Matematikte kullan�lan sembollerin tarihi nedir?

MsXLabs (https://www.msxlabs.org/forum/)

- Soru-Cevap (https://www.msxlabs.org/forum/soru-cevap/)

- - Matematikte kullan�lan sembollerin tarihi nedir? (https://www.msxlabs.org/forum/soru-cevap/240799-matematikte-kullanilan-sembollerin-tarihi-nedir.html)

Ben matematikte kullan�lan sembollerin tarihini ara�t�r�yorum ama bulam�yorum yard�mc� olurmusunuz.

Rakamlar�n Evrensel Tarihi adl� T�B�TAK'�n yay�nlam�� ve Georges Ifrah'�n yazm�� oldu�u bir kitap serisi var. Orada detayl� olarak tarihin ilk zamanlar�ndan bu yana daha �ok rakamlar ve hesaplamalar �zerinde yo�unlukla durulmas�n�n yan� s�ra matematiksel sembollerin bulunu�u, kullan�l��, tarih i�indeki de�i�imi hakk�nda bilgi veriyor.

Bunun d��nda sizin i�in internette de tarama yapaca��z. �yi g�nler.

Say�lar ve matematikte kullan�lan i�aretler matematik sembolleridir. �rne�in ;

{ ... } k�me { } , � bo� k�me

� kesi�im U birle�im

� alt k�me � alt k�me de�il

� kapsar � eleman�

� eleman� de�il - fark i�lemi

s(A.) A k�mesinin eleman say�s�

A' A k�mesinin t�mleyeni

E Evrensel k�me = E�ittir

% y�zde sembol� ~ benzerdir

// paraleldir ^ diklik

[AB] do�ru par�as� [AB ��n

|AB| do�ru < k��kt�r

> b�y�kt�r � k��k e�ittir

� b�y�k e�ittir |x| mutlak de�er

� denktir � e�it de�ildir

@ e�tir � yakla��k olarak e�ittir

Matematik Sembollerinin tarihsel Ortaya ��k��
P� SAYISI
Bir�o�umuz, resim yaparken da�lar�n ard�ndan par�ldayan g�ne�i, alt�n sar�s� bir daire; gece nuruyla arz� ayd�nlatan dolunay� da beyaz bir daire olarak �izmi�izdir. �rili ufakl� �emberlerin, renk renk dairelerin resimlerimize katt�� g�zelli�in fark�na varm��, geometri derslerinde �o�umuz farkl� boyutlardaki bu dairelerin ortak s�rr� olan, �evresinin �ap�na oran�n� ifade eden "pi" say�s�n� ��renmi�izdir.
Eski �a�larda yakla��k de�eri 3 olarak d��n�len pi say�s� bir dairenin �evresinin �ap�na olan oran�n� ifade eder.Ar�imet pi say�s�n�n de�erini bulmak i�in �ok istekli idi.Bu de�erin 3 1/7 ile 3 10/71 aras�nda oldu�unu g�sterdi.
Daha sonra pek �ok matematik�i pi say�s� i�in daha yak�n de�erde bulmaya �al��t�lar. Wallis (1616 -1703 ) pi say�s�n� g�steren

p 2n .2n
-------- = -----------------------------------------
2 (2n-1).(2n-1)

yakla��m�n� buldu.
Gregory(1638 -1676) pi say�s� i�in sonsuz terimli bir seri ortaya koydu.
p/4 = 1-1/3 +1/5-1/7+1/9-1/11+...........
Babilliler : 3 1/8
M�s�rl�lar : (16/9)^2 =3.1605
�inliler : 3
Batlamyos :377/120
Fibonacci :3.141818

BO� K�ME
Hi� bir eleman� olmayan k�meye bo� k�me denir.
Bo� k�me { } ya da � sembolleri ile g�sterilir.
E�it olan k�meler ay�n zamanda denktir. Fakat denk k�meler e�it olmayabilir.
{.} ve {0} k�meleri bo� k�me olmay�p birer elemana sahip iki denk k�medir.

E�ittir i�areti g�n�m�zdekine benzer �ekli ile ilk kez 1557 y�l�nda Galli matematik�i Robert Recorde (1510–1558) taraf�ndan kullan�lm�� olan i�arettir.
Tarih�e:
16. y�zy�la kadar b�t�n matematik�iler kendilerine has e�ittir i�aretleri kullan�rlard� ve ortak bir g�sterim bi�imi olmamas� birbirlerini anlamalar�n� zorla�t�rmaktayd�. Emre Robert Recorde 1557 tarihli The Whetstone of Witte adl� yap�t�nda : "E�ittir s�zc��n� b�kt�r�c� bir bi�imde tekrar tekrar kullanmaktansa genelde �al��rken yapt��m gibi paralel iki �izgi koyaca��m , ��nk� paralel iki �izgiden daha e�it bir �ey olamaz" diyerek ilk kez kullanm��t�r.

matematik sembollerini tarih�esi

bana matematik sembollerinin tarih�esi laz�m yard�m ederseniz sevinirim �rn:y�zde kesi�im perm�tasyon gibi bunlar�n tarih�esi

Matematik sembollerinin ortaya ��k�� hakk�nda bilgi verebilir misiniz?

Matematikte kullan�lan semboller nas�l ortaya ��km��t�r?

Matematikte kullan�lan sembollerin ortaya ��k�� ile ilgili ayr�nt�l� bilgi istiyorum yard�m ederseniz sevinirim ��nk� haftaya pazartesine g�t�rmem gerekiyor o zamana kadar yazarsan�z iyi olur hem bir s�r� ki�i bu bilgiyi ar�yor bildi�im kadar�yla

Al�nt�:

Keten Prenses adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 1359759)

p 2n .2n

-------- = -----------------------------------------

2 (2n-1).(2n-1)

yakla��m�n� buldu.

Gregory(1638 -1676) pi say�s� i�in sonsuz terimli bir seri ortaya koydu.

p/4 = 1-1/3 +1/5-1/7+1/9-1/11+...........

Babilliler : 3 1/8

M�s�rl�lar : (16/9)^2 =3.1605

�inliler : 3

Batlamyos :377/120

Fibonacci :3.141818

BO� K�ME

Hi� bir eleman� olmayan k�meye bo� k�me denir.

Bo� k�me { } ya da � sembolleri ile g�sterilir.

E�it olan k�meler ay�n zamanda denktir. Fakat denk k�meler e�it olmayabilir.

{.} ve {0} k�meleri bo� k�me olmay�p birer elemana sahip iki denk k�medir.

E�ittir i�areti g�n�m�zdekine benzer �ekli ile ilk kez 1557 y�l�nda Galli matematik�i Robert Recorde (1510–1558) taraf�ndan kullan�lm�� olan i�arettir.

Tarih�e:

16. y�zy�la kadar b�t�n matematik�iler kendilerine has e�ittir i�aretleri kullan�rlard� ve ortak bir g�sterim bi�imi olmamas� birbirlerini anlamalar�n� zorla�t�rmaktayd�. Emre Robert Recorde 1557 tarihli The Whetstone of Witte adl� yap�t�nda : "E�ittir s�zc��n� b�kt�r�c� bir bi�imde tekrar tekrar kullanmaktansa genelde �al��rken yapt��m gibi paralel iki �izgi koyaca��m , ��nk� paralel iki �izgiden daha e�it bir �ey olamaz" diyerek ilk kez kullanm��t�r.

.....

ya bnm bu �devi bulamad�m. per�embe g�n� verilecek ve bn daha yapmad�m �stelik yaz�l� haftas� bide buuuu yetmezmi� gibi ��retmen zaman�nda getirmyenin �devini 85 �zerinden de�erlendirecekk :(.....bu haafta sonu yapt�m yapt�m yapmazsaaaammm.........................offf................:((..l�tfen yard�mm ediiiinn

p 2n .2n

-------- = -----------------------------------------

2 (2n-1).(2n-1)

Al�nt�:

matematik sembol ve isaretleri

matematikte kullan�lan semboller ve tarihi geli�imi

l�tfen bana yard�mc� olun.8. s�n�f �grencisiyim ve Saliha �ZDEM�R ��retmenimin bana vermi� oldu�u
matematik tarih �eridi haz�rlama �devini yapmak zorunday�m. �ok �al��kan oldu�um i�in benim bu
�devimutlaka yapmam gerekiyor.Bana yard�mc� olursan�z bundan sonra �devlerimi hep sitenizden yapaca��m.yard�m�n�za ihtiyac�m var.Yard�m ederseniz �ok sevinirim.

arkadaslar ac�len bos kumen�n tar�hces� laz�m yard�mc� olursan�z sev�n�r�m

ger�ek say� nedir kim taraf�ndan ka� y�l�nda bulunmu�tur

]matematik sembol ve isaretleri

yha bu matematik benim sembollerime konusunu bulan varsa siteyi versin yha ne olur �ok �nemli bulanlar bir�eyler yazs�n ok

ya ka� haftadf�r ar�yorum bundan �nce yazanlar bulduysa l�tfen verin arkada�lar....ya performans �devleri yetmezmi� gibi projeler var sanki kendileri biliyorlar..

bn 7.s�n�f ��rencisiyim l�tfen bana 10 tane matematik sembol�n�n tarih�esini bulurmusunuz??????

ya ger�ekten arkilere kat�l�yorum benimde proje �devimi acilen yapmam gerekiyor nolur �u siteye iki tane de b�t�n sembollerin tarih�esini koyun allah a�k�na yaaaaaaaaa

BEN : C�N AL�

MATEMAT�K TAR�H�

�lk matematik�i belki de,s�r�s�ndeki hayvanlar� saymaya �al��an bir �oband�.B�y�k bir olas�l�kla da ilk bulunan say� "�ok" dur.Sonra 2,daha sonrada 1 bulunmu� olabilir.Ama en zor bulunan 0 (s�f�r) d�r. 0 say�s� M.S. 7-inci y�zy�lda Hindistan da kullan�lmaya ba�lanm��t�r Bu belki de,insanl��n en b�y�k bulu�udur. Sayma sisteminin ne kadar uzun s�rede geli�ti�i,ilkel toplumlarda nas�l do�du�u,yak�n zamanlarda ortaya ��kar�lan birtak�m ilkel kavimlerde g�zlenebilmi�tir:
Avustralya da bir kavim 1,2,3,�ok diye d�rt say� biliyor fakat,b�t�n �ocuklar�n� sayabiliyormu�;ilk do�an erkek �ocu�un her ailede ad� ayn�ym��,2-inci , 3-�nc� i�in de b�yle ve k�z �ocuklar� i�in de ayn� �eyi yap�yorlarm��.B�ylece,bir �ocu�un ka��nc� erkek yada ka��nc� k�z �ocu�u oldu�unu bilebiliyorlarm��.Ama,koyunlar�n� sayam�yorlarm��.

Bir ba�ka kavimde , en �ok koyunu olan ki�i, kavmin reisi olarak se�iliyormu�.Se�imde iki aday varsa,yan yana iki a��ldan koyunlar birer birer ��kar�l�yor ve ilk t�kenen se�imi kaybediyormu�.
Ba�ka bir kavimde ise,tek ve �ift kavramlar� varm��.�oban koyunlar� her sabah iki�erli gruplar halinde a��ldan ��kar�yor ve ak�am iki�erli gruplar halinde a��la al�yormu�.Bu i�lem sonucunda,tek koyun kal�yorsa,�oban tek say�da koyunu oldu�unu ve e�er tek koyun kalm�yorsa,�ift say�da koyunu oldu�unu anl�yormu�.
Olduk�a erken �a�larda,insanlar ayn� cins nesneleri kar��la�t�rarak,b�y�kl�klerini �l�erek ve arlar�nda oranlar kurarak matemati�e ba�lam��lard�r.Kemik �zerine,kum �zerine �izerek yada ,ipe d��m atarak bir b�y�kl�� belirtmeye �al��m��lard�r;
S�mer �obanlar� her hayvan� kilden bir koni ile g�sterip, bu konileri k�ldan bir torba yada,kilden bir k�p i�inde biriktirerek �l�m ,do�um,al�m,sat�m hesaplar�n� tutmu�lar.
Mezopotamya da kent yerle�iminin karma��k ekonomilerini d�zenlemek i�in,k�p i�ine koni koymak yerine,k�p �zerine benzer �ekiller �izilmi�.B�ylece,M.�. 3000 e do�ru ilk yaz�l� say�lama ile kar��la�m�� oluyoruz.

Tar�mla u�ra�an en ilkel kabileler bile,mevsimlerle ilgili bilgileri edinmek zorundayd�lar.�rne�in,eski M�s�r da Nil ta�k�nlar�n�n ne zaman olaca��n� bilmek �ok �nemliydi.Ta�k�ndan sonra kaybolan toprak s�n�rlar�n� yeniden hesaplamak gerekiyordu.B�ylece, geometri ve astronomi geli�ti.
Fenikeliler gibi t�ccar-denizci toplumlar�n ekonomileri bir muhasebe sistemi gerektirmi�tir.Miras b�l��m� ve denizcilik zanaat� i�in aritmeti�in,geometri ve astronominin bilinmesine gereksinim vard�.
B�ylece,toplumsal ya�am�n gerektirdi�i matematiksel geli�me belirli bir d�zeye eri�ti.Daha sonra,matematik sadece uzmanlar�n anlayabildi�i bir meta haline geldi;�nsanlar olgularla yetinmeyip ispata y�neldiler.Bu durum,en belirgin bir bi�imde eski Yunanistan da ortaya ��kt�.�spat etmenin �n plana ��kmas� ile matematik g�n�m�zdeki geli�mi�lik d�zeyine ula�t�.
Eski M�s�r da Pitagor (Pisagor) teoremi biliniyordu.Ancak ispat� �nemliydi ve ilk olarak eski Yunanistan da ispat edildi.

Hindistan da t�ccar bir toplum vard� ve teoriden �ok prati�e �nem veriliyordu.Ancak,ticarette bor� problemlerinin ��z�m� i�in negatif say�lara gereksinim vard�.B�ylece,bildi�imiz say� sistemi geli�ti.Dolay�s�yla,Analiz ve Cebir geli�ti.Bu kavramlar ,daha sonra Araplar arac�l��yla Avrupa ya ge�ti.
Olduk�a erken �a�larda ba�layan ve Babil,Asur,M�s�r,Yunan uygarl�klar�nda genel toplumsal ya�am�n gerektirdi�i �l��de geli�en matematik Avrupa ya olduk�a ge� ula�abildi.

Matematikle ilgili eserler incelendi�inde, birinci grup olarak Eski Yunan matematik�ilerinden Thales (M.�. 624-547), Pisagor (M.�. 569-500), Zeno (M.�. 495-435), Eudexus(M.�. 408-355), �klid (M.�. 365-300), Ar�imed (M.�. 287-212), Apollonius (M.�. 260?-200?), Hipparchos (M.�. 160-125), Menaleus (do�umu, M.�. 80) �skenderiyeli Heron (? -M.S.80) , Batlamyos (85- 165) ve Diophantos (325-400) ile bunlar�n �a�da�lar�n�n adlar� g�r�l�r.

Daha sonra, ikinci grup olarak da Bat� D�nyas� matematik�ilerinden; Johann M�ler (1436-1476), Cardano (1501-1596), Descartes (1596. 1650), Fermat (1601-1665), Pascal (1623-1662), Newton (1642-1727), Leibniz (1646-1716), Mac Loren (1698-1748), Bernoulli'ler (Bu aileden sekiz �nl� matematik�i vard�r. Bunlar; Jean Bernoulli (1667-1748, Jacques Bernoulli 1654-1705, Daniel Bernoulli 1700-1782...), Euler (1707-1783), Gaspard Monge (1746-1818), Lagrange (1776-1813), Joseph Fourier (1768-1830), Poncolet (1788-1867), Gauss (1777-1855), Cauchy (1789-1857), Loba�evski(1793-1856), Abel (1802-1829), BooIe (1815-1864), Riemann (1826-1866), Dedekind (1831-1916), H. Poincare (1854-1912) ve Cantor (1845-1918) ile bunlar�n �a�da�lar�n�n adlar� belirtilir.

Yukarda; birinci grup olarak belirtti�imiz; Eski Yunan (Antik �a�, Grek) matematik�ileri; M.�. 8. y�zy�l ile M.S. 2. y�zy�l aras�nda, ikinci grup olarak belirtti�imiz Bat� D�nyas� matematik�ileri ise, 16. ile 20. y�zy�l aras�nda ya�am��lard�r. Burada akla ��yle bir soru gelmektedir. 16. y�zy�ldan �nceki zaman i�erisinde matematik konular�nda hi� bir ara�t�rma ve �al��ma olmam�� m�d�r? �zellikle, �slamiyetin ilk y�llar� olan 7. y�zy�l ile 16. y�zy�l aras�nda ya�am�� olan T�rk - �slam D�nyas� matematik bilginlerinin varl�� ve �al��malar� g�rmezlikten gelinmi�tir.

Ger�ek olan �u ki; T�rk - �slam D�nyas� matematik�ileri, yukar�da birinci grup olarak adlar�n� belirtti�imiz Eski Yunan bilginlerinin ortaya koyup, yeterli ��z�m getiremedikleri, matematik sorunlar�na yeni ��z�mler getirdikleri gibi, bu bilime yeni sistem, kavram ve teorem kazand�rm��lard�r. Bu ba�ar�lar�n�n sonucu bug�nk� ileri matemati�in temelini atm��lard�r. Her ne kadar, Bat�l� baz� bilim tarih�ileri, Eski Yunan matemati�ini geli�tirmi� olmakla vas�fland�r�yorlarsa da, son y�zy�l i�inde yap�lan ara�t�rmalar, bu h�km�n temelinden yanl�� oldu�unu ortaya koymu�lard�r.

�lkemizde, evrensel nitelikteki kendi alimlerimizin bilimsel y�nlerine gereken ve yeterli �nem verilmezken; Bat�'da, �zellikle son y�zy�l i�erisinde, bilginlerimize ait y�zlerce cilt eser ve makalelerin yay�nland��, hatta bu bilginlerimiz i�in, ya�ad�� y�zy�llara adlar verildi�i ve anma t�renleri d�zenlendi�ini g�rmek m�mk�nd�r. Bunlardan birka� �rnek vermek gerekirse; d�nyada ilk cebir kitab� yazan�n Harezmi (Harezm 780-Ba�dat 850), trigonometrinin temel bilginlerinden olan sin�s ve cosin�s tan�mlar�n� ilk a��klayan el-Battani (Harran 858-Samarra 929), tanjant ve cotanjant tan�mlar� ile ilgili temel bilgileri Ebu'l Vefa (940-998), Pascal'a (Blaise Pascal 1623-1662) izafe edilen ve cebirde �nemli kurallar� ihtiva eden "Binom Form�l�n�n" �mer Hayyam'a (1038-1132) ait ve Kepler'in (Johannes Kepler 1570-1630) ara�t�rmalar�na rehberlik edenin �bn-i Heysem (965-1039) oldu�unu belirtebiliriz. Ayr�ca Sabit bin Kurra (826-901) i�in "T�rk �klid'i" bilim d�nyas�n�n en b�y�k alimi, Beyruni (Bruni) (973-1052) i�in "Onuncu Y�zy�l Bilgini", �nl� T�rk h�k�mdar� Ulu� Bey i�in "On
Be�inci Y�zy�l Bilgini" ��rencisi Ali Ku��u i�in "On Be�inci Y�zy�l Batlamyos'u" dendi�ini de belirtmek m�mk�nd�r.

Yukarda sadece birka��n�n ad�n� belirtti�imiz 8. ile 16. y�zy�l T�rk - �slam D�nyas� alimlerinin eserleri, Bat�'da "Terc�me Y�zy�l�" olarak adland�r�lan 12. y�zy�l ba�lar�ndan itibaren, �nceleri zaman�n bilim dili olan Latince'ye, daha sonradan da, �teki Bat� dillerine �evrilmi�tir. �evrilen bu eserlerin as�llar� ise, Do�u Yazma Eserleri ile zengin olan Avrupa k�t�phanelerinde muhafaza edilmekte ve hala, ilgili bilim adamlar�n�n elinde, gerekti�inde temel m�racaat kitab�, ya da kaynak eser olarak de�erlendirilmektedir.

Baz� kaynaklar, matemati�in kurucusu ve geli�tiricisi olarak, Bat� d�nyas� matematik�ilerinin adlar�n� belirtir. Ger�ekte; Avrupa, 8. ile 16. y�zy�l T�rk - �slam D�nyas� matematik�ilerinin haz�rlam�� olduklar� temel eserlerden b�y�k istifadeler sa�layarak, matemati�i, bug�nk� ileri seviyesine ula�t�rabilmi�lerdir. �yle ki; T�rk - �slam D�nyas� matematik�ileri, Bat� d�nyas�n�n ilmi d��nce ve ara�t�rma duygular�n� ate�leyerek harekete ge�irip beslediler ve yeni bir canl�l�k kazand�rd�lar. Cebir, geometri, aritmetik ve trigonometri konular�nda Bat�'y� kendi g�r�� ve ke�iflerine dayanarak ilerleyebilece�i seviyeye getirdiler. 16. y�zy�l sonlar� i�in �talyan matematik�i Cordano'nun (1501-1576) ad�n� belirtebiliriz.

17. y�zy�lda; �ngiliz (�sko�yal�) John Napier (1550-1617), �svi�re matematik�ilerinden Gulden (1577-1643); �talyan matematik�ilerinden Cavalieri (1598-1647); Frans�z matematik�ilerinden Ren� Descartes (1596-1650), Desargues (1593-1662), Blaise Pascal (1623-1662), Pierre Fermat (1601-1663); Hollandal� matematik�i Huygens'in (1629-1695) adlar�n� belirtebiliriz. Bu ki�ilerden J. Napier logaritmaya ait sistemleri ortaya koymu�tur. R.Descartes de analitik geometriye ait yeni baz� temel esaslar� ortaya koymu�, mevcut analitik geometri bilgilerini sistemle�tirmi�tir. Di�er matematik�iler de, matemati�in �e�itli dallar�na ait, baz� yeni temel bilgiler kazand�rm��lard�r. 18. y�zy�lda; �svi�re matematik�ilerinden; Bernouilli (Jacques I 1654-1705), Cramer (1704-1752), Leonard Euler (1707-1783), Alman matematik�ilerinden Gottfried Wilhelm Leibniz (1146-1716), �ngiliz matematik�ilerinden lsaac Newton (1642-1727), Mac Loren (1698-1746), �talyan matematik�ilerinden Ceva (1648-1734), Riccati (1676-1754), Frans�z matematik�ilerinden Clairaut'in (1713-1765) adlar�n� belirtebiliriz.

19. y�zy�l Frans�z matematik�ilerinden; Joseph Louis Lagrange (1736-1813), Gaspard Monge (1746-1818), Pierre Simon Laplace (1749-1827), Joseph Fourier (1768-1830), Galois (1811-1832), Legendre (1752-1833), F. W. Bessel (1784-1846), Augustin Louis Cauchy (1789-1857), Jean Victor Poncolet (1788-1857), Poinsot (1771-1859), Brianchan (1785-1864), Dupin (1784-1873), Chasley (1793-1880), Charles Hermite (1822-1901); �talyan matematik�ilerden Carnot (1753-1823); Norve� matematik�ilerinden Niels Henrik Abel (1802-1829), Alman matematik�ilerden, Jacobi (1804-1851), Carl Friedrich Gauss (1777-1855), Bernhard Riemann (1826-1866), Leopold Kronecker (1823-1891), Eduard Kummer (1810-1893), Weierstrass (1815-1897); Sovyet matematik�ilerinden Nikolay Ivanovi� Loba�evski (1793-1856), Sonia Kowallewska (1850-1891); �ngiliz matematik�ilerden Georg Boole (1815-1864), Cayley (1821-1895), James Joseph Sylvester (1814-1897) ve �rlandal� matematik�i William Rawan Hamilton (1805-1865) adlar�n� belirtebiliriz. Bu ki�ilerden; Gaspart Monge, tasar� geometrinin; Carnot, konum geometrisinin; Newton, sonsuz k��kler geometrisini; Pascal, Huygens ve Fermat da, olas�l�k hesab�n� ve g�kmekani�ini geli�tirdiler.

20. y�zy�l ba�lar� i�in; Alman matematik�ilerinden Dedekind (1831-1916), L.Fhillip Cantor (1845-1918), Frans�z matematik�ilerinden Henri Poincare'nin (1854-1912), �lkemizde de, Henri Poincare'nin ��rencisi Salih Zeki'nin (1864-1921) adlar�n� belirtebiliriz. Daha sonra gelen; Alman, �ngiliz, Frans�z, Amerika Birle�ik Devletleri ve Sovyet Sosyalist Cumhuriyetleri Birli�i, Japonya ve Hindistan ile �in'de yeti�en matematik�iler, matemati�e kazand�rd�klar� yeni bilgiler ile, matemati�i insan zekas�n�n en y�ksek eseri haline getirmeyi ba�ard�lar.

Yap�lacak k�sa a��klamalardan sonra, �u ger�ek ortaya ��kacakt�r. Bug�nk� ileri matematik ve bunun uygulama alan� olan astronomi (g�kbilim) ve fizi�in temel bilgileri, uygulamalar� ile birlikte, ba�lang��ta, Eski M�s�r ve Mezopotamya'da vard�. Daha sonralar� bu bilgiler, Eski Yunan, Eski Hint ve 8. ile 16. y�zy�l T�rk - �slam D�nyas�nda ileri seviyeye gelmi�tir. Bilahare 17. y�zy�l sonras�, Bat� D�nyas�nda yap�lan �al��malar sonucunda, bug�nk� "Saadet Devrine" ula�abilmi�tir. Bu geli�imde, 17. y�zy�l �ncesi medeniyetlerin �eref paylar� inkar edilemeyecek kadar a��kt�r.

ESK� H�NT D�NYASI'NDA CEB�R

��inde bulundu�umuz y�zy�l�n ara�t�rmalar�; Eski Hint D�nyas�'nda �zellikle 6. , 7. , 9. ve 12. y�zy�llarda, matematikle ilgili olarak, �a��n�n bilgi seviyesinin �st d�zeyinde ilgin� bilimsel �al��malar�n varl��n� ortaya koymu�tur. Eserleriyle adlar� zaman�m�za kadar gelebilen, Hint matematik�ileri, bilim tarihinde kendilerini etkin bir �ekilde g�stermektedir. Bunlardan belirtti�imiz y�zy�llar i�inde ya�am�� olanlardan: Brahmagupta, Aryabatha, Mahavra ve Bhaskara adlar�n� belirtebiliriz. Kaynaklar; Brahmagupta'n�n Kutakhadyaka adl� eserinde de, m�nferit cebir konular�n�n g�r�ld��n�, ancak bunlar�n d�zenli ve ayr�nt�l� olarak, cebir konular�n� kapsayan sistematik bir eser olmaktan uzak oldu�unu belirtir. Buraya kadar; adlar�n� belirtti�imiz; Diofantos'un "Aritmetika" ve Brahmagupta'n�n Kutakhadyaka adl� iki eserde, ikinci derece denklemlerin �izim yoluyla (geometrik yolla) ��z�mlerinden bahis olmad��n� ve mevcut bilgilerin de Mezopotamya men�eli oldu�unda kaynaklar hemfikirlerdir.

ESK� YUNAN'DA GEOMETR�

Eski Yunan matematik�ilerinden Demokrit'te, geli�mi� bir geometri bilgisi g�r�lmektedir. Ancak kaynaklar; Demokrit'in Eski M�s�r matemati�i ile temasta oldu�unda hemfikirdir. Thales (http://matematikdosyasi.com/matematikciler/thales.htm), ikizkenar ��genin taban a��lar�n�n e�it oldu�unu bildi�i, ancak ��genin i� a��lar�n�n 180 derece oldu�u yolundaki bilgilerin Thales'e ait olmad�� anla��lm��t�r. Pisagor (http://matematikdosyasi.com/matematikciler/pisagor.htm), geometri �al��malar�nda, g�ney �talya'da Kroton'da okullar a�m�� ve geometrinin geli�mesini sa�lam��t�r. �klid (http://matematikdosyasi.com/matematikciler/oklid.htm), Elementler adl� geometri kitab�n� yazmakla �n yapm��t�r. Bu eserdeki geometri bilgileri 2000 y�l kadar, fazla bir de�i�ikli�e u�rat�lmadan, geometri derslerinde okutulmu�tur. Bu eserin baz� k�s�mlar�, g�n�n ihtiya�lar�na cevap vermek i�in, 1700 y�l�ndan itibaren modernle�tirilmi�tir. Bug�nk� geometride bilinen bir�ok bilgiler, Elementler'de vard�r.

Kaynaklar; geometrinin �nce Eski M�s�r'da ba�lad��n�, Eski Yunanl�lar'�n geometriyi Eski M�s�r'dan ��renmi� olduklar�n� belirtmektedir. Tarih�i Herodot (M.�. 485-425), geometrinin Eski M�s�r'da ba�lad��n� ve arazi �l��s� ihtiyac�ndan do�mu� oldu�unu belirtir. Ayd�n Say�l�: "Bunun ger�e�e uygun oldu�unu, yani b�lge bir men�eden ba�layarak, geometrinin Eski M�s�r'da bir ilim haline geldi�ini kabul edebiliriz" der. Eski Yunanl�lar'�n, matematikte ve �zellikle geometri bak�m�ndan, Eski M�s�rl�lar'dan geni� �ekilde yararlanm�� olduklar� anla��lm��t�r. Bu durumda, Eski Yunanl�lara atfedilen geometri bilgileri hakk�nda �u g�r�� belirtebiliriz:

Eski Yunanl�lar, Eski M�s�r y�relerini uzun y�llar dola�m��lar. Bu y�releri ilk dola�an ve Eski Yunan'�n ilk bilgini say�lan Thalestir (M.�. Miletes 640 ? - 548 ?) .Thales'ten sonra Pisagor'un ve �klid'in bu y�releri uzun y�llar dola�t�klar� tarihi bir ger�ektir. Bu bilginler, buralardan elde ettikleri geometri bilgilerini alm��lard�r. Ayr�ca, geometriyi sistemli ispatlara dayanan m�stakil bir bilim haline getirmi�lerdir. Eski Yunanl�lar'�n ba�ar�s�, geometriyi sistemle�tirip, m�stakil bir matematik dal� haline getirmi� olmalar�d�r.

ESK� YUNAN'DA TR�GONOMETR�

Trigonometri'de: "Herhangi bir �gende, dik kenarlar�n kareleri toplam�, hipoten�s�n karesine e�ittir" �eklinde temel bir teorem vard�r. Bu teoremin ad� Pisagor teoremi olarak bilinir. Ger�ekte; bu teoremin varl��, Pisagor (http://matematikdosyasi.com/matematikciler/pisagor.htm)'dan ortalama 2000 y�l kadar �nceleri, Eski M�s�r ile Mezopotamyal�lar taraf�ndan Babil �a��nda bilinmekte idi. Mezopotamyal�lar, bu teoremin, hem �zel hem de genel �eklini biliyorlard�. Bilim tarihi eserleri; Thales (http://matematikdosyasi.com/matematikciler/thales.htm)'in, Pisagor ve �klid (http://matematikdosyasi.com/matematikciler/oklid.htm)'in, eski M�s�r ve Babil y�relerini uzun y�llar dola�m�� olduklar�n� belirttikleri gibi, bu bilginlerin temel matematik bilgilerini, M�s�r ve Babil'den elde etmi� olduklar�n� belirtir.

ESK� MISIRLILAR'DA AR�TMET�K

Bilinen en eski sayma sistemlerinden biri, Eski M�s�rl�lar'a ait olan�d�r. Eski M�s�rl�lar'�n kulland�klar� resim yaz�s�n�n (hiyeroglif) ba�lang�� tarihi, M.�. 3300 y�l�na kadar gider. B�ylece, M�s�rl�lar yakla��k 5300 y�l �nce, milyona kadar olan say�lar� kapsayan bir sistem geli�tirmi�lerdir. Eski M�s�rl�lar'a ait sayma sistemi, ilk�a� ma�ara insan�n�n �nceleri kulland�� sayma sisteminin geli�mi� �eklidir.

Eski M�s�r aritmeti�i hakk�nda bildiklerimiz, zaman�m�za kadar intikal etmi� papir�s tomarlar�ndan elde edilmektedir. Bug�n bu papir�sler; bilim tarihinde M.�. 1900-1800 y�llar� i�in adland�r�lan, kahun ve berlin papir�sleri ile, M.�. 1700-1600 y�llar� i�in adland�r�lan Hiksoslar devrinden kalma Rhind ve Moskova matematik papir�sleridir. M�s�r matemati�i hakk�ndaki di�er kaynaklar, birka� par��men tomar� ile kil ve tahta tabletlere dayanmaktad�r. Eski M�s�r'da rakam ve say�lar baz� sembollerin yan yana gelmesiyle ortaya ��k�yordu. B�t�n rakamlar, 7 de�i�ik �eklin biraraya gelmesiyle ifade ediliyordu. �rne�in, 1 i�in yukardan a�a��ya d��ey bir �izgi, 10 i�in at nal� �ekli, 100 i�in �engel i�areti, 1000 i�in lotus �i�e�i, 10000 i�in i�aret parma��, 100000 i�in tatl� su bal��, 1000000 i�in tatl� su bal�� ekillerini kullanm��lard�r ve yaz�m bi�imi de sa�dan sola do�ru ifade ediliyordu.

Say�lar� da, sembollerle g�stererek bir say� sistemi geli�tirmi�lerdir. Eski M�s�rl�lar 1'den 1 milyona kadar olan say�lar� g�stermek ve yazmak i�in de�i�ik semboller kullanm��lard�r. �rne�in, 9 say�s�n� ifade etmek i�in, 9 adet d��ey �izgi; 90 say�s�n� ifade etmek i�in, 9 adet at nal�, kullanmak gerekiyordu.

Eski M�s�rl�lar, bu sembolleri, gerekti�inde tahta, a�a� ve ta� �zerine de oymu�lard�r. Bu rakamlar�, birka� kez kullanarak, istenilen say�lar� g�stermi�lerdir. Bu sistemde; gruplamalar onarl�k oldu�undan, sistem onluk sistemdir. Eski M�s�r Sistemi, a�a��da belirtilen �zelliklerinden dolay�, ma�ara insan�n�n kulland�� sistemin geli�tirilmi� �ekliydi.

• Bir k�mede, bulunan �eylerin toplam say�s�, sadece bir tek sembolle belirtilmi�tir. �rne�in, 10 say�s�n�n bir topuk kemi�i sembol� ile belirtilmesi gibi..
• Di�er say�lar� g�stermek i�in, ayn� semboller tekrarlanm��t�r.
• Bu sistemde onluk gruplar esas al�nm��t�r. On d��ey �izgi, bir topuk kemi�i sembol�n�, en topuk kemi�i sembol� de, bir �engel sembol�ne e� de�erdir. Bu �ekilde devam eder.
Eski M�s�rl�lar s�f�r kavram�n� da bilmiyorlard� ve s�f�r� g�sterecek bir i�aret kullanmam��lard�. Fakat, say�lar� �arpma ve ��karma tablolar�na, ehramlar�n yap�l�� tarihinden itibaren sahip bulunuyorlard�.

Afet �nan Eski M�s�r Tarih ve Medeniyeti adl� eserinde �unlar� yazar:
"M�s�r'da rakamlar�n yaz�l��n� �ok eski zamanlardan itibaren bulmak m�mk�nd�r. IV. s�lale zaman�nda (M.�. 2778 - 2413) Methe'nin mezar�nda bulunan yaz�larda �l�� sistemlerinin m�kemmel bir �ekilde tespit edildi�i de anla��l�yor."

Kaynaklar, XII. s�lale zaman�ndan (M.�. 2000-1787) kalma, bir tak�m aritmetik problemlerini a��klayan papir�sler ele ge�ti�ini, bunlar�n bug�n, Kahun, Moskova, Berlin ve Rhind papir�sleri diye adland�r�ld��n� belirtir. Afet �nan, ad� ge�en eserinde, bu konuda �u bilgileri de verir: "Bu papir�s metinlerinde, bir�ok matematik ve geometrik esaslar, ilmi bir �ekilde konulmu�tur. Bilhassa, Rhind papir�s�, M�s�r matemati�inin bir abidesi say�l�r. Bu t�rl� vesikalarda, �l��lerin ne gibi esaslara g�re yap�laca��, �rneklerle mevcuttur. Ehramlar, do�rudan do�ruya bir geometrik problemin tatbik edilmi� �eklidir. Bunlardan ba�ka, di�er yap�lar da bu hesaplara g�re yap�lm��t�r. M�s�rl�lar Pisagor teoreminin yaln�z 3, 4, 5 �zel halini yani kenarlar� 3, 4, 5 olan bir ��genin, bir dik ��gen oldu�unu biliyor ve bundan in�aat ve �l�� i�lerinde faydalan�yorlard�."

Hemen belirtmek gerekir ki, Eski M�s�rl�lar'�n hayat�, Nil Irma��'n�n y�kselme ve al�almas�na ba�l� oldu�undan, bu durumu daima �l�mek ve kontrol etmek laz�md�. ��te bu hesaplar ve arazi �l��lerinden dolay�, Eski M�s�r'da aritmetik ve geometrik ilimler b�y�k geli�me g�stermi�tir. ��nk� suyun y�kselme ve al�almas�yla, �ah�slara ait arazi �zerindeki s�n�rlar bozuluyor ve bunlar� belirli �l��lere g�re, yeniden tespit etmeleri gerekiyordu. Bu sebebten b�y�k bir itina ile gerekli �l�me ve hesaplamalar yap�lm��t�r.

Ayd�n Say�l�, M�s�rl�lar'da ve Mezopotamyal�lar'da, Matematik, Astronomi ve T�p adl� eserinde bu konuda �unlar� yazar: "M�s�r rakamlar�, olduk�a ilkel bir vas�f ta��malar�na ra�men bunlar tarihte bilinen ilk ve en eski rakamlar aras�nda bulunmakla, b�y�k bir de�er ve �nem ta��rlar. ��nk� bunlar belirli sembollerle ifade edilmesi, zihniyet ve d��ncesinin ilk �rneklerinden, belki sadece S�merliler istisna edilirse, en eskisini te�kil etmektedir."

T�RK-�SLAM D�NYASI'NDA TR�GONOMETR�

��inde bulundu�umuz y�zy�lda yap�lan bilimsel ara�t�rmalar g�stermi�tir ki; trigonometriye ait temel bilgiler, 8. ile 16. y�zy�l T�rk - �slam D�nyas� matematik�ileri taraf�ndan ortaya konulmu� ve belli bir noktaya kadar da geli�tirilmi�tir. Bunun nedenini, �u �ekilde a��klamak m�mk�nd�r. Bilindi�i gibi, 8. ile 16. y�zy�lda T�rk - �slam D�nyas�'n�n hemen her y�resinde astronomi (g�kbilim) �al��malar� ve bunun sonucu olarak da, yo�un bir rasathane (g�zlemevi) kurma �al��malar� vard�. Bu rasathanelerdeki bilimsel �al��malarda, astronomiye yard�mc� olarak, trigonometri kullan�lmaktayd�.

Astronominin temelini te�kil eden k�resel astronomi, do�rudan do�ruya, k�resel trigonometrinin astronomiye uygulanmas�ndan do�mu�tur. Gezegen ve uydu ile y�ld�zlar�n g�kk�resindeki yerleri (koordinatlar�) ve hareketleri ile ilgili hesaplamalar; k�resel ��genin, k�resel trigonometriye uygulanmas�yla elde edilebilmektedir. Dolay�s�yla, o devir T�rk - �slam D�nyas�'nda, Trigonometri m�stakil bir bilim haline gelmi� ve olduk�a geli�mi�tir.

8. ile 16. y�zy�l T�rk-�slam D�nyas� matematik ve astronomi bilginlerinin haz�rlam�� olduklar� "Ziyc" adl� eserin hepsinde, bug�nk� trigonometrinin temel bilgileri, ilk olarak ortaya konulmu�tur. Gene bu devir T�rk - �slam D�nyas� bilginleri, Batlamyos'un (Claidius ptolemeios 85-160) �nl� eseri, de�i�ik tarihlerde de�i�ik matematik ve astronomi bilginleri taraf�ndan m�c�st� (almagesti) ad�yla �erh edilmi�tir. Bu �erhlerde de, yer yer trigonometri bilgileri zenginle�tirilip geli�tirildi.

G�yas�ddin Cem�id ve Trigonometri

G�yas�ddin Cem�id (http://matematikdosyasi.com/matematikciler/cemsid.htm), 1 derecelik yay�n sin�s de�erini, bug�nk� de�erlere g�re 18 ondal�kl� say�ya kadar do�ru olarak hesaplam��t�r. Bu konuda 1 derecelik yay�n sin�s�s�n� geometri ve cebir yoluyla hesaplam�� ve b�ylece trigonometrik tablolar�n tanzim i�ini sistemle bir esasa ba�lam��t�r. Dolay�s�yla kendisinden sonra gelen �slam D�nyas� ie Bat� D�nyas� matematik�ilerine, zaman�nda orjinal olan yeni bilgi hazineleri b�rakm��t�r.

ESK� MISIRLILAR'DA TR�GONOMETR�

�nceleyebildi�imiz kaynaklar; M�s�r matemati�inde seked ve sek kelimelerinin, bir a��n�n kotanjant�na denk anlam ifade etmesinden hareket ederek, trigonometrinin, ba�lang�c�n� eski M�s�rl�lara kadar g�t�rmenin gerekti�ini belirtir. bu konuda Ayd�n Say�l� "M�s�rl�lar'da ve Mezopotamyal�lar'da Matematik, Astronomi ve T�p" adl� eserinde �unlar� yazar: M�s�r'da seked d��nda, bu konuda herhangi bir geli�meye �ahit olmuyoruz. Seked'e benzeyen ya da onunla ayn� olan bir kavramla "Mezopotamya Matemati�inde" de kar��la��lmakta oldu�u ve trigonometrinin ba�lang�c�n� M�s�rl�lara g�t�rmek isabetli d��nce say�lmaz. "M�s�r Geometrisinin", "Do�ru Geometrisi" olarak vas�f ta��d��n� belirterek, m��terik Gandz'a atfen de M�s�r'da "A�� Geometrisinin" mevcut olmad��n� belirtir.

T�RK-�SLAM D�NYASI'NDA CEB�R

Objektif olarak haz�rlanm��, matematik tarihi eserleri incelendi�inde, a��k olarak �u h�k�m g�r�l�r; Matemati�in geni� bir dal� olan cebire ait temel bilgilerin b�y�k bir �o�unlu�u, 8. ile 16. y�zy�l T�rk - �slam D�nyas� alimleri taraf�ndan ilk olarak ortaya konulmu� ve belli bir noktaya kadar da geli�tirilmi�tir.

�slamiyetin Ba�lang�� Y�llar�

�slamiyetin ba�lang�� y�llar�nda; dini g�nlerin tespiti, namaz vakitlerinin belirlenmesi, takvim haz�rlanmas� gibi dini problemlerle u�ra��lm�� olundu�u muhakkak ise de, o devir �slam matematik�ilerinin, arazi �l��leri, veraset hesaplar�, y�kseklik tayini ve g�nl�k ya�ant� i�in gerekli pratik �l�me ve hesaplamalar hakk�nda baz� �al��malar�n varl�� s�z konusu olabilir. Hamid Dilgan; B�y�k Matematik�i �mer Hayyam adl� eserinde bu konuda �unlar� yazar : "�slam matemati�i, ancak hicretin ikinci y�zy�l ortalar�nda Ba�dat'ta do�mu�tur." Ancak bu tarihten itibaren, Ba�dat'ta kurulan ve bug�nk� �niversitelere benzer kurum olan Dar-�l Hikme'de ba�ta matematik olmak �zere, �teki bilimler h�zla geli�meye ba�lam��t�r.

G�yas�ddin Cem�id ve Cebir

G�yasuddin Cem�id (http://matematikdosyasi.com/matematikciler/cemsid.htm), aritmetikle ilgili ilmi �al��malar�n�n yan�nda, cebirde y�ksek dereceden n�merik denklemlerin yakla��k ��z�mlerine, kendi g�r�� olarak ortaya koydu�u orjinal ��z�m yollar� ile, etkinli�ini zaman�m�za kadar s�rd�rm��t�r. Bu konuda; �zellikle; ax3 + x3 = bx tipindeki ��nc� derece denklemlerin ��z�m�nde, zaman� i�in yeni olan ��z�m yollar� ortaya koymu�tur.

T�RK-�SLAM D�NYASI'NDA ANAL�T�K GEOMETR�

H�rizm� ve Analitik Geometri

H�rizm� (http://matematikdosyasi.com/matematikciler/harizmi.htm) taraf�ndan 830 y�l�nda yaz�lan Cebri ve'l Mukabele adl� eserin ikinci b�l�m�; ikinci dereceden tam olmayan denklemlerin geometrik ��z�m�n� konu edinir. Her tip denklem i�in, iki ayr� ��z�m yolu g�sterilmi�tir. Bu ��z�m yollar�ndan birincisi geometrik ��z�m yolu olup, bu ��z�m yoluna "kare dikd�rtgen metodu" denmektedir. Bu t�r ��z�m �eklini, Eski M�s�r, Mezopotamya,eski Yunan ve Eski Hint matemati�inde g�rmek m�mk�n de�ildir. H�rizm�'nin bu ��z�m �ekli, matematikte cebir ve geometri aras�nda, bir nevi yak�nl�k tesisini hedef tutan ara�t�rman�n ilk �r�n�d�r. Hemen belirtmek gerekir ki, matematik tarihi eserleri, analitik geometriyi Frans�z matematik�isi Descartes (http://matematikdosyasi.com/matematikciler/descartes.htm) ile ba�lat�r. Konun ger�ek y�n� �udur: H�rizm�, Descartes'ten tam 1000 y�l analitik geometriye ait uygulaman�n ilk �rneklerini vermi�tir.

�mer Hayyam ve Analitik Geometri

�mer Hayyam (http://matematikdosyasi.com/matematikciler/hayyam.htm) denklem konusu ile de �ok �nemli �al��malar ortaya koymu�tur. Bir�ok cebir denklemlerinin ��z�m�n� geometrik olarak a��klam��t�r. Hayyam, k�bik denklemlerin k�smi ��z�m �ekillerini, sistematik bir �ekilde tarif ve tasnif etmi� ve bir�ok denklemleri geometri olarak ��zmeyi ba�arm��t�r. Frans�z matematik�i Descartes'ten 1000 y�l �nce H�rizm�, 600 y�l �nce �mer Hayyam taraf�ndan, analitik geometriye ait zaman� i�in orjinal problem ve ��z�m yollar� ortaya konmu�tur. Analitik geometrinin Descartes'le olan ilgisini �u �ekilde belirtmek ger�e�in tam ifadesi olsa gerekir. Frans�z matematik�i ve filozof Descartes, mevcut analitik geometri bilgilerini, tarif ve tasnif ederek sistemle�tirmi�, ayn� zamanda da k�smen geni�letmi�tir.

AVRUPA'DA ANAL�T�K GEOMETR�

Descartes ve Analitik Geometri

�o�u Bat�l� matematik�iler; analitik geometriyi, Frans�z matematik�i ve filozofu Ren� Descartes (http://matematikdosyasi.com/matematikciler/descartes.htm) (1596 - 1650) ile ba�lat�rlar. Bu konuda denir ki: "Descartes cebiri geometriye soktu ve analitik geometriyi kurdu". Descartes'in kurdu�u analitik geometri, zihiniyet bak�m�ndan eski Yunanl�lar�n, geometri yard�m�yla aritmeti�i kavramak istemelerinin tam tersine olarak, geometriyi aritmetik ve cebirle sistemle�tirip kavramadan ��km��t�r.

Geometrik sorunlar, ancak cebrik bir incelemeye m�sait olduk�a analitik geometride yer al�rlar. Descartes'in 1637 y�l�nda yay�mlanan La G�om�tri'de bulunan analitik geometri konular�, Descartes'ten 1000 y�l daha �nceki y�llarda yaz�lm��, geometri ve cebir kitaplar�nda vard�. Descartes �nceki y�llarda bilinen, analitik geometri konular�n� m�stakille�tirmi� ve k�smen de geni�letmi�tir. Descartes; bir do�ru �zerinde, ba�lang�� olarak ald��, bir noktan�n, sa��nda pozitif, solunda da negatif b�y�kl�kleri g�stermeyi esas alan geometrik bir anlam vermi� ve cebir ifadeleri i�inde g�stermeyi ba�arm��t�r.

ESK� YUNAN'DA AR�TMET�K

Kaynaklar, aritmetik denilince, temel bilgilerin, eski Yunan, Roma �a�� aritmetik�isi Diofantos (325-400) ile ba�lad��n� belirtir. Bilinen tarihi bir ger�ek �udur: Bug�nk� aritmeti�in, temel bilgilerinin, ilkel anlamda da olsa, Mezopotamya'da var oldu�u anla��lm��t�r. Pisagor teoreminin hem �zel hem de genel halinin, Babil �a��nda bilimi� oldu�u, Mezopotamyal�lardan, zaman�m�za intikal eden belgelerden g�r�lmektedir. Tarih�i Heron da Yunan matemati�inde, a��k bir Mezopotamya matemati�inin etkisini bulundu�unu belirtir.

Konunun, di�er bir ger�ek y�n� de ��yledir: Yunanl�lar, solon devrinden itibaren, hristiyanl�ktan �nceki y�zy�l�n ortalar�na kadar, say� yaz�s� olarak, say� kelimelerinin ilk harflerini kulland�lar. Bu durum sonucu; bir�ok birler, onlar ve y�zler meydana getirilmekte, dolay�s�yla da say� yaz�s� ile say� dili aras�nda a��k bir bo�luk meydana gelmektedir. Ancak, miladi 500. y�l�nda 24 harf ile sami men�eli 3 ek i�aret kullanan yeni bir say� sistemi ortaya ��kt�.

CEB�R�N AVRUPA'DA G�R�LMES�

Matematik tarihi eserleri; yaz�lan ilk cebir kitab�n�n H�rizm�'nin el-Kitab�'l Muhtasar fi Hesabi'l Cebri ve'l Mukabele adl� eseri oldu�unu belirtir. Bat�l� yazarlar�n da belirttikleri gibi, �spanya yoluyla Avrupa'ya giren ilk cebir kitab�, Harezmi'nin ad�n� belirtti�imiz eseridir. Bu eserde g�r�len ��z�m yollar�, �talyan matematik�i, Leonardo Pisano (1170 - 1250) taraf�ndan yaz�lm�� Liner Abac� (Hesap Metodu) adl� kitap ile 1202 y�l�nda �talya'ya girmi�tir. Bu eser, Bat�l� matematik�ilerden; Passioli, Tartiaglie ve Cardon'un �al��malar�na temel eser olmu�tur.

�yle ki, bu matematik�ilerin eserleri incelendi�inde, H�rizm� (http://matematikdosyasi.com/matematikciler/harizmi.htm)'ye ait izlerin varl��n� g�rmek m�mk�nd�r. H�rizm�'nin eseri ile yukar�da adlar�n� belirtti�imiz matematik�ilerin eserlerini ayr�nt�lar�yla incelemi� olan Hamid Dilgan bu konu ile ilgili olarak aynen �unlar� s�yler: "Bat�l� yazarlar cebiri, Cebri ve'l Mukabel adl� eserin Latince terc�mesinden ��renmi�lerdir." Adnan Ad�var ise bir makalesinde �unlar� yazar: "G.Libri taraf�ndan, 1915 y�l�nda New York'ta yap�lan terc�menin eski Latince n�shan�n �zerinde �spanya'da bulunan Sagovia �ehrinin ad� 1145 y�l�nda yaz�l� oldu�unu belirterek bu tarihe, ayn� zamanda Avrupa'da Cebirin Do�u� Tarihi olarak bakmak m�mk�nd�r."

Harezmi'nin bu eseri, temel eser kabul edilerek bu konuda, Avrupa'da cebirle ilgili yeni eserler yaz�lm�� ve H�rizm� ad� ile eserinin ad� k�sa s�rede yay�lmaya ba�lam��t�r

SIFIR RAKAMININ KRONOLOJ�K GEL��M�

• M.�. 3000 y�llar�: Eski M�s�rl�lar, onluk sistemi bilmediklerinden, s�f�r anlam�n� ifade eden bir sembol (i�aret) kullanmam��lard�r.

• M.�. 700-500 y�llar� : Mezopotamyal�lar, sadece astronomi metinlerinde, s�f�r anlam�na gelecek, �zel bir i�areti s�rekli olarak kullanm��lard�r.

• M.S. 2. y�zy�l : Eski Yunan'da, Batlamyos'un astronomi metinlerinde, Yunan alfabesinde g�r�len, i�i bo� anlam�n� ifade eden "0" �eklinde bir harf kullanm�slard�r. Ancak, matematiklerinde, bu harfi (i�areti) kullanmad�klar�n�, kaynaklar a��k olarak belirtmektedir.

• M.S. 400 y�llar� : Eski Hint D�nyas�nda, ilk defa, bug�nk� ifadeyle s�f�r anlam�na gelen, "0" ve "." �eklinde i�aret (sembol) g�r�lmeye ba�lam��t�r.

• M.S. 632 : Eski Hint alimi Brahmagupta'nin astronomi ile ilgili olan Siddhanta adl� eserinde, dokuz ayr� ve s�f�r rakam� ile hesap yapmay� g�steren kaideler belirtilmi�tir.

• M.S. 830 : �slam D�nyas�n�n �nde gelen matematik alimi Harezmi taraf�ndan, dokuz ayr� rakam dahil s�f�r rakam� ile birlikte aritmetik i�lemlerin nas�l yap�laca�� a��k olarak g�sterilmi�tir.

• M.S. 1100 y�llar� : Avrupa matematik d�nyas�nda, yayg�n olarak kullan�lmaya ba�lar.

T�RK-�SLAM D�NYASI'NDA LOGAR�TMA

�lkemizde yaz�lan, matematik tarihi ile ilgili baz� kaynaklarda, Osmanl� T�rkiyesi'nde, Logaritma ile ilgili ilk eserin, Osmanl� T�rkiyesi'nin son matematik�ilerinden �smail Efendi (1730 - 1791) taraf�ndan 1772 y�l�nda yaz�ld�� belirtilir. Konu ile ilgili ayr�nt�l� bilgi veren Cevdet Pa�a Tarihi'ndeki, bilgilerin yaln�� de�erlendirilmesi sonucu da, memleketimizde yay�nlanan baz� eserlerde: �smail Efendi logaritmay� icad etti �eklinde bilgiler verilir.

Logaritma ile ilgili ilk eserin, �sko�yal� John Napier (http://matematikdosyasi.com/matematikciler/napier.htm) (1550 - 1610) taraf�ndan yay�mland�� bilinen tarihi bir ger�ektir. Bu durumda, logaritma ile ilgili bilgiler, �smail Efendi'den ortalama 80 y�l kadar �nce Avrupa matematik d�nyas�nda bilinmekte idi. Konuya biraz daha a��kl�k getirmek i�in; tarihi geli�imi i�inde, ayr�nt�lar� ile incelenmi� olan Bursal� Mehmet Tahir Efendi'nin Osmanl� M�ellifleri adl� eserinde, �u bilgiler vard�r: ��nc� Ahmed zaman�nda, (1703 - 1730), Paris'e giden 28.Mehmet �elebi arac�l��yla, Dominique Cassini'nin astronomi tablolar� elyazma �stanbul'a gelir. Bu eserin ba� k�sm�nda bulunan logaritma cetvelleri, zaman�n g�veni-lir matematik�isi Kalfazade �smail ��nari taraf�ndan, 3.Mustafa zaman�nda ilk defa 1772 y�l�nda, terc�mesi yap�lan Tuhferi Behic-i Rasini Terc�me-i Ziyc-i casini ad�ndaki kitab�n ba� taraf�na konmu�tur. Daha sonraki y�llarda da, Mahmut �evket Pa�a ve Kirkor K�m�rc�ven taraf�ndan, zaman�n bilim dili olan Arap�a olarak logaritma cetvelleri haz�rlanm��t�r.

ESK� MISIRLILAR'DA CEB�R

�nceleyebildi�imiz kaynaklarda; M�s�rl�larda, bug�nk� cebirin herhangi bir �eklinin varl��na dair, kesin bilgiler g�r�lmemektedir. Ancak; M�s�rl�larda, bug�nk� cebir konular�na benzeyen, olduk�a ilkel cebirin varl�� g�r�lmektedir. Bu konuda aha hesab� ad� verilen bir hesaplama t�r�ne rastlan�lmaktad�r. Bu hesaplama t�r� hakk�nda, Ayd�n Say�l� M�s�rl�lar'da ve Mezopotamyal�lar'da Matematik, Astronomi ve T�p adl� eserinde Berlin ve Rhind Papir�slerine dayanarak �u bilgiyi vermekte;

Aha kelimesi, grup ya da miktar anlam�na gelmektedir. B�yle adland�rma, bir metot g�r�� olarak yap�lm�� olmakla beraber, aha hesaplar�nda, "Yanl�� ve Deneme yoluyla Yoklayarak ��z�m" metodu kullan�lm�� oldu�u g�r�lmektedir. Ayr�ca bu usulle, baz� ��z�mler cebiri hat�rlat�yor. Ad� ge�en eserde; bu t�r hesab�n nas�l yap�ld��na dair, a��klamal� iki �rnek verildikten sonra; m�ste�rik S. Gantz'a atfen alt� �rnek belirtmektedir. Bunlar:

• x/y = 4/3 ; xy = 12

• xy = 40 ; x = (5/2)y

• xy = 40 ; x/y = (1/3) + (1/15) = 2/5

• 10xy = 120 ; y = (3/4)x

• x2 + y2 = 100 ; y = (3/4)x

• a2 + b2 = 400 ; a = 2x ; b = (3/2)x

Hemen belirtmek gerekir ki; bu �rnekler, M�s�rl�lar�n aha hesab�nda yapt�klar�n�n, bug�nk� cebrik d��nceye g�re d�zenlenmi� g�sterim ve tertip �ekilleridir.

Yukar�daki alt� tip �rnekte g�r�lebilece�i gibi, problemler hep �zel durumlar� temsil ediyor. Ancak, Ayd�n Say�l� ad� ge�en eserinde, bu konuda : "M�s�rl� matematik�inin zihninde belli ��z�m yollar�n�n ve genel form�llerin bulundu�una ��phe yoktur. �rne�in aha hesaplar�yla ilgili papir�slerde, herhangi bir metot s�z konusu edilmemesine ra�men, bunlarda �zel bir metoda uyuldu�u gayet sarih bir �ekilde g�r�lmektedir ... Problemlerin pedagojik ama�larla bu �ekilde tertiplenmi� olduklar� s�ylenebilir."

ESK� YUNAN'DA CEB�R

�o�u kaynaklarda; cebir denildi�inde, Eski Roma �a�� Yunan matematik�isi Diofantos'un (225-400) ad�ndan bahsedilir. Diofantos'un Aritmetika adl� bir eseri mevcut olup, bu eserde sistematik olmamak �zere, m�nferit baz� cebir konular� ile birlikte, ikinci derece denklemlerin ��z�m� g�r�lmektedir. Ancak, Diofantos devri Yunan matemati�i, baz� harf ve semboller ile ifade edilmekte oldu�undan, Diofantos'un yukarda ad�n� belirtti�imiz eseri, H�rizm� (http://matematikdosyasi.com/matematikciler/harizmi.htm)'deki cebir i�aretleri ve sistemlerinin oynad�� rolden mahrum olmas� bak�m�ndan ger�ek anlamda d�zenli ve disiplinli bir cebir kitab� olmaktan uzakt�r. Kald� ki; H�rizm�'nin Cebri ve'l Mukabele adl� eserinde g�r�len ��z�m yollar�, tamamen geometrik d��ncelerle temellendirilmi� olup, bu t�r sistematik ��z�m� de, cebire ilk ithal edenin, Harezmi oldu�u son y�zy�l i�inde yap�lan ara�t�rmalarla ortaya konulmu�tur.

Diofantos'ta g�r�len ikinci derece denklemlerin ��z�m metotlar�, Mezopotamyal�lar'�nkine benzemektedir. Ayd�n Say�l� ad� ge�en eserinde : "Mezopotamyal�larda g�r�len denklem ��zme geleneklerinin, Diofantos'ta devam etti�i g�r�lmektedir. Demek ki Diofantos'taki �ekliyle Yunan cebri Mezopotamya cebiririn hemen hemen, do�rudan do�ruya bir devam�n�, Abd�lhamit �bn-i Vasi T�rk (? - 847) ile H�rizm� cebri ise tadil edilmi� bir �ekildeki devam�n� te�kil etmektedir."

AR�TMET�K

AR�TMET�KTEN MATEMAT��E

Matemati�in; en geni� ve en iyi bilinen dal� aritmetiktir. Aritmetikte, �o�u zaman deney ve muhakeme ile sonu�lar elde etmek m�mk�nd�r. Matematik ise, t�mden gelime dayal�, daha zor problemleri ��zmede geleneksel matematikle birlikte kullan�l�r. Y�zy�llar boyu s�regelen geli�meler ve bunun sonucu olarak matemati�in kapsam�, insanlar�n d��nce s�n�r�n� a�m��t�r. Aritmetik, matemati�in �e�itli dallar�ndan biridir.

Bug�nk� matematik, 544 dala ayr�lm��t�r. Bunlardan birka��n�n daha fazlas�n�n hakk�nda gelebilecek bir matematik�i d��n�l�mez. Bu 544 daldan, herhangi birinin iyice incelenmesi dahi, bir matematik dehas�n�, b�t�n �mr� boyunca me�gul edebilir.�yleki; matemati�in hepsini, belli bir s�rede bir kimsenin bilmesi ve ��renmesi m�mk�n de�ildir. ��nk�, matematik ��y�z y�ld�r h�zla geli�mekte, ayn� zamanda da derin ve geni� konular� i�ermektedir. Ayr�ca, y�l�n her g�n�nde, bir insan�n bir g�nde ��renebilece�inden �ok daha fazla, yeni matematik bulu�lar� ortaya konmaktad�r. Ger�ekten, son elli y�l i�inde ke�fedilenler, insanl��n varl��ndan bu yana ge�en binlerce y�l i�inde bulunanlardan kat kat daha fazlad�r.

T�RK-�SLAM D�NYASI'NDA AR�TMET�K

Aritmetikte temel i�lem olarak adland�r�lan; toplama, ��karma, �arpma, b�lme ve kesirli ifadelerle ilgili bilgiler, ilkel �ekliyle, Eski M�s�r ve Mezopotamya'da vard�. Bu bilgiler, uzun zaman aral�� i�inde geli�erek, bug�nk� kullan�labilir ve sistemle�mi� durumunu alm��t�r. Matematik tarihinde; aritmetikte, ondal�k say�larda virg�l kavram� ile, tam say� kavram�nda s�f�r rakam�n�n kullan�lmas� �ok �nemli bir olayd�r.

Bilim tarihi eserleri, ondal�k say� kavram�nda �nemli yeri olan virg�l kullanma �erefinin, 15. y�zy�l T�rk-�slam D�nyas� matematik ve astronomi alimi G�yas�ddin Cem�id'e ait oldu�unu belirtir. G�yas�ddin Cem�id taraf�ndan haz�rlanan Risalet'�l Muhitiyye adl� eserde, aritmetik i�lemlerde ilk kez virg�l kullan�lm��t�r.

T�RK-�SLAM D�NYASI'NDA GEOMETR�

Matemati�in; aritmetik, cebir ve trigonometri dallar�nda kurucu denecek kadar eser ortaya koyan, 8. ile 16. T�rk - �slam D�nyas� alimleri; geometri dal�nda da, temel te�kil edecek, zaman� i�in orijinal ve k�ymetini uzun y�llar koruyan eserler ortaya koymu�lard�r. �lk defa, cebiri geometriye tatbik etme fikri, ilmi metotlarla �al��an, bu devir matematik�ilerinin eseri olmu�tur. Bu durum, geometrinin �ok k�sa zamanda geli�mesini sa�lam��t�r. �zellikle, Eski Yunan alimlerinin ortaya koyduklar� geometri konular�n� kapsayan eserler, uzun y�llar anla��lamam��t�r. Ne zaman ki; �slam alimlerinin bu eserlere yazd�klar� yorumlamalar sonucu, �klid (http://matematikdosyasi.com/matematikciler/oklid.htm) ve �a�da�lar�n�n eserleri ancak anla��labilirlik kazanm��t�r. Bunlardan;

H�rizm� ve Geometri

Matematikte yeni say�labilecek bir dal olan, analitik geometri ile ilgili eserler, analitik geometriyi, 16. y�zy�l Frans�z matematik�i Descartes (http://matematikdosyasi.com/matematikciler/descartes.htm)'in, 1637 y�l�nda yazd�� La Geometri adl� eseri ile ba�lat�rlar. Ger�ekte, H�rizm� (http://matematikdosyasi.com/matematikciler/descartes.htm) taraf�ndan 830 y�l�nda Arap�a olarak yaz�lan Cebri ve'l Mukabele adl� eserde, analitik geometriye ait ilk bilgiler ortaya konmu�tur. Hatta, �mer Hayyam (http://matematikdosyasi.com/matematikciler/hayyam.htm)'in Cebir adl� eserinde de, analitik geometriye ait bilgilerin varl�� g�r�l�r. Analitik geometrinin Descartes'la ilgisini, �u �ekilde belirtmek, ger�e�in tam ifadesi olur.

Descartes, kendisinden �nceki y�llarda var olan analitik geometri bilgilerini toplayarak sistemle�tirmi� ve k�smen de geni�letmi�tir. M�ste�rik Sigrid Hunke, analitik geometri konusunda aynen �unlar� yazar. "Adedi �okluklarla (kemiyetlerle) geometrik �okluklar�n beraber y�r�t�lmesi gerekti�ine dair kesin fikir de ilk olarak, �slam ilim sahas�nda rastlan�r ... R�nesans�m�z�n �statlar�, onun i�in, Yunanl�lar de�il, bilakis �slam D�nyas� oldu. "Denebilir ki; cebirin geometriye tatbikati demek olan, analitik geometriyi m�nferit bir geometri dal� haline getirme metotlar�n� ilk olarak H�rizm� taraf�ndan ortaya konmu�tur.

Trigonometrinin Avrupa'da duyulup da��lmas�na etkili olanlar�n ba��nda gelen Sabit bin Kur-ra, geometri konular�ndaki �al��malar� ile de ad�n� zaman�m�za kadar s�rd�rm�� olan �nl� matematik�ilerimizden biridir. Konikler kitab� ile Apolonyos'a serh yazd�. Huneyn bin �shak taraf�ndan �klid'in Elementler adl� eserine yaz�lan serhi, ilaveler yaparak d�zeltti. Menalaus (http://matematikdosyasi.com/matematikciler/menelaus.htm), Apolonyos, Pisagor (http://matematikdosyasi.com/matematikciler/pisagor.htm), Archimed, �klid ve Theodosus'un eserlerini Arap�aya terc�me etmekle, geometriye, zaman i�in orijinal olan, yeni bilgiler kazand�rm��t�r.

Ebu'l Vefa ve Geometri

Trigonometri �al��malar� d��nda, d�zg�n �oky�zl�ler konusuyla da u�ra�m��t�r. 7 ve 9 kenarl� d�zg�n �okgenlerin yakla��k �izimlerine dair yeni bir geometrik y�ntem ortaya koymu�tur. K�smen Hint modellerine dayal� olarak ortaya koydu�u geometrik �izimleri, geometri bak�m�ndan �nem ta��r. Ebu'l Vefa'n�n �izim geometrisine ait ortaya koydu�u �al��malar�na dair bir fikir verebilmek i�in �� ayr� problemini �rnek olarak belirtelim. Bunlar:

• Pergelle, daire i�ine, a��kl��n� bozmadan kare �izmek.
• Verilen bir do�ru par�as�n�, pergel yard�m�yla e�it par�alara b�lmek.
• Verilen bir kare i�ine, e�kenar bir ��gen �izmek

Matematik tarihi incelendi�inde; �nl� matematik�ilerden, Thales (http://matematikdosyasi.com/matematikciler/thales.htm), �klid, Pisagor'un haz�rlad�klar� eserler ve bu eserlerinde ortaya att�klar� teoremler, H�rizm�, �mer Hayyam, Sabit bin Kurra, Beyruni, Nasiruddin Tusi'nin ortaya koyduklar� g�r��ler sonucu, geometri yeni boyutlar kazanm��t�r.

B�ZANS'TA CEB�R
Baz� kaynaklar, Bizans'ta ileri bir matemati�in varl�� hakk�nda geni� bilgi verirler. Ortalama 1000 y�ll�k hayat� olan Bizans'in, matematik tarihinde, Eski Yunan matemati�ini, ilerletip geli�tirmesi bak�m�ndan, pek parlak bir duruma sahip de�ildi. Bu devir matematik�ileri olarak belirtilen ve ayn� zamanda Nikomedya (�zmit) rahibi olan Masimus Planudes (�zmit 1260 - �stanbul 1310), Diofantos' un birinci ve ikinci kitaplar�na dair sadece tefsir yazabilmi�tir. M. Planudes'in en �ok bahsedilen eseri, 1300 y�l�nda yazd�� Hint Hesab�'d�r. Planudes; bu eserinde, karek�k alma kural�n�, Diafantos'un eserini esas almak suretiyle Hint metodunu tatbik etmi�ti.

14. y�zy�l�n ikinci yar�s�ndan itibaren, 15. y�zy�l�n ilk yar�s�na kadar (�stanbul'un fethi y�llar�na kadar), Bizans matemati�inde bilim tarihinde isim b�rakm�� matematik�ilere rastlan�lmaz. Bu tarihlerde, siyasal olaylar y�z�nden, bilim ihmal edilmi�tir. Bu tarihlerin ilgin� bir olay�, �stanbul'da gizli kalm�� zel ki�isel kitapl�klar�n d��nda, elyazmas� ne kadar eser varsa �talya'ya g�t�r�lm��t�r. �stanbul'da el yazmalar�na ait hi� bir eser b�rakmam��lard�r. Givanni Aurispa'nin (1369-1460) Bizans'tan Venedik'e 238 el yazmas� eser g�t�rd�� tarihi bir olay olarak bilinmektedir.

Bizans matemati�inin durumunu, ayr�nt�lar�yla incelemi� olan Hamit Dilgan Matematik Tarih ve Tekam�l�ne Bir Bak�� adl� eserinde ��yle yazar: "Bizans'ta tam anlam�yla b�y�k matematik�i yeti�memi�tir. Bir �o�unun eserleri (birka�� m�stesna) m�tevazi ve basittir, Hatta baz�lar�n�n eserlerindeki problemlerin, yazarlar� taraf�ndan anla��lamad�� seziliyor... B�t�n bu hususlar, Eski Yunan dehas�n�n gerilemi� ve t�kenmi� oldu�una canl� birer �rnek te�kil eder. �u kadar var ki, Bizans matemati�i, ayn� devrelerdeki Roma matemati�inden �ok daha ileri bir durumda olmakla beraber, Do�u �slam D�nyas� Matemati�ine nazaran �ok geri kalm��t�."

T�RK-�SLAM D�NYASI'NDA P� SAYISI

15. y�zy�l T�rk - �slam D�nyas� �nl� matematik ve astronomi alimi, Giyas�ddin Cem�id (http://matematikdosyasi.com/matematikciler/cemsid.htm), pi say�s�n�n de�erini, 16 ondal��a kadar do�ru olarak hesaplayan ilk ki�idir. Cem�id'in pi i�in verdi�i de�er p=3,1415926535898732 dir. 15. y�zy�lda, pi say�s�n�n, ancak 6. ondal��na kadar olan de�eri bilinmi� oldu�una, 16. ondal��a kadar do�ru de�erin de, bat� bilim d�nyas�nda, Hollandal� matematik�i Adriaen van Rooman taraf�ndan, do�ru olarak hesapland��na g�re, G�yas�ddin Cem�id'in bu konuda da, zaman�n�n matemati�inden 200 y�zy�l ileride oldu�u ortaya ��kmaktad�r.

ya l�tfen 10 tane matematikte kullan�lan sembalerin tarih�esini kolun yada bilen bu siteye koyun �ok acil l�tfen:(

ARTI VE EKS� ��ARETLERi
Daha �nce matematik�iler taraf�ndan �e�itli �ekillerde kullan�lan art� ve eksi i�aretleri,bu i�aretlerin kullan�m�n� ve yap�lan �al��malar� detayl� olarak g�zlemleyen Francis Vieta (1540-1603) taraf�ndan toplama ve ��karma i�aretleri olarak kullan�lm��t�r.
B�LME ��ARET�
B�lme sembol�; John Wallis (1616-1703) y�l�nda adapte edilmi� , �ngiltere’ de ve Amerika’ da kullan�lm��t�r. (fakat Avrupa’ da (:) iki nokta �st �ste kullan�l�yordu.)
1923 y�l�nda, Matematik Komitesi a��klad� ki: ne : ne de  i�aretleri tam olarak kullan�l�yor veya kullan�lm�yor.
B�l�m (-) i�aretinin i� hayat�nda �ok �nemli bir anlam� olmad��na g�re bunu matemati�e (kesirli ifadelere ) adapte edelim ve noktalar�n aras�nda “/ ” ‘ u kullanal�m. Bundan sonra  i�areti matematiksel bir ifade haline d�n��t�.
�ARPMA ��ARET�
William Oughtred (1574-1660) matematikte sembollerin kullan�m�na �ok �nem vermi� ve kendi �al��malar�nda 150 ye yak�n sembol kullanm��t�r.Bunlardan g�n�m�ze yaln�zca 3 tanesi gelmi�tir.Bunlardan bir tanesi de �arpma i�aretidir. Oughtred �arpma i�areti olarak “X”i kullanm��t�r.Daha sonraki tarihlerde �nl� matematik�i Leibniz (1646-1715) Oughtred’in kulland�� bu sembol�n harf olan “X” ile kolayl�kla kar��abilece�ini s�yleyerek �arpma i�lemlerinde nokta(.) kullanm��t�r.G�n�m�ze de bu iki sembol �arpma i�leminin sembolleri olarak gelmi�tir.
E��TT�R ��ARET�(=)
E�ittir i�areti g�n�m�zdekine benzer �ekli ile ilk kez 1557 y�l�nda Galli matematik�i Robert Recorde (1510–1558) taraf�ndan kullan�lm�� olan i�aretttir.
16. y�zy�la kadar b�t�n matematik�iler kendilerine has e�ittir i�aretleri kullan�rlard� ve ortak bir g�sterim bi�imi olmamas� birbirlerini anlamalar�n� zorla�t�rmaktayd�. Emre Robert Recorde 1557 tarihli The Whetstone of Witte adl� yap�t�nda : "E�ittir s�zc��n� b�kt�r�c� bir bi�imde tekrar tekrar kullanmaktansa genelde �al��rken yapt��m gibi paralel iki �izgi koyaca��m, ��nk� paralel iki �izgiden daha e�it bir �ey olamaz" diyerek ilk kez kullanm��t�r.
G�n�m�zdeki "=" i�aretinin biraz uzun hali olan bu i�aretin �zg�n hali a�a��da verilen d�� ba�lant�da g�r�lebilir.
P� SAYISI
Yunan alfabesinin 16. harfidir. Bu harf, ayn� zamanda, Yunanca �evre (�ember) anlam�na gelen "perimetier" kelimesinin de ilk harfidir. �svi�reli matematik�i Leonard Euler, 1737 y�l�nda yay�nlad�� eserinde, daire �evresinin �ap�na oran� s�z konusu oldu�unda, bu sembol� kulland�. Leonard Euler'den �nce gelen baz� matematik�iler taraf�ndan da, bu sembol kullan�lm��t�r. Ancak, Leonard Euler'den sonra gelen, t�m matematik�iler bu sembol� benimseyip kulland�lar.

FAKT�RYEL SEMBOL�(n!)
1808 y�l�nda Christian Kramp of Strassbourg taraf�ndan geli�tirilmi�tir.Bu sembol �u anda da matematikte 1808 y�l�nda Christian Kramp of Strassbourg ‘un kulland�� ekliyle kullan�lmaktad�r.
BENZER VE YAKLA�IK SEMBOLLER�
Geometrideki tan�d�k sembollerden olan benzer (solda) ve yakla��k (sa�da) sembolleri Leibniz taraf�ndan bulunmu�tur.
Leibniz matematik g�sterimlerine katk�da bulunan en �nemli ki�ilerden birisidir.
A�I ��ARET�(^)
Tarihte a��y� sembol olarak g�steren il ki�i 1634 y�l�ndaki �al��mas�yla Pierre Herigone olmu�tur.Herigone a�� sembol� olarak �imdi “k��kt�r(<)” olarak kullan�lan sembol� kullanm��t�r.Daha sonra 1750 y�l�nda �ngiltere’de bug�n kulland��m�z sembol ortaya ��km��t�r. Bu i�aret 1923’te sponsorlu�unu Mathematical Association of America’ n�n yapt�� Milli Matematik �htiya�lar� Komitesi taraf�ndan Amerika Birle�ik Devletleri’nin standart a�� sembol� olarak �nerildi ve d�nya genelinde de bu �ekilde kullan�lmaya ba�lanm��t�r.
D�K A�I ��ARET�
Dik a�� sembol� ilk olarak 1968 y�l�nda Samuel Reyher taraf�ndan kullan�lm��t�r.
Y�ZDE ��ARET�(%)
Y�zde i�areti 15. Y�zy�l�n sonlar�ndan itibaren bilgisayar, kar-zarar, vergi problemlerinde kullan�lmaktad�r.Ancak bu i�aretin tarihi Roma imparatoru Augustus’un a��k art�rmada sat�lan t�m mallara 1/100 oran�nda vergi koydu�u zamanlara kadar dayan�r.Di�er Roma vergileri ;her serbest k�le i�in 1/20 ve her sat�lan k�le i�in 1/25 idi.Onlar y�zdeleri tan�madan kesirleri kolayl�kla kullanabiliyorlard�.
E��TS�ZL�K ��ARET�
�lk olarak Thomas Harriot (1560-1621) taraf�ndan bug�n “k��kt�r(<)” ve b�y�kt�r(>) olarak kullan�lan i�aretler e�itsizlik i�areti olarak kullan�lm��t�r.Bu i�aretler baz� bilim adamlar� taraf�ndan �nerilse de hemen kabul edilmemi�tir.Daha sonra William Oughtred (1574-1660) e�ittir i�areti yerine kullan�lan ba�ka bir sembol geli�tirdi.Ancak bu sembolde kabul g�rmedi ve Isaac Barrow (1630-1677) 1674 y�l�nda farkl� bir sembol daha geli�tirmi�tir.Son olarak e�itsizlik i�areti Pierre Bouguer (1698-1758) taraf�ndan 1734 y�l�nda g�n�m�zde kullan�lan haliyle geli�tirilmi�tir.
SONSUZ ��ARET�
Bu sembol �ngiltere’de zaman�n�n en orijinal matematik�isi olarak adland�r�lan John Wallis (1616-1703) taraf�ndan bulunmu� ve onun en iyi i�i olarak g�r�len ve1655 y�l�nda yay�mlanan Arithmetica Infinitorum adl� eserinde yer alm��t�r.Romal�lar bu i�areti B�N say�s� yerine Yunanl�lar ise ON B�N say�s� yerine kulland�lar.G�n�m�zde ise sonsuz say�lar� ifade etmek i�in kullan�l�rlar.

yha ben 7. �qrrncisiyim ama 2 tne kald� yard�mm pleasee ! :( per�embe g�n�ne

matematikte kullan�lan sembollerin ortaya ��k��

Al�nt�:

Misafir adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 1752826)

matematikte kullan�lan sembollerin ortaya ��k��

ARTI VE EKS� ��ARETLERi
Daha �nce matematik�iler taraf�ndan �e�itli �ekillerde kullan�lan art� ve eksi i�aretleri,bu i�aretlerin kullan�m�n� ve yap�lan �al��malar� detayl� olarak g�zlemleyen Francis Vieta (1540-1603) taraf�ndan toplama ve ��karma i�aretleri olarak kullan�lm��t�r.
B�LME ��ARET�
B�lme sembol�; John Wallis (1616-1703) y�l�nda adapte edilmi� , �ngiltere’ de ve Amerika’ da kullan�lm��t�r. (fakat Avrupa’ da ( iki nokta �st �ste kullan�l�yordu.)
1923 y�l�nda, Matematik Komitesi a��klad� ki: ne : ne de i�aretleri tam olarak kullan�l�yor veya kullan�lm�yor.
B�l�m (-) i�aretinin i� hayat�nda �ok �nemli bir anlam� olmad��na g�re bunu matemati�e (kesirli ifadelere ) adapte edelim ve noktalar�n aras�nda “/ ” ‘ u kullanal�m. Bundan sonra i�areti matematiksel bir ifade haline d�n��t�.
�ARPMA ��ARET�
William Oughtred (1574-1660) matematikte sembollerin kullan�m�na �ok �nem vermi� ve kendi �al��malar�nda 150 ye yak�n sembol kullanm��t�r.Bunlardan g�n�m�ze yaln�zca 3 tanesi gelmi�tir.Bunlardan bir tanesi de �arpma i�aretidir. Oughtred �arpma i�areti olarak “X”i kullanm��t�r.Daha sonraki tarihlerde �nl� matematik�i Leibniz (1646-1715) Oughtred’in kulland�� bu sembol�n harf olan “X” ile kolayl�kla kar��abilece�ini s�yleyerek �arpma i�lemlerinde nokta(.) kullanm��t�r.G�n�m�ze de bu iki sembol �arpma i�leminin sembolleri olarak gelmi�tir.
E��TT�R ��ARET�(=)
E�ittir i�areti g�n�m�zdekine benzer �ekli ile ilk kez 1557 y�l�nda Galli matematik�i Robert Recorde (1510–1558) taraf�ndan kullan�lm�� olan i�aretttir.
16. y�zy�la kadar b�t�n matematik�iler kendilerine has e�ittir i�aretleri kullan�rlard� ve ortak bir g�sterim bi�imi olmamas� birbirlerini anlamalar�n� zorla�t�rmaktayd�. Emre Robert Recorde 1557 tarihli The Whetstone of Witte adl� yap�t�nda : "E�ittir s�zc��n� b�kt�r�c� bir bi�imde tekrar tekrar kullanmaktansa genelde �al��rken yapt��m gibi paralel iki �izgi koyaca��m, ��nk� paralel iki �izgiden daha e�it bir �ey olamaz" diyerek ilk kez kullanm��t�r.
G�n�m�zdeki "=" i�aretinin biraz uzun hali olan bu i�aretin �zg�n hali a�a��da verilen d�� ba�lant�da g�r�lebilir.
P� SAYISI
Yunan alfabesinin 16. harfidir. Bu harf, ayn� zamanda, Yunanca �evre (�ember) anlam�na gelen "perimetier" kelimesinin de ilk harfidir. �svi�reli matematik�i Leonard Euler, 1737 y�l�nda yay�nlad�� eserinde, daire �evresinin �ap�na oran� s�z konusu oldu�unda, bu sembol� kulland�. Leonard Euler'den �nce gelen baz� matematik�iler taraf�ndan da, bu sembol kullan�lm��t�r. Ancak, Leonard Euler'den sonra gelen, t�m matematik�iler bu sembol� benimseyip kulland�lar.

FAKT�RYEL SEMBOL�(n!)
1808 y�l�nda Christian Kramp of Strassbourg taraf�ndan geli�tirilmi�tir.Bu sembol �u anda da matematikte 1808 y�l�nda Christian Kramp of Strassbourg ‘un kulland�� ekliyle kullan�lmaktad�r.
BENZER VE YAKLA�IK SEMBOLLER�
Geometrideki tan�d�k sembollerden olan benzer (solda) ve yakla��k (sa�da) sembolleri Leibniz taraf�ndan bulunmu�tur.
Leibniz matematik g�sterimlerine katk�da bulunan en �nemli ki�ilerden birisidir.
A�I ��ARET�
Tarihte a��y� sembol olarak g�steren il ki�i 1634 y�l�ndaki �al��mas�yla Pierre Herigone olmu�tur.Herigone a�� sembol� olarak �imdi “k��kt�r(<)” olarak kullan�lan sembol� kullanm��t�r.Daha sonra 1750 y�l�nda �ngiltere’de bug�n kulland��m�z sembol ortaya ��km��t�r. Bu i�aret 1923’te sponsorlu�unu Mathematical Association of America’ n�n yapt�� Milli Matematik �htiya�lar� Komitesi taraf�ndan Amerika Birle�ik Devletleri’nin standart a�� sembol� olarak �nerildi ve d�nya genelinde de bu �ekilde kullan�lmaya ba�lanm��t�r.
D�K A�I ��ARET�
Dik a�� sembol� ilk olarak 1968 y�l�nda Samuel Reyher taraf�ndan kullan�lm��t�r.
Y�ZDE ��ARET�(%)
Y�zde i�areti 15. Y�zy�l�n sonlar�ndan itibaren bilgisayar, kar-zarar, vergi problemlerinde kullan�lmaktad�r.Ancak bu i�aretin tarihi Roma imparatoru Augustus’un a��k art�rmada sat�lan t�m mallara 1/100 oran�nda vergi koydu�u zamanlara kadar dayan�r.Di�er Roma vergileri ;her serbest k�le i�in 1/20 ve her sat�lan k�le i�in 1/25 idi.Onlar y�zdeleri tan�madan kesirleri kolayl�kla kullanabiliyorlard�.
E��TS�ZL�K ��ARET�
�lk olarak Thomas Harriot (1560-1621) taraf�ndan bug�n “k��kt�r(<)” ve b�y�kt�r(>) olarak kullan�lan i�aretler e�itsizlik i�areti olarak kullan�lm��t�r.Bu i�aretler baz� bilim adamlar� taraf�ndan �nerilse de hemen kabul edilmemi�tir.Daha sonra William Oughtred (1574-1660) e�ittir i�areti yerine kullan�lan ba�ka bir sembol geli�tirdi.Ancak bu sembolde kabul g�rmedi ve Isaac Barrow (1630-1677) 1674 y�l�nda farkl� bir sembol daha geli�tirmi�tir.Son olarak e�itsizlik i�areti Pierre Bouguer (1698-1758) taraf�ndan 1734 y�l�nda g�n�m�zde kullan�lan haliyle geli�tirilmi�tir.
SONSUZ ��ARET�
Bu sembol �ngiltere’de zaman�n�n en orijinal matematik�isi olarak adland�r�lan John Wallis (1616-1703) taraf�ndan bulunmu� ve onun en iyi i�i olarak g�r�len ve1655 y�l�nda yay�mlanan Arithmetica Infinitorum adl� eserinde yer alm��t�r.Romal�lar bu i�areti B�N say�s� yerine Yunanl�lar ise ON B�N say�s� yerine kulland�lar.G�n�m�zde ise sonsuz say�lar� ifade etmek i�in kullan�l�rlar.

matematikte sembollerin tarihi �le ilgili proje �devi bulmak istiyorum

matematikte kullan�lan sembollerle bu g�n kullan�lanlar aras�nda farklar nedir

matematiksel semboler ve i�aretleri

matematiksel semboler ve i�aretleri matematik �devi

mat.te kullan�lan sembollerin tarihi

ESITTIR ISARETI(=)
E�ittir i�areti g�n�m�zdekine benzer �ekli ile ilk kez 1557 y�l�nda Galli matematik�i Robert Recorde (1510–1558) taraf�ndan kullan�lm�� olan i�aretttir.
16. y�zy�la kadar b�t�n matematik�iler kendilerine has e�ittir i�aretleri kullan�rlard� ve ortak bir g�sterim bi�imi olmamas� birbirlerini anlamalar�n� zorla�t�rmaktayd�. Emre Robert Recorde 1557 tarihli The Whetstone of Witte adl� yap�t�nda : "E�ittir s�zc��n� b�kt�r�c� bir bi�imde tekrar tekrar kullanmaktansa genelde �al��rken yapt��m gibi paralel iki �izgi koyaca��m, ��nk� paralel iki �izgiden daha e�it bir �ey olamaz" diyerek ilk kez kullanm��t�r.
G�n�m�zdeki "=" i�aretinin biraz uzun hali olan bu i�aretin �zg�n hali a�a��da verilen d�� ba�lant�da g�r�lebilir.

PI SAYISI
Yunan alfabesinin 16. harfidir. Bu harf, ayn� zamanda, Yunanca �evre (�ember) anlam�na gelen "perimetier" kelimesinin de ilk harfidir. �svi�reli matematik�i Leonard Euler, 1737 y�l�nda yay�nlad�� eserinde, daire �evresinin �ap�na oran� s�z konusu oldu�unda, bu sembol� kulland�. Leonard Euler'den �nce gelen baz� matematik�iler taraf�ndan da, bu sembol kullan�lm��t�r. Ancak, Leonard Euler'den sonra gelen, t�m matematik�iler bu sembol� benimseyip kulland�lar.

BENZER VE YAKLASIK SEMBOLLERI
Geometrideki tan�d�k sembollerden olan benzer (solda) ve yakla��k (sa�da) sembolleri Leibniz taraf�ndan bulunmu�tur.
Leibniz matematik g�sterimlerine katk�da bulunan en �nemli ki�ilerden birisidir.

A�I ISARETI
Tarihte a��y� sembol olarak g�steren il ki�i 1634 y�l�ndaki �al��mas�yla Pierre Herigone olmu�tur.Herigone a�� sembol� olarak �imdi “k��kt�r(<)” olarak kullan�lan sembol� kullanm��t�r.Daha sonra 1750 y�l�nda �ngiltere’de bug�n kulland��m�z sembol ortaya ��km��t�r. Bu i�aret 1923’te sponsorlu�unu Mathematical Association of America’ n�n yapt�� Milli Matematik �htiya�lar� Komitesi taraf�ndan Amerika Birle�ik Devletleri’nin standart a�� sembol� olarak �nerildi ve d�nya genelinde de bu �ekilde kullan�lmaya ba�lanm��t�r.

DIK A�I ISARETI
Dik a�� sembol� ilk olarak 1968 y�l�nda Samuel Reyher taraf�ndan kullan�lm��t�r.

ESITSIZLIK ISARETI
�lk olarak Thomas Harriot (1560-1621) taraf�ndan bug�n “k��kt�r(<)” ve b�y�kt�r(>) olarak kullan�lan i�aretler e�itsizlik i�areti olarak kullan�lm��t�r.Bu i�aretler baz� bilim adamlar� taraf�ndan �nerilse de hemen kabul edilmemi�tir.Daha sonra William Oughtred (1574-1660) e�ittir i�areti yerine kullan�lan ba�ka bir sembol geli�tirdi.Ancak bu sembolde kabul g�rmedi ve Isaac Barrow (1630-1677) 1674 y�l�nda farkl� bir sembol daha geli�tirmi�tir.Son olarak e�itsizlik i�areti Pierre Bouguer (1698-1758) taraf�ndan 1734 y�l�nda g�n�m�zde kullan�lan haliyle geli�tirilmi�tir.

SONSUZ ISARETI
Bu sembol �ngiltere’de zaman�n�n en orijinal matematik�isi olarak adland�r�lan John Wallis (1616-1703) taraf�ndan bulunmu� ve onun en iyi i�i olarak g�r�len ve1655 y�l�nda yay�mlanan Arithmetica Infinitorum adl� eserinde yer alm��t�r.Romal�lar bu i�areti B�N say�s� yerine Yunanl�lar ise ON B�N say�s� yerine kulland�lar.G�n�m�zde ise sonsuz say�lar� ifade etmek i�in kullan�l�rlar

Yrd�m L�tfen

Ben 7.s�n�f ��rencisi Fevzi T�RK Matemetik ��retmenimin bana verdi�i odev Matematikte sembolerinin nas�l ortaya ��kt�� yard�m edermisiniz!!!?

Al�nt�:

FEvzi T�RK adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 1762986)

Ben 7.s�n�f ��rencisi Fevzi T�RK Matemetik ��retmenimin bana verdi�i odev Matematikte sembolerinin nas�l ortaya ��kt�� yard�m edermisiniz!!!?

A�a��daki mesaj� inceleyiniz ;

Al�nt�:

Valeria adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 1752847)

ARTI VE EKS� ��ARETLERi
Daha �nce matematik�iler taraf�ndan �e�itli �ekillerde kullan�lan art� ve eksi i�aretleri,bu i�aretlerin kullan�m�n� ve yap�lan �al��malar� detayl� olarak g�zlemleyen Francis Vieta (1540-1603) taraf�ndan toplama ve ��karma i�aretleri olarak kullan�lm��t�r.
B�LME ��ARET�
B�lme sembol�; John Wallis (1616-1703) y�l�nda adapte edilmi� , �ngiltere’ de ve Amerika’ da kullan�lm��t�r. (fakat Avrupa’ da ( iki nokta �st �ste kullan�l�yordu.)
1923 y�l�nda, Matematik Komitesi a��klad� ki: ne : ne de i�aretleri tam olarak kullan�l�yor veya kullan�lm�yor.
B�l�m (-) i�aretinin i� hayat�nda �ok �nemli bir anlam� olmad��na g�re bunu matemati�e (kesirli ifadelere ) adapte edelim ve noktalar�n aras�nda “/ ” ‘ u kullanal�m. Bundan sonra i�areti matematiksel bir ifade haline d�n��t�.
�ARPMA ��ARET�
William Oughtred (1574-1660) matematikte sembollerin kullan�m�na �ok �nem vermi� ve kendi �al��malar�nda 150 ye yak�n sembol kullanm��t�r.Bunlardan g�n�m�ze yaln�zca 3 tanesi gelmi�tir.Bunlardan bir tanesi de �arpma i�aretidir. Oughtred �arpma i�areti olarak “X”i kullanm��t�r.Daha sonraki tarihlerde �nl� matematik�i Leibniz (1646-1715) Oughtred’in kulland�� bu sembol�n harf olan “X” ile kolayl�kla kar��abilece�ini s�yleyerek �arpma i�lemlerinde nokta(.) kullanm��t�r.G�n�m�ze de bu iki sembol �arpma i�leminin sembolleri olarak gelmi�tir.
E��TT�R ��ARET�(=)
E�ittir i�areti g�n�m�zdekine benzer �ekli ile ilk kez 1557 y�l�nda Galli matematik�i Robert Recorde (1510–1558) taraf�ndan kullan�lm�� olan i�aretttir.
16. y�zy�la kadar b�t�n matematik�iler kendilerine has e�ittir i�aretleri kullan�rlard� ve ortak bir g�sterim bi�imi olmamas� birbirlerini anlamalar�n� zorla�t�rmaktayd�. Emre Robert Recorde 1557 tarihli The Whetstone of Witte adl� yap�t�nda : "E�ittir s�zc��n� b�kt�r�c� bir bi�imde tekrar tekrar kullanmaktansa genelde �al��rken yapt��m gibi paralel iki �izgi koyaca��m, ��nk� paralel iki �izgiden daha e�it bir �ey olamaz" diyerek ilk kez kullanm��t�r.
G�n�m�zdeki "=" i�aretinin biraz uzun hali olan bu i�aretin �zg�n hali a�a��da verilen d�� ba�lant�da g�r�lebilir.
P� SAYISI
Yunan alfabesinin 16. harfidir. Bu harf, ayn� zamanda, Yunanca �evre (�ember) anlam�na gelen "perimetier" kelimesinin de ilk harfidir. �svi�reli matematik�i Leonard Euler, 1737 y�l�nda yay�nlad�� eserinde, daire �evresinin �ap�na oran� s�z konusu oldu�unda, bu sembol� kulland�. Leonard Euler'den �nce gelen baz� matematik�iler taraf�ndan da, bu sembol kullan�lm��t�r. Ancak, Leonard Euler'den sonra gelen, t�m matematik�iler bu sembol� benimseyip kulland�lar.

FAKT�RYEL SEMBOL�(n!)
1808 y�l�nda Christian Kramp of Strassbourg taraf�ndan geli�tirilmi�tir.Bu sembol �u anda da matematikte 1808 y�l�nda Christian Kramp of Strassbourg ‘un kulland�� ekliyle kullan�lmaktad�r.
BENZER VE YAKLA�IK SEMBOLLER�
Geometrideki tan�d�k sembollerden olan benzer (solda) ve yakla��k (sa�da) sembolleri Leibniz taraf�ndan bulunmu�tur.
Leibniz matematik g�sterimlerine katk�da bulunan en �nemli ki�ilerden birisidir.
A�I ��ARET�
Tarihte a��y� sembol olarak g�steren il ki�i 1634 y�l�ndaki �al��mas�yla Pierre Herigone olmu�tur.Herigone a�� sembol� olarak �imdi “k��kt�r(<)” olarak kullan�lan sembol� kullanm��t�r.Daha sonra 1750 y�l�nda �ngiltere’de bug�n kulland��m�z sembol ortaya ��km��t�r. Bu i�aret 1923’te sponsorlu�unu Mathematical Association of America’ n�n yapt�� Milli Matematik �htiya�lar� Komitesi taraf�ndan Amerika Birle�ik Devletleri’nin standart a�� sembol� olarak �nerildi ve d�nya genelinde de bu �ekilde kullan�lmaya ba�lanm��t�r.
D�K A�I ��ARET�
Dik a�� sembol� ilk olarak 1968 y�l�nda Samuel Reyher taraf�ndan kullan�lm��t�r.
Y�ZDE ��ARET�(%)
Y�zde i�areti 15. Y�zy�l�n sonlar�ndan itibaren bilgisayar, kar-zarar, vergi problemlerinde kullan�lmaktad�r.Ancak bu i�aretin tarihi Roma imparatoru Augustus’un a��k art�rmada sat�lan t�m mallara 1/100 oran�nda vergi koydu�u zamanlara kadar dayan�r.Di�er Roma vergileri ;her serbest k�le i�in 1/20 ve her sat�lan k�le i�in 1/25 idi.Onlar y�zdeleri tan�madan kesirleri kolayl�kla kullanabiliyorlard�.
E��TS�ZL�K ��ARET�
�lk olarak Thomas Harriot (1560-1621) taraf�ndan bug�n “k��kt�r(<)” ve b�y�kt�r(>) olarak kullan�lan i�aretler e�itsizlik i�areti olarak kullan�lm��t�r.Bu i�aretler baz� bilim adamlar� taraf�ndan �nerilse de hemen kabul edilmemi�tir.Daha sonra William Oughtred (1574-1660) e�ittir i�areti yerine kullan�lan ba�ka bir sembol geli�tirdi.Ancak bu sembolde kabul g�rmedi ve Isaac Barrow (1630-1677) 1674 y�l�nda farkl� bir sembol daha geli�tirmi�tir.Son olarak e�itsizlik i�areti Pierre Bouguer (1698-1758) taraf�ndan 1734 y�l�nda g�n�m�zde kullan�lan haliyle geli�tirilmi�tir.
SONSUZ ��ARET�
Bu sembol �ngiltere’de zaman�n�n en orijinal matematik�isi olarak adland�r�lan John Wallis (1616-1703) taraf�ndan bulunmu� ve onun en iyi i�i olarak g�r�len ve1655 y�l�nda yay�mlanan Arithmetica Infinitorum adl� eserinde yer alm��t�r.Romal�lar bu i�areti B�N say�s� yerine Yunanl�lar ise ON B�N say�s� yerine kulland�lar.G�n�m�zde ise sonsuz say�lar� ifade etmek i�in kullan�l�rlar.

k��kt�r b�y�kt�r i�aretinin tarih�esini yazamazm�s�n ne olur �ok laz�m

Al�nt�:

Misafir adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 1763830)

k��kt�r b�y�kt�r i�aretinin tarih�esini yazamazm�s�n ne olur �ok laz�m

Matematikte kullan�lan sembollerin tarihi

Matematikte kullan�lan sembollerin tarihi

Matematik Sembollerinin tarihsel Ortaya ��k��

Matematik Sembollerinin tarihsel Ortaya ��k��
P� SAYISI
Bir�o�umuz, resim yaparken da�lar�n ard�ndan par�ldayan g�ne�i, alt�n sar�s� bir daire; gece nuruyla arz� ayd�nlatan dolunay� da beyaz bir daire olarak �izmi�izdir. �rili ufakl� �emberlerin, renk renk dairelerin resimlerimize katt�� g�zelli�in fark�na varm��, geometri derslerinde �o�umuz farkl� boyutlardaki bu dairelerin ortak s�rr� olan, �evresinin �ap�na oran�n� ifade eden "pi" say�s�n� ��renmi�izdir.
Eski �a�larda yakla��k de�eri 3 olarak d��n�len pi say�s� bir dairenin �evresinin �ap�na olan oran�n� ifade eder.Ar�imet pi say�s�n�n de�erini bulmak i�in �ok istekli idi.Bu de�erin 3 1/7 ile 3 10/71 aras�nda oldu�unu g�sterdi.
Daha sonra pek �ok matematik�i pi say�s� i�in daha yak�n de�erde bulmaya �al��t�lar. Wallis (1616 -1703 ) pi say�s�n� g�steren

p 2n .2n
-------- = -----------------------------------------
2 (2n-1).(2n-1)

yakla��m�n� buldu.
Gregory(1638 -1676) pi say�s� i�in sonsuz terimli bir seri ortaya koydu.
p/4 = 1-1/3 +1/5-1/7+1/9-1/11+...........
Babilliler : 3 1/8
M�s�rl�lar : (16/9)^2 =3.1605
�inliler : 3
Batlamyos :377/120
Fibonacci :3.141818

BO� K�ME
Hi� bir eleman� olmayan k�meye bo� k�me denir.
Bo� k�me { } ya da � sembolleri ile g�sterilir.
E�it olan k�meler ay�n zamanda denktir. Fakat denk k�meler e�it olmayabilir.
{.} ve {0} k�meleri bo� k�me olmay�p birer elemana sahip iki denk k�medir.

E�ittir i�areti g�n�m�zdekine benzer �ekli ile ilk kez 1557 y�l�nda Galli matematik�i Robert Recorde (1510–1558) taraf�ndan kullan�lm�� olan i�arettir.
Tarih�e:
16. y�zy�la kadar b�t�n matematik�iler kendilerine has e�ittir i�aretleri kullan�rlard� ve ortak bir g�sterim bi�imi olmamas� birbirlerini anlamalar�n� zorla�t�rmaktayd�. Emre Robert Recorde 1557 tarihli The Whetstone of Witte adl� yap�t�nda : "E�ittir s�zc��n� b�kt�r�c� bir bi�imde tekrar tekrar kullanmaktansa genelde �al��rken yapt��m gibi paralel iki �izgi koyaca��m , ��nk� paralel iki �izgiden daha e�it bir �ey olamaz" diyerek ilk kez kullanm��t�r.

yaw l�tfen yard�m kesi�im ve birle�im tarih�esini bulabilirmisiniz????

yahu karde� anlam�yormusunuz semboller +
Art� {}
K�me i�areti
-
Eksi

( )
Parantez

�
�arp�

%
Y�zde

�
B�l�

�
Bo� k�me

=
E�it

�
Kesi�im

�
E�it de�il

�
Birle�im

�
Denktir

�
Kapsar

<
K��kt�r

�
Altk�me

>
B�y�kt�r

�
Eleman�d�r

p
Pi say�s�

�
Eleman� de�ildir

G�bi ve NEZAMAN ��kt�klar�

Al�nt�:

Misafir adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 1765980)

ARTI VE EKS� ��ARETLERi
Daha �nce matematik�iler taraf�ndan �e�itli �ekillerde kullan�lan art� ve eksi i�aretleri,bu i�aretlerin kullan�m�n� ve yap�lan �al��malar� detayl� olarak g�zlemleyen Francis Vieta (1540-1603) taraf�ndan toplama ve ��karma i�aretleri olarak kullan�lm��t�r.
B�LME ��ARET�
B�lme sembol�; John Wallis (1616-1703) y�l�nda adapte edilmi� , �ngiltere’ de ve Amerika’ da kullan�lm��t�r. (fakat Avrupa’ da ( iki nokta �st �ste kullan�l�yordu.)
1923 y�l�nda, Matematik Komitesi a��klad� ki: ne : ne de i�aretleri tam olarak kullan�l�yor veya kullan�lm�yor.
B�l�m (-) i�aretinin i� hayat�nda �ok �nemli bir anlam� olmad��na g�re bunu matemati�e (kesirli ifadelere ) adapte edelim ve noktalar�n aras�nda “/ ” ‘ u kullanal�m. Bundan sonra i�areti matematiksel bir ifade haline d�n��t�.
�ARPMA ��ARET�
William Oughtred (1574-1660) matematikte sembollerin kullan�m�na �ok �nem vermi� ve kendi �al��malar�nda 150 ye yak�n sembol kullanm��t�r.Bunlardan g�n�m�ze yaln�zca 3 tanesi gelmi�tir.Bunlardan bir tanesi de �arpma i�aretidir. Oughtred �arpma i�areti olarak “X”i kullanm��t�r.Daha sonraki tarihlerde �nl� matematik�i Leibniz (1646-1715) Oughtred’in kulland�� bu sembol�n harf olan “X” ile kolayl�kla kar��abilece�ini s�yleyerek �arpma i�lemlerinde nokta(.) kullanm��t�r.G�n�m�ze de bu iki sembol �arpma i�leminin sembolleri olarak gelmi�tir.
E��TT�R ��ARET�(=)
E�ittir i�areti g�n�m�zdekine benzer �ekli ile ilk kez 1557 y�l�nda Galli matematik�i Robert Recorde (1510–1558) taraf�ndan kullan�lm�� olan i�aretttir.
16. y�zy�la kadar b�t�n matematik�iler kendilerine has e�ittir i�aretleri kullan�rlard� ve ortak bir g�sterim bi�imi olmamas� birbirlerini anlamalar�n� zorla�t�rmaktayd�. Emre Robert Recorde 1557 tarihli The Whetstone of Witte adl� yap�t�nda : "E�ittir s�zc��n� b�kt�r�c� bir bi�imde tekrar tekrar kullanmaktansa genelde �al��rken yapt��m gibi paralel iki �izgi koyaca��m, ��nk� paralel iki �izgiden daha e�it bir �ey olamaz" diyerek ilk kez kullanm��t�r.
G�n�m�zdeki "=" i�aretinin biraz uzun hali olan bu i�aretin �zg�n hali a�a��da verilen d�� ba�lant�da g�r�lebilir.
P� SAYISI
Yunan alfabesinin 16. harfidir. Bu harf, ayn� zamanda, Yunanca �evre (�ember) anlam�na gelen "perimetier" kelimesinin de ilk harfidir. �svi�reli matematik�i Leonard Euler, 1737 y�l�nda yay�nlad�� eserinde, daire �evresinin �ap�na oran� s�z konusu oldu�unda, bu sembol� kulland�. Leonard Euler'den �nce gelen baz� matematik�iler taraf�ndan da, bu sembol kullan�lm��t�r. Ancak, Leonard Euler'den sonra gelen, t�m matematik�iler bu sembol� benimseyip kulland�lar.

FAKT�RYEL SEMBOL�(n!)
1808 y�l�nda Christian Kramp of Strassbourg taraf�ndan geli�tirilmi�tir.Bu sembol �u anda da matematikte 1808 y�l�nda Christian Kramp of Strassbourg ‘un kulland�� ekliyle kullan�lmaktad�r.
BENZER VE YAKLA�IK SEMBOLLER�
Geometrideki tan�d�k sembollerden olan benzer (solda) ve yakla��k (sa�da) sembolleri Leibniz taraf�ndan bulunmu�tur.
Leibniz matematik g�sterimlerine katk�da bulunan en �nemli ki�ilerden birisidir.
A�I ��ARET�
Tarihte a��y� sembol olarak g�steren il ki�i 1634 y�l�ndaki �al��mas�yla Pierre Herigone olmu�tur.Herigone a�� sembol� olarak �imdi “k��kt�r(<)” olarak kullan�lan sembol� kullanm��t�r.Daha sonra 1750 y�l�nda �ngiltere’de bug�n kulland��m�z sembol ortaya ��km��t�r. Bu i�aret 1923’te sponsorlu�unu Mathematical Association of America’ n�n yapt�� Milli Matematik �htiya�lar� Komitesi taraf�ndan Amerika Birle�ik Devletleri’nin standart a�� sembol� olarak �nerildi ve d�nya genelinde de bu �ekilde kullan�lmaya ba�lanm��t�r.
D�K A�I ��ARET�
Dik a�� sembol� ilk olarak 1968 y�l�nda Samuel Reyher taraf�ndan kullan�lm��t�r.
Y�ZDE ��ARET�(%)
Y�zde i�areti 15. Y�zy�l�n sonlar�ndan itibaren bilgisayar, kar-zarar, vergi problemlerinde kullan�lmaktad�r.Ancak bu i�aretin tarihi Roma imparatoru Augustus’un a��k art�rmada sat�lan t�m mallara 1/100 oran�nda vergi koydu�u zamanlara kadar dayan�r.Di�er Roma vergileri ;her serbest k�le i�in 1/20 ve her sat�lan k�le i�in 1/25 idi.Onlar y�zdeleri tan�madan kesirleri kolayl�kla kullanabiliyorlard�.
E��TS�ZL�K ��ARET�
�lk olarak Thomas Harriot (1560-1621) taraf�ndan bug�n “k��kt�r(<)” ve b�y�kt�r(>) olarak kullan�lan i�aretler e�itsizlik i�areti olarak kullan�lm��t�r.Bu i�aretler baz� bilim adamlar� taraf�ndan �nerilse de hemen kabul edilmemi�tir.Daha sonra William Oughtred (1574-1660) e�ittir i�areti yerine kullan�lan ba�ka bir sembol geli�tirdi.Ancak bu sembolde kabul g�rmedi ve Isaac Barrow (1630-1677) 1674 y�l�nda farkl� bir sembol daha geli�tirmi�tir.Son olarak e�itsizlik i�areti Pierre Bouguer (1698-1758) taraf�ndan 1734 y�l�nda g�n�m�zde kullan�lan haliyle geli�tirilmi�tir.
SONSUZ ��ARET�
Bu sembol �ngiltere’de zaman�n�n en orijinal matematik�isi olarak adland�r�lan John Wallis (1616-1703) taraf�ndan bulunmu� ve onun en iyi i�i olarak g�r�len ve1655 y�l�nda yay�mlanan Arithmetica Infinitorum adl� eserinde yer alm��t�r.Romal�lar bu i�areti B�N say�s� yerine Yunanl�lar ise ON B�N say�s� yerine kulland�lar.G�n�m�zde ise sonsuz say�lar� ifade etmek i�in kullan�l�rlar.

kullan�lan sembollerin tarihi

ARTI VE EKS� ��ARETLERi
Daha �nce matematik�iler taraf�ndan �e�itli �ekillerde kullan�lan art� ve eksi i�aretleri,bu i�aretlerin kullan�m�n� ve yap�lan �al��malar� detayl� olarak g�zlemleyen Francis Vieta (1540-1603) taraf�ndan toplama ve ��karma i�aretleri olarak kullan�lm��t�r.
B�LME ��ARET�
B�lme sembol�; John Wallis (1616-1703) y�l�nda adapte edilmi� , �ngiltere’ de ve Amerika’ da kullan�lm��t�r. (fakat Avrupa’ da ( iki nokta �st �ste kullan�l�yordu.)
1923 y�l�nda, Matematik Komitesi a��klad� ki: ne : ne de i�aretleri tam olarak kullan�l�yor veya kullan�lm�yor.
B�l�m (-) i�aretinin i� hayat�nda �ok �nemli bir anlam� olmad��na g�re bunu matemati�e (kesirli ifadelere ) adapte edelim ve noktalar�n aras�nda “/ ” ‘ u kullanal�m. Bundan sonra i�areti matematiksel bir ifade haline d�n��t�.
�ARPMA ��ARET�
William Oughtred (1574-1660) matematikte sembollerin kullan�m�na �ok �nem vermi� ve kendi �al��malar�nda 150 ye yak�n sembol kullanm��t�r.Bunlardan g�n�m�ze yaln�zca 3 tanesi gelmi�tir.Bunlardan bir tanesi de �arpma i�aretidir. Oughtred �arpma i�areti olarak “X”i kullanm��t�r.Daha sonraki tarihlerde �nl� matematik�i Leibniz (1646-1715) Oughtred’in kulland�� bu sembol�n harf olan “X” ile kolayl�kla kar��abilece�ini s�yleyerek �arpma i�lemlerinde nokta(.) kullanm��t�r.G�n�m�ze de bu iki sembol �arpma i�leminin sembolleri olarak gelmi�tir.
E��TT�R ��ARET�(=)
E�ittir i�areti g�n�m�zdekine benzer �ekli ile ilk kez 1557 y�l�nda Galli matematik�i Robert Recorde (1510–1558) taraf�ndan kullan�lm�� olan i�aretttir.
16. y�zy�la kadar b�t�n matematik�iler kendilerine has e�ittir i�aretleri kullan�rlard� ve ortak bir g�sterim bi�imi olmamas� birbirlerini anlamalar�n� zorla�t�rmaktayd�. Emre Robert Recorde 1557 tarihli The Whetstone of Witte adl� yap�t�nda : "E�ittir s�zc��n� b�kt�r�c� bir bi�imde tekrar tekrar kullanmaktansa genelde �al��rken yapt��m gibi paralel iki �izgi koyaca��m, ��nk� paralel iki �izgiden daha e�it bir �ey olamaz" diyerek ilk kez kullanm��t�r.
G�n�m�zdeki "=" i�aretinin biraz uzun hali olan bu i�aretin �zg�n hali a�a��da verilen d�� ba�lant�da g�r�lebilir.
P� SAYISI
Yunan alfabesinin 16. harfidir. Bu harf, ayn� zamanda, Yunanca �evre (�ember) anlam�na gelen "perimetier" kelimesinin de ilk harfidir. �svi�reli matematik�i Leonard Euler, 1737 y�l�nda yay�nlad�� eserinde, daire �evresinin �ap�na oran� s�z konusu oldu�unda, bu sembol� kulland�. Leonard Euler'den �nce gelen baz� matematik�iler taraf�ndan da, bu sembol kullan�lm��t�r. Ancak, Leonard Euler'den sonra gelen, t�m matematik�iler bu sembol� benimseyip kulland�lar.

FAKT�RYEL SEMBOL�(n!)
1808 y�l�nda Christian Kramp of Strassbourg taraf�ndan geli�tirilmi�tir.Bu sembol �u anda da matematikte 1808 y�l�nda Christian Kramp of Strassbourg ‘un kulland�� ekliyle kullan�lmaktad�r.
BENZER VE YAKLA�IK SEMBOLLER�
Geometrideki tan�d�k sembollerden olan benzer (solda) ve yakla��k (sa�da) sembolleri Leibniz taraf�ndan bulunmu�tur.
Leibniz matematik g�sterimlerine katk�da bulunan en �nemli ki�ilerden birisidir.
A�I ��ARET�
Tarihte a��y� sembol olarak g�steren il ki�i 1634 y�l�ndaki �al��mas�yla Pierre Herigone olmu�tur.Herigone a�� sembol� olarak �imdi “k��kt�r(<)” olarak kullan�lan sembol� kullanm��t�r.Daha sonra 1750 y�l�nda �ngiltere’de bug�n kulland��m�z sembol ortaya ��km��t�r. Bu i�aret 1923’te sponsorlu�unu Mathematical Association of America’ n�n yapt�� Milli Matematik �htiya�lar� Komitesi taraf�ndan Amerika Birle�ik Devletleri’nin standart a�� sembol� olarak �nerildi ve d�nya genelinde de bu �ekilde kullan�lmaya ba�lanm��t�r.
D�K A�I ��ARET�
Dik a�� sembol� ilk olarak 1968 y�l�nda Samuel Reyher taraf�ndan kullan�lm��t�r.
Y�ZDE ��ARET�(%)
Y�zde i�areti 15. Y�zy�l�n sonlar�ndan itibaren bilgisayar, kar-zarar, vergi problemlerinde kullan�lmaktad�r.Ancak bu i�aretin tarihi Roma imparatoru Augustus’un a��k art�rmada sat�lan t�m mallara 1/100 oran�nda vergi koydu�u zamanlara kadar dayan�r.Di�er Roma vergileri ;her serbest k�le i�in 1/20 ve her sat�lan k�le i�in 1/25 idi.Onlar y�zdeleri tan�madan kesirleri kolayl�kla kullanabiliyorlard�.
E��TS�ZL�K ��ARET�
�lk olarak Thomas Harriot (1560-1621) taraf�ndan bug�n “k��kt�r(<)” ve b�y�kt�r(>) olarak kullan�lan i�aretler e�itsizlik i�areti olarak kullan�lm��t�r.Bu i�aretler baz� bilim adamlar� taraf�ndan �nerilse de hemen kabul edilmemi�tir.Daha sonra William Oughtred (1574-1660) e�ittir i�areti yerine kullan�lan ba�ka bir sembol geli�tirdi.Ancak bu sembolde kabul g�rmedi ve Isaac Barrow (1630-1677) 1674 y�l�nda farkl� bir sembol daha geli�tirmi�tir.Son olarak e�itsizlik i�areti Pierre Bouguer (1698-1758) taraf�ndan 1734 y�l�nda g�n�m�zde kullan�lan haliyle geli�tirilmi�tir.
SONSUZ ��ARET�
Bu sembol �ngiltere’de zaman�n�n en orijinal matematik�isi olarak adland�r�lan John Wallis (1616-1703) taraf�ndan bulunmu� ve onun en iyi i�i olarak g�r�len ve1655 y�l�nda yay�mlanan Arithmetica Infinitorum adl� eserinde yer alm��t�r.Romal�lar bu i�areti B�N say�s� yerine Yunanl�lar ise ON B�N say�s� yerine kulland�lar.G�n�m�zde ise sonsuz say�lar� ifade etmek i�in kullan�l�rlar.

matematikteki semboller

yaa arkada�lar matematikteki iki �� sembollerin tarih�esi deilde hepsini verseniz benimde projem duruyor yar�n vericem aciiil yard�m edin l�tfennnnnnnnnnn:(

AcIlEn sEmBoLlErIn tArIh�eSi lAzIm yArD�M EdErSeNiZ SeViNiRiM BeKlIyOrUm:O

yaRd�m edin yHawF XD

yHa aRqaDa��m e�ittiRin semnoL� ve taRih�esi nHEy bi aLLah r�zas� i�in yaZ�n yHaw....

bende ayn� �devi yap�yorum banada yard�mc� olurmusunuz

Matematikte tam say�lar�n t�m�n� kapsayan k�me genellikle (ya da Z �eklinde g�sterilir). Burada "Z" harfi Almanca Zahlen (say�lar) s�zc��n�n ba� harfinden gelmektedir.
Pozitif tam say�lar "0"dan uzakla�t�k�a b�y�r. Negatif tam say�lar ise "0"dan uzakla�t�k�a k��l�r.
En b�y�k negatif tam say� -1'dir. En k��k pozitif tam say� ise +1'dir.
Mutlak de�er, say�n�n ba�lang�� noktas�na uzakl��n� ifade eder. Ba�lang�� noktas�na e�it uzakl�ktaki say�lar mutlak de�erce e�ittir. Mutlak de�er i�indeki her say�, mutlak de�er d��na pozitif olarak ��kar.
Tamsay�lar do�al say�lar�n bir geni�lemesidir. Her do�al say�n�n "-1" denen yeni bir ��eyle �arp�larak k�meye kat�lmas� olarak d��n�lebilir. Tabi daha ayr�nt�l� olarak, do�al say�lar k�mesinin kartezyen �arp�m� �zerine tan�mlanacak ve bir �nceki c�mlenin i�levini g�recek bir denklik ba��nt�s� bize tamsay�lar� in�� edecek.
Tarih�e
Tam say�lar k�mesini pozitif tam say�lar, s�f�r ve negatif tam say�lar diye ��e ay�rmak gerek. ��nk� bunlar�n her biri farkl� tarihe sahipler. Pozitif tam say�lar�n ortaya ��k�� tam olarak bilinmiyor. 70 bin y�l �nce pozitif tam say�lar�n, sayma say�lar� olarak kullan�ld��n� g�steren belgeler var. �lk kullan�m�n saymak amac�yla oldu�u anla��l�yor. G�ney Afrika'da bulunmu� olan baz� ta�lar�n �zerinde, y�l�n alt� ay�n�, 28'er g�nl�k ay takvimine g�re sayan, �entikler at�ld�� bulunmu�tur. Bu �etelelerin sayma amac�yla kullan�lmas�n� matematik olarak nitelemek zor. Say�lar� ifade etmek i�in, her say�ya kar��l�k bir i�aretin, bug�nk� tabirimizle rakamlar�n icad� matemati�in ba�lang�c� say�labilir. Bu ama�la ilk yaz�l� kay�tlara M.�. 2000 y�llar�nda Babil'de rastlan�yor. 60 taban�na g�re kurulmu� bu say� sistemi negatif say�lar� i�inde ta��mamakla beraber, kavram olarak s�f�r� bulmak m�mk�n. Demek ki, say� sistemi yaz�l� hale getirilinceye kadar, geli�mesi i�in de bir s�renin ge�ti�ini var sayarsak, ilk matematik ile ilgili yakla��k ba�lang�� zaman� kestirimi bulmu� oluruz. Negatif say�lar�n ilk kay�tlarda g�r�ld�� zaman M.�. 100–50 d�nemi �in'dir. Hindistan'da Brahmagupta 628'de yay�nlad�� Brahmasphuta Siddhanta adl� eserinde bor� anlam�na gelmek �zere negatif say�lardan bahsetti�i g�r�l�r. Orta Do�u'da muhasebe kay�tlar�nda bor� veya zarar yerine negatif say�lar�n kullan�lmas� da ayn� zamanlara rastlamaktad�r.. Avrupa'da negatif say�lar� ilk Fibonacci'nin Liber Abaci'sinde g�r�yoruz. 1202 y�l�nda yay�nlanm�� bu eser, Arap matemati�ini Avrupa'ya ta��makta �nc�l�k etmi�tir. Negatif tam say�lar�n Avrupa matemati�inde tam olarak yerle�mesi 18y. yy.'i bulur.

art� i�aretinin ��k�� tarihini yazarm�s�n�z-�dev i�in laz�m proje �devi

matematik sembolleri.....

selam�n a.s. matematik sembolleriyle ilgili bilgi laz�m l�tfen yard�m.................xD XD XD XD =-)
l�tfen pi say�s�ndan ba�ka bir sembol� anlatabilirmi�iniz............

yaa �u matemeatik senmbollerinin tarihi laz�m ltfen yarsm edn

matematikte k��k bir ne demektir

ARTI VE EKS� ��ARETLERi
Daha �nce matematik�iler taraf�ndan �e�itli �ekillerde kullan�lan art� ve eksi i�aretleri,bu i�aretlerin kullan�m�n� ve yap�lan �al��malar� detayl� olarak g�zlemleyen Francis Vieta (1540-1603) taraf�ndan toplama ve ��karma i�aretleri olarak kullan�lm��t�r.
B�LME ��ARET�
B�lme sembol�; John Wallis (1616-1703) y�l�nda adapte edilmi� , �ngiltere’ de ve Amerika’ da kullan�lm��t�r. (fakat Avrupa’ da ( iki nokta �st �ste kullan�l�yordu.)
1923 y�l�nda, Matematik Komitesi a��klad� ki: ne : ne de i�aretleri tam olarak kullan�l�yor veya kullan�lm�yor.
B�l�m (-) i�aretinin i� hayat�nda �ok �nemli bir anlam� olmad��na g�re bunu matemati�e (kesirli ifadelere ) adapte edelim ve noktalar�n aras�nda “/ ” ‘ u kullanal�m. Bundan sonra i�areti matematiksel bir ifade haline d�n��t�.
�ARPMA ��ARET�
William Oughtred (1574-1660) matematikte sembollerin kullan�m�na �ok �nem vermi� ve kendi �al��malar�nda 150 ye yak�n sembol kullanm��t�r.Bunlardan g�n�m�ze yaln�zca 3 tanesi gelmi�tir.Bunlardan bir tanesi de �arpma i�aretidir. Oughtred �arpma i�areti olarak “X”i kullanm��t�r.Daha sonraki tarihlerde �nl� matematik�i Leibniz (1646-1715) Oughtred’in kulland�� bu sembol�n harf olan “X” ile kolayl�kla kar��abilece�ini s�yleyerek �arpma i�lemlerinde nokta(.) kullanm��t�r.G�n�m�ze de bu iki sembol �arpma i�leminin sembolleri olarak gelmi�tir.
E��TT�R ��ARET�(=)
E�ittir i�areti g�n�m�zdekine benzer �ekli ile ilk kez 1557 y�l�nda Galli matematik�i Robert Recorde (1510–1558) taraf�ndan kullan�lm�� olan i�aretttir.
16. y�zy�la kadar b�t�n matematik�iler kendilerine has e�ittir i�aretleri kullan�rlard� ve ortak bir g�sterim bi�imi olmamas� birbirlerini anlamalar�n� zorla�t�rmaktayd�. Emre Robert Recorde 1557 tarihli The Whetstone of Witte adl� yap�t�nda : "E�ittir s�zc��n� b�kt�r�c� bir bi�imde tekrar tekrar kullanmaktansa genelde �al��rken yapt��m gibi paralel iki �izgi koyaca��m, ��nk� paralel iki �izgiden daha e�it bir �ey olamaz" diyerek ilk kez kullanm��t�r.
G�n�m�zdeki "=" i�aretinin biraz uzun hali olan bu i�aretin �zg�n hali a�a��da verilen d�� ba�lant�da g�r�lebilir.
P� SAYISI
Yunan alfabesinin 16. harfidir. Bu harf, ayn� zamanda, Yunanca �evre (�ember) anlam�na gelen "perimetier" kelimesinin de ilk harfidir. �svi�reli matematik�i Leonard Euler, 1737 y�l�nda yay�nlad�� eserinde, daire �evresinin �ap�na oran� s�z konusu oldu�unda, bu sembol� kulland�. Leonard Euler'den �nce gelen baz� matematik�iler taraf�ndan da, bu sembol kullan�lm��t�r. Ancak, Leonard Euler'den sonra gelen, t�m matematik�iler bu sembol� benimseyip kulland�lar.

FAKT�RYEL SEMBOL�(n!)
1808 y�l�nda Christian Kramp of Strassbourg taraf�ndan geli�tirilmi�tir.Bu sembol �u anda da matematikte 1808 y�l�nda Christian Kramp of Strassbourg ‘un kulland�� ekliyle kullan�lmaktad�r.
BENZER VE YAKLA�IK SEMBOLLER�
Geometrideki tan�d�k sembollerden olan benzer (solda) ve yakla��k (sa�da) sembolleri Leibniz taraf�ndan bulunmu�tur.
Leibniz matematik g�sterimlerine katk�da bulunan en �nemli ki�ilerden birisidir.
A�I ��ARET�
Tarihte a��y� sembol olarak g�steren il ki�i 1634 y�l�ndaki �al��mas�yla Pierre Herigone olmu�tur.Herigone a�� sembol� olarak �imdi “k��kt�r(<)” olarak kullan�lan sembol� kullanm��t�r.Daha sonra 1750 y�l�nda �ngiltere’de bug�n kulland��m�z sembol ortaya ��km��t�r. Bu i�aret 1923’te sponsorlu�unu Mathematical Association of America’ n�n yapt�� Milli Matematik �htiya�lar� Komitesi taraf�ndan Amerika Birle�ik Devletleri’nin standart a�� sembol� olarak �nerildi ve d�nya genelinde de bu �ekilde kullan�lmaya ba�lanm��t�r.
D�K A�I ��ARET�
Dik a�� sembol� ilk olarak 1968 y�l�nda Samuel Reyher taraf�ndan kullan�lm��t�r.
Y�ZDE ��ARET�
Y�zde i�areti 15. Y�zy�l�n sonlar�ndan itibaren bilgisayar, kar-zarar, vergi problemlerinde kullan�lmaktad�r.Ancak bu i�aretin tarihi Roma imparatoru Augustus’un a��k art�rmada sat�lan t�m mallara 1/100 oran�nda vergi koydu�u zamanlara kadar dayan�r.Di�er Roma vergileri ;her serbest k�le i�in 1/20 ve her sat�lan k�le i�in 1/25 idi.Onlar y�zdeleri tan�madan kesirleri kolayl�kla kullanabiliyorlard�.
E��TS�ZL�K ��ARET�
�lk olarak Thomas Harriot (1560-1621) taraf�ndan bug�n “k��kt�r(<)” ve b�y�kt�r(>) olarak kullan�lan i�aretler e�itsizlik i�areti olarak kullan�lm��t�r.Bu i�aretler baz� bilim adamlar� taraf�ndan �nerilse de hemen kabul edilmemi�tir.Daha sonra William Oughtred (1574-1660) e�ittir i�areti yerine kullan�lan ba�ka bir sembol geli�tirdi.Ancak bu sembolde kabul g�rmedi ve Isaac Barrow (1630-1677) 1674 y�l�nda farkl� bir sembol daha geli�tirmi�tir.Son olarak e�itsizlik i�areti Pierre Bouguer (1698-1758) taraf�ndan 1734 y�l�nda g�n�m�zde kullan�lan haliyle geli�tirilmi�tir.
SONSUZ ��ARET�
Bu sembol �ngiltere’de zaman�n�n en orijinal matematik�isi olarak adland�r�lan John Wallis (1616-1703) taraf�ndan bulunmu� ve onun en iyi i�i olarak g�r�len ve1655 y�l�nda yay�mlanan Arithmetica Infinitorum adl� eserinde yer alm��t�r.Romal�lar bu i�areti B�N say�s� yerine Yunanl�lar ise ON B�N say�s� yerine kulland�lar.G�n�m�zde ise sonsuz say�lar� ifade etmek i�in kullan�l�rlar.
al�n arkada�alrrrr.

Arkada�lar ben size hepsini verebilirim :)

= ��areti nas�l ortaya ��kd� ?
E�ittir i�areti g�n�m�zdekine benzer �ekli ile ilk kez 1557 y�l�nda Galli matematik�i Robert Recorde (1510–1558) taraf�ndan kullan�lm�� olan i�arettir.
Tarih�e:
16. y�zy�la kadar b�t�n matematik�iler kendilerine has e�ittir i�aretleri kullan�rlard� ve ortak bir g�sterim bi�imi olmamas� birbirlerini anlamalar�n� zorla�t�rmaktayd�. Emre Robert Recorde 1557 tarihli The Whetstone of Witte adl� yap�t�nda : "E�ittir s�zc��n� b�kt�r�c� bir bi�imde tekrar tekrar kullanmaktansa genelde �al��rken yapt��m gibi paralel iki �izgi koyaca��m , ��nk� paralel iki �izgiden daha e�it bir �ey olamaz" diyerek ilk kez kullanm��t�r.

-------------------------------------------------------------------------

Matematik Sembollerinin tarihsel Ortaya ��k��
P� SAYISI
Bir�o�umuz, resim yaparken da�lar�n ard�ndan par�ldayan g�ne�i, alt�n sar�s� bir daire; gece nuruyla arz� ayd�nlatan dolunay� da beyaz bir daire olarak �izmi�izdir. �rili ufakl� �emberlerin, renk renk dairelerin resimlerimize katt�� g�zelli�in fark�na varm��, geometri derslerinde �o�umuz farkl� boyutlardaki bu dairelerin ortak s�rr� olan, �evresinin �ap�na oran�n� ifade eden "pi" say�s�n� ��renmi�izdir.
Eski �a�larda yakla��k de�eri 3 olarak d��n�len pi say�s� bir dairenin �evresinin �ap�na olan oran�n� ifade eder.Ar�imet pi say�s�n�n de�erini bulmak i�in �ok istekli idi.Bu de�erin 3 1/7 ile 3 10/71 aras�nda oldu�unu g�sterdi.
Daha sonra pek �ok matematik�i pi say�s� i�in daha yak�n de�erde bulmaya �al��t�lar. Wallis (1616 -1703 ) pi say�s�n� g�steren

p 2n .2n
-------- = -----------------------------------------
2 (2n-1).(2n-1)

yakla��m�n� buldu.
Gregory(1638 -1676) pi say�s� i�in sonsuz terimli bir seri ortaya koydu.
p/4 = 1-1/3 +1/5-1/7+1/9-1/11+...........
Babilliler : 3 1/8
M�s�rl�lar : (16/9)^2 =3.1605
�inliler : 3
Batlamyos :377/120
Fibonacci :3.141818

---------------------------------------------------------------------------

BO� K�ME
Hi� bir eleman� olmayan k�meye bo� k�me denir.
Bo� k�me { } ya da � sembolleri ile g�sterilir.
E�it olan k�meler ay�n zamanda denktir. Fakat denk k�meler e�it olmayabilir.
{.} ve {0} k�meleri bo� k�me olmay�p birer elemana sahip iki denk k�medir.

E�ittir i�areti g�n�m�zdekine benzer �ekli ile ilk kez 1557 y�l�nda Galli matematik�i Robert Recorde (1510–1558) taraf�ndan kullan�lm�� olan i�arettir.
Tarih�e:
16. y�zy�la kadar b�t�n matematik�iler kendilerine has e�ittir i�aretleri kullan�rlard� ve ortak bir g�sterim bi�imi olmamas� birbirlerini anlamalar�n� zorla�t�rmaktayd�. Emre Robert Recorde 1557 tarihli The Whetstone of Witte adl� yap�t�nda : "E�ittir s�zc��n� b�kt�r�c� bir bi�imde tekrar tekrar kullanmaktansa genelde �al��rken yapt��m gibi paralel iki �izgi koyaca��m , ��nk� paralel iki �izgiden daha e�it bir �ey olamaz" diyerek ilk kez kullanm��t�r.

---------------------------------------------------------------------------

ARTI VE EKS� ��ARETLERi
Daha �nce matematik�iler taraf�ndan �e�itli �ekillerde kullan�lan art� ve eksi i�aretleri,bu i�aretlerin kullan�m�n� ve yap�lan �al��malar� detayl� olarak g�zlemleyen Francis Vieta (1540-1603) taraf�ndan toplama ve ��karma i�aretleri olarak kullan�lm��t�r.

--------------------------------------------------

B�LME ��ARET�
B�lme sembol�; John Wallis (1616-1703) y�l�nda adapte edilmi� , �ngiltere’ de ve Amerika’ da kullan�lm��t�r. (fakat Avrupa’ da ( iki nokta �st �ste kullan�l�yordu.)
1923 y�l�nda, Matematik Komitesi a��klad� ki: ne : ne de i�aretleri tam olarak kullan�l�yor veya kullan�lm�yor.
B�l�m (-) i�aretinin i� hayat�nda �ok �nemli bir anlam� olmad��na g�re bunu matemati�e (kesirli ifadelere ) adapte edelim ve noktalar�n aras�nda “/ ” ‘ u kullanal�m. Bundan sonra i�areti matematiksel bir ifade haline d�n��t�.

�ARPMA ��ARET�
William Oughtred (1574-1660) matematikte sembollerin kullan�m�na �ok �nem vermi� ve kendi �al��malar�nda 150 ye yak�n sembol kullanm��t�r.Bunlardan g�n�m�ze yaln�zca 3 tanesi gelmi�tir.Bunlardan bir tanesi de �arpma i�aretidir. Oughtred �arpma i�areti olarak “X”i kullanm��t�r.Daha sonraki tarihlerde �nl� matematik�i Leibniz (1646-1715) Oughtred’in kulland�� bu sembol�n harf olan “X” ile kolayl�kla kar��abilece�ini s�yleyerek �arpma i�lemlerinde nokta(.) kullanm��t�r.G�n�m�ze de bu iki sembol �arpma i�leminin sembolleri olarak gelmi�tir.
E��TT�R ��ARET�(=)

E�ittir i�areti g�n�m�zdekine benzer �ekli ile ilk kez 1557 y�l�nda Galli matematik�i Robert Recorde (1510–1558) taraf�ndan kullan�lm�� olan i�aretttir.
16. y�zy�la kadar b�t�n matematik�iler kendilerine has e�ittir i�aretleri kullan�rlard� ve ortak bir g�sterim bi�imi olmamas� birbirlerini anlamalar�n� zorla�t�rmaktayd�. Emre Robert Recorde 1557 tarihli The Whetstone of Witte adl� yap�t�nda : "E�ittir s�zc��n� b�kt�r�c� bir bi�imde tekrar tekrar kullanmaktansa genelde �al��rken yapt��m gibi paralel iki �izgi koyaca��m, ��nk� paralel iki �izgiden daha e�it bir �ey olamaz" diyerek ilk kez kullanm��t�r.
G�n�m�zdeki "=" i�aretinin biraz uzun hali olan bu i�aretin �zg�n hali a�a��da verilen d�� ba�lant�da g�r�lebilir.

P� SAYISI
Yunan alfabesinin 16. harfidir. Bu harf, ayn� zamanda, Yunanca �evre (�ember) anlam�na gelen "perimetier" kelimesinin de ilk harfidir. �svi�reli matematik�i Leonard Euler, 1737 y�l�nda yay�nlad�� eserinde, daire �evresinin �ap�na oran� s�z konusu oldu�unda, bu sembol� kulland�. Leonard Euler'den �nce gelen baz� matematik�iler taraf�ndan da, bu sembol kullan�lm��t�r. Ancak, Leonard Euler'den sonra gelen, t�m matematik�iler bu sembol� benimseyip kulland�lar.

FAKT�RYEL SEMBOL�(n!)
1808 y�l�nda Christian Kramp of Strassbourg taraf�ndan geli�tirilmi�tir.Bu sembol �u anda da
matematikte 1808 y�l�nda Christian Kramp of Strassbourg ‘un kulland�� ekliyle kullan�lmaktad�r.

BENZER VE YAKLA�IK SEMBOLLER�
Geometrideki tan�d�k sembollerden olan benzer (solda) ve yakla��k (sa�da) sembolleri Leibniz taraf�ndan bulunmu�tur.
Leibniz matematik g�sterimlerine katk�da bulunan en �nemli ki�ilerden birisidir.

A�I ��ARET�
Tarihte a��y� sembol olarak g�steren il ki�i 1634 y�l�ndaki �al��mas�yla Pierre Herigone olmu�tur.Herigone a�� sembol� olarak �imdi “k��kt�r(<)” olarak kullan�lan sembol� kullanm��t�r.Daha sonra 1750 y�l�nda �ngiltere’de bug�n kulland��m�z sembol ortaya ��km��t�r. Bu i�aret 1923’te sponsorlu�unu Mathematical Association of America’ n�n yapt�� Milli Matematik �htiya�lar� Komitesi taraf�ndan Amerika Birle�ik Devletleri’nin standart a�� sembol� olarak �nerildi ve d�nya genelinde de bu �ekilde kullan�lmaya ba�lanm��t�r.

D�K A�I ��ARET�
Dik a�� sembol� ilk olarak 1968 y�l�nda Samuel Reyher taraf�ndan kullan�lm��t�r.

Y�ZDE ��ARET�
Y�zde i�areti 15. Y�zy�l�n sonlar�ndan itibaren bilgisayar, kar-zarar, vergi problemlerinde kullan�lmaktad�r.Ancak bu i�aretin tarihi Roma imparatoru Augustus’un a��k art�rmada sat�lan t�m mallara 1/100 oran�nda vergi koydu�u zamanlara kadar dayan�r.Di�er Roma vergileri ;her serbest k�le i�in 1/20 ve her sat�lan k�le i�in 1/25 idi.Onlar y�zdeleri tan�madan kesirleri kolayl�kla kullanabiliyorlard�.

E��TS�ZL�K ��ARET�
�lk olarak Thomas Harriot (1560-1621) taraf�ndan bug�n “k��kt�r(<)” ve b�y�kt�r(>) olarak kullan�lan i�aretler e�itsizlik i�areti olarak kullan�lm��t�r.Bu i�aretler baz� bilim adamlar� taraf�ndan �nerilse de hemen kabul edilmemi�tir.Daha sonra William Oughtred (1574-1660) e�ittir i�areti yerine kullan�lan ba�ka bir sembol geli�tirdi.Ancak bu sembolde kabul g�rmedi ve Isaac Barrow (1630-1677) 1674 y�l�nda farkl� bir sembol daha geli�tirmi�tir.Son olarak e�itsizlik i�areti Pierre Bouguer (1698-1758) taraf�ndan 1734 y�l�nda g�n�m�zde kullan�lan haliyle geli�tirilmi�tir.

SONSUZ ��ARET�
Bu sembol �ngiltere’de zaman�n�n en orijinal matematik�isi olarak adland�r�lan John Wallis (1616-1703) taraf�ndan bulunmu� ve onun en iyi i�i olarak g�r�len ve1655 y�l�nda yay�mlanan Arithmetica Infinitorum adl� eserinde yer alm��t�r.Romal�lar bu i�areti B�N say�s� yerine Yunanl�lar ise ON B�N say�s� yerine kulland�lar.G�n�m�zde ise sonsuz say�lar� ifade etmek i�in kullan�l�rlar.

benim bulduqlar�m�n hepsi Buuu isderseniz daha fzla verebilrimm :?

ya nerede bulabilirim bari onu s�yleyinn bu arada herkese meraba

[QUOTE]matematik sembolleri ve anlamlari ile ilgili daha fazla bilgi istiyorum[

Al�nt�:

cHatLaq q�Z�L adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 1770988)

yHa aRqaDa��m e�ittiRin semnoL� ve taRih�esi nHEy bi aLLah r�zas� i�in yaZ�n yHaw....

E��TT�R�N TAR�H�ES� E�ittir i�areti g�n�m�zdekine benzer �ekli ile ilk kez 1557 y�l�nda Galli matematik�i Robert Recorde (1510–1558) taraf�ndan kullan�lm�� olan i�aretttir.
16. y�zy�la kadar b�t�n matematik�iler kendilerine has e�ittir i�aretleri kullan�rlard� ve ortak bir g�sterim bi�imi olmamas� birbirlerini anlamalar�n� zorla�t�rmaktayd�. Emre Robert Recorde 1557 tarihli The Whetstone of Witte adl� yap�t�nda : "E�ittir s�zc��n� b�kt�r�c� bir bi�imde tekrar tekrar kullanmaktansa genelde �al��rken yapt��m gibi paralel iki �izgi koyaca��m, ��nk� paralel iki �izgiden daha e�it bir �ey olamaz" diyerek ilk kez kullanm��t�r.
G�n�m�zdeki "=" i�aretinin biraz uzun hali olan bu i�aretin �zg�n hali a�a��da verilen d�� ba�lant�da g�r�lebilir