Ardışık sayılarda toplama işlemi nasıl yapılır, kuralları nelerdir? Ardışık tek ve çift sayılarda toplama ile ilgili sorular nasıl çözülür? 176' dan başlayıp 194'e kadar (194 dahil), çift doğal sayıların toplamı nasıl bulunur? |
194-176/2+1=10 (terim sayısı) ve (176+194).10/2=3700/2=1850 bulunur! |
Ardışık sayılar nasıl toplanır? |
Belli bir kurala göre bir birini takip eden sayı gruplarına ardışık sayılar denir. Ardışık doğal sayılar; 0, 1, 2, 3, 4, 5, ….... Ardışık tek sayılar; 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, …...... Ardışık çift sayılar; 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, …...... 4 ün katı olan ardışık doğal sayılar; 0, 4, 8, 12, 16, …..... şeklinde devam eder. n bir tam sayı olmak üzere, 1- Ardışık dört tam sayı sırasıyla; n, n + 1, n + 2, n + 3 tür. 2-Ardışık dört çift sayı sırasıyla; 2n, 2n + 2, 2n + 4, 2n + 6 dır. 3-Ardışık dört tek sayı sırasıyla; 2n + 1, 2n + 3, 2n + 5, 2n + 7 dir. 4-Üçün katı olan ardışık dört tam sayı sırasıyla; 3n, 3n + 3, 3n + 6, 3n + 9 dur. Ardışık sayıların toplamı, sayı adedine bölünürse ortanca terim bulunur. Eğer sayı adedi çift ise, ortanca terim sayı dizisine ait değildir. İki ardışık sayının toplamı daima tektir. Bütün çift sayıların toplamı daima çifttir. |
3+5+7+9+11+13+15=? gibi ardışık sayılarla ilgili sorular nasıl çözülür, yardımcı olur musunuz? |
Alıntı:
3+5+7+9+11+13+15=>2n-1=15=>n=8=>(n)2=64 bulunur! |
Ardışık sayılarda orta terim nasıl bulunur? |
Alıntı:
|
2n ne anlama geliyor, mesela 1, 3, 5, 7, 9 olursa 9n mi yoksa 2n mi alınır? |
Alıntı:
1+ 3+ 5 +7+9...+2n-1 şeklinde devam eden sayılar ise ardışık tek doğal sayılardır!
|
Üç sayının toplamı 192'dir. Birinci sayı 2. sayıdan 5 fazla, 3. sayıdan 11 eksik ise en büyük sayı kaçtır? |
Alıntı:
|
Ardışık 9 çift sayıdan büyüğü 74'tür, tüm sayıların toplamı kaçtır? |
Alıntı:
2n+(2n+2)+(2n+4)+(2n+6)+(2n+8)+(2n+10)+(2n+12)+(2n+14)+(2n+16)=>Toplamı=>18 n+ 72 olur. Bu dizide en büyük çift sayı=>2n+16=74=>2n=58 olur! 2n=58 sonucu, toplamda 2n yerine yazılırsa ardışık 9 çift sayının toplamı 594 bulunur! 2n+(2n+2)+(2n+4)+(2n+6)+(2n+8)+(2n+10)+(2n+12)+(2n+14)+(2n+16)=>18n+72=>18* 29+72=>9*(2n)+72=9*58+72=594 sonuç yine değişmez! |
soru : 5 1 _ (x+1) - _ (2x-2)=0 sorunun cevabını acil bulmam lazım yardım edermisiniz ???? 2 3 |
Alıntı:
|
lütfen bakın 3n+4 ve 4n-5 ardışık tek sayılardır, buna göre n ifadesinin alabileceği değerler toplamı kaçtır? |
ardışık sayılalarla toplama işlemi Ardışık dört sayının toplamı 310'dur. Bu sayıların en büyüğü ile en küçüğünün toplamı kaçtır? |
1-3+5-7+9-11+...+41 işlemi nasıl yapılır, yardımcı olur musunuz? |
3+5+7+9+11+13+15=63 yapıyor. 64'ü nasıl buldunuz, açıklayarak anlatır mısınız? |
Alıntı:
Alıntı:
n+(n+1)+(n+2)+(n+3)=310=>n=76 olur.Büyük sayı 79, küçük sayı 76'dır. İlgili sayıların toplamları ise 155 bulunur! Alıntı:
Alıntı:
1+3+5+7+9+11...+15 =>Bu dizide son terim 15=2n-1=n=8 ve (n)2=64 bulunur. Ama dizide 7 terim vardır ve eklenmeyen terim +1 çıkarılır ve sonuç 64-1=63 bulunur. Bu tür soruların çözümünde bu yol kısa bir yöntemdir! Yukarıdaki toplamda ardışık sayı adedi az olduğu için toplam kolayca yapılabilir.Ama sayı adedi arttıkça toplama zorlaşır. Bunun için aynı zamanda aşağıdaki formülü de kullanabilirsiniz!
|
10 ardışık çift doğal sayının toplamı 610'dur. En küçük ve en büyük ardışık doğal sayıların toplamı kaçtır? |
ARDIŞIK SAYILAR Düzenli olarak artan doğal sayılara ardışık doğal sayılar denir. İKİ DOĞAL SAYI ARASINDAKİ SAYI ADEDİNİ BULMAK 1-Büyük sayıdan küçük sayı çıkarılır. 2-Bulunan sayıdan 1 çıkarılır. ÖRNEK 37 ile 123 arasında kaç tane doğal sayı vardır? ÇÖZÜM 123-37=86 86-1=85 sayı vardır. BİR DOĞAL SAYIDAN DİĞER DOĞAL SAYIYA KADAR SAYI ADEDİNİ BULMAK 1-Büyük sayıdan küçük sayı çıkarılır. 2-Bulunan sayı 1 ile toplanır. ÖRNEK 96’dan 415’e kadar kaç tane doğal sayı vardır? ÇÖZÜM 415-96=319 319+1=320 İKİ ÇİFT VEYA TEK SAYI ARASINDAKİ SAYI ADEDİNİ BULMAK 1-Büyük sayıdan küçük sayı çıkarılır. 2-Bulunan sayı 2’ye bölünür. 3-Bulunan sayıdan 1 çıkarılır. ÖRNEK 24 ile 82 arasında kaç tane çift doğal sayı vardır? ÇÖZÜM 82-24=58 58:2=29 29-1=28 BİR ÇİFT SAYIDAN DİĞER ÇİFT SAYIYA VEYA BİR TEK SAYIDAN DİĞER TEK SAYIYA KADAR SAYI ADEDİNİ BULMAK 1-Büyük sayıdan küçük sayı çıkarılır. 2-Bulunan sayı 2’ye bölünür. 3-Bulunan sayı 1 ile toplanır. ÖRNEK 15’ten 81’e kadar kaç tane çift doğal sayı vardır? ÇÖZÜM 81-15=66 66:2=33 33+1=34 SAYI ADEDİ VERİLEN ARDIŞIK DOĞAL SAYILARIN TOPLAMINI BULMAK 1-En küçük sayıyla en büyük sayı toplanır. 2-Bulunan sayı sayı adediyle çarpılır. 3-Bulunan sayı 2’ye bölünür. 4-Eğer sayı adedi çiftse ,en küçük sayıyla en büyük sayının toplamı sayı adedinin yarısıyla çarpılıp sonuç bulunur. Böylece 2’ye bölmeye gerek kalmaz. Sayı adedi tek ise mecburen ilk üç maddedeki yol izlenir. ÖRNEK 39’dan 58’e kadar 20 ardışık doğal sayının toplamı kaçtır? ÇÖZÜM 39+58=97 20:2=10 97×10=970 ÖRNEK 51’den 93’e kadar 43 ardışık doğal sayının toplamı kaçtır? ÇÖZÜM 93+51=144 144 x43=6192 6192:2=3096 SAYI ADEDİ VERİLMEYEN ARDIŞIK DOĞAL SAYILARIN TOPLAMINI BULMAK 1-Önce sayı adedi bulunur. (Büyük sayıdan küçük sayı çıkarılır. Kadar diyorsa 1 eklenir. Arasında diyorsa 1 çıkarılır.) 2-Büyük sayıyla küçük sayı toplanır. 3-Bulunan sayı sayı adediyle çarpılır. 4-Bulunan sayı 2’ye bölünür. 5-Eğer sayı adedi çiftse ,en küçük sayıyla en büyük sayının toplamı sayı adedinin yarısıyla çarpılıp sonuç bulunur. Böylece 2’ye bölmeye gerek kalmaz. Sayı adedi tekse mecburen ilk üç maddedeki yol izlenir. ÖRNEK 36’dan 54’e kadar ardışık doğal sayıların toplamı kaçtır? ÇÖZÜM 54-36=18 18+1=19 36+54=90 90×19=1710 1710:2=855 ARDIŞIK…….DOĞAL SAYININ EN BÜYÜĞÜ İLE EN KÜÇÜĞÜ ARASINDAKİ FARKI BULMA 1-Sayı adedinden 1 çıkarılır. (1 çıkarmanın sebebi,birinci sayıda büyüme olmamasıdır.) 2-Bu kadar…. ÖRNEK Ardışık 8 doğal sayının en büyüğü ile en küçüğü arasındaki fark kaçtır? ÇÖZÜM 8-1=7 ÖRNEK Ardışık 36 doğal sayının en büyüğü ile en küçüğü arasındaki fark kaçtır? ÇÖZÜM 36-1=35 ARDIŞIK…….ÇİFT veya TEK DOĞAL SAYININ EN BÜYÜĞÜ İLE EN KÜÇÜĞÜ ARASINDAKİ FARKI BULMA 1-Sayı adedinden 1 çıkarılır. (1 çıkarmanın sebebi,birinci sayıda büyüme olmamasıdır.) 2-Bulunan sayı 2 ile çarpılır. (2 ile çarpmanın sebebi çift veya tek sayıların ikişer ikişer büyümesidir.) ÖRNEK Ardışık 25 çift doğal sayının en büyüğü ile en küçüğü arasındaki fark kaçtır? ÇÖZÜM 25-1=24 24×2=48 ARDIŞIK……. DOĞAL SAYIDAN EN KÜÇÜĞÜ VERİLDİĞİNDE, BÜYÜK SAYIYI BULMA 1-Sayı adedinden 1 çıkarılarak büyük sayı ile küçük sayı arasındaki fark bulunur. 2-Fark en küçük sayı ile toplanarak büyük sayı bulunur. ÖRNEK Ardışık 203 doğal sayıdan en küçüğü 28 ise en büyüğü kaçtır? ÇÖZÜM 203-1=202 (202 sayıda büyüme var.) 202+28=230 ARDIŞIK……. DOĞAL SAYIDAN EN BÜYÜĞÜ VERİLDİĞİNDE, KÜÇÜK SAYIYI BULMA 1-Sayı adedinden 1 çıkarılarak büyük sayı ile küçük sayı arasındaki fark bulunur. 2-Büyük sayıdan fark çıkarılarak küçük sayı bulunur. ÖRNEK Ardışık 75 doğal sayıdan en büyüğü 999 ise en küçüğü kaçtır? ÇÖZÜM 75-1=74 999-74=925 ARDIŞIK…….ÇİFT VEYA TEK DOĞAL SAYIDAN EN BÜYÜĞÜ VERİLDİĞİNDE, KÜÇÜK SAYIYI BULMA 1-Sayı adedinden 1 çıkarılır. 2-Bulunan sayı 2 ile çarpılarak büyük sayı ile küçük sayı arasındaki fark bulunur. 3-Büyük sayıdan bulunan fark çıkarılarak küçük sayı bulunur. ÖRNEK Ardışık 53 çift doğal sayıdan en büyüğü 500 ise en küçüğü kaçtır? ÇÖZÜM 53-1=52 52×2=104 500-104=396 |
Kat problemlerinin çözümleri nasıldır? Ardışık 5 doğal sayının toplamı 75 ise en büyük sayı ile en küçük sayının toplamı kaçtır? |
Alıntı:
Alıntı:
|
Saat: 14:47 |
©2005 - 2024, MsXLabs - MaviKaranlık