|
çokgenlerin tanımını lütfen verirmisiniz |
matematik çokgenin tanımı ile ilgili daha fazla bilgi istiyorum. |
Çokgenler[Konu Anlatımı] 1. Çokgen Bir düzlemde birbirinden farklı ve herhangi üçü doğrusal olmayan A1 A2 A3 … gibi n tane (n ³ 3) noktayı ikişer ikişer birleştiren doğru parçalarının oluşturduğu kapalı şekillere çokgen denir. a. İçbükey (konkav) çokgenler: Bir çokgenin bazı kenar doğruları çokgeni kesiyorsa bu tür çokgenlere İçbükey çokgen denir. b. Dışbükey (konveks) çokgenler: Kenar doğrularının hiçbiri çokgeni kesmiyorsa bu çokgenlere denir.dışbükey çokgen c. Çokgenlerin elemanları * A B C D E noktalarına çokgenin köşeleri denir. Komşu ikiköşeyi birleştiren [AB] [BC] [CD] [DE] ve [EA] doğruparçaları çokgenin kenarlarıdır. * İç bölgede kenarlar arasında oluşan açılara çokgenin iç açıları denir. * İç açılara komşu ve bütünler olan açılara çokgenin dış açıları denir. * Köşeleri birleştiren kenarlar haricindeki doğru parçalarına köşegen adı verilir. 2. Dışbükey Çokgenlerin Özellikleri a. İç açılar toplamı: Dış bükey bir çokgenin n tane kenarı var ise iç açılarının toplamı (n - 2) . 180°Üçgen için (3 – 2) . 180° = 180° Dörtgen için (4 – 2) . 180° = 360° Beşgen için (5 – 2) . 180° = 540° b. Dış açılar toplamı: Bütün dışbükey çokgenlerde Dış açılar toplamı =360°c. Köşegenlerin sayısı: n kenarlı dışbükey bir çokgenin Bir köşeden (n – 3) tane köşegen çizilebilir. * n kenarlı dışbükey bir çokgenin içerisinde bir köşeden köşegenler çizilerek (n – 2) adet üçgen elde edilebilir. 3. Düzgün Çokgenler Bütün kenarlarının uzunlukları eşit ve bütün açılarının ölçüleri eşit olan çokgenlere düzgün çokgen denir. a. şekildeki düzgün altıgende olduğu gibi düzgün çokgenlerin köşelerinden daima bir çember geçer. Bu çembere çevrel çember denir.b. Düzgün çokgenlerde eşit sayıda kenarı birleştiren köşegenler birbirine eşittir. |AC|=|AE|=|BD| |AD|=|AD|=|| c. Kenar sayısı çift olan düzgün çokgenlerde karşılıklı kenarlar paraleldir. [AF] // [CD] [AB] // [ED]....[AH] // [DE] [AB] // [FE]... d. Kenar sayısı tek olan düzgün çokgenlerde karşı kenara çizilen dik karşı kenarı ortalar. Köşeden kenarın ortasına çizilen doğru parçası kenara diktir şeklinde de ifade edilir. e. n kenarlı düzgün bir çokgende f. Konveks çokgenlerin dış açıları toplamı 360° olduğundan düzgün çokgenin bir dış açısı 4. Düzgün Çokgenin Alanı a. n kenarlı düzgün çokgenin bir kenarı a ve içteğet yarıçapı r ise alanı b.n kenarlı bir düzgün çokgende bir kenarı gören merkez açı (Bu açı aynı zamanda dış açıdır) ve çevrel çemberin yarıçapı R ise çokgenin alanı * Düzgün altıgen altı tane eşkenar üçgenden oluşur. Bir kenarına a dersek * DÖRTGENLERİN GENEL ÖZELLİKLERİ 1. Bir dörtgende komşu iki iç açının açıortaylarının oluşturduğu açının ölçüsü diğer iki açının ölçüleri toplamının yarısına eşittir. 2. Bir dörtgende karşı iki açının açıortayları arasındaki dar açının ölçüsü diğer iki açının ölçüleri farkının mutlak değerinin yarısına eşittir. 3. Köşegenleri ve köşegenlerinin arasındaki açısının ölçüsü bilinen dörtgenin alanı; ABCD dörtgeninde [AC] ve [BD] köşegen uzunlukları ile a biliniyor * Köşegenleri birbirine dik olan dörtgenlerde * (sin 90° = 1 olduğundan) * Köşegen doğruları birbirine dik ise 4. Köşegenleri ve köşegenlerinin arasındaki açısının ölçüsü bilinen içbükey dörtgenin alanı; [AC] ve [BD] köşegenleri ile köşegen doğruları arasındaki a biliniyor ise ABCD içbükey dörtgeninin alanı; 5. Köşegenleri dik kesişen dörtgenlerin kenarları arasındaki bağıntı; ABCD dörtgeninde [AC] ^ [BD]Köşegenleri dik olan dörtgenlerin karşılıklı kenarlarının kareleri toplamı eşittir. * Köşegenleri dik içbükey dörtgenlerde de karşılıklı kenarların kareleri toplamı eşittir. ABCD dörtgeninde 6. Dörtgenlerde köşegenlerin ayırdığı alanlar; ABE ve ADE üçgenlerinin yükseklikleri eşit olduğundan alanlarının oranı tabanlarının oranına eşittir. 7. Dörtgenlerde kenarların orta noktalarının birleştirilmesiyle oluşan paralelkenar; ABCD dörtgeninde kenarların orta noktaları birleştirilerek oluşan KLMN dörtgeni paralelkenardır. Paralelkenarın alanı dörtgenin alanının yarısına eşittir. [KL] // [BD] // [MN] ve |KL| = |MN| = [LM] // [AC] // [KN] ve |LM| = |KN| = * Köşegenleri dik kesişen dörtgenlerde kenarların orta noktaları birleştirilerek elde edilen dörtgen dikdörtgendir. [AC] ^ [BD] ve K L M N kenarların orta noktaları ise KLMN dikdörtgendir. --alıntı-- |
daha fazla bilgi istiyorum lütfen |
Alıntı:
Vikipedi, özgür ansiklopedi Çokgen düzlemde birbirinden farklı ve herhangi üçü doğrusal olmayan n tane (n ³ 3) noktayı ikişer ikişer birleştiren parçalarının oluşturduğu kapalı şekillerdir. Bir çokgenin bazı kenar doğruları çokgeni kesiyorsa iç bükey (konkav), kenar doğrularının hiçbiri çokgeni kesmiyorsa dış bükey (konkav) çokgen denir. Dışbükey çokgenlerin özellikleri Köşegenlerinin tamamı çokgenin iç bölgesinde ise o çokgen dış bükey çokgendir. İç açılar toplamı: Dış bükey bir çokgenin n tane kenarı var ise iç açılarının toplam 180°(n-2) Dış açılar toplamı: Bütün dışbükey çokgenlerde Dış açılar toplamı =360° Köşegenlerin sayısı: n kenarlı dışbükey bir çokgenin köşegen sayısı= Bir köşeden (n – 3) tane köşegen çizilebilir. n kenarlı dışbükey bir çokgenin içerisinde, bir köşeden köşegenler çizilerek (n – 2) adet üçgen elde edilebilir. Düzgün Çokgenler Tüm kenarları ve tüm açıları eşit olan çokgenlere düzgün çokgenler denir. Düzgün çokgenin bir iç açısının ölçüsü dir.Bir dış açısının ölçüsü ise 360/n dir. (n=kenar sayısı) Düzgün Çokgenin Alanı n kenarlı düzgün çokgenin bir kenarı a ve içteğet yarıçapı r ise alanı Alan=n.a.r/2 (r= içteğet çember merkezi ile iki köşenin oluşturduğu üçgenin yüksekliği) n kenarlı bir düzgün çokgende bir kenarı gören merkez açı(Bu açı aynı zamanda dış açıdır) α=360/n ve çevrel çemberin yarıçapı R ise çokgenin alanı Alan=n.R².sinα/2 Ör: Düzgün bir altıgen altı tane eşkenar üçgenden oluşur. Bir kenarına a dersek alanı hesaplama formülü şudur: Alan=6.a²√3/4 a. İçbükey (konkav) çokgenler: Bir çokgenin bazı kenar doğruları çokgeni kesiyorsa bu tür çokgenlere İçbükey çokgen denir. b. Dışbükey (konveks) çokgenler: Kenar doğrularının hiçbiri, çokgeni kesmiyorsa bu çokgenlere denir. 2. Dışbükey Çokgenlerin Özellikleri a. İç açılar toplamı: Dış bükey bir çokgenin n tane kenarı var ise iç açılarının toplamı (n - 2) . 180° Üçgen için (3 – 2) . 180° = 180° Dörtgen için (4 – 2) . 180° = 360° Beşgen için (5 – 2) . 180° = 540° b. Dış açılar toplamı: Bütün dışbükey çokgenlerde, Dış açılar toplamı =360° c. Köşegenlerin sayısı: n kenarlı dışbükey bir çokgenin Bir köşeden (n – 3) tane köşegen çizilebilir. · n kenarlı dışbükey bir çokgenin içerisinde, bir köşeden köşegenler çizilerek (n – 2) adet üçgen elde edilebilir. |
Arkadaşlar, acilen çokgen kavramını öğrenmeliyim. Teşekkürler.... ( Proje görevi de) |
cokgenıntanımı bıraz daha kısa olsa |
Bana acil A. ÇOKGEN TANIMI B. ÜÇGENİN AÇILARI C. DÖRTGEN VE AÇILARI Ç. KARE VE EŞKENAR DÖRTGEN D. DİKDÖRTGEN TANIMLARINI VE İKİŞER ÜÇER SORULAR BULABİLİRMİSİNİZ ŞİMDİDEN TEŞEKÜRLER... |
Çokgen: Bir doğru üzerinde bulunmayan ve üç ya da daha çok doğru parçasının birleşiminden oluşan düzlemsel şekil. Çokgenler, kenar sayılarının sonuna “-gen” eki getirilerek adlandırılırlar. Örneğin, üç kenarlı çokgene üçgen, dört kenarlı çokgene dörtgen, beş kenarlı çokgene beşgen, altı kenarlı çokgene altıgen denir. Doğru parçalarının birleştiği noktalara köşe, köşeleri birleştiren doğru parçalarına kenar denir. Kenarların köşeler dışında ortak noktaları yoktur. Bir çokgenin kenar sayısıyla köşe sayısı birbirine eşittir. Bu yüzden, bir çokgenin bir köşesi öteki köşelere doğru parçaları kullanılarak birleştirildiğinde kenar sayısının iki eksiği kadar üçgen elde edilir. O hâlde, kenar sayısı n olan bir çokgen, bir köşesinden çizilen köşegenlerle (n-2) tane üçgene ayrılır. Çokgenin içinde kalan noktaların oluşturduğu kümeye iç bölge, dışında kalan noktaların oluşturduğu bölgeye de dış bölge denir. Çokgenin iç bölgesine çokgensel bölge de denir. Bir köşe ve bu köşedeki iki kenarının oluşturduğu açıya iç açı, iç açının komşu bütünlerine dış açı denir. |
ya siz bana sadece çokgenin tanımının ne olduğunu söylesenizzz |
matematik çokgenlere örnek verebilecek değerli bir arkadaş varmı aranızda ? :) |
çokgenler daha ayrıntı gerekli lütfen |
çokgen Alıntı:
Çokgenler Çokgen, düzlemde herhangi üçü doğrusal olmayan n tane noktayı ikişer ikişer birleştiren doğru parçalarının oluşturduğu kapalı şekillerdir. n tane noktanın birleştirilmesiyle oluşturulan çokgenler ngen olarak adlandırılır; üçgen, dörtgen gibi. Çokgenlerde kenar sayısı kadar köşe vardır. Tüm kenar uzunlukları ve açıları eşit olan çokgene düzgün çokgen denir. Konu başlıkları [göster] Sınıflandırılması[değiştir | kaynağı değiştir] Çokgenler çeşitli özelliklerine göre belli başlıklarda sınıflandırılırlar. İçbükey ve dışbükey çokgenler[değiştir | kaynağı değiştir] Çokgenin herhangi bir açısı 180° den büyükse çokgen, içbükey(konkav), tüm açılar 180° den küçükse dışbükey(konveks) olarak adlandırılır. Özellikler[değiştir | kaynağı değiştir] Aşağıda yazıların hepsi sadece dışbükey çokgenler için geçerlidir. Açılar[değiştir | kaynağı değiştir] Çokgenin her köşesinde iç açı ve dış açı olmak üzere iki açı bulunur. İç açı: Çokgenin içine bakan açıdır. Bir n-gen in iç açıları toplamı (n-2)180 derece ya da (n-2)π radyan formülüyle hesaplanır. Eğer çokgen düzgünse bir iç açısı 180-\tfrac{360}{n} dereceye eşittir. Dış açı: Tüm çokgenlerin dış açıları toplamı 360° dir. Çokgen düzgünse bir dış açının ölçüsü 360/n olur. Öklid'in alan postulatları[değiştir | kaynağı değiştir] Öklid geometrisinde, kapalı düzlemsel şekillerin alanları pozitif bir sayıdır ve özellikleri üç temel postulatla verilir: Bir karesel bölgenin alanı, bir kenarının uzunluğunun karesine eşittir. Eş iki şeklin alanları eşittir. Bir geometrik şekli oluşturan ayrık parçaların alanlarının toplamı, bütünün alanına eşittir. Köşegen ve diğer özellikler[değiştir | kaynağı değiştir] Ardışık olmayan iki köşeyi birleştiren doğru parçasına köşegen denir. n kenarlı bir çokgende, Bir köşeden (n-3) tane köşegen çizilebilir. Toplam n(n-3)/2 tane köşegen vardır. Bir çokgen çizilebilmesi için en az n - 2 uzunluk ve en az n- 1 açı bilinmelidir. Toplamda en az 2n-3 eleman bilinmelidir. |
| Saat: 20:34 |
©2005 - 2024, MsXLabs - MaviKaranlık