[KK] Matematik sorular�n�n ��z�m� nas�ld�r?

Sayfa 2 / 5

Bir sayfada bu konudan 50 adet mesaj g�ster

MsXLabs (https://www.msxlabs.org/forum/)

- Cevaplanm�� (https://www.msxlabs.org/forum/cevaplanmis/)

- - Matematik sorular�n�n ��z�m� nas�ld�r? (https://www.msxlabs.org/forum/cevaplanmis/211820-matematik-sorularinin-cozumu-nasildir.html)

n�trino

19 �ubat 2010 20:49

Al�nt�:

rakamlar� birbirinden farkl� en b�y�k yedi basamakl� do�al say� ka�t�r

Rakamlar� birbirinden farkl� en b�y�k 7 basamakl� do�al say�, tek veya �ift olmas� �art� belirtilmedi�inden 9876543 say�s�d�r.

Al�nt�:

Bir s�n�f 40 dk lik dersin 5 dk sini g�ne�lenerek ge�irdi % ka��n� g�ne�lenerek ge�irdi .Sorumu cevaplarsan�z sevinirim .Sayg�lar...

40 dk y� her birimi 5 dk olan 8 birime ay�r�rsak bu birimlerden 4 birim dersin %50 sini yani 20 dk y� ifade etmi� oluyordur
buna g�re ;%50 si(dersin yar�s�) 20 dk ise,5 dk l�k g�ne�lenerek ge�irilen ders %12.5 olur

Al�nt�:

350cm lik kuma� 1dm lik par�alara kesilirse,ka� par�a kuma� elde edilir

350 cm=35 dm dir 1 dm lik par�alara ayr�l�ca��na g�re, 35 par�a kuma� elde edilir.

Al�nt�:

bir sinifin ogrenci say�s� 50 dir. bu sinifta erkek ogrencilerin say�s� k�z ogrencilerin say�s�n�n 2 kat�n�n 8 fazlasidir . erkek ogrencilerin say�s� kact�r?

K�z ��rencilerin say�s� x al�n�rsa,erkek ��renci say�s�=2x+8 olur
x+2x+8=50(s�n�f mevcudu)
3x=42
x=14 olur(k�z ��renci say�s�)
erkek ��renci say�s�=14.2+8=36 bulunur.

Al�nt�:

f(x)=3x2+2x-1 en k��k ya da en b�y�k de�erini bulunuz acil laz�m

Bu fonksiyon 2.dereceden bir fonksiyondur Tepe noktas� T(r,k)=-b/2a=r,k=4ac-b2/4a d�r.Fonsiyonda x2 nin katsay�s� 3 oldu�u i�in s�f�rdan b�y�k bir de�erdir.Bu nedenle bu fonksiyonun alabilece�i en k��k de�er tepe noktas�n�n ordinat� yani k olur 4ac-b2/4a=-16/12=-4/3 bulunur apsisi r=-2/6=-1/3 olur

_KleopatrA_

22 �ubat 2010 15:32

Al�nt�:

Misafir adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 1704812)

10/12 =5/k sorununn cevab�n� yazarm�s�n�z ?

l�tfennnn bir denklem sorusu

10/12
5/k
10 say�s� 5 geni�lemesiyle oldu
o halde
12 6'n�n geni�lemesiyle olur.
Sonu�:
k=6

n�trino

23 �ubat 2010 20:01

Al�nt�:

Misafir adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 1706463)

HASANIN CEV�Z� 12 TANED�R LEYLANIN HASANIN 2 KATININ 4 EKS��D�R BUNA G�RE BU �K� ARKADA�IN CEV�ZLER� TOPLAM KA� TANED�R?

Hasan�n cevizlerinin say�s� 12 ise Leylan�n cevizlerinin say�s� 20 olur Her ikisinin cevizlerinin toplam� 32 bulunur.

n�trino

24 �ubat 2010 20:59

Al�nt�:

Misafir adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 1708275)

�evresi 36 cm olan �emberin �ap� ka� cm dir ?

36=6r(pi say�s� 3 al�nm��t�r)
r=6 cm ve R=12 cm bulunur

n�trino

25 �ubat 2010 20:05

Al�nt�:

mx=ny=pz=8
1/x+1/y+1/z=1/4
m+n+p=?

m+n+p/8=1/4
4(m+n+p)=8
m+n+p=2 bulunur

Al�nt�:

Misafir adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 1709581)

110 metre kuma� biri di�erinden 9 metre olacak �ekilde 4 e�it par�aya b�l�n�yor en uzun pzr�a ka� metre olur

En k�sa par�a x al�n�rsa, bir par�a �ncekinden 9 metre uzun olaca�� i�in en uzun par�a x+27 olur
x+(x+9)+(x+18)+(x+27)=110
4x+54=110
4x=56
x=14(en k�sa par�a) olur
En uzun par�a x+27=14+27=41 metre bulunur.

n�trino

26 �ubat 2010 13:43

Al�nt�:

3x-1 a ise 77 3x-1 a cinsinden de�erini bulunuz

3x-1=a
77*(3x-1)=77*a=77a olur

Al�nt�:

Misafir adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 1710481)

her biri di�erinin 2 kat� olan 3 do�al say�n�n taplam� 203t�r. bu say�lar�n en b�y�y�� ka�t�r?

x+2x+4x=203
7x=203
x=29(k��k say�)
4x=4*29=116(B�y�k say�) bulunur

n�trino

27 �ubat 2010 14:50

Al�nt�:

Misafir adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 1711854)

x�in karesi-y�nin karesi+2x-4y-3

x2-y2+2x-4y-3=x.(x+2)-y.(y+4)-3 ya da guruplama yap�l�rsa A��l�m�;
(x2+2x-3)-y2-4y=(x+3).(x-1)-y.(y+4) olur

n�trino

27 �ubat 2010 19:12

Al�nt�:

01 05 adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 1712135)

Can’�n 12 bilyesi vard�r. Cenk’in bilyelerinin say�s�, Can’�n bilyelerinin say�s�n�n 4 kat�d�r. Cenk’in ka� bilyesi vard�r?

Bir kalemin fiyat�, bir silginin fiyat�n�n 3 kat�d�r. Silginin fiyat� 45 YTL oldu�una g�re, kalemin fiyat� ka� YTL’dir?

Bir s�n�ftaki erkek ��rencilerin say�s�, k�z ��rencilerin say�s�n�n 2 kat�d�r. K�z ��rencilerin say�s� 12 oldu�una g�re, erkek ��rencilerin say�s� ka�t�r?

Bir bah�edeki elma a�a�lar�n�n say�s�, armut a�a�lar�n�n say�s�n�n 3 kat�d�r. Bah�ede 65 armut a�ac� oldu�una g�re, ka� tane elma a�ac� vard�r?

Bir kitapl�ktaki �yk� kitaplar�n�n say�s�, masal kitaplar�n�n say�s�n�n 5 kat�d�r. Kitapl�kta 32 masal kitab� oldu�una g�re, ka� tane �yk� kitab� vard�r?

-Can �n bilye say�s�= x ise Cenk in=4x olur
4*12=48 Cenk in bilye say�s�

-Silgi=x ytl ise Kalem 3x ytl olur
3*45=135 ytl Kalemin fiyat�

-K�z ��renci say�s�=x ise Erkek ��renci say�s�=2x olur
2*12=24 Erkek ��renci say�s�

-Armut a�ac� say�s�=x ise Elma a�ac� say�s�=3x olur
3*65=195 Elma a�ac� vard�r

-Masal kitab� say�s�=x ise �yk� kitab� say�s�=5x olur
5*32=160 �yk� kitab� bulunur

Bu t�r kat problemlerinin ��z�m�nde hep ayn� mant�k uygulan�r*

n�trino

28 �ubat 2010 16:36

Al�nt�:

Misafir adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 1712446)

Arkada�lar �ok acil P.tesine yeti�ecek misafirm l�tfen yard�m edin �imdidden ��ok �ok saolun

1-) A(-2,3) noktas�ndan ge�en ve e�imi -1 olan do�runun denklemini yaz.

2-) A(1,0) noktas�ndan ge�en ve x ekseni ile positif y�nde 45 derecelik a�� yapan do�runun denklemini yaz.

3-) A(0,2) 60 derece denklemi yaz

4-) A(-1,3)
B(4,-1) denklemini bul

5-) A (-1,2) e�im=2 do�runun denklemini bul.

6-) A(0,0) e�im=3 do�run denklemini bul

7-) A(3,2) e�im=tan�ms�z denklemi bul

8-)A(-1,-3) e�im=0 denklemi bul

9-) A(0,2) e�im a��s� 45 derece ise do�runun denklemini bul

10-) A(k�k3,1) e�im a��s� 120 derece denklemi bul

11-) A(-1,2) e�im a��s� 90 derece denklemi bul

12-) A(2,5) e�im a��s� 0 derece denklemi bul

Bir noktas� ve e�imi belli olan do�runun denklemini veren form�l;
m=y-y1/x-x1 dir

1)A(-2,3) ve e�im=-1 ise denklem ;
-1=y-3/x-(-2)
-x-2=y-3
y=1-x bulunur

2) x ekseni ile pozitif y�nde 45 derecelik a�� yapan tan45 a��s�d�r B�yle bir do�runun e�imi 1 dir E�imi 1 olan ve A(1,0) noktas�ndan ge�en do�runun denklemi yine yukar�daki form�lden bulunur(y-y1=m*(x-x1)
y-0=1*(x-1)
y=x-1 bulunur

3)Ayn� �ekilde 60 derecelik a��n�n kar��l�� k�k3 d�r A(0,2) ve e�imi m=k�k3 olan denklem;
y-2=k�k3*(x-0)
y=xk�k3+2 bulunur

4)iki noktas� bilinen do�runun e�imi;
m=E�im=tg alfa=y2-y1/x2-x1 form�l�yle bulunuyordur.
y2-y1/x2-x1=y-y1/x-x1 bu form�lde iki noktas� bilinen do�runun denklemini veriyordur.A(-1,3)
B(4,-1) noktalar�na g�re;
m=-1-3/4-(-1)=-4/5 denklem=y-3=-4/5*(x-(-1))=y-3=-4x-4/5=y=-4(x+1)/5+3 bulunur

5)A (-1,2) e�im=2 ise denklem=y-2=2*(x-(-1))=y=2x+4 bulunur

6)Orjinden yani O(0,0) noktas�ndan ge�en do�rularda x=0 i�in y=0 olaca��ndan,orijinden ge�en do�runun e�imi m ise denklemi y=mx olucakt�r yani A(0,0) ve e�im=3 olan do�runun denklemi;y=3x olur.

7) A(3,2) ve e�im=tan�ms�z ise bu do�runun e�im a��s� tan90 derece olur e�imin tan�ms�z oldu�u durumlarda d��ey do�rular�n e�imleri de tan�ms�z olur(x eksenine paralel ,ya da y eksenine paralel olur do�ru) yani denklem x=3(y eksenine paralel ise) ya da y=2(x eksenine paralel ise) olur Buradaki do�runun denklemi ise x=3 bulunur ��nk� tan90 derece tan�ms�z oldu�undan, d��ey do�rular�n e�imleri tan�ms�zd�r.(Do�ru oy eksenine paraleldir)

8)Bu t�r sorularda m=0 ise do�ru x eksenine paraleldir ve bu do�runun denklemi y=3 bulunur Form�lde de�erleri yerine koyarak do�rulu�unu deneyebilirsiniz sonu� de�i�meyecektir.

9)A(0,2) ve e�im a��s� 45 derece ise a�� tan45 ve e�im=1 olur denklem;
y-2=1*(x-0)=y=x+2 bulunur

10)A(k�k3,1) ve e�im a��s� 120 derece ise a�� -tan60 ve e�im=-k�k3 olur denklem;
y-1=-k�k3*(x-k�k3)
y=-k�k3x+4 bulunur

11) A(-1,2) e�im a��s� 90 derece ise a�� tan90 ve e�im=tan�ms�z olur Denklem oy eksenine paralel olur ve x=-1 bulunur

12)m=0 oldu�u i�in yine x eksenine paraleldir do�ru ve denklem y=5 bulunur.

n�trino

6 Mart 2010 15:55

Al�nt�:

6-8 ka�t�r

6-8=-2 olur. K��k bir say�dan, kendinden daha b�y�k bir say� ��kar�ld�� zaman ��kan sonu� b�y�k say�s�n�n i�aretini al�r(6-8=-2 oldu�u halde 8-6=2 dir)

Al�nt�:

Misafir adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 1719055)

(5*5)+(598712155)*(88888888888)=

�nce parantez i�i �arpma i�lemi yap�l�r Daha sonra ��kan sonu�lar toplan�r.
(598 712 155)*(88 888 888 888)=5.32188582 *1019(10 �zeri 19)
(5.32188582*1019) + 25 = 5 448.00165

Al�nt�:

cebisel ifadelerle i�lemler �arpma b�lme toplama ��karma

Cebirsel �fadelerde Toplama ve ��karma
-Cebirsel ifadelerde x,y,z gibi bilinmeyen de�i�kenler kullan�l�r.Bu de�i�kenlerin �n�ne gelen say�lar de�i�kenin katsay�s�n� verir mesela 2x,2y yada 4a gibi bu ifadelere ise terim deniyordur
-Cebirsel ifadelerde ayn� de�i�kene sahip terimler kendi aralar�nda toplan�r ya da ��kar�l�r mesela 2x+4z+5x-6z gibi bir ifade de x ve z li de�i�kenler kendi aralar�nda toplan�r ya da ��kar�l�r sonu� 7x-2z bulunur ya da benzer terimler ortak �arpan parantezine al�narak sadele�tirme yap�larak sonuca gidilir

Cebirsel �fadelerde �arpma
-Cebirsel ifadelerde �arpma i�lemi uygulan�rken benzer terimlerin olup olmamas� dikkate al�nmaz mesela 2x*4z ifadesinin sonucu 8xz olur
5x*4xy=20x2y
-3a2*(-6ab2)=18a3b2 (katsay�lar,katsay�lar�n �n�ndeki (+ yada -)i�aretleri birbiriyle �arp�l�r)

n�trino

7 Mart 2010 21:29

Al�nt�:

Misafir adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 1721308)

bir otomobilin deposundaki 18 litre benzin,deponun 3/8 d�r.depo ka� litredir?

Deponun tamam� x litre al�n�rsa 3/8 kadarl�k b�l�m� 3/8*x olur;
3x/8=18
x=48 litre bulunur(Otomobilin deposunun maksimum benzin miktar�)

n�trino

8 Mart 2010 22:35

Al�nt�:

2+2+2=244 cevab� nas�l bulmu�tur

+i�areti 4 e d�n��t�r�l�r sonu� 242+2=244 bulunur

Al�nt�:

Misafir adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 1722878)

evrimin cevzileri emelin cevzlerinin yedi aktu�ndan be� eksitdir.evrimin 100 cevizi oldu�una g�re elein ka� cevizi vard�r?��zemedik l�tfen acil yard�m edinbnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn

Emelin cevizleri x al�n�rsa Evrimin cevizleri 7x-5 olur
7x-5=100
7x=105
x=15(Emelin ceviz say�s�)

n�trino

9 Mart 2010 15:17

Al�nt�:

Misafir adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 1723156)

k�sa kenar� uzun kenar�n�n 3/7 s�ne e�it olan dikd�rtgenin �evresi 40 ise k�sa kenar� ka�t�r

K�sa kenar�=a, uzun kenar�=b al�n�rsa;
a=3b/7
�evre=2*(a+b)=40
2*(3b/7+b)=40
20b/7=40
20b=280
b=14(uzun kenar)
a=3b/7=3*14/7=6 (k�sa kenar)

n�trino

11 Mart 2010 23:11

Al�nt�:

4 metrenin 3 b�l� 5 i ka� santimdir

4 metre 400 cm dir 400 cm nin 3/5 i =240 cm dir

Al�nt�:

x+y=3 ise x ka�t�r

x+y=3 ifadesinde x in negatif bir say� ya da s�f�rdan farkl� bir de�er al�p almayaca�� belirtilmedi�i i�in;
x=3-y
x,y ye ba�l�; toplamlar� 3 � verecek �ekilde de�erler alabilir.

Al�nt�:

_yaqmur_ adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 1726072)

bu sorunun ��z�m�n� anlatabilicek olan var m� ? http://www.etutodasi.biz/images/smilies/confused.gif
reel say�lar k�mesinden tan�ml�
a i�lem y = x+2y-2(y i�lem x)

i�lemi tan�mlan�yor
buna g�re , 3 i�lem 2 i�leminin sonucu nedir ?

a i�lem y=x+2y-2*(y i�lem x) ifadesinde x yerine a yaz�l�rsa;
a i�lem y=a+2y-2*(y i�lem a)
a+2y=3*(a i�lem y),(i�lemin de�i�me �zelli�i, a i�lem y=y i�lem a olur)
a i�lem y=a+2y/3
3 i�lem 2=3+2*2/3=7/3 bulunur

n�trino

12 Mart 2010 21:52

Al�nt�:

Misafir adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 1726938)

sena,144 sayfal�k bir kitap ald� sonra haftan�n g�nlerini1'den 7'yenumaral�olan her g�n kitab�n 1/12'ini, �ift numaralar� olan her g�n ise 1/24'ini okudu o halde sena haftan�n ilk d�rt g�n� ka� syfa kitap okumu�tur?

�lk g�n, (144*1/12 ini ) 12 sayfa okumu� olur ve geriye 144-12=132 sayfa kal�r.�kinci g�n,kalan sayfan�n(132* 1/24 ini) 5,5 sayfa okumu� olur ve geriye 126,5 sayfa kal�r.��nc� g�n kalan sayfan�n(126,5*1/12 ini) 10,5 sayfa okumu� olur ve geriye 116 sayfa kal�r D�rd�nc� g�n kalan sayfan�n(116*1/24 ini) 4,5 sayfa okumu� olur Haftan�n ilk d�rt g�n� toplam 32,5 sayfa okumu� olur.

n�trino

16 Mart 2010 20:58

Al�nt�:

bir kavanoz bal 900 gelmektedir. Bal�n k�tlesi, kavanozun k�tlesinin kat�ndan 264 g fazlad�r.Kavanozun i�indeki bal�n k�tlesi ka� gramd�r?

Bal�n k�tlesi=x
Bo� kavanozun k�tlesi=900-x
x=(900-x)+264
2x=1164
x=582 gr Bal�n k�tlesi

Al�nt�:

Misafir adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 1730795)

(x+3)karesi

(x+3)2= tamkare bir ifadedir A��l�m� ;
x2+6x+9 olur.�arpanlar�na ayr�lm�� ekli;(x+3)*(x+3) olarak ge�er ve bu ifade de (x+3)2 olur

n�trino

19 Mart 2010 17:57

Al�nt�:

1.Bir araba tekerle�inin �ap� 98cmdir.Bu tekerlek 2550 defa d�nd�� zaman,ka� km yol al�r?(pi=3,14)

Tekerle�in yar��ap�=49 cm dir Ald�� Yol=�evre*D�nme say�s� ile bulunur
2*pi*r*d�nme say�s�=2*3,14*49*2550=�arp�m� Tekerle�in ald�� yolu verir.

Al�nt�:

Misafir adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 1732929)

bir yolcu gidece�i yolun bir b�l� ��n� y�r�m��t�r. yolcu,daha yolun ka�ta ka�� kadar y�r�melidirki yolu yar�lam�� olsun

Yolun tamam� x al�n�rsa 1/3 � x/3 olur ve kalan yol x-x/3=2x/3 olur
Kalan yolun 3/4 �n� y�r�rse 2x/3*3/4=x/2 yapar x-x/2=x/2 yani 1/2 bulunur

n�trino

19 Mart 2010 21:18

Al�nt�:

Misafir adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 1733843)

x(2-x).(x-3)=<0 e�itsizli�in ��z�m k�mesi nedir?

Bu t�r sorular�n ��z�m�nde �arpanlar birer birer s�f�ra e�itlenip ��z�m aral�� bulunur;
x=0
2-x=0 ise x=2 ve x-3=0 ;x=3 bulunur Buna g�re x ; 0 ile 3 aras�nda de�erler al�r Bu aral�k ayn� zamanda hem s�f�rdan k��k hemde s�f�ra e�itse ��z�m aral��na 0 ve 3 say�lar�da dahil olur. Tabloda g�sterimi ise;k�kler d�� (-) k�kler aras� (+) olur(x.(2-x).(x-3) ifadesinde x in �n�ndeki i�aretlerin �arp�m� (-) oldu�u i�in) K�kler aras� ayn� zamanda ��z�m aral��d�r

Al�nt�:

4 evli �ift yuvarlak masa etraf�nda e�ler birbirinden ayr�lmama ko�uluyla ka� farkl� �ekilde oturabilirler?

E�ler birbirinden ayr�lmayaca�� i�in her �ift bir ki�i gibi d��n�lebilir (8-4)! B�ylece 4! �ekilde s�ralanma s�z konusu olur ve yuvarlak masa etraf�na (4-1)!=3! �ekilde s�ralan�rlar Ayn� zamanda her �ift kendi aras�nda 2! �ekilde yer de�i�tirir

n�trino

20 Mart 2010 21:49

Al�nt�:

Misafir adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 1734696)

x+y=10 x-2y=-26 denklem k�mesi

x+y=10
x-2y=-26 iki bilinmeyenli denklem sistemidir.�kinci e�itlik -1 ile �arp�l�rsa;
x+y=10
-x+2y=26 olur Buradan y=12 ve x= -2 bulunur

n�trino

24 Mart 2010 21:06

Al�nt�:

Misafir adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 1738450)

taban� 5 cm olan bir ikizkenar ��genin �evresi 19 cm'dir. bu ��genin e� kenarlar�ndan birinin uzunlu�u ka� cm'dir?

2a+5=19
a= 7 cm bulunur

n�trino

28 Mart 2010 15:47

Al�nt�:

TAN10=A �SE COS100-COT190=?

cos100=(90+10)=sin10 olur
cot190=(180+10)=cot10 olur
cos100-cot90=sin10-cot10
tan10=sin10/cos10
sin10=tan10*cos10
cot10=1/tan10
sin10-cot10=cos10*A-1/A(A��l�mlar� bu �ekildedir.Ayr�ca herhangi bir dik ��gen �izerek tan10=A ifdesinden; cos10 ve sin10 de�erini bulabilirsiniz)

Al�nt�:

tan 5pi/4=?

tan 5*180/4=tan 225 olur(pi=180 al�n�r) Bu a��n�n de�eri tan(270-45) de�erine e�ittir
270 derece sin�s ekseni �zerinde ve ��nc� b�lgededir Bu nedenle tan(270-45) de�eri isim de�i�tirir ve cot45 dereceye e�it olur(3.b�lgede kotanjant�n(cot) i�areti + olur) cot45 derecenin de�eri de 1 bulunur.

Al�nt�:

alt�genin ve be�genin alan� nas�l �l��l�r? (acil, l�tfen!!!)

-D�zg�n alt�genin alan�; bir kenar uzunlu�u a olan e�kenar ��genin alan�n�n 6 kat�na e�ittir(6*a2k�k3/4)
-Be�genin alan�;Bir be�genin k��egen say�s� n*(n-3)/2=5*2/2=5 bulunur Be�genin herhangi iki k��esinden k��egen �izildi�inde �okgenin i� b�lgesinde �� ikizkenar ��gen olu�ur(Be�genin bir i� a��s� 108 derece;i�a��lar toplam� ise 540 derecedir) be�genin alan� olu�an bu �� ikizkenar ��genin alanlar� toplam�na e�ittir.

Al�nt�:

Merhabalar �u sorunun cevab�n� a��klamas�yla birlikte verebilir msiniz?
: Bir mal %20 karla 360 tl ye sat�l�yor. Buna g�re, bu mal %40 zararla sat�ld��nda sat�� fiyat� ka� tl olur?

Mal�n al�� fiyat� bilinmedi�i i�in x al�n�rsa;
Sat�� fiyat�=x+x.20/100=6x/5=360 buradan al�� fiyat� x=300 olur
Ayn� mal %40 zararla sat�l�yorsa;
Sat�� Fiyat�=Al�� -zarar=300-300.40/100=300-120=180 Mal�n zararl� sat�� fiyat�d�r

Al�nt�:

Misafir adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 1740972)

1 saatte 92 km h�zla giden bir otomobil 15 dakikada ka� metre yol gider

1 saat=60 dk d�r
60 dakika da 92 km h�zla giden bir otomobil, saatte 92 km yol al�yor demektir(x=v.t)Ayn� ara� dakika da 1,5 km yol al�r 15 dk da ise 15*1.5=22,5 yakla��k 23 km=23000 metre bulunur.

n�trino

31 Mart 2010 19:04

Al�nt�:

a.b.c.d/d.c.b.a=4 ise a+b+c+d=?

abcd=4*dcba
1000a+100b+10c+d=4*(1000d+100c+10b+a)
996a+60b=3999d+390c
a=8,b=7,c=1,d=2 olur
abcd=8712
dcba=2178;
a+b+c+d=18 bulunur

Al�nt�:

x*y=x+y-1

2*(5in tersi) nedir? (x i�lem y yani)

bir havuzda x litre su vard�r.havuza herg�n bir �nceki g�n havuzda bulunan su miktar�n�n iki kat� kadar su eklenerek havuzun bo� olan k�sm� 5 g�nde doldurulmaktad�r.
buna g�re havuzun, 1/3 � ka��nc� g�nde dolar

�nce etkisiz eleman (e) bulunur;
x*e=x
x*e=x+e-1
x=x+e-1
e=1 bulunur

x*x in tersi=e (etkisiz eleman� verir)

5*5 in tersi=5+5in tersi-1
1=5 in tersi +4
5 in tersi =-3
2*5 in tersi=2+(-3)-1=-2 bulunur.

Havuzun tamam�n�n 3x litre su ald�� d��n�l�rse bo� olan k�s�m 2x olur
2x lik bo� k�s�m 5 g�nde doluyorsa;
x lik k�s�m 2,5 g�nde dolar(1/3 l�k k�s�m)

Al�nt�:

mor s�zc��n�n harflerini kullanarak �� harfli ka� farkl� dizili� yap�labilir????

3!=6 farkl� dizili� olur

Al�nt�:

Misafir adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 1744834)

k��egen uzunluklar� 9 ve 14 cm olan e�kenar d�rtgenin alan� ka� cm dir.

E�kenar d�rtgen de k��egenler birbirine diktir Yani aralar�ndaki a�� 90 derecedir
E�kenar D�rtgenin Alan�= K��egenler �arp�m�/2=9*14/2=63 cm2 bulunur

n�trino

2 Nisan 2010 18:41

Al�nt�:

(xxx...x)say�s� 10 ili b�l�nd�g�nde kalan 7 didir 9 ile b�l�nd��nde kalan ka� olur

Bir say�n�n 10 a b�l�nmesiyle elde edilen kalan,o say�n�n birler basama��ndaki rakama e�ittir.x=7 olur

(xxx...x) gibi bir say�n�n 9 ile b�l�m�nden kalan da say�n�n rakamlar� toplam�n�n 9 a b�l�m�nden elde edilen kalana e�it olur(9 ile b�l�m�nden kalan�n bilinebilmesi i�in say�n�n basamak de�erinin belirtilmesi gerekiyordur)

Al�nt�:

yavuz 170 cm sultan 155 cm selim 165 cm fatih ise? dir hepsinin boy ortalamas� 168 cm ise fatih ka� cm dir?

Aritmetik ortalama=Boy Toplam�/Ki�i Say�s�=168=170+155+165+x/4=x=1 82 cm(Fatih'in Boyu)

Al�nt�:

Misafir adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 1746575)

a+b=12 a.b nin en b�y�k ve en k��k de�erleri toplam� ka�t�r

a.b nin en b�y�k de�eri;a ve b nin alaca�� de�erlerin e�it ya da negatif olup olmayaca�� belirtilmedi�i i�in a=6 ve b=6 olarak al�nd��nda en b�y�k 36 olur En k��k de�er olarak a=1 ve b=11 se�ilirse �arp�m en k��k 11 olur toplam=47 bulunur

n�trino

4 Nisan 2010 13:09

Al�nt�:

x+1,x+a,x+b say�lar� �� ift tamsay� olup toplamlar� -186d�r buna g�re x-b/x+a oran� ka�t�r

3x+1+a+b=-186
3x+a+b=-187 herbiri �ift say� ve toplamlar� -186 oluca��na g�re x,a ve b negatif tek say� demektir;
x=-17
a=-33 ve b=-103 al�n�rsa

(x+1)+(x+a)+(x+b)=-186
-16-50-120=-186 olur
x-b/x+a=-17-(-103)/-17-33=86/-50=-1,72 bulunur

Al�nt�:

Misafir adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 1747794)

15 s�rada ��erli oturan ��rencilere`��retmenleri 5`er kalem arma�an ediyor. ��retmenin ��rencilerine arma�anetti�i kalemler ka� tanedir

S�n�f mevcudu 45 dir.Her ��renci 5 kalem al�caksa 45*5=225 kalem yapar Her ��renci de�il de �� renci toplam 5 kalem al�caksa 15*5=75 kalem bulunur

n�trino

15 Nisan 2010 14:03

Al�nt�:

3 ile b�l�nd��nde 2,5 ile b�l�nd��nde 4 kalan�n� veren en k��k do�al say�y� bulunuz

5 ile b�l�nd��nde 4 kalan�n� veriyorsa say�n�n son rakam� ya 4 ya da 9 olur B�yle bir say�n�n 3 ile b�l�m�nden kalan�n 2 olmas� i�in say� 14 ya da 29 olabilir en K��k do�al say� dendi�i i�in 14 say�s� her iki �art�da sa�lar.

Al�nt�:

bir anne 36 ve k�z� 6 ya��ndad�r.ka� y�l sonra annenin ya�� k�z�n�n ya��n�n 4 kat� olur?

36+x=4(6+x)
36+x=24+4x
12=3x
x=4 bulunur

Al�nt�:

a+b=9 ve a.b=5 ise a kareye ve b kareyi bul

a2+b2=(a+b)2-2ab
a2+b2=81-10=71 bulunur.

actina

25 Nisan 2010 17:48

Al�nt�:

Misafir adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 1762815)

cebir

bir parka gelen 29 ki�i, parktaki 12 bank�n bir k�sm�na iki�er iki�er, di�er k�sm�na ��er ��er oturdu�unda hi� kimse ayakta kalm�yor. Buna g�re, gruptaki ki�iler ka� tane banka iki�er iki�er otumu�tur?

2 �erli bank say�s�na x, 3 erli bank say�s�na y dersek toplam 12 bank var.
x+y=12 dir.
toplam iki�erli banklara oturan say�s� 2x,��erli banklara oturan say�s� 3y dir.hi� kimse ayakta kalmad��na g�re 2x+3y=29dur.
x+y=12
2x+3y=20 iki denklemi de ��zersek,(birinci denklemi -2 ile �arp�yoruz ikinci denklemle topluyoruz) x=7 ��kacakt�r.yani iki�er bank say�s� 7dir.

actina

25 Nisan 2010 18:03

Al�nt�:

Misafir adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 1762815)

Al�nt�:

Misafir adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 1762692)

xx,yy,xy,yx say�lar� iki basamakl� say�lard�r.
xx+yy+xy+yx=176
oldu�una g�re, bu �art� sa�layan xy say�lar�n�n toplam� ka�t�r?
A)151 B)174 C)262 D)308 E)352

xx+yy+xy+yx=176
10x+x+10y+y+10x+y+10y+x=176
22x+22y=176
x+y=8 dir. bu �art� sa�layan xy 2 basamakl� sayilar 17,26,35,44,53,62,71 dir.toplamlar� 308dir.

actina

25 Nisan 2010 18:13

Al�nt�:

Misafir adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 1760176)

bir �iftlikteki hayvanlar�n 2/12 si tavuk 6/12 si civcivdir geriye kalan 24 tanede horozdur bu �iftlikte ka� hayvan vard�r

2/12+6/12=8/12 dir.Tamam� 12/12 oldu�undan geriye 12/12-8/12=4/12 kalm��t�r.
4/12 si 24t�r. b�t�n hayvan say�s�na x dersek x.4/12=24 x=72

Al�nt�:

Misafir adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 1760373)

132 cm uzunlu�undaki bir tel 5 ile do�ru orant�l� 2 ile ters orant�l� olacak �ekilde 2 par�aya ayr�l�yor . par�alar�n fark�n� bulunuz.

5k+k/2=132 5 ile do�ru orant�l� olaarak ayr�lan par�a:5.24=120dir.
11k/2=132 2 ile ters orant�l� olarak ayr�lan par�a da 24/2=12 dir.
k=24 t�r. �ki par�a aras�nda ki fark: 120-12=108dir.

actina

21 May�s 2010 23:27

Al�nt�:

nurettin �elik adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 1775255)

�evresi 104 olan bir dikd�rtgeninuzunlugu geni�liginin 3 kat�d�r bu dikd�rtgenin uzunlu�u ka� cm dir

uzunluk=3a
geni�lik=a olur. �evre=2(a+3a)=8a 8a=104 a=13t�r. uzunluk=3.13=39tur.

Al�nt�:

Misafir adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 1776783)

bir kesrin de�eri 3/4 t�r.bu kesrin pay�ndan 2 ��kar�l�r,payadas�na 1 eklenirse de�eri 2/3 oluyor. buna g�re ilk kesrin pay ile paydas�n�n toplam� ka�t�r?

3x/4x=3x-2/4x+1=2/3 2(4x+1)=3(3x-2)
8x+2=9x-6 x=8tir. �lk kesir 24/32tir. toplam� 24+32=56

Al�nt�:

€lif adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 1777798)

YANDA B�R E�KENAR ��GEN VAR TAB�
SORU 1-)Yandaki ABC ��geninin alan� 20 santimetrekare oldu�una g�re ac kenar�na ait y�kseklik ka� cm'dir?
CEVAP: e�kanar ��gen oldu�un dan b�t�n kenarlar� e�it ve b�t�n a��lar� 60 derecedir.��gende ba�tan ortaya bir dikme �ekersek,tab� 2 e�it par�aya b�lm�� oluruk ve 2 tane 30 60 90 ��geni ��kar.Bir 30 60 90 ��genin de 90 kar��s� 20 oldu�undan,30 derecenin kar��s� hipotenen�s�n yar�s� yani 10dur.60 derecenin kar��s� da y�ksekliktir.ve bu da 30 derecennin kar��s�nda kinin k�k�� kat�d�r.yani sonu 10k�k��t�r.

CEVAPLARSANIZ SEV�N�R�M TE�EKK�RLER... ;)

n�trino

20 Haziran 2010 18:13

Al�nt�:

kalanl� bir b�lme i�leminde b�len 21 ise kalan ka�t�r?

Bir b�lme i�leminde;

B�l�nen=B�len*B�l�m+Kalan ==> kural� ge�erlidir her zaman. B�len 21 ise kalan b�lenden k��k bir say�d�r

Al�nt�:

say� toplam� 172 dir a b,nin 3 kat�n�n 12 eksi�idir a ka�t�r

a=3b-12

b+(3b-12)=172

4b=184
b=46 ve a=3b-12=3*(46)-12 =126 bulunur

64 TANE ALT K�MES� OLAN B�R K�MEN�N ELEMAN SAYISI KA�TIR?

2n=64
n= 6 bulunur k�me 6 elemanl�d�r

16+8:2+56-10 ��LEM�N�N SONUCU KA�TIR.

�nce b�lme i�lemi yap�l�r;
16+4+56-10=66 bulunur

35 K��L�K B�R SINIFDA 25 K�� RES�M . 18 K�� M�Z�K DERS�NE KALMAKTADIR. HER �K� DERSE KATILAN ��RENC� SAYISI KA�TIR.

35=25+18-x
x=8(hem resim hem de m�zik dersine kat�lan ��renci say�s�)

(2,a)=(b,5) ise a+b ve a-b ka�t�r?

yukar�daki e�itlikte;

b=2 ve a=5 say�lar�na e�ittir

a+b=7 ve a-b=3 bulunur

f(x)=3x-5 ise f(-3)=?

f(-3) demek bir fonksiyonda x g�r�len yere -3 yaz�laca��n� ifade eder Buna g�re;

f(-3)=3*(-3)-5=-14 bulunur

x*y=3x-4y+2 ise 2*1=?

2*1=3.(2)-4.(1)+2=4 bulunur

(1vo)'^[(1^ o) vo']=?

Sembolik mant�kta bir �nermenin de�ili yine kendisini veriyordur Buna g�re;

(1vo)'^[(1^0) v o'] ifadesi

(1)'^(0 v 1)=0 ^ 1=0 bulunur.

(2 3) :5
-- + -- -- =?
( 3 2) 6

2/3+3/2:5/6 ==> Bu t�r kesir i�lemlerinde �nce b�lme ya da �arpma i�lemi yap�l�r sadele�enler varsa sadele�tirilir Sonra paydalar e�itlenir

3/2:5/6=1/2:5/2=1/2*2/5=1/5 ifadesine e�it olur

2/3+1/5=13/15 bulunur

I2X-1I=3 DENKLEM�N�N ��Z�M K�MES� NED�R?

�fade mutlak de�er i�inde oldu�undan;

2x-1=3 veya 2x-1=-3 ifadelerine e�it olur

buradan x=2 ve -1 bulunur

(X+3,-2) = (-6 ,2Y-8) OLDU�UNA G�RE X+Y TOPLAMI KA�TIR.

x+3=-6
x=-9

2y-8=-2
y=3 ve x+y=-9+3=-6 bulunur

n�trino

1 Temmuz 2010 18:03

Al�nt�:

Misafir adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 1796641)

A(x+1) ve B(2x-3) noktalar� veriliyor
[AB]'nin orta noktas�n�n koordinat� 8 olduguna g�re, x ka�t�r ?

Orta Nokta=x+2x/2=8=16/3 bulunur.

n�trino

3 Temmuz 2010 12:53

Al�nt�:

2-[-4-(-2)]+3.5.[-10-2+12-3)] i�leminin sonucu ka�t�r?

2-6+15*(-3)=-4-45=-49 bulunur.

Al�nt�:

misafir adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 1797295)

(-5+9).[-2.(-8+4)-7] i�leminin sonucu ka�t�r?

(-5+9).[-2.(-8+4)-7]=4*[-2*(-4)-7]=4 bulunur.

��lem s�ras�nda �ncelik;

1-Parantez i�i i�lemleri
2-�arpma,b�lme i�lemleri
3-Toplama,��karma i�lemleri yap�l�r

n�trino

5 Temmuz 2010 11:43

Al�nt�:

adi_kayip adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 1798099)

ben aslinda konunun adini hatirlayamadim ama bi �rnek veriyim 1,2,3,4,5,6,7,8,9,sayilari bir kez kullanmak sartiyla 6 haneli kac rakam elde edebiliriz umarim anlatabilmisimdir cevap bekliyorum l�tfen

Soru perm�tasyon konusuyla ilgilidir 6 basamakl� ve rakamlar� tekrars�z oluca��na g�re her basamakta sadece 1 rakam kullan�lm�� olur Perm�tasyonda �arpma kural�na g�re;

9*8*7*6*5*4=60480 say� yaz�labilir

n�trino

11 Temmuz 2010 15:47

Al�nt�:

Misafir adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 1800357)

5x+(2x-(-x)+2x)=10 sonu� nedir yard�mc� olurmusunuz l�tfen acil.

5x+3x=10
8x=10
x=10/8=5/4 bulunur.

kyle	13 Temmuz 2010 21:15

Al�nt�:

Misafir adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 1800357)

5x+(2x-(-x)+2x)=10 sonu� nedir yard�mc� olurmusunuz l�tfen acil.

5x+(2x+x)=10
5x+3x=10
8x=10
x=10/8 => x=5/4

n�trino

19 Temmuz 2010 17:23

Al�nt�:

Misafir adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 1803063)

x�zeri8+x+1

x ortak �arpan oldu�u i�in;[x*(x7+1)+1] �eklinde a��l�m yap�labilir (x7+1) bu ifadenin �arpanlar�ndan biridir.

n�trino

9 A�ustos 2010 12:28

Al�nt�:

Misafir adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 1810186)

8 in 4 �nc� kuvvetinin sondan ka� basamag� s�f�rd�r

8 in 4. kuvveti 4096 say�s�na e�ittir Bu ifade ayn� zamanda 2 nin 12.kuvveti �eklinde de yaz�labilir Sonu� yine de�i�mez 4096 say�s�n� verir 4096 say�s�n�n sondan 3. basama�� s�f�rd�r g�r�ld�� gibi Say� onluk tabanda ��z�mlenirse,say�n�n sadece y�zler basama��na denk gelen bir basama��nda s�f�r vard�r(4*1000+0*100+9*10+6=4096 vsvs gibi)

n�trino

18 A�ustos 2010 00:10

Al�nt�:

Misafir adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 1813646)

abb+cba=dcdc her harf farkl� bir rakam belirtiyorsa a+b+c+d=?

Onluk sisteme g�re ��z�m yap�l�rsa;

(100*a+10*b+b)+(100*c+10*b+a)=1000*d+100*c+10*d*c
101a+21b+100c=1010d+101c
101a+21b=1010d+c ==>Bu ifade i�in;
a=9,b=5,c=4 ve d=1 al�n�rsa verilen ifade de e�itlik sa�lanm�� olur Bu say�lar�n toplamlar� da;
a+b+c+d=9+5+4+1=19 olur

n�trino

7 Eyl�l 2010 17:15

Al�nt�:

32 say�sn�n �arpanlar�n�n k�mesi - 32 say�s�n�n b�lenleri olan say�lar hangisidir?

Bir say�n�n pozitif b�lenleri kadar negatif b�lenleri vard�r Yani 32 say�s�n�n pozitif b�lenleri ayn� zamanda negatif b�lenleridir

32 say�s� asal �arpanlar�na ayr�ld��nda 2 �zeri 5 say�s�na ula��l�r 2 say�s� asal say�d�r

32=2 �zeri 5 olur Burada 2 say�s�n�n �ss�n�n 1 fazlas� al�n�rsa say�n�n pozitif ve ayn� say�da negatif b�lenlerine ula��l�r Bu ifade 2 ile �arp�l�rsa 32 say�s�n�n tam b�lenlerine ula��lm�� olur(negatif ve pozitif b�lenleri) Buna g�re 32 say�s�n�n;

5+1=6 tane negatif 6 tane de pozitif olmak �zere 12 tane tam b�leni vard�r

1,2,4,8,16,32 tane pozitif b�len;
-1,-2,-4,-8,-16,-32 tane negatif b�len (-32 say�s�n�n b�lenleri)

Al�nt�:

1 metrek�p keresteden eni3cm boy 200cm uzunlu�unda en10cm olan tahtan�n 1metrek�pten ka� santimetre k�p tahta ��kar t�k

Tam olarak soruda ne istendi�i belli olmuyordur Sorunuzu daha net bir �ekilde ifade ederseniz size yard�mc� olabilirim.

Al�nt�:

misafir adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 1821422)

f(x-2)=3(x kare)+1 ise f(1)=?

fx-2) ifadesinin i�ini 1 yapan de�er 3 say�s�d�r Fonksiyonda x g�r�len yere 3 say�s� yaz�l�rsa f(1) de�eri bulunmu� olur.

f(1)=3*9+1=28 bulunur.

n�trino

22 Eyl�l 2010 16:02

Al�nt�:

Misafir adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 1827241)

elimizde 20 farkl� elma var ve hepsinin rengi bir birinden farkl� yani 20 renk var
mavi,k�rm�z�,bordo,vb......Enfazla ka� farkl� 4l� k�me olu�turulur

20 farkl� elman�n 4'l� alt k�me kombinasyonu kadar k�me olu�ur(Kombinasyon=se�me)

C(20,4)=20!/4!*(20-4)!=4845 farkl� k�me olu�mu� olur.

ThinkerBeLL

24 Eyl�l 2010 00:44

Al�nt�:

Misafir adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 1828505)

60 483ve47 236n�n ��z�mlenmesi nedir.

60483

3 > birler basama��, �� birlik
8 > onlar basama��, sekiz onluk
4 > y�zler basama��, d�rt y�zl�k
0 > binler basama��, s�f�r binlik
6 > onbinler basama��, alt� onbinlik

47236

6 > birler basama��, alt� birlik
3 > onlar basama��, �� onluk
2 > y�zler basama��, iki y�zl�k
7 > binler basama��, yedi binlik
4 > onbinler basama��, d�rt onbinlik

kyle	30 Eyl�l 2010 22:17

Al�nt�:

Misafir adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 1830567)

5+2=7
8+5=13
100525413*15362=(?)

Al�nt�:

Misafir adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 1832970)

bir tam say�y� 2 ile �arp�p bu say�ya 4 ekleyince -14 say�s�n�n 2 fazlas�n� elde etti�imize g�re say� ka�t�r?

Tam sayi x olsun.
2x+4= -14+2
2x+4=-12
2x=-16
x=-8

n�trino

1 Ekim 2010 11:40

Al�nt�:

Misafir adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 1833296)

bir �ocuk y�ksekli�i 20 cm,yar��ap� 6 cm olan silindir oyun hamurundan y�ksekli�i 5 cm,yar��ap� 3 cm olan k��k silindirler yapmak istiyor
buna g�re bir k��k silindir oyun hamurunun hacmi ka� cm� t�r.

Silindirin Hacmi=pi*r2*h(yar��ap�n karesi*y�kseklik*pi say�s�)

pi*r2*h=3*36*20=2160 cm3==>silindir �eklindeki oyun hamurunun hacmi(Toplam Hacim)

Yar��ap� 5 cm ve y�ksekli�i 3 cm olan silindir �eklindeki k��k oyun hamurunun hacmi ise;

pi*r2*h=3*25*3=225 cm3 olur==>Silindir �eklindeki b�y�k oyun hamurundan;hacmi 225 cm3 olan yakla��k 9,6 adet silindir �eklinde k��k oyun hamuru olu�ur(9,6*225=2160 cm3)

n�trino

3 Ekim 2010 11:36

Al�nt�:

(0,1)�zeri-1 sorusunun cevab�

(2,4)�zeri-2 sorusunun cevab�

0,1 ve 2,4 ifadeleri ondal�kl� rasyonel say�lard�r;
(0,1)-1=(1/10)-1=10
(2,4)-2=(24/10)-2=(10/24)2=100/576 olur

Al�nt�:

Misafir adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 1834298)

dekar ba�� patates �r�n� ne kadar kg d�r.

1 D�n�m(dekar)= 1000 metrekare(m2) dir

1000m2 lik bir alandan 2 ton patates elde edildi�i varsay�l�rsa ;

2 Ton=2000kg oldu�undan m2 ye 2 kg patates d��m�� olur

n�trino

8 Ekim 2010 17:56

1. Bir birle�ik �nerme totoloji de�ilse bir �eli�ki oldu�u s�ylenebilir mi ? �rnekLerLe G�steriniz .

Bir bile�ik �nerme, bile�enlerinin her de�eri i�in do�ru (1) de�erini veriyorsa,bu bile�ik �nermeye totoloji; yanl��
(0) de�erini veriyorsa bu bile�ik �nermeye de �eli�ki deniyordur

mesela;p v p' ve p ^ p' bile�ik �nermeleri d��n�l�rse;

pvp'
1v0=1
0v1=1==> her iki durumda da bu �nerme 1 de�erini verdi�i i�in bir totolojidir

p^p'
1^0=0
0^1=0==> bu �nerme ise her iki durumda 0 de�erini verdi�i i�in bir �eli�kidir vsvs gibi...

2) (0 v 1) ^ [(0 ^ 1) v (1 v 0)] = 1

1^(0v1)=1
1^1=1 bulunur

3) (1' ^ 1) ^ [(1 ^ 1')] ^ (1 v 1)'] =0

(0^1)^[(1^0)^0]=0
0^0=0 bulunur

1. p : ''Karadeniz B�lgesi T�rkiye'nin Kuzeyindedir . ''
s : '' T�rkiyenin Ba�kenti �stanbuldur . ''
a. �nermelerini bularak p ^ s bile�ik �nermesini olu�turunuz.Do�ruluk De�erini bulunuz .

b. �nermelerini kullanarak p v s bile�ik �nermesini olu�turunuz.De�ilini bulunuz.

a) p^s=Karadeniz B�lgesi T�rkiye'nin Kuzeyindedir ve( ^ ) T�rkiyenin Ba�kenti �stanbuldur
yukar�daki p^s �nermesi;p^s=d^y=y sonucunu verir

b) pvs=Karadeniz B�lgesi T�rkiye'nin Kuzeyindedir veya( v ) T�rkiyenin Ba�kenti �stanbuldur
Bu bile�ik �nermenin de�ili ;(pvs)'=(dvy)'=y sonucunu verir

2)0 v [(1 v 1) ^ 0] �nermesinin do�ruluk de�eri nedir ?

0v0=0 bulunur

3)0 v [1 ^ r] = r ise r nin do�ruluk de�eri i�in ne s�yleyebilirsiniz ?

r gibi bir �nermenin hem do�ru(1) hem yanl��(0) de�erlerini ald�� d��n�l�rse;
0v(1^1)=1=>1
1=1 sonucunu verdi�i i�in r �nermesi do�ru(1) de�erini alabilir
r �nermesinin yanl��(0) oldu�u varsayl�rsa;
0v(1^0)=0=>0
0=1 e�itli�i sa�lanmad�� i�in r �nermesi yanl��(0) de�erini bu e�itlikte alamaz

1. p ve q herhangi iki �nerme olsun.
a. (p ^ p') ^ ( q' v q) = 0
b. p ^ (q v q') = p olduklar�n� tablo yaparak ve ba�la�lar�n �zelliklerini kullanarak g�steriniz

a) (p ^ p') ^ ( q' v q) = 0 bu ifade de;

P=1 ve q=1 al�n�rsa;
1^1=1 sonucu ��kar
P=0 ve q=0 al�n�rsa;
0^1=0 olur
P=1 ve q=0 al�n�rsa;
0^1=0 olur
P=0 ve q=1 al�n�rsa;
0^1=0 olur

(p ^ p') ^ ( q' v q) = 0 �nermesinin tabloda s�ralamas� ise �u �ekildedir=p,q,(pvq),(p^q),(p^p'),(qvq')

Bu �nermelerden p ve q �nermeleri(d,y) de�erini al�r ya da her iki �nerme de ayn� anda hem yanl�� hem do�ru de�erlerini alabilirler(y,y ve d,d gibi)ve bu de�erlere g�re di�er ifadelere de�er verilir;bulunan sonu�lar �stte verdi�im s�ralamaya g�re tablo yap�larak ,tabloya aktar�l�yordur.

b) p ^ (q v q') = p �nermesinde p ve q gibi iki �nerme vard�r p ^ (q v q') = p ifadesinin a��l�m�;

(p^q)v(p^q') �eklindedir
p ^ (q v q') = p �nermesinin tabloda s�ralan�� ise;
p,q,(p^q),(p^q'),(p^q)v(p^q') ==>bu �ekildedir

2. ''y Bir tek tam say� ise 2y bir �ift tam say� de�ildir.'' �nermesinin kar��t� Tersi ve kar��t tersi nedir ?

p=>q gibi bir ko�ullu �nermenin kar��t� q=>p �nermesidir.
p=>q ko�ullu �nermesinin tersi p’=>q’ �nermesidir.
p=>q ko�ullu �nermesinin kar��t tersi q’=>p’ ko�ullu �nermesidir.Buna g�re;

2y bir �ift tamsay� de�ilse(=>)y bir tek tamsay�d�r(kar��t �nerme)
y bir tek tamsay� de�ilse(=>) 2y bir �ift tamsay�d�r(ters �nerme)
2y bir �ift tamsay� ise(=>)y bir tek tamsay� de�ildir(kar��t ters �nerme) sonu�lar�na ula��l�r.

3.[p v (q ise p)] birle�ik �nermesinin en sade halini yaz�n�z.

[p v (q ise p)]=�nermesinin en sade a��l�m�; (pvq)=>(pvp) ifadesine e�ittir Buna g�re p ve q �nermelerine d ve y de�erleri verilerek sonuca gidilir
(pvq)=>(pvp)
(dvy)=>(dvd)
d=>d=d ya da
(yvd)=>(yvy)
d=>y=y bulunur vsvs gibi...

4.0 ise p = 1 oldu�unu g�steriniz

p gibi bir �nerme iki t�r de�er al�r do�ru(1) ya da yanl��(0) buna g�re;
0=>p=1 gibi bir �nermede p �nermesine 1 de�eri verilirse;sonu� 0=>1=1 sonucunu verir
ayn� �ekilde p �nermesine 0 de�eri verilirse yine 0=>0=1 sonucunu verecektir

5. (p ^ 1) ^ [(0 v p ) v (p ^ p')] �nermesinin totoloji mi yoksa �eli�ki mi oldu�unu g�steriniz

p �nermesi 1 de�erini al�rsa ;
(p ^ 1) ^ [(0 v p ) v (p ^ p')] =1^(1v0)=1^1=1(sonu� totoloji olur)
p �nermesi 0 de�erini al�rsa;
(p ^ 1) ^ [(0 v p ) v (p ^ p')] =0^(0v0)=0^0=0(sonu� �eli�ki olur.)

**A�a��daki �nermeleri de yukar�da verdi�im a��klamalarda oldu�u gibi �nce �nermeleri belirleyip tabloda yerlerine koyarak basit�e ��zebilirsiniz Ayr�ca sizin i�in a�a��da �nermelerin tabloda s�ralan�� ekillerini verdim kendiniz (d ve y) de�erlerini vererek tablonuzu olu�turabilirsiniz

1. p ^q ise p' ^ p' ^ q �nermesinin do�ruluk de�erleri tablosunu yap�n�z

p,q,p^q,p^p,p'^p',p' ^ p' ^ q,p ^q => p' ^ p' ^ q (�nermelerin tabloda s�ralan�� ekli)

2. ( p ise q) = ( p' v q) �zelli�inin varl��n� do�ruluk de�erleri tablosu yaparak g�steriniz .

p,q,p=>q,p'vq (�nermelerin tabloda s�ralan�� ekli)

n�trino

13 Ekim 2010 14:54

Al�nt�:

Misafir adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 1841959)

�ekilde ABCDE d�zg�n be�gen oldu�una g�re DEBka� derecedir

**�ekil g�r�nm�yordur Ama yine de sorunuzun ��z�m� i�in d�zg�n be�gen ve a��lar� hakk�nda a�a��ya bilgi veriyorumdur.

Bir d�zg�n be�genin i� a��lar� toplam� 540 derecedir;(n-2)*180=(5-2)*180=540; i� a��lar� toplam� 540 derece olan be�genin bir i� a��s� ise ;(n-2)*180/n=(5-2)*180/5=108 derece olur Bir be�genin t�m kenar uzunluklar� birbirine e�it oldu�u i�in; d�zg�n be�genin i� b�lgesinde 3 ikizkenar ��gen olu�ur bu ��genlerden ikisi tepe a��s� 108 ve di�er iki a��s� 36 derece olan ikizkenar ��genlerdir Di�er ikiz kenar ��gen tepe a��s� 36 ve di�er iki a��s� 72 derece olan bir ikizkenar ��gendir DEB ise ;be�genin i� b�lgesinde bulunan bir ikizkenar ��gene ait kenar uzunluklar� olup ;sormu� oldu�unuz DEB a��s� �ekil g�r�nmedi�i i�in bu �� ikizkenar ��genlerden birinin tepe ya da e�it a��lar�ndan birisidir.

�okgenler ile ilgili bilinmesi gerekenler:

n kenarl� bir �okgende i� a��lar toplam�=(n-2)*180
n kenarl� �okgenin bir i� a��s�n�n �l��s�=(n-2)*180/n
K��egen say�s�=n*(n-3)/2
D�� a��lar toplam�=360 derecedir
Bir d�� a��n�n �l��s�=360/n

n�trino

13 Ekim 2010 18:34

Al�nt�:

Matematik �devim Yar�na L�tfen Yard�mc� Olurmusunuz :)
1. Soru "k�k x2(x Kare)> 0 => x =(�st�nde Bi �izgi Var =Bunun) 0 "�nermesinin Kar��t�, tersi ve kar��t tersi nedir ?

[(0 <=> 1) v(NinNersi) ( 1` <=> 0)`] hesaplay�n�z

"5 = 6 => 75 =(�st�nde Bi �izgi Var = Bunun ) 9" �nermesinin Kar��t�, tersi ve kar��t tersi nedir?

�ok acil l�tfen umar�m anlam��s�n�zd�r

* "k�k x2(x Kare)> 0 => x =(�st�nde Bi �izgi Var =Bunun) 0 ";Bu �nermede x in �zerindeki �izginin anlam� mod�ler aritmeti�e g�re x in 0 a denk oldu�udur

k�k x2>0=>x denk 0 �nermesinin kar��t�= x denk 0=>k�kx2>0 �nermesidir
k�k x2>0=> x denk 0 �nermesinin tersi=(k�k x2>0)'=>(x denk 0)' �nermesidir
k�k x2>0=>x denk 0 �nermesinin kar��t tersi=(x denk 0)'=>(k�k x2>0)' ko�ullu �nermesidir

* [(0 <=> 1) v(NinNersi) ( 1` <=> 0)`] ; �nermesinde v(NinNersi) derken san�r�m v(veya) ba�lac�n�n tersi olan ve(/\) ba�lac�n� kastediyorsunuz

(0 <=> 1) bu ifadenin sonucu=0 d�r

( 1` <=> 0)`bu ifadenin sonucu (0<=>0)'=0 d�r her iki ifadeden;

0^(0<=>0)'=0^0=0 sonucuna ula��l�r

*5 = 6 => 75 denk 9 �nermesinin kar��t�=75 denk 9 => 5 = 6 �nermesidir
5 = 6 => 75 denk 9 �nermesinin tersi=( 5 = 6 )'=>(75 denk 9)' �nermesidir
5 = 6 => 75 denk 9 �nermesinin kar��t tersi=(75 denk 9)'=>( 5 = 6 )' ko�ullu �nermesidir.

Al�nt�:

Misafir adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 1842419)

�arpanlara ay�rma sorusu

6x-4x+3x-2x
-------------------
2x+1

ifadesinin en sade bi�imi nedir?

not : yan�ndaki x ler �arp�m durumda olmayacak �ss� olacak. ben ifade edemedi�im i�in �yle yazd�m.

acaba yard�mc� olabilirmisiniz

x6-x4+x3-x2/x2+1 ;ifadesinde x2 ler ortak oldu�u i�in ortak �arpan parantezine al�n�r

x2(x4-x2+x-1)/x2+1=x2.[x2(x2-1)+x-1]/x2+1

x2.[(x2-1)(x2+x-1)]/x2+1 ifadesi elde edilir.

n�trino

20 Ekim 2010 14:13

Al�nt�:

Matematik sorusu
3 ki�i para birle�tirip radyo almaya gidiyorlar radyo 30lira hepsi 30lira koyup radyoyu al�p gidiyorlar
Fakat sonra tezgahtar radyonun indirime girdi�ini 25liraya d��t��n� hat�rlat�yor ve ��ra��na 5lira verip gidip para �st�n� iade etmesini istiyor
��rak 5liray� al�p 3 ki�iye b�l��t�remeyece�ini d��n�p 2liray� cebine at�yor ve 3liray� al�p 3 ki�i aras�nda b�l��t�r�yor b�ylece radyoyu 9ar liraya alm�� oluyorlar
�imi:9x3=27
��rakda cebine 2lira att�:27+2=29
Peki geri kalan 1 liraya noldu

Burada ��kan sonucu radyonun yeni fiyat�na g�re d��nmek gerekiyordur. Radyonun yeni fiyat� 25 lira oldu�u i�in iade edilen 5 liran�n, 2 liras� ��ra��n cebine girdi�ine g�re di�erleri 2 lira zarardad�rlar;
K�sacas� indirimli fiyat olan 25 liradan de�ilde ; 25+2=27 liradan radyo al�nm�� kabul edilirse; bu sonuca g�re 30 liran�n 3'� iade edilince 27 tl;bu 27 liran�n da ,2 liras� ��ra��n cebine gird�inden 27-2 tl=25 tl bulunmu� olur.Bu �ekilde d��n�l�rse hesap tamd�r kay�p 1 lira s�z konusu de�ildir.

Al�nt�:

888 icinde kac tane 8 vard�r?ACil
Arkadaslar merhaba

Bir radyo diliyordum dj sordu bu soruyu.
Soru:888 i�inde kactane 8 vard�r?
En son b�r k�s� bagland�.Vee 107 dedi.
Demekki cevap 107 olarak kabuul etti.

Bu i�i bilen arkadaslar cevaplaya bilirmi?
Sadece yap�l�s mant�g� laz�m...

888 i�inde ka�tane 8 vard�r ifadesinin ��z�m�n� bulmak i�in 888 say�s� 8 'e b�l�n�r ve bu i�lem sonucunda ��kan b�l�m sorunun cevab�d�r 888/8=111 bulunur (B�l�nen=B�l�m*B�len+Kalan) K�sacas� 888 say�s�n�n i�inde 111 tane 8 vard�r

100*8+10*8+1*8=888
800+80+( 8 )=888
107=1+0+7=( 8 ) �eklinde d��n�lm�� olabilir

Al�nt�:

Misafir adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 1845972)

1. x� + |x� - 5| = 5 Denklemini sa�ayan ka� farkl� x tamsay�s� vard�r ?

2. (x-a+1)� = 2x a denklemini sa�layan x de�erleri toplam� 1 oldu�una g�re a ka�t�r?

3. x�-mx+9 / x-1 = 0 denklemini yaln�z bir reel k�k� olmas� i�in m nin alaca�� farkl� de�erler toplam� ka�t�r?

4. x�-19x+9=0 denklemini k�klerinden biri a d�r. buna g�re √a + 3/√a = ?

�imdiden te�ekk�rler

1) |x2-5|=5-x2 �eklinde yaz�ld��nda buradaki mutlak de�erli |x2-5| ifadesinin negatif olmas� k�sacas� s�f�rdan k��k olmas� gerekiyordur Buna g�re;x2-5<0 Bu ifadeden x 'in alabilece�i de�erler=0,1,2,-1 ve -2 olur Bu de�erler yerine yaz�ld��nda ifadeyi s�f�rdan k��k yapar B�ylece x; 5 farkl� tamsay� de�eri alm�� olur.

2) (x-a+1)� = 2x a =>bu ifadeyi gruplayarak tam kare �eklinde yazarsak ;
x2-2xa+(1-a)2=0 �ekline d�n��r x de�erleri toplam�n�n 1 olmas�n�n anlam� denklemi sa�layan x de�erlerinin ,yani k�kler toplam�n�n 1 oldu�udur. Buna g�re;
K�kler toplam�=-b/a=2a/1=1=a=1/2 bulunur

3) Denklemin bir reel k�k� varsa; x2-mx+9 ifadesinin x-1 ifadesine tam b�l�nmesi gerekir ;
x-1=0 ise x =1 bulunur ve bu de�er x2-mx+9 ifadesinde yerine yaz�l�rsa m de�eri bulunmu� olur
x2-mx+9=0
1-m+9=0
m=10 bulunur

4) x2-19x+9=0 ifadesi �u �ekilde yaz�l�p d�zenlenirse;

(x+3)2=x2+6x+9 olur Ortadaki terimi yani -19x i bulmak i�in 6x ifadesine -25x eklemek gerekir Bu -25 x de�eri e�itli�in di�er taraf�na al�n�rsa;
(x+3)2=25x �ekline d�n��r

k�ka+3/k�ka=> a+3/k�ka olur Bu ifade y gibi bir de�ere e�itlenip her iki taraf�n karesi al�n�rsa �stteki e�itlikteki de�erde x yerine a yaz�larak sonuca gidilir;(denklemin k�k� a oldu�u i�in)
a+3/k�ka=y =>(a+3)2/a=y2 olur;(x+3)2=25x idi burada x yerine a yaz�l�rsa ifade (a+3)2=25a olur
(a+3)2/a=y2=>25a/a=y2=y=5 bulunur.

n�trino

22 Ekim 2010 15:14

Al�nt�:

(p v r )=>(p v r )

D=>D=D
Y=>Y=D bulunur

Al�nt�:

d�rt yan� duvarlarla �evrili bir yere bir �ift tav�an konuluoyor.Her�ift tav�an�n bir ay i�inde yeni bir �ift tav�an� oluyor.Her yeni �ift tav�an�n b�y�mesi i�in ise bir ay gerekiyor.Tav�anlar�n �lmedi�i var say�l�rsa on ikinci ay�n sonunda d�rt duvar�n aras�nda ka� �ift tav�an bulunur?

Bu problem fibonacci'nin; hesaplama y�ntemleri , liber abaci adl� kitab�nda ge�en bir problemdir Fibonacci dizisinde;bir terim kendinden �nceki iki terimin toplam�na e�ittir.Buna g�re her ay sonundaki tav�an �ifti say�s� o aydan hemen �nceki iki aydaki say�lar�n toplam�na e�it. oluyordur.12 ay sonunda;

1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144=> �ift tav�an bulunmu� olur

Al�nt�:

bellyedy adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 1847958)

�u soruyu bulamad�m yard�m edin l�tfenn

Bir torbada �� b�y�k dve ait e� boyda k��k toplar bulunmaktad�r.
a olay�=toplardan bjk topu �ekme
b olay�=toplardan fb topu �ekme
c olay�=toplardan gs topu �ekme olay� oldu�una g�re;

a-torbadan ard arda iki defa top �ekiliyor ve �ekin toplar her defas�nda geri at�l�yor
O(BveC)=12/125
O(B )=1/5 �SE
O(C )=?
B-toebadaki fb ve gs toplar�n�n say�lar�n� tahmin ediniz
c-torbadan ard arda geri at�lmadan top �ekiliyor
O(AveB)=1/15
O(B )=1/5
O(Aya ba�l� B)=?

a) Ba��ms�z olaylar olduklar� i�in;
P(B ve C)=P( B ).P( C )
12/125=1/5*P( C )
P( C )=60/125 =12/25 olur

b)FB ve GS toplar�n�n say�lar�n� tahmin etmek i�in �nce �rnek uzay�( E ) tahmin etmek gerekir;
S( E )=25 oldu�u varsay�l�rsa;FB=5 top ve GS=12 top �eklinde tahmin edilebilir Geriye kalan 8 top BJK'ya ait olur.Bu toplar�n olas�l�klar�;
FB=5/25,GS=12/25 ve BJK=8/25 bulunur.

c)A olay�n�n ger�ekle�mi� olmas� durumunda,B olay�n�n olas�l��na;B olay�n�n A'ya ba�l� ko�ullu olas�l�� deniyordur.Buna g�re;
Ba��ml� olay oldu�u i�in;

P(B/A)=P( B )*P(A'ya ba�l� B) yaz�labilir ve sonu� 1/3 olur ya da;
P(B/A)=P(A ve B)/P( B )=S(A ve B)/S( B )=1/15/1/5=5/15=1/3=>Bu �ekilde de sonu� yine de�i�mez 1/3 bulunur.

n�trino

24 Ekim 2010 11:58

Al�nt�:

Misafir adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 1848811)

(b+2a)+4i+2ai = -4+(4b+10)i ise a+b ka�t�r?

Karma��k say�larda toplama i�lemi �zelli�ine g�re;

b+2a=-4
(4+2a).i=(4b+10).i=> e�itlikleri yaz�labilir

b+2a=-4
2a=-4-b
4+2a=4b+10
4+(-4-b)=4b+10
5b=-10
b=-2
b+2a=-4
2a=-2
a=-1 olur
a+b=>-1-2=-3 bulunur.

Saat: 12:05

Sayfa 2 / 5

Bir sayfada bu konudan 50 adet mesaj g�ster

�2005 - 2024, MsXLabs - MaviKaranl�k