MsXLabs

MsXLabs (https://www.msxlabs.org/forum/)
-   Cevaplanmış (https://www.msxlabs.org/forum/cevaplanmis/)
-   -   Ardışık sayıların toplaması nasıl yapılır? (https://www.msxlabs.org/forum/cevaplanmis/288910-ardisik-sayilarin-toplamasi-nasil-yapilir.html)

Misafir 10 Aralık 2009 21:17

Ardışık sayılarda toplama işlemi nasıl yapılır, kuralları nelerdir?
Ardışık tek ve çift sayılarda toplama ile ilgili sorular nasıl çözülür?


176' dan başlayıp 194'e kadar (194 dahil), çift doğal sayıların toplamı nasıl bulunur?


nötrino 11 Aralık 2009 22:50

194-176/2+1=10 (terim sayısı) ve (176+194).10/2=3700/2=1850 bulunur!


Misafir 13 Ocak 2011 21:06

Ardışık sayılar nasıl toplanır?


LeqoLas 13 Ocak 2011 21:48

Belli bir kurala göre bir birini takip eden sayı gruplarına ardışık sayılar denir.
Ardışık doğal sayılar; 0, 1, 2, 3, 4, 5, …....
Ardışık tek sayılar; 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, …......
Ardışık çift sayılar; 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, …......
4 ün katı olan ardışık doğal sayılar; 0, 4, 8, 12, 16, …..... şeklinde devam eder.

n bir tam sayı olmak üzere,
1- Ardışık dört tam sayı sırasıyla;
n, n + 1, n + 2, n + 3 tür.
2-Ardışık dört çift sayı sırasıyla;
2n, 2n + 2, 2n + 4, 2n + 6 dır.
3-Ardışık dört tek sayı sırasıyla;
2n + 1, 2n + 3, 2n + 5, 2n + 7 dir.
4-Üçün katı olan ardışık dört tam sayı sırasıyla;
3n, 3n + 3, 3n + 6, 3n + 9 dur.
Ardışık sayıların toplamı, sayı adedine bölünürse ortanca terim bulunur. Eğer sayı adedi çift ise, ortanca terim sayı dizisine ait değildir.

İki ardışık sayının toplamı daima tektir. Bütün çift sayıların toplamı daima çifttir.


Misafir 17 Ocak 2011 16:57

3+5+7+9+11+13+15=? gibi ardışık sayılarla ilgili sorular nasıl çözülür, yardımcı olur musunuz?


nötrino 17 Ocak 2011 20:42

Alıntı:

3+5+7+9+11+13+15=? gibi ardışık sayılarla ilgili sorular nasıl çözülür, yardımcı olur musunuz?
Ardışık Tek Sayıların Toplamı Formülü=>1+3+5+7.....(2n-1)=(n)2!
3+5+7+9+11+13+15=>2n-1=15=>n=8=>(n)2=64 bulunur!


Misafir 15 Eylül 2011 17:03

Ardışık sayılarda orta terim nasıl bulunur?


nötrino 16 Eylül 2011 11:10

Alıntı:

Ardışık sayılarda orta terim nasıl bulunur?
Ardışık sayıların toplamı, ardışık sayıları oluşturan terim sayısına bölündüğünde orta terim bulunmuş olur!


Misafir 19 Eylül 2011 18:27

2n ne anlama geliyor, mesela 1, 3, 5, 7, 9 olursa 9n mi yoksa 2n mi alınır?


nötrino 20 Eylül 2011 11:17

Alıntı:

2n ne anlama geliyor, mesela 1, 3, 5, 7, 9 olursa 9n mi yoksa 2n mi alınır?
2n ifadesi, 2'den başlayıp 2'nin katları şeklinde devam eden ardışık çift doğal sayıları tanımlar. Ardışık çift doğal sayıların toplamı, 2+4+6+8....+2n=n.(n+1) formülüyle bulunur!

1+ 3+ 5 +7+9...+2n-1 şeklinde devam eden sayılar ise ardışık tek doğal sayılardır!
  • 2n-1=>2.1-1=1
  • 2n-1=>2.2-1=3
  • 2n-1=>2.3-1=5... vs gibi!
Ardışık tek doğal sayıların toplamı 1+ 3+ 5 +7+9...+2n-1=n.n=n2 formülüyle bulunur!


Misafir 24 Eylül 2011 12:47

Üç sayının toplamı 192'dir. Birinci sayı 2. sayıdan 5 fazla, 3. sayıdan 11 eksik ise en büyük sayı kaçtır?


nötrino 24 Eylül 2011 13:07

Alıntı:

Üç sayının toplamı 192'dir. Birinci sayı 2. sayıdan 5 fazla, 3. sayıdan 11 eksik ise en büyük sayı kaçtır?
x+(x-5)+(x+11)=3x+6=192=>x=62=>En büyük sayı=x+11=62+11=>73 bulunur!


Misafir 30 Kasım 2011 21:41

Ardışık 9 çift sayıdan büyüğü 74'tür, tüm sayıların toplamı kaçtır?


nötrino 1 Aralık 2011 11:31

Alıntı:

Ardışık 9 çift sayıdan büyüğü 74'tür, tüm sayıların toplamı kaçtır?
En küçük çift sayı 2n olmak üzere, ardışık 9 çift sayının toplamı,

2n+(2n+2)+(2n+4)+(2n+6)+(2n+8)+(2n+10)+(2n+12)+(2n+14)+(2n+16)=>Toplamı=>18 n+ 72 olur. Bu dizide en büyük çift sayı=>2n+16=74=>2n=58 olur!

2n=58 sonucu, toplamda 2n yerine yazılırsa ardışık 9 çift sayının toplamı 594 bulunur!

2n+(2n+2)+(2n+4)+(2n+6)+(2n+8)+(2n+10)+(2n+12)+(2n+14)+(2n+16)=>18n+72=>18* 29+72=>9*(2n)+72=9*58+72=594 sonuç yine değişmez!


Misafir 3 Aralık 2011 19:32

soru : 5 1
_ (x+1) - _ (2x-2)=0 sorunun cevabını acil bulmam lazım yardım edermisiniz ????
2 3


nötrino 6 Aralık 2011 10:31

Alıntı:

soru : 5 1
_ (x+1) - _ (2x-2)=0 sorunun cevabını acil bulmam lazım, yardım eder misiniz?
2 3
Sorunuzdan bir şey anlaşılmıyordur.Veriler birbirine karışmış gibi.Sonucun doğru çıkabilmesi için sorunuzu daha net bir şekilde ifade ederseniz, sorunuzun çözümünde size yardımcı olabilirim!


Misafir 26 Aralık 2011 23:25

lütfen bakın
 
3n+4 ve 4n-5 ardışık tek sayılardır, buna göre n ifadesinin alabileceği değerler toplamı kaçtır?


Misafir 11 Ocak 2012 09:48

ardışık sayılalarla toplama işlemi
 
Ardışık dört sayının toplamı 310'dur. Bu sayıların en büyüğü ile en küçüğünün toplamı kaçtır?


Misafir 3 Şubat 2012 14:47

1-3+5-7+9-11+...+41 işlemi nasıl yapılır, yardımcı olur musunuz?


Misafir 1 Nisan 2012 16:31

3+5+7+9+11+13+15=63 yapıyor. 64'ü nasıl buldunuz, açıklayarak anlatır mısınız?


nötrino 3 Nisan 2012 11:49

Alıntı:

3n+4 ve 4n-5 ardışık tek sayılardır, buna göre n ifadesinin alabileceği değerler toplamı kaçtır?
Ardışık iki tek sayı arasındaki fark 2'dir. (4n-5)-(3n+4)=2=>n-9=2 ve n-9=-2 buradan n değerleri toplamı =>11+7=18 bulunur!

Alıntı:

Ardışık dört sayının toplamı 310'dur. Bu sayıların en büyüğü ile en küçüğünün toplamı kaçtır?
Tek veya çift denmediği için,
n+(n+1)+(n+2)+(n+3)=310=>n=76 olur.Büyük sayı 79, küçük sayı 76'dır. İlgili sayıların toplamları ise 155 bulunur!

Alıntı:

1-3+5-7+9-11+...+41 işlemi nasıl yapılır, yardımcı olur musunuz?
Negatif terimleri kendi aralarında ve pozitif terimleri de kendi aralarında toplayıp aradaki farkı alırsanız sayıların toplamı bulunur.Bunun yanında aşağıdaki formülle de çözüme ulaşabilirsiniz!
  • Terim Sayısı=Son terim -İlk terim/Aradaki fark+1 => 40/2+1=21 terim sayısıdır!
Sayıların toplamı ise =>(ilk terim +son terim).terim sayısı/aradaki fark=42.21/2=441 bulunur!

Alıntı:

3+5+7+9+11+13+15=63 yapıyor. 64'ü nasıl buldunuz, açıklayarak anlatır mısınız?
Ardışık tek sayılarda formül =>1+3+5...2n-1=(n)2'dir. Kısa yoldan ardışık tek sayıların toplamı bu formül kullanılarak bulunur. Dizide eklenmeyen terim var ise toplamdan çıkarılır!

1+3+5+7+9+11...+15 =>Bu dizide son terim 15=2n-1=n=8 ve (n)2=64 bulunur. Ama dizide 7 terim vardır ve eklenmeyen terim +1 çıkarılır ve sonuç 64-1=63 bulunur. Bu tür soruların çözümünde bu yol kısa bir yöntemdir!

Yukarıdaki toplamda ardışık sayı adedi az olduğu için toplam kolayca yapılabilir.Ama sayı adedi arttıkça toplama zorlaşır. Bunun için aynı zamanda aşağıdaki formülü de kullanabilirsiniz!
  • Sayıların Toplamı=(İlk terim +son terim).Terim sayısı/Aradaki fark =>18.7/2=63 bulunur ve sonuç değişmez!


Misafir 21 Mayıs 2012 22:42

10 ardışık çift doğal sayının toplamı 610'dur. En küçük ve en büyük ardışık doğal sayıların toplamı kaçtır?


_EKSELANS_ 17 Aralık 2012 13:07

ARDIŞIK SAYILAR
Düzenli olarak artan doğal sayılara ardışık doğal sayılar denir.
İKİ DOĞAL SAYI ARASINDAKİ SAYI ADEDİNİ BULMAK
1-Büyük sayıdan küçük sayı çıkarılır.
2-Bulunan sayıdan 1 çıkarılır.
ÖRNEK
37 ile 123 arasında kaç tane doğal sayı vardır?
ÇÖZÜM
123-37=86
86-1=85 sayı vardır.
BİR DOĞAL SAYIDAN DİĞER DOĞAL SAYIYA KADAR SAYI ADEDİNİ BULMAK
1-Büyük sayıdan küçük sayı çıkarılır.
2-Bulunan sayı 1 ile toplanır.
ÖRNEK
96’dan 415’e kadar kaç tane doğal sayı vardır?
ÇÖZÜM
415-96=319
319+1=320
İKİ ÇİFT VEYA TEK SAYI ARASINDAKİ SAYI ADEDİNİ BULMAK
1-Büyük sayıdan küçük sayı çıkarılır.
2-Bulunan sayı 2’ye bölünür.
3-Bulunan sayıdan 1 çıkarılır.
ÖRNEK
24 ile 82 arasında kaç tane çift doğal sayı vardır?
ÇÖZÜM
82-24=58
58:2=29
29-1=28
BİR ÇİFT SAYIDAN DİĞER ÇİFT SAYIYA VEYA BİR TEK SAYIDAN DİĞER TEK SAYIYA KADAR SAYI ADEDİNİ BULMAK
1-Büyük sayıdan küçük sayı çıkarılır.
2-Bulunan sayı 2’ye bölünür.
3-Bulunan sayı 1 ile toplanır.
ÖRNEK
15’ten 81’e kadar kaç tane çift doğal sayı vardır?
ÇÖZÜM
81-15=66
66:2=33
33+1=34
SAYI ADEDİ VERİLEN ARDIŞIK DOĞAL SAYILARIN TOPLAMINI BULMAK
1-En küçük sayıyla en büyük sayı toplanır.
2-Bulunan sayı sayı adediyle çarpılır.
3-Bulunan sayı 2’ye bölünür.
4-Eğer sayı adedi çiftse ,en küçük sayıyla en büyük sayının toplamı sayı adedinin yarısıyla
çarpılıp sonuç bulunur. Böylece 2’ye bölmeye gerek kalmaz. Sayı adedi tek ise mecburen ilk üç maddedeki yol izlenir.

ÖRNEK
39’dan 58’e kadar 20 ardışık doğal sayının toplamı kaçtır?
ÇÖZÜM
39+58=97
20:2=10
97×10=970
ÖRNEK
51’den 93’e kadar 43 ardışık doğal sayının toplamı kaçtır?
ÇÖZÜM
93+51=144
144 x43=6192
6192:2=3096
SAYI ADEDİ VERİLMEYEN ARDIŞIK
DOĞAL SAYILARIN TOPLAMINI BULMAK

1-Önce sayı adedi bulunur. (Büyük sayıdan küçük sayı çıkarılır. Kadar diyorsa 1 eklenir. Arasında diyorsa 1 çıkarılır.)
2-Büyük sayıyla küçük sayı toplanır.
3-Bulunan sayı sayı adediyle çarpılır.
4-Bulunan sayı 2’ye bölünür.
5-Eğer sayı adedi çiftse ,en küçük sayıyla en büyük sayının toplamı sayı adedinin yarısıyla
çarpılıp sonuç bulunur. Böylece 2’ye bölmeye gerek kalmaz. Sayı adedi tekse mecburen ilk üç maddedeki yol izlenir.

ÖRNEK
36’dan 54’e kadar ardışık doğal sayıların toplamı kaçtır?
ÇÖZÜM
54-36=18
18+1=19
36+54=90
90×19=1710
1710:2=855
ARDIŞIK…….DOĞAL SAYININ EN BÜYÜĞÜ İLE EN KÜÇÜĞÜ ARASINDAKİ FARKI BULMA
1-Sayı adedinden 1 çıkarılır. (1 çıkarmanın sebebi,birinci sayıda büyüme olmamasıdır.)
2-Bu kadar….
ÖRNEK
Ardışık 8
doğal sayının en büyüğü ile en küçüğü arasındaki fark kaçtır?

ÇÖZÜM
8-1=7
ÖRNEK
Ardışık 36 doğal sayının en büyüğü ile en küçüğü arasındaki fark kaçtır?
ÇÖZÜM
36-1=35
ARDIŞIK…….ÇİFT veya TEK DOĞAL SAYININ EN BÜYÜĞÜ İLE EN KÜÇÜĞÜ ARASINDAKİ FARKI BULMA
1-Sayı adedinden 1 çıkarılır. (1 çıkarmanın sebebi,birinci sayıda büyüme olmamasıdır.)
2-Bulunan sayı 2 ile çarpılır. (2 ile çarpmanın sebebi çift veya tek sayıların ikişer
ikişer büyümesidir.)

ÖRNEK
Ardışık 25 çift doğal sayının en büyüğü ile en küçüğü arasındaki fark kaçtır?
ÇÖZÜM
25-1=24
24×2=48
ARDIŞIK……. DOĞAL SAYIDAN EN
KÜÇÜĞÜ VERİLDİĞİNDE, BÜYÜK SAYIYI BULMA

1-Sayı adedinden 1 çıkarılarak büyük sayı ile küçük sayı arasındaki fark bulunur.
2-Fark en küçük sayı ile toplanarak büyük sayı bulunur.
ÖRNEK
Ardışık 203 doğal sayıdan en küçüğü 28 ise en büyüğü kaçtır?
ÇÖZÜM
203-1=202 (202 sayıda büyüme var.)
202+28=230
ARDIŞIK……. DOĞAL SAYIDAN EN
BÜYÜĞÜ VERİLDİĞİNDE, KÜÇÜK SAYIYI BULMA

1-Sayı adedinden 1 çıkarılarak büyük sayı ile küçük sayı arasındaki fark bulunur.
2-Büyük sayıdan fark çıkarılarak küçük sayı bulunur.
ÖRNEK
Ardışık 75 doğal sayıdan en büyüğü 999 ise en küçüğü kaçtır?
ÇÖZÜM
75-1=74
999-74=925
ARDIŞIK…….ÇİFT VEYA TEK DOĞAL
SAYIDAN EN BÜYÜĞÜ VERİLDİĞİNDE, KÜÇÜK SAYIYI BULMA

1-Sayı adedinden 1 çıkarılır.
2-Bulunan sayı 2 ile çarpılarak büyük sayı ile küçük sayı arasındaki fark bulunur.
3-Büyük sayıdan bulunan fark çıkarılarak küçük sayı bulunur.
ÖRNEK
Ardışık 53 çift doğal sayıdan en büyüğü 500 ise en küçüğü kaçtır?
ÇÖZÜM
53-1=52
52×2=104
500-104=396


zehra 9 Aralık 2015 22:33

Kat problemlerinin çözümleri nasıldır?
 
Ardışık 5 doğal sayının toplamı 75 ise en büyük sayı ile en küçük sayının toplamı kaçtır?


nötrino 11 Aralık 2015 11:40

Alıntı:

10 ardışık çift doğal sayının toplamı 610'dur. En küçük ve en büyük ardışık doğal sayıların toplamı kaçtır?
10n+90=610 => 10n=520 => n=52 (küçük sayı), büyük sayı da bu bağlamda 70 olur ve ilgili sayıların toplamı 122 bulunur!

Alıntı:

Ardışık 5 doğal sayının toplamı 75 ise en büyük sayı ile en küçük sayının toplamı kaçtır?
5n+10=75 => 5n=65 => n=13 (küçük sayı), büyük sayı da bu bağlamda 17 olur ve ilgili sayıların toplamı 30 bulunur!



Saat: 14:47

©2005 - 2024, MsXLabs - MaviKaranlık