Piramitlerde alan, taban alaný ve hacim hesabý nasýl yapýlýr, piramitlerle ilgili sorular nasýl çözülür, piramitleri konu alan çözümlü soru örnekleri nelerdir?

Piramit konusuyla ilgili çözümlü soru örneði verir misiniz?

Etiketler: Geometri Sorularý, Geometrik Þekiller, Geometri Konularý, Geometri Konu Anlatýmý, Katý Cisimler, Geometrik Cisimler, Piramit,
http://www.interaktifmatematik.com/images/stories/apps/piramit_13.gifhttp://www.interaktifmatematik.com/images/stories/apps/piramit_13_c.gif

1)Bir eþkenar üçgen piramidin taban kenarý 12 cm, yan kenarý 10 cm ise hacmi kaç cm3'tür?

2)Taban köþegenlerinin uzunluklarý toplamý 10(karekök2) cm olan kare piramidin yüksekliði 6 cm ise hacmi kaç cm3'tür?

3)Bir düzgün dörtyüzlünün bir kenarýnýn uzunluðu 3 cm ise taban alaný kaç cm²'dir?

4)Bir düzgün dörtyüzlünün taban alaný 6(karekök3) cm² ise hacmi kaç cm3'tür?

Yukarýdaki sorularýn formülleriyle beraber çözümlerini verir misiniz?

Piramitler

Örnek Soru:Taban alaný 24 cm2 ve yüksekliði 6 cm olan piramidin hacmi kaç cm3'tür?

• Çözüm: Hacim=1/3xTaban AlanýxYükseklik => 24x6/3=48 cm3 bulunur!

1)Eþkenar üçgen piramidin taban alaný, ilgili piramidin tabaný eþkenar üçgen olduðu için (a)2kök3/4 baðýntýsýyla hesaplanýr.Hacim ise 1/3.(a)2kök3/3.h baðýnýtýsýyla bulunur!

• Çözüm: 1/3.(12)2kök3/3.10=160kök3 cm3 bulunur!

2)Kare piramidin hacmi (a)2.h/3 baðýnýtýsýyla hesaplanýr!

• Çözüm: Taban köþegenlerinin uzunluklarý toplamý 10kök2 olan karenin bir kenar uzunluðu 5 cm olur ve bir kenar uzunluðu 5 cm, yüksekliði 6 cm olan kare piramidin hacmi de ilgili baðýntý yardýmýyla 25.6/3=50 cm3 bulunur!

3)Düzgün dörtyüzlünün tabaný eþkenar üçgenden oluþur ve taban alaný (a)2kök3/4 baðýntýsýyla hesaplanýr!

• Çözüm: Kenar uzunluðu 3 cm olan düzgün dörtyüzlünün taban alaný ilgili baðýntý yardýmýyla 9kök3/4 cm2 bulunur!

4)Bir düzgün dörtyüzlünün hacmi (a)3kök2/12 baðýntýsýyla hesaplanýr!

• Çözüm: (a)2kök3/4=6kök3 => a= 2kök6 cm olur ve hacim (a)3kök2/12 baðýntýsýndan (2kök6)3kök2/12 cm3 bulunur!