Bir bilgi yarışmasında 10 sorudan 7 ve üzeri soruya doğru ceap veren bir kişi büyük ödülü almaya hak kazanacaktır. Yarışmaya katılan bir kişinin büyük ödülü kazanma olasılığı nedir? |
Dünyanın etrafını ekvatorda çepeçevre saran bir halat olduğunu hayal edin. Halatın uzunluğu 40 bin kilometre olsun. Halatın dünyayı sıkı sıkıya sardığını ve halatla dünya arasında hiç boşluk olmadığını düşünün. Soru Eğer halatın boyunu 1 metre (evet 1 metre) uzatırsak halat bir miktar gevşeyecektir. Diyelimki bu gevşeme tüm ekvator boyunca eşit olarak gerçekleşti ve yukarıdaki şekilde gösterildiği gibi halatla dünya arasında bir boşluk oluştu. Sizce bu boşluktan yani halatın altından bir tavşan geçebilir mi? Cevap Kısa cevap evet ama biz hep birlikte ne kadar boşluk oluşacağını bir hesaplayalım. Geometrik olarak baktığımızda aşağıdaki şeklin oluştuğunu görürüz. Başlangıçta halatın boyu: 1 metre eklediğimizde halatın boyu: R ile r arasındaki farkı bulmak için yukarıdaki iki denklemi birleştirerek aşağıdaki denklemi elde edebiliriz ve bu durumda sonuç yaklaşık 16 cm çıkar. İki yarıçap arasında 16 cm fark var. 16 cm bir tavşanın altından geçmesi için yeterli. Sizce bu ilginç matematik ve geometri sorusunun cevabı şaşırtıcı değil mi? *** 1089 Sayısının Gizemi Rakamları farkli üç basamaklı bir sayı seçin. Örneğin: 825 Şimdi bu sayının tersini alalım ve büyük olandan küçük olanı çıkaralım. 825 - 528 = 297 Şimdi çıkan sonucun tersiyle kendisini toplayalım. 297 +792 =1089 Sizde farklı sayılarla aynı işlemleri yaparak 1089 sayısını elde edebilirsiniz. *** Gizemli İşlemler Aklınızdan herhangi bir pozitif sayı tutun. Bu sayıya aşağıdaki işlemleri sürekli uygulayacağız. Sonuç tek ise: 3 ile çarp 1 ekle Sonuç çift ise: 2'ye böl En sonunda 1 sayısına ulaşacaksınız. Örneğin sayımız 5 olsun. 5 * 3 + 1 = 16 16 / 2 = 8 8 / 2 = 4 4 / 2 = 2 2 / 2 = 1 Yeterince sabırlı iseniz daha büyük sayılar için de aynı kuralın geçerli olduğunu göreceksiniz. *** Gizemli 6174 Sonucun her zaman 6174 çıktığı ilginç bir matematik oyunu. Dört basamaklı bir sayı seçin. Ancak rakamları aynı olması. Örneğin: 4563 Şİmdi bu sayının içerisindeki rakamları en büyük ve en küçük olacak şekilde sıralayım ve büyük olandan küçük olanı çıkaralım. 6543 - 3456 = 3087 Çıkan sonuca aynı işlemi tekrar edelim. 8730 - 378 = 8352 Aynı şekilde devam edelim. 8532 - 2358 = 6174 6174 için aynı işlemlere devam edersek sonuç çok şaşırtıcı: 7641 - 1467 = 6174 6174 sayısına ulaştığımızda sonsuz bir döngüye giriyoruz. Siz işlemleri seçeceğiniz herhangi bir sayı için tekrarlayabilirsiniz. Sonuç değişmeyecektir. *** Basketbol Turnuvası 13 takımın katıldığı bir basketbol turnuvası düşünün. Kurallar gereği bir maç kaybeden takım eleniyor olsun. Sizce basketbol turnuvasında birincinin belirlenebilmesi için kaç maç yapılması gerekir? İlk turda 12 takım eşleşecek ve altı maç yapacaktır. Bunun sonucunda altı takım bir üst tura geçecektir. 13. takım bay çekeçek ve bir üst tura yedinci takım olarak çıkacaktır. İkinci turdaki yedi takımdan altısı eşleşecek ve yapılacak üç maç sonunda basketbol turnuvasında bir üst tura çıkacaklar takımlar belirlenecektir. Takım sayısı tek olduğu için bu turda da takımlardan biri bay çekip üçüncü tura çıkan dördüncü takım olacaktır. Üçüncü turda (yarı finalde) dört takım aralarında eşleşip, iki maç yapacak ve finalistleri belirleyecektir. Final maçında da basketbol turnuvasının birincisi belirlenecektir. Baştan toplarsak birincinin belirlenmesi için yapılması gereken maç sayısı: 6 + 3 + 2 +1 = 12 Peki bu tarz bir problemin başka bir çözüm yöntemi olabilir mi? Biraz tersten düşünelim. 13 takımdan sadece 1 tanesi birinci olacağına göre kaç tanesinin elenmesi gerekir. Cevabınız 12. Herbir takımın elenmesi için kaybedeceği bir maça ihtiyaç olduğuna ve her maçta mutlaka bir kaybeden olduğuna göre 12 takımın elenmesi için kaç maça ihtiyaç vardır? Cevabınız 12 değil mi? Bu biraz önce bulduğumuz sonuçla aynı ama çok daha basit. Siz başka sayılarla da bu kuralı deneyebilirsiniz. Şu anda neredeyse tamamımızın zor olan yolu seçmesinin nedeni eğitim sistemimizle ve beyinlerimizin şartlandırılmış olmasıyla ilgili. **** Kuyu kaç günde dolar? Büyük bir kuyu var diyelim ve içi boş. Bir kişi bu kuyuyu 30 günde dolduruyor ve doldurma sekli söyle: 1. gün 1 litre, 2. gün 2 litre, 3. gün 4 litre, 4. gün 8 litre, 5. gün 16 litre 6. gün 32 litre vs. Soru: Iki kisi bu kuyuyu kac günde su sekilde doldurularsa dodurur. 1. gün 1+1=2 liter, 2. gün 2+2=4 litre, 3. gün 4+4=8 litre, 4.gün 16 litre, 5. gün 32 litre vs. Çarpma İşlemi? 1′den 9′a kadar rakamların kullanıldığı bu çarpma işlemini bulunuz. 7XX * 4XXXX = XXXXX Dağcı? Bir dağcı saatte 2 km hızla dağı tırmanabiliyor. İnerken ise saatte 6 km hızla iniyor. Zirvede hiç vakit geçirmediğini varsayarsak dağcının ortalama hızı nedir? Öğle yemeğinde evde olmak için? Her haftasonu otomobiliniz ile şehirdışındaki ailenizin yanına gidiyorsunuz. Her defasında aynı saatte yola çıktığınız zaman saatte 100 Km hızla sürdüğünüzde saat 11:00′da, 150 km hızla sürdüğünüzde ise 13:00 da varıyorsunuz. Tam 12:00′da ailenizin yanında olmak için hangi hızla gitmelisiniz. (125 değil) Su Kapları Elimizde 3,5 v 8 litre su alan 3 kabımız var. 8 litre su alan kap dolu, diğerleri boş. Tam 4 litre suyu nasıl ölçeriz? The Matrix? 4*4 boyutunda 0 ve 1 lerden oluşan bir matris oluşturmanız isteniyor. Öyle ki 0′dan 15′e kadar olan sayıların ikilik tabandaki yazılışlarını bu matrisin satır sütun ve diagonalleri üzerinde okuyabilelim. (Soldan sağa, sağdan sola, yukarıdan aşağıya, aşağıdan yukarıya, iki diyagonal uzerinde her iki yönlerde olmak üzere toplam 20 adet sayı okumamız mümkün.) ikilik tabanda sayılar: 0= 0000 4= 0100 8= 1000 12=1100 1= 0001 5= 0101 9= 1001 13=1101 2= 0010 6= 0110 10=1010 14=1110 3= 0011 7= 0111 11=1011 15=1111 Bütün sayıları okuyabileceğimiz bir matris bulamadıysanız yukarıdaki sayılardan en fazla kaç tanesiyle oluşturulabileceğini bulun. İki Kum Saati? Elinizde 7 dakikalık ve 11 dakikalık iki kum saati var.Bu iki kum saatini kullanarak 15 dakikayı nasıl ölçersiniz? Soru: Sayıları öyle yerleştirinki ardışıkları komşusu olmasın. Yukarıdaki şekle 1-2-3-4-5-6-7-8 sayılarını öyle bir yerleştirin ki, herhangi bir karedeki sayının; altında, üstünde, sağında, solunda veya çaprazındaki karede o sayının bir azı veya bir fazlası olmasın? 1993 Dünya Zeka Oyunları Şampiyonasından 3 soru… 1- ON ÇİÇEK On çiçeğin uzerine yirmi farklı sayı yazılmış. Sayilar cicegin hem on yuzunde hem de bizim goremedigimiz arka yuzunde yer aliyor. Bir cicegin uzerindeki iki sayinin toplami her cicekte esit bir toplam veriyor. Ustelik gorulen yuzlerdeki sayilarin toplami da gorulemeyen yuzlerdeki sayilarin toplamina esit oluyor. Soru isaretinin yerine hangi sayi gelmelidir? GÖRÜLEN YÜZDEKI SAYILAR: 36 - 5 - 24 - 2 - 31 - 42 - 35 - 17- 21 - ? ———————————————— 2- ocak = 2 şubat = 2 mart = 1 nisan = 1 mayis = 1 haziran = 2 temmuz = 0 ağustos = 3 eylül = 1 ekim = 1 kasım = 1 aralık = ? Yukarıdaki aylarla rakamlar arasında bir ilişki vardır. Buna göre soru işaretli yere ne gelmelidir? —————————————————— 3- 2 * 78 = 156 = 4 * 39 yukaridaki aritmetiksel işlemde 1 den 9 a kadar olan butun rakamlar kullanilmistir. Buna benzer bir işlem daha bulun ancak ortadaki sayi 156 olsun. 9 tane dizi sorusu? Aşağıda yer alan dizilerde soru işaretli yerlere ne gelmesi gerektiğini bulunuz. (Bazı sorularda ingilizce düşünmeniz gerekebilir.) 1. ET -> SN -> SX -> FE -> FR -> TE -> TO -> ? 2. 0.00 -> 0.50 -> 2.30 -> 5.00 -> 8.20 -> 12.30 -> 17.30 -> ? 3. 11 -> 17 -> 23 -> 31 -> 41 -> 47 -> 59 -> ? 4. 365 -> 334 -> 306 -> 275 -> 245 -> 214 -> 184 -> ? 5. NÜD -> ZAY -> AKE -> UYO -> ALN -> ÞIR -> PMA -> OYÝ -> ? 6. 1 -> 2 -> 6 -> 15 -> 31 -> 56 -> ? 7. 5 -> 25 -> 61 -> ? -> 181 -> 265 8. 0 -> 4 -> 18 -> 48 -> ? -> 180 9. 81, 9, 45 -> 64, 8, 36 -> ?, ?, ? -> 36, 6, 21 Eski 13-11-2008 Cvp: Matematikle ilgili zeka soruları nelerdir? #2 (mesaj-linki) Pasakli_Prenses Matematiksel Zeka Soruları Dünyanın Etrafına Sarılmış Halat Dünyanın etrafını ekvatorda çepeçevre saran bir halat olduğunu hayal edin. Halatın uzunluğu 40 bin kilometre olsun. Halatın dünyayı sıkı sıkıya sardığını ve halatla dünya arasında hiç boşluk olmadığını düşünün. Soru Eğer halatın boyunu 1 metre (evet 1 metre) uzatırsak halat bir miktar gevşeyecektir. Diyelimki bu gevşeme tüm ekvator boyunca eşit olarak gerçekleşti ve yukarıdaki şekilde gösterildiği gibi halatla dünya arasında bir boşluk oluştu. Sizce bu boşluktan yani halatın altından bir tavşan geçebilir mi? Cevap Kısa cevap evet ama biz hep birlikte ne kadar boşluk oluşacağını bir hesaplayalım. Geometrik olarak baktığımızda aşağıdaki şeklin oluştuğunu görürüz. Başlangıçta halatın boyu: 1 metre eklediğimizde halatın boyu: R ile r arasındaki farkı bulmak için yukarıdaki iki denklemi birleştirerek aşağıdaki denklemi elde edebiliriz ve bu durumda sonuç yaklaşık 16 cm çıkar. İki yarıçap arasında 16 cm fark var. 16 cm bir tavşanın altından geçmesi için yeterli. Sizce bu ilginç matematik ve geometri sorusunun cevabı şaşırtıcı değil mi? *** 1089 Sayısının Gizemi Rakamları farkli üç basamaklı bir sayı seçin. Örneğin: 825 Şimdi bu sayının tersini alalım ve büyük olandan küçük olanı çıkaralım. 825 - 528 = 297 Şimdi çıkan sonucun tersiyle kendisini toplayalım. 297 +792 =1089 Sizde farklı sayılarla aynı işlemleri yaparak 1089 sayısını elde edebilirsiniz. *** Gizemli İşlemler Aklınızdan herhangi bir pozitif sayı tutun. Bu sayıya aşağıdaki işlemleri sürekli uygulayacağız. Sonuç tek ise: 3 ile çarp 1 ekle Sonuç çift ise: 2'ye böl En sonunda 1 sayısına ulaşacaksınız. Örneğin sayımız 5 olsun. 5 * 3 + 1 = 16 16 / 2 = 8 8 / 2 = 4 4 / 2 = 2 2 / 2 = 1 Yeterince sabırlı iseniz daha büyük sayılar için de aynı kuralın geçerli olduğunu göreceksiniz. *** Gizemli 6174 Sonucun her zaman 6174 çıktığı ilginç bir matematik oyunu. Dört basamaklı bir sayı seçin. Ancak rakamları aynı olması. Örneğin: 4563 Şİmdi bu sayının içerisindeki rakamları en büyük ve en küçük olacak şekilde sıralayım ve büyük olandan küçük olanı çıkaralım. 6543 - 3456 = 3087 Çıkan sonuca aynı işlemi tekrar edelim. 8730 - 378 = 8352 Aynı şekilde devam edelim. 8532 - 2358 = 6174 6174 için aynı işlemlere devam edersek sonuç çok şaşırtıcı: 7641 - 1467 = 6174 6174 sayısına ulaştığımızda sonsuz bir döngüye giriyoruz. Siz işlemleri seçeceğiniz herhangi bir sayı için tekrarlayabilirsiniz. Sonuç değişmeyecektir. *** Basketbol Turnuvası 13 takımın katıldığı bir basketbol turnuvası düşünün. Kurallar gereği bir maç kaybeden takım eleniyor olsun. Sizce basketbol turnuvasında birincinin belirlenebilmesi için kaç maç yapılması gerekir? İlk turda 12 takım eşleşecek ve altı maç yapacaktır. Bunun sonucunda altı takım bir üst tura geçecektir. 13. takım bay çekeçek ve bir üst tura yedinci takım olarak çıkacaktır. İkinci turdaki yedi takımdan altısı eşleşecek ve yapılacak üç maç sonunda basketbol turnuvasında bir üst tura çıkacaklar takımlar belirlenecektir. Takım sayısı tek olduğu için bu turda da takımlardan biri bay çekip üçüncü tura çıkan dördüncü takım olacaktır. Üçüncü turda (yarı finalde) dört takım aralarında eşleşip, iki maç yapacak ve finalistleri belirleyecektir. Final maçında da basketbol turnuvasının birincisi belirlenecektir. Baştan toplarsak birincinin belirlenmesi için yapılması gereken maç sayısı: 6 + 3 + 2 +1 = 12 Peki bu tarz bir problemin başka bir çözüm yöntemi olabilir mi? Biraz tersten düşünelim. 13 takımdan sadece 1 tanesi birinci olacağına göre kaç tanesinin elenmesi gerekir. Cevabınız 12. Herbir takımın elenmesi için kaybedeceği bir maça ihtiyaç olduğuna ve her maçta mutlaka bir kaybeden olduğuna göre 12 takımın elenmesi için kaç maça ihtiyaç vardır? Cevabınız 12 değil mi? Bu biraz önce bulduğumuz sonuçla aynı ama çok daha basit. Siz başka sayılarla da bu kuralı deneyebilirsiniz. Şu anda neredeyse tamamımızın zor olan yolu seçmesinin nedeni eğitim sistemimizle ve beyinlerimizin şartlandırılmış olmasıyla ilgili. **** Kuyu kaç günde dolar? Büyük bir kuyu var diyelim ve içi boş. Bir kişi bu kuyuyu 30 günde dolduruyor ve doldurma sekli söyle: 1. gün 1 litre, 2. gün 2 litre, 3. gün 4 litre, 4. gün 8 litre, 5. gün 16 litre 6. gün 32 litre vs. Soru: Iki kisi bu kuyuyu kac günde su sekilde doldurularsa dodurur. 1. gün 1+1=2 liter, 2. gün 2+2=4 litre, 3. gün 4+4=8 litre, 4.gün 16 litre, 5. gün 32 litre vs. Çarpma İşlemi? 1′den 9′a kadar rakamların kullanıldığı bu çarpma işlemini bulunuz. 7XX * 4XXXX = XXXXX Dağcı? Bir dağcı saatte 2 km hızla dağı tırmanabiliyor. İnerken ise saatte 6 km hızla iniyor. Zirvede hiç vakit geçirmediğini varsayarsak dağcının ortalama hızı nedir? Öğle yemeğinde evde olmak için? Her haftasonu otomobiliniz ile şehirdışındaki ailenizin yanına gidiyorsunuz. Her defasında aynı saatte yola çıktığınız zaman saatte 100 Km hızla sürdüğünüzde saat 11:00′da, 150 km hızla sürdüğünüzde ise 13:00 da varıyorsunuz. Tam 12:00′da ailenizin yanında olmak için hangi hızla gitmelisiniz. (125 değil) Su Kapları Elimizde 3,5 v 8 litre su alan 3 kabımız var. 8 litre su alan kap dolu, diğerleri boş. Tam 4 litre suyu nasıl ölçeriz? The Matrix? 4*4 boyutunda 0 ve 1 lerden oluşan bir matris oluşturmanız isteniyor. Öyle ki 0′dan 15′e kadar olan sayıların ikilik tabandaki yazılışlarını bu matrisin satır sütun ve diagonalleri üzerinde okuyabilelim. (Soldan sağa, sağdan sola, yukarıdan aşağıya, aşağıdan yukarıya, iki diyagonal uzerinde her iki yönlerde olmak üzere toplam 20 adet sayı okumamız mümkün.) ikilik tabanda sayılar: 0= 0000 4= 0100 8= 1000 12=1100 1= 0001 5= 0101 9= 1001 13=1101 2= 0010 6= 0110 10=1010 14=1110 3= 0011 7= 0111 11=1011 15=1111 Bütün sayıları okuyabileceğimiz bir matris bulamadıysanız yukarıdaki sayılardan en fazla kaç tanesiyle oluşturulabileceğini bulun. İki Kum Saati? Elinizde 7 dakikalık ve 11 dakikalık iki kum saati var.Bu iki kum saatini kullanarak 15 dakikayı nasıl ölçersiniz? Soru: Sayıları öyle yerleştirinki ardışıkları komşusu olmasın. Yukarıdaki şekle 1-2-3-4-5-6-7-8 sayılarını öyle bir yerleştirin ki, herhangi bir karedeki sayının; altında, üstünde, sağında, solunda veya çaprazındaki karede o sayının bir azı veya bir fazlası olmasın? 1993 Dünya Zeka Oyunları Şampiyonasından 3 soru… 1- ON ÇİÇEK On çiçeğin uzerine yirmi farklı sayı yazılmış. Sayilar cicegin hem on yuzunde hem de bizim goremedigimiz arka yuzunde yer aliyor. Bir cicegin uzerindeki iki sayinin toplami her cicekte esit bir toplam veriyor. Ustelik gorulen yuzlerdeki sayilarin toplami da gorulemeyen yuzlerdeki sayilarin toplamina esit oluyor. Soru isaretinin yerine hangi sayi gelmelidir? GÖRÜLEN YÜZDEKI SAYILAR: 36 - 5 - 24 - 2 - 31 - 42 - 35 - 17- 21 - ? ———————————————— 2- ocak = 2 şubat = 2 mart = 1 nisan = 1 mayis = 1 haziran = 2 temmuz = 0 ağustos = 3 eylül = 1 ekim = 1 kasım = 1 aralık = ? Yukarıdaki aylarla rakamlar arasında bir ilişki vardır. Buna göre soru işaretli yere ne gelmelidir? —————————————————— 3- 2 * 78 = 156 = 4 * 39 yukaridaki aritmetiksel işlemde 1 den 9 a kadar olan butun rakamlar kullanilmistir. Buna benzer bir işlem daha bulun ancak ortadaki sayi 156 olsun. 9 tane dizi sorusu? Aşağıda yer alan dizilerde soru işaretli yerlere ne gelmesi gerektiğini bulunuz. (Bazı sorularda ingilizce düşünmeniz gerekebilir.) 1. ET -> SN -> SX -> FE -> FR -> TE -> TO -> ? 2. 0.00 -> 0.50 -> 2.30 -> 5.00 -> 8.20 -> 12.30 -> 17.30 -> ? 3. 11 -> 17 -> 23 -> 31 -> 41 -> 47 -> 59 -> ? 4. 365 -> 334 -> 306 -> 275 -> 245 -> 214 -> 184 -> ? 5. NÜD -> ZAY -> AKE -> UYO -> ALN -> ÞIR -> PMA -> OYÝ -> ? 6. 1 -> 2 -> 6 -> 15 -> 31 -> 56 -> ? 7. 5 -> 25 -> 61 -> ? -> 181 -> 265 8. 0 -> 4 -> 18 -> 48 -> ? -> 180 9. 81, 9, 45 -> 64, 8, 36 -> ?, ?, ? -> 36, 6, 21 Kaynak: Matematikle ilgili zeka soruları nelerdir? |
aradıklarım bunlar degil benim kisi tek sayılarla giderek 40'a nasıl ulaşırsın |
Matematiksel Zeka Soruları Dünyanın Etrafına Sarılmış Halat Dünyanın etrafını ekvatorda çepeçevre saran bir halat olduğunu hayal edin. Halatın uzunluğu 40 bin kilometre olsun. Halatın dünyayı sıkı sıkıya sardığını ve halatla dünya arasında hiç boşluk olmadığını düşünün. Soru Eğer halatın boyunu 1 metre (evet 1 metre) uzatırsak halat bir miktar gevşeyecektir. Diyelimki bu gevşeme tüm ekvator boyunca eşit olarak gerçekleşti ve yukarıdaki şekilde gösterildiği gibi halatla dünya arasında bir boşluk oluştu. Sizce bu boşluktan yani halatın altından bir tavşan geçebilir mi? Cevap Kısa cevap evet ama biz hep birlikte ne kadar boşluk oluşacağını bir hesaplayalım. Geometrik olarak baktığımızda aşağıdaki şeklin oluştuğunu görürüz. Başlangıçta halatın boyu: 1 metre eklediğimizde halatın boyu: R ile r arasındaki farkı bulmak için yukarıdaki iki denklemi birleştirerek aşağıdaki denklemi elde edebiliriz ve bu durumda sonuç yaklaşık 16 cm çıkar. İki yarıçap arasında 16 cm fark var. 16 cm bir tavşanın altından geçmesi için yeterli. Sizce bu ilginç matematik ve geometri sorusunun cevabı şaşırtıcı değil mi? *** 1089 Sayısının Gizemi Rakamları farkli üç basamaklı bir sayı seçin. Örneğin: 825 Şimdi bu sayının tersini alalım ve büyük olandan küçük olanı çıkaralım. 825 - 528 = 297 Şimdi çıkan sonucun tersiyle kendisini toplayalım. 297 +792 =1089 Sizde farklı sayılarla aynı işlemleri yaparak 1089 sayısını elde edebilirsiniz. *** Gizemli İşlemler Aklınızdan herhangi bir pozitif sayı tutun. Bu sayıya aşağıdaki işlemleri sürekli uygulayacağız. Sonuç tek ise: 3 ile çarp 1 ekle Sonuç çift ise: 2'ye böl En sonunda 1 sayısına ulaşacaksınız. Örneğin sayımız 5 olsun. 5 * 3 + 1 = 16 16 / 2 = 8 8 / 2 = 4 4 / 2 = 2 2 / 2 = 1 Yeterince sabırlı iseniz daha büyük sayılar için de aynı kuralın geçerli olduğunu göreceksiniz. *** Gizemli 6174 Sonucun her zaman 6174 çıktığı ilginç bir matematik oyunu. Dört basamaklı bir sayı seçin. Ancak rakamları aynı olması. Örneğin: 4563 Şİmdi bu sayının içerisindeki rakamları en büyük ve en küçük olacak şekilde sıralayım ve büyük olandan küçük olanı çıkaralım. 6543 - 3456 = 3087 Çıkan sonuca aynı işlemi tekrar edelim. 8730 - 378 = 8352 Aynı şekilde devam edelim. 8532 - 2358 = 6174 6174 için aynı işlemlere devam edersek sonuç çok şaşırtıcı: 7641 - 1467 = 6174 6174 sayısına ulaştığımızda sonsuz bir döngüye giriyoruz. Siz işlemleri seçeceğiniz herhangi bir sayı için tekrarlayabilirsiniz. Sonuç değişmeyecektir. *** Basketbol Turnuvası 13 takımın katıldığı bir basketbol turnuvası düşünün. Kurallar gereği bir maç kaybeden takım eleniyor olsun. Sizce basketbol turnuvasında birincinin belirlenebilmesi için kaç maç yapılması gerekir? İlk turda 12 takım eşleşecek ve altı maç yapacaktır. Bunun sonucunda altı takım bir üst tura geçecektir. 13. takım bay çekeçek ve bir üst tura yedinci takım olarak çıkacaktır. İkinci turdaki yedi takımdan altısı eşleşecek ve yapılacak üç maç sonunda basketbol turnuvasında bir üst tura çıkacaklar takımlar belirlenecektir. Takım sayısı tek olduğu için bu turda da takımlardan biri bay çekip üçüncü tura çıkan dördüncü takım olacaktır. Üçüncü turda (yarı finalde) dört takım aralarında eşleşip, iki maç yapacak ve finalistleri belirleyecektir. Final maçında da basketbol turnuvasının birincisi belirlenecektir. Baştan toplarsak birincinin belirlenmesi için yapılması gereken maç sayısı: 6 + 3 + 2 +1 = 12 Peki bu tarz bir problemin başka bir çözüm yöntemi olabilir mi? Biraz tersten düşünelim. 13 takımdan sadece 1 tanesi birinci olacağına göre kaç tanesinin elenmesi gerekir. Cevabınız 12. Herbir takımın elenmesi için kaybedeceği bir maça ihtiyaç olduğuna ve her maçta mutlaka bir kaybeden olduğuna göre 12 takımın elenmesi için kaç maça ihtiyaç vardır? Cevabınız 12 değil mi? Bu biraz önce bulduğumuz sonuçla aynı ama çok daha basit. Siz başka sayılarla da bu kuralı deneyebilirsiniz. Şu anda neredeyse tamamımızın zor olan yolu seçmesinin nedeni eğitim sistemimizle ve beyinlerimizin şartlandırılmış olmasıyla ilgili. **** Kuyu kaç günde dolar? Büyük bir kuyu var diyelim ve içi boş. Bir kişi bu kuyuyu 30 günde dolduruyor ve doldurma sekli söyle: 1. gün 1 litre, 2. gün 2 litre, 3. gün 4 litre, 4. gün 8 litre, 5. gün 16 litre 6. gün 32 litre vs. Soru: Iki kisi bu kuyuyu kac günde su sekilde doldurularsa dodurur. 1. gün 1+1=2 liter, 2. gün 2+2=4 litre, 3. gün 4+4=8 litre, 4.gün 16 litre, 5. gün 32 litre vs. Çarpma İşlemi? 1′den 9′a kadar rakamların kullanıldığı bu çarpma işlemini bulunuz. 7XX * 4XXXX = XXXXX Dağcı? Bir dağcı saatte 2 km hızla dağı tırmanabiliyor. İnerken ise saatte 6 km hızla iniyor. Zirvede hiç vakit geçirmediğini varsayarsak dağcının ortalama hızı nedir? Öğle yemeğinde evde olmak için? Her haftasonu otomobiliniz ile şehirdışındaki ailenizin yanına gidiyorsunuz. Her defasında aynı saatte yola çıktığınız zaman saatte 100 Km hızla sürdüğünüzde saat 11:00′da, 150 km hızla sürdüğünüzde ise 13:00 da varıyorsunuz. Tam 12:00′da ailenizin yanında olmak için hangi hızla gitmelisiniz. (125 değil) Su Kapları Elimizde 3,5 v 8 litre su alan 3 kabımız var. 8 litre su alan kap dolu, diğerleri boş. Tam 4 litre suyu nasıl ölçeriz? The Matrix? 4*4 boyutunda 0 ve 1 lerden oluşan bir matris oluşturmanız isteniyor. Öyle ki 0′dan 15′e kadar olan sayıların ikilik tabandaki yazılışlarını bu matrisin satır sütun ve diagonalleri üzerinde okuyabilelim. (Soldan sağa, sağdan sola, yukarıdan aşağıya, aşağıdan yukarıya, iki diyagonal uzerinde her iki yönlerde olmak üzere toplam 20 adet sayı okumamız mümkün.) ikilik tabanda sayılar: 0= 0000 4= 0100 8= 1000 12=1100 1= 0001 5= 0101 9= 1001 13=1101 2= 0010 6= 0110 10=1010 14=1110 3= 0011 7= 0111 11=1011 15=1111 Bütün sayıları okuyabileceğimiz bir matris bulamadıysanız yukarıdaki sayılardan en fazla kaç tanesiyle oluşturulabileceğini bulun. İki Kum Saati? Elinizde 7 dakikalık ve 11 dakikalık iki kum saati var.Bu iki kum saatini kullanarak 15 dakikayı nasıl ölçersiniz? Soru: Sayıları öyle yerleştirinki ardışıkları komşusu olmasın. Yukarıdaki şekle 1-2-3-4-5-6-7-8 sayılarını öyle bir yerleştirin ki, herhangi bir karedeki sayının; altında, üstünde, sağında, solunda veya çaprazındaki karede o sayının bir azı veya bir fazlası olmasın? 1993 Dünya Zeka Oyunları Şampiyonasından 3 soru… 1- ON ÇİÇEK On çiçeğin uzerine yirmi farklı sayı yazılmış. Sayilar cicegin hem on yuzunde hem de bizim goremedigimiz arka yuzunde yer aliyor. Bir cicegin uzerindeki iki sayinin toplami her cicekte esit bir toplam veriyor. Ustelik gorulen yuzlerdeki sayilarin toplami da gorulemeyen yuzlerdeki sayilarin toplamina esit oluyor. Soru isaretinin yerine hangi sayi gelmelidir? GÖRÜLEN YÜZDEKI SAYILAR: 36 - 5 - 24 - 2 - 31 - 42 - 35 - 17- 21 - ? ———————————————— 2- ocak = 2 şubat = 2 mart = 1 nisan = 1 mayis = 1 haziran = 2 temmuz = 0 ağustos = 3 eylül = 1 ekim = 1 kasım = 1 aralık = ? Yukarıdaki aylarla rakamlar arasında bir ilişki vardır. Buna göre soru işaretli yere ne gelmelidir? —————————————————— 3- 2 * 78 = 156 = 4 * 39 yukaridaki aritmetiksel işlemde 1 den 9 a kadar olan butun rakamlar kullanilmistir. Buna benzer bir işlem daha bulun ancak ortadaki sayi 156 olsun. 9 tane dizi sorusu? Aşağıda yer alan dizilerde soru işaretli yerlere ne gelmesi gerektiğini bulunuz. (Bazı sorularda ingilizce düşünmeniz gerekebilir.) 1. ET -> SN -> SX -> FE -> FR -> TE -> TO -> ? 2. 0.00 -> 0.50 -> 2.30 -> 5.00 -> 8.20 -> 12.30 -> 17.30 -> ? 3. 11 -> 17 -> 23 -> 31 -> 41 -> 47 -> 59 -> ? 4. 365 -> 334 -> 306 -> 275 -> 245 -> 214 -> 184 -> ? 5. NÜD -> ZAY -> AKE -> UYO -> ALN -> ÞIR -> PMA -> OYÝ -> ? 6. 1 -> 2 -> 6 -> 15 -> 31 -> 56 -> ? 7. 5 -> 25 -> 61 -> ? -> 181 -> 265 8. 0 -> 4 -> 18 -> 48 -> ? -> 180 9. 81, 9, 45 -> 64, 8, 36 -> ?, ?, ? -> 36, 6, 21 13 Kasım 2008, 16:35 Cvp: Matematikle ilgili zeka soruları nelerdir? #2 (link) Pasakli_Prenses Ziyaretçi Matematiksel Zeka Soruları Dünyanın Etrafına Sarılmış Halat Dünyanın etrafını ekvatorda çepeçevre saran bir halat olduğunu hayal edin. Halatın uzunluğu 40 bin kilometre olsun. Halatın dünyayı sıkı sıkıya sardığını ve halatla dünya arasında hiç boşluk olmadığını düşünün. Soru Eğer halatın boyunu 1 metre (evet 1 metre) uzatırsak halat bir miktar gevşeyecektir. Diyelimki bu gevşeme tüm ekvator boyunca eşit olarak gerçekleşti ve yukarıdaki şekilde gösterildiği gibi halatla dünya arasında bir boşluk oluştu. Sizce bu boşluktan yani halatın altından bir tavşan geçebilir mi? Cevap Kısa cevap evet ama biz hep birlikte ne kadar boşluk oluşacağını bir hesaplayalım. Geometrik olarak baktığımızda aşağıdaki şeklin oluştuğunu görürüz. Başlangıçta halatın boyu: 1 metre eklediğimizde halatın boyu: R ile r arasındaki farkı bulmak için yukarıdaki iki denklemi birleştirerek aşağıdaki denklemi elde edebiliriz ve bu durumda sonuç yaklaşık 16 cm çıkar. İki yarıçap arasında 16 cm fark var. 16 cm bir tavşanın altından geçmesi için yeterli. Sizce bu ilginç matematik ve geometri sorusunun cevabı şaşırtıcı değil mi? *** 1089 Sayısının Gizemi Rakamları farkli üç basamaklı bir sayı seçin. Örneğin: 825 Şimdi bu sayının tersini alalım ve büyük olandan küçük olanı çıkaralım. 825 - 528 = 297 Şimdi çıkan sonucun tersiyle kendisini toplayalım. 297 +792 =1089 Sizde farklı sayılarla aynı işlemleri yaparak 1089 sayısını elde edebilirsiniz. *** Gizemli İşlemler Aklınızdan herhangi bir pozitif sayı tutun. Bu sayıya aşağıdaki işlemleri sürekli uygulayacağız. Sonuç tek ise: 3 ile çarp 1 ekle Sonuç çift ise: 2'ye böl En sonunda 1 sayısına ulaşacaksınız. Örneğin sayımız 5 olsun. 5 * 3 + 1 = 16 16 / 2 = 8 8 / 2 = 4 4 / 2 = 2 2 / 2 = 1 Yeterince sabırlı iseniz daha büyük sayılar için de aynı kuralın geçerli olduğunu göreceksiniz. *** Gizemli 6174 Sonucun her zaman 6174 çıktığı ilginç bir matematik oyunu. Dört basamaklı bir sayı seçin. Ancak rakamları aynı olması. Örneğin: 4563 Şİmdi bu sayının içerisindeki rakamları en büyük ve en küçük olacak şekilde sıralayım ve büyük olandan küçük olanı çıkaralım. 6543 - 3456 = 3087 Çıkan sonuca aynı işlemi tekrar edelim. 8730 - 378 = 8352 Aynı şekilde devam edelim. 8532 - 2358 = 6174 6174 için aynı işlemlere devam edersek sonuç çok şaşırtıcı: 7641 - 1467 = 6174 6174 sayısına ulaştığımızda sonsuz bir döngüye giriyoruz. Siz işlemleri seçeceğiniz herhangi bir sayı için tekrarlayabilirsiniz. Sonuç değişmeyecektir. *** Basketbol Turnuvası 13 takımın katıldığı bir basketbol turnuvası düşünün. Kurallar gereği bir maç kaybeden takım eleniyor olsun. Sizce basketbol turnuvasında birincinin belirlenebilmesi için kaç maç yapılması gerekir? İlk turda 12 takım eşleşecek ve altı maç yapacaktır. Bunun sonucunda altı takım bir üst tura geçecektir. 13. takım bay çekeçek ve bir üst tura yedinci takım olarak çıkacaktır. İkinci turdaki yedi takımdan altısı eşleşecek ve yapılacak üç maç sonunda basketbol turnuvasında bir üst tura çıkacaklar takımlar belirlenecektir. Takım sayısı tek olduğu için bu turda da takımlardan biri bay çekip üçüncü tura çıkan dördüncü takım olacaktır. Üçüncü turda (yarı finalde) dört takım aralarında eşleşip, iki maç yapacak ve finalistleri belirleyecektir. Final maçında da basketbol turnuvasının birincisi belirlenecektir. Baştan toplarsak birincinin belirlenmesi için yapılması gereken maç sayısı: 6 + 3 + 2 +1 = 12 Peki bu tarz bir problemin başka bir çözüm yöntemi olabilir mi? Biraz tersten düşünelim. 13 takımdan sadece 1 tanesi birinci olacağına göre kaç tanesinin elenmesi gerekir. Cevabınız 12. Herbir takımın elenmesi için kaybedeceği bir maça ihtiyaç olduğuna ve her maçta mutlaka bir kaybeden olduğuna göre 12 takımın elenmesi için kaç maça ihtiyaç vardır? Cevabınız 12 değil mi? Bu biraz önce bulduğumuz sonuçla aynı ama çok daha basit. Siz başka sayılarla da bu kuralı deneyebilirsiniz. Şu anda neredeyse tamamımızın zor olan yolu seçmesinin nedeni eğitim sistemimizle ve beyinlerimizin şartlandırılmış olmasıyla ilgili. **** Kuyu kaç günde dolar? Büyük bir kuyu var diyelim ve içi boş. Bir kişi bu kuyuyu 30 günde dolduruyor ve doldurma sekli söyle: 1. gün 1 litre, 2. gün 2 litre, 3. gün 4 litre, 4. gün 8 litre, 5. gün 16 litre 6. gün 32 litre vs. Soru: Iki kisi bu kuyuyu kac günde su sekilde doldurularsa dodurur. 1. gün 1+1=2 liter, 2. gün 2+2=4 litre, 3. gün 4+4=8 litre, 4.gün 16 litre, 5. gün 32 litre vs. Çarpma İşlemi? 1′den 9′a kadar rakamların kullanıldığı bu çarpma işlemini bulunuz. 7XX * 4XXXX = XXXXX Dağcı? Bir dağcı saatte 2 km hızla dağı tırmanabiliyor. İnerken ise saatte 6 km hızla iniyor. Zirvede hiç vakit geçirmediğini varsayarsak dağcının ortalama hızı nedir? Öğle yemeğinde evde olmak için? Her haftasonu otomobiliniz ile şehirdışındaki ailenizin yanına gidiyorsunuz. Her defasında aynı saatte yola çıktığınız zaman saatte 100 Km hızla sürdüğünüzde saat 11:00′da, 150 km hızla sürdüğünüzde ise 13:00 da varıyorsunuz. Tam 12:00′da ailenizin yanında olmak için hangi hızla gitmelisiniz. (125 değil) Su Kapları Elimizde 3,5 v 8 litre su alan 3 kabımız var. 8 litre su alan kap dolu, diğerleri boş. Tam 4 litre suyu nasıl ölçeriz? The Matrix? 4*4 boyutunda 0 ve 1 lerden oluşan bir matris oluşturmanız isteniyor. Öyle ki 0′dan 15′e kadar olan sayıların ikilik tabandaki yazılışlarını bu matrisin satır sütun ve diagonalleri üzerinde okuyabilelim. (Soldan sağa, sağdan sola, yukarıdan aşağıya, aşağıdan yukarıya, iki diyagonal uzerinde her iki yönlerde olmak üzere toplam 20 adet sayı okumamız mümkün.) ikilik tabanda sayılar: 0= 0000 4= 0100 8= 1000 12=1100 1= 0001 5= 0101 9= 1001 13=1101 2= 0010 6= 0110 10=1010 14=1110 3= 0011 7= 0111 11=1011 15=1111 Bütün sayıları okuyabileceğimiz bir matris bulamadıysanız yukarıdaki sayılardan en fazla kaç tanesiyle oluşturulabileceğini bulun. İki Kum Saati? Elinizde 7 dakikalık ve 11 dakikalık iki kum saati var.Bu iki kum saatini kullanarak 15 dakikayı nasıl ölçersiniz? Soru: Sayıları öyle yerleştirinki ardışıkları komşusu olmasın. Yukarıdaki şekle 1-2-3-4-5-6-7-8 sayılarını öyle bir yerleştirin ki, herhangi bir karedeki sayının; altında, üstünde, sağında, solunda veya çaprazındaki karede o sayının bir azı veya bir fazlası olmasın? 1993 Dünya Zeka Oyunları Şampiyonasından 3 soru… 1- ON ÇİÇEK On çiçeğin uzerine yirmi farklı sayı yazılmış. Sayilar cicegin hem on yuzunde hem de bizim goremedigimiz arka yuzunde yer aliyor. Bir cicegin uzerindeki iki sayinin toplami her cicekte esit bir toplam veriyor. Ustelik gorulen yuzlerdeki sayilarin toplami da gorulemeyen yuzlerdeki sayilarin toplamina esit oluyor. Soru isaretinin yerine hangi sayi gelmelidir? GÖRÜLEN YÜZDEKI SAYILAR: 36 - 5 - 24 - 2 - 31 - 42 - 35 - 17- 21 - ? ———————————————— 2- ocak = 2 şubat = 2 mart = 1 nisan = 1 mayis = 1 haziran = 2 temmuz = 0 ağustos = 3 eylül = 1 ekim = 1 kasım = 1 aralık = ? Yukarıdaki aylarla rakamlar arasında bir ilişki vardır. Buna göre soru işaretli yere ne gelmelidir? —————————————————— 3- 2 * 78 = 156 = 4 * 39 yukaridaki aritmetiksel işlemde 1 den 9 a kadar olan butun rakamlar kullanilmistir. Buna benzer bir işlem daha bulun ancak ortadaki sayi 156 olsun. 9 tane dizi sorusu? Aşağıda yer alan dizilerde soru işaretli yerlere ne gelmesi gerektiğini bulunuz. (Bazı sorularda ingilizce düşünmeniz gerekebilir.) 1. ET -> SN -> SX -> FE -> FR -> TE -> TO -> ? 2. 0.00 -> 0.50 -> 2.30 -> 5.00 -> 8.20 -> 12.30 -> 17.30 -> ? 3. 11 -> 17 -> 23 -> 31 -> 41 -> 47 -> 59 -> ? 4. 365 -> 334 -> 306 -> 275 -> 245 -> 214 -> 184 -> ? 5. NÜD -> ZAY -> AKE -> UYO -> ALN -> ÞIR -> PMA -> OYÝ -> ? 6. 1 -> 2 -> 6 -> 15 -> 31 -> 56 -> ? 7. 5 -> 25 -> 61 -> ? -> 181 -> 265 8. 0 -> 4 -> 18 -> 48 -> ? -> 180 9. 81, 9, 45 -> 64, 8, 36 -> ?, ?, ? -> 36, 6, 21 Kaynak: Matematikle ilgili zeka soruları nelerdir? |
Saat: 00:19 |
©2005 - 2024, MsXLabs - MaviKaranlık