)

Al�nt�:

rakamlar� birbirinden farkl� en b�y�k yedi basamakl� do�al say� ka�t�r

Rakamlar� birbirinden farkl� en b�y�k 7 basamakl� do�al say�, tek veya �ift olmas� �art� belirtilmedi�inden 9876543 say�s�d�r.

Al�nt�:

Bir s�n�f 40 dk lik dersin 5 dk sini g�ne�lenerek ge�irdi % ka��n� g�ne�lenerek ge�irdi .Sorumu cevaplarsan�z sevinirim .Sayg�lar...

40 dk y� her birimi 5 dk olan 8 birime ay�r�rsak bu birimlerden 4 birim dersin %50 sini yani 20 dk y� ifade etmi� oluyordur
buna g�re ;%50 si(dersin yar�s�) 20 dk ise,5 dk l�k g�ne�lenerek ge�irilen ders %12.5 olur

Al�nt�:

350cm lik kuma� 1dm lik par�alara kesilirse,ka� par�a kuma� elde edilir

350 cm=35 dm dir 1 dm lik par�alara ayr�l�ca��na g�re, 35 par�a kuma� elde edilir.

Al�nt�:

bir sinifin ogrenci say�s� 50 dir. bu sinifta erkek ogrencilerin say�s� k�z ogrencilerin say�s�n�n 2 kat�n�n 8 fazlasidir . erkek ogrencilerin say�s� kact�r?

K�z ��rencilerin say�s� x al�n�rsa,erkek ��renci say�s�=2x+8 olur
x+2x+8=50(s�n�f mevcudu)
3x=42
x=14 olur(k�z ��renci say�s�)
erkek ��renci say�s�=14.2+8=36 bulunur.

Al�nt�:

f(x)=3x2+2x-1 en k��k ya da en b�y�k de�erini bulunuz acil laz�m

Bu fonksiyon 2.dereceden bir fonksiyondur Tepe noktas� T(r,k)=-b/2a=r,k=4ac-b2/4a d�r.Fonsiyonda x2 nin katsay�s� 3 oldu�u i�in s�f�rdan b�y�k bir de�erdir.Bu nedenle bu fonksiyonun alabilece�i en k��k de�er tepe noktas�n�n ordinat� yani k olur 4ac-b2/4a=-16/12=-4/3 bulunur apsisi r=-2/6=-1/3 olur

Al�nt�:

Misafir adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 1704812)

10/12 =5/k sorununn cevab�n� yazarm�s�n�z ?

l�tfennnn bir denklem sorusu

10/12
5/k
10 say�s� 5 geni�lemesiyle oldu
o halde
12 6'n�n geni�lemesiyle olur.
Sonu�:
k=6

Al�nt�:

Misafir adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 1706463)

HASANIN CEV�Z� 12 TANED�R LEYLANIN HASANIN 2 KATININ 4 EKS��D�R BUNA G�RE BU �K� ARKADA�IN CEV�ZLER� TOPLAM KA� TANED�R?

Hasan�n cevizlerinin say�s� 12 ise Leylan�n cevizlerinin say�s� 20 olur Her ikisinin cevizlerinin toplam� 32 bulunur.

Al�nt�:

Misafir adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 1708275)

�evresi 36 cm olan �emberin �ap� ka� cm dir ?

36=6r(pi say�s� 3 al�nm��t�r)
r=6 cm ve R=12 cm bulunur

Al�nt�:

mx=ny=pz=8
1/x+1/y+1/z=1/4
m+n+p=?

m+n+p/8=1/4
4(m+n+p)=8
m+n+p=2 bulunur

Al�nt�:

Misafir adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 1709581)

110 metre kuma� biri di�erinden 9 metre olacak �ekilde 4 e�it par�aya b�l�n�yor en uzun pzr�a ka� metre olur

En k�sa par�a x al�n�rsa, bir par�a �ncekinden 9 metre uzun olaca�� i�in en uzun par�a x+27 olur
x+(x+9)+(x+18)+(x+27)=110
4x+54=110
4x=56
x=14(en k�sa par�a) olur
En uzun par�a x+27=14+27=41 metre bulunur.

Al�nt�:

3x-1 a ise 77 3x-1 a cinsinden de�erini bulunuz

3x-1=a
77*(3x-1)=77*a=77a olur

Al�nt�:

Misafir adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 1710481)

her biri di�erinin 2 kat� olan 3 do�al say�n�n taplam� 203t�r. bu say�lar�n en b�y�y�� ka�t�r?

x+2x+4x=203
7x=203
x=29(k��k say�)
4x=4*29=116(B�y�k say�) bulunur

Al�nt�:

Misafir adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 1711854)

x�in karesi-y�nin karesi+2x-4y-3

x2-y2+2x-4y-3=x.(x+2)-y.(y+4)-3 ya da guruplama yap�l�rsa A��l�m�;
(x2+2x-3)-y2-4y=(x+3).(x-1)-y.(y+4) olur

Al�nt�:

01 05 adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 1712135)

Can’�n 12 bilyesi vard�r. Cenk’in bilyelerinin say�s�, Can’�n bilyelerinin say�s�n�n 4 kat�d�r. Cenk’in ka� bilyesi vard�r?

Bir kalemin fiyat�, bir silginin fiyat�n�n 3 kat�d�r. Silginin fiyat� 45 YTL oldu�una g�re, kalemin fiyat� ka� YTL’dir?

Bir s�n�ftaki erkek ��rencilerin say�s�, k�z ��rencilerin say�s�n�n 2 kat�d�r. K�z ��rencilerin say�s� 12 oldu�una g�re, erkek ��rencilerin say�s� ka�t�r?

Bir bah�edeki elma a�a�lar�n�n say�s�, armut a�a�lar�n�n say�s�n�n 3 kat�d�r. Bah�ede 65 armut a�ac� oldu�una g�re, ka� tane elma a�ac� vard�r?

Bir kitapl�ktaki �yk� kitaplar�n�n say�s�, masal kitaplar�n�n say�s�n�n 5 kat�d�r. Kitapl�kta 32 masal kitab� oldu�una g�re, ka� tane �yk� kitab� vard�r?

-Can �n bilye say�s�= x ise Cenk in=4x olur
4*12=48 Cenk in bilye say�s�

-Silgi=x ytl ise Kalem 3x ytl olur
3*45=135 ytl Kalemin fiyat�

-K�z ��renci say�s�=x ise Erkek ��renci say�s�=2x olur
2*12=24 Erkek ��renci say�s�

-Armut a�ac� say�s�=x ise Elma a�ac� say�s�=3x olur
3*65=195 Elma a�ac� vard�r

-Masal kitab� say�s�=x ise �yk� kitab� say�s�=5x olur
5*32=160 �yk� kitab� bulunur

Bu t�r kat problemlerinin ��z�m�nde hep ayn� mant�k uygulan�r*

Al�nt�:

Misafir adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 1712446)

Arkada�lar �ok acil P.tesine yeti�ecek misafirm l�tfen yard�m edin �imdidden ��ok �ok saolun

1-) A(-2,3) noktas�ndan ge�en ve e�imi -1 olan do�runun denklemini yaz.

2-) A(1,0) noktas�ndan ge�en ve x ekseni ile positif y�nde 45 derecelik a�� yapan do�runun denklemini yaz.

3-) A(0,2) 60 derece denklemi yaz

4-) A(-1,3)
B(4,-1) denklemini bul

5-) A (-1,2) e�im=2 do�runun denklemini bul.

6-) A(0,0) e�im=3 do�run denklemini bul

7-) A(3,2) e�im=tan�ms�z denklemi bul

8-)A(-1,-3) e�im=0 denklemi bul

9-) A(0,2) e�im a��s� 45 derece ise do�runun denklemini bul

10-) A(k�k3,1) e�im a��s� 120 derece denklemi bul

11-) A(-1,2) e�im a��s� 90 derece denklemi bul

12-) A(2,5) e�im a��s� 0 derece denklemi bul

Bir noktas� ve e�imi belli olan do�runun denklemini veren form�l;
m=y-y1/x-x1 dir

1)A(-2,3) ve e�im=-1 ise denklem ;
-1=y-3/x-(-2)
-x-2=y-3
y=1-x bulunur

2) x ekseni ile pozitif y�nde 45 derecelik a�� yapan tan45 a��s�d�r B�yle bir do�runun e�imi 1 dir E�imi 1 olan ve A(1,0) noktas�ndan ge�en do�runun denklemi yine yukar�daki form�lden bulunur(y-y1=m*(x-x1)
y-0=1*(x-1)
y=x-1 bulunur

3)Ayn� �ekilde 60 derecelik a��n�n kar��l�� k�k3 d�r A(0,2) ve e�imi m=k�k3 olan denklem;
y-2=k�k3*(x-0)
y=xk�k3+2 bulunur

4)iki noktas� bilinen do�runun e�imi;
m=E�im=tg alfa=y2-y1/x2-x1 form�l�yle bulunuyordur.
y2-y1/x2-x1=y-y1/x-x1 bu form�lde iki noktas� bilinen do�runun denklemini veriyordur.A(-1,3)
B(4,-1) noktalar�na g�re;
m=-1-3/4-(-1)=-4/5 denklem=y-3=-4/5*(x-(-1))=y-3=-4x-4/5=y=-4(x+1)/5+3 bulunur

5)A (-1,2) e�im=2 ise denklem=y-2=2*(x-(-1))=y=2x+4 bulunur

6)Orjinden yani O(0,0) noktas�ndan ge�en do�rularda x=0 i�in y=0 olaca��ndan,orijinden ge�en do�runun e�imi m ise denklemi y=mx olucakt�r yani A(0,0) ve e�im=3 olan do�runun denklemi;y=3x olur.

7) A(3,2) ve e�im=tan�ms�z ise bu do�runun e�im a��s� tan90 derece olur e�imin tan�ms�z oldu�u durumlarda d��ey do�rular�n e�imleri de tan�ms�z olur(x eksenine paralel ,ya da y eksenine paralel olur do�ru) yani denklem x=3(y eksenine paralel ise) ya da y=2(x eksenine paralel ise) olur Buradaki do�runun denklemi ise x=3 bulunur ��nk� tan90 derece tan�ms�z oldu�undan, d��ey do�rular�n e�imleri tan�ms�zd�r.(Do�ru oy eksenine paraleldir)

8)Bu t�r sorularda m=0 ise do�ru x eksenine paraleldir ve bu do�runun denklemi y=3 bulunur Form�lde de�erleri yerine koyarak do�rulu�unu deneyebilirsiniz sonu� de�i�meyecektir.

9)A(0,2) ve e�im a��s� 45 derece ise a�� tan45 ve e�im=1 olur denklem;
y-2=1*(x-0)=y=x+2 bulunur

10)A(k�k3,1) ve e�im a��s� 120 derece ise a�� -tan60 ve e�im=-k�k3 olur denklem;
y-1=-k�k3*(x-k�k3)
y=-k�k3x+4 bulunur

11) A(-1,2) e�im a��s� 90 derece ise a�� tan90 ve e�im=tan�ms�z olur Denklem oy eksenine paralel olur ve x=-1 bulunur

12)m=0 oldu�u i�in yine x eksenine paraleldir do�ru ve denklem y=5 bulunur.

Al�nt�:

6-8 ka�t�r

6-8=-2 olur. K��k bir say�dan, kendinden daha b�y�k bir say� ��kar�ld�� zaman ��kan sonu� b�y�k say�s�n�n i�aretini al�r(6-8=-2 oldu�u halde 8-6=2 dir)

Al�nt�:

Misafir adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 1719055)

(5*5)+(598712155)*(88888888888)=

�nce parantez i�i �arpma i�lemi yap�l�r Daha sonra ��kan sonu�lar toplan�r.
(598 712 155)*(88 888 888 888)=5.32188582 *1019(10 �zeri 19)
(5.32188582*1019) + 25 = 5 448.00165

Al�nt�:

cebisel ifadelerle i�lemler �arpma b�lme toplama ��karma

Cebirsel �fadelerde Toplama ve ��karma
-Cebirsel ifadelerde x,y,z gibi bilinmeyen de�i�kenler kullan�l�r.Bu de�i�kenlerin �n�ne gelen say�lar de�i�kenin katsay�s�n� verir mesela 2x,2y yada 4a gibi bu ifadelere ise terim deniyordur
-Cebirsel ifadelerde ayn� de�i�kene sahip terimler kendi aralar�nda toplan�r ya da ��kar�l�r mesela 2x+4z+5x-6z gibi bir ifade de x ve z li de�i�kenler kendi aralar�nda toplan�r ya da ��kar�l�r sonu� 7x-2z bulunur ya da benzer terimler ortak �arpan parantezine al�narak sadele�tirme yap�larak sonuca gidilir

Cebirsel �fadelerde �arpma
-Cebirsel ifadelerde �arpma i�lemi uygulan�rken benzer terimlerin olup olmamas� dikkate al�nmaz mesela 2x*4z ifadesinin sonucu 8xz olur
5x*4xy=20x2y
-3a2*(-6ab2)=18a3b2 (katsay�lar,katsay�lar�n �n�ndeki (+ yada -)i�aretleri birbiriyle �arp�l�r)