Kare ve Dikdörtgen 2 ek Kare ve Dikdörtgen MsXLabs.org & MORPA Genel Kültür Ansiklopedisi Dikdörtgen Düzlemde üçü doğrusal olmayan A, B, C, D noktalarının birleşiminden elde edilen dörtgenin açıları dik ise [AB], [BC], [CD], [DA] doğru parçalarının birleşim kümesidir. Açıları dik, karşılıklı kenarları eş, düzlemsel geometrik şekil. Dikdörtgende iki köşegen eştir ve birbirlerini ortalar. Bu kesim noktası dikdörtgenin çevrel çemberinin merkezi, aynı zamanda ağırlık merkezidir. Kenar uzunlukları a ve b olan dikdörtgenin köşegen uzunluğu e = Ea2+b2, çevresi = 2(a+b), alanı=a.b'dir. Kare Bütün kenarları ve bütün açıları birbirine eşit olan dörtgene kare denir. Kare, dikdörtgenin tüm özelliklerini taşıdığı için dikdörtgendir. Bunu şöyle de açıklayabiliriz; çokgenlerde isimlendirmeler genelde şeklin özelliklerini belirtici şekilde olur yani isminden şeklin neye benzediğini çıkarabilirsiniz. Dikdörtgeni incelersek DİK-DÖRT-KENAR gibi üç kelimenin birleşiminden oluşmuş bir isme sahip olduğunu görürüz ve kare de bu özelliklere sahip olduğundan her kare bir dikdörtgendir. Ayrıca düzgün olma özelliği taşıyan tek dörtgen KAREdir. Düzgün olma, çokgenin her kenar uzunluğunun eşit ve her iç açısının ölçüsünün aynı olması özelliklerini aynı anda barındırmayı gerektirir. Kenar uzunluğu a olan karenin alanı a2, çevresi 4a, köşegenleri aA 2'ye eşittir. Köşegenleri birbirini dik olarak keser. Köşegenler şeklin simetri eksenlerini, kesim noktaları da simetri merkezini oluşturur. Bir köşegeni ya da bir kenarı verilen kare kolayca çizilebilir. Cebirde de bir niceliğin kendisiyle çarpımı "kare" olarak adlandırılır. Yani "kare", bir sayının ikinci kuvvetidir. Örneğin 7 nin karesi "72" biçiminde yazılır ve 72=7.7=49'dur. İki eksi sayının çarpımı artı bir sayı olduğundan her sayının karesi artı bir sayıdır. "1" den küçük ve "-1" den büyük (yani-1). |
Dikdörtgen, Dikdörtgenin Özellikleri, Alan ve Çevre Hesabı 9 ek Dikdörtgen, Dikdörtgenin Özellikleri, Alan ve Çevre Hesabı MsXLabs.org Dikdörtgen, karşılıklı kenarları birbirine eşit, dik ve paralel olan dörtgene denir. Dikdörtgen paralelkenarın açıları 90° olan halidir. Bu nedenle paralelkenarın sahip olduğu bütün özelliklere sahiptir. Bir dikdörtgende, karşılıklı kenarların orta noktalarını birleştiren birbirine dik iki simetri ekseni vardır. Bu eksenlerin kesim noktası aynı zamanda köşegenlerin de kesim noktasıdır, bu noktaya simetri merkezi denir. Dikdörtgenin dört açısı da dik açıdır ve köşegenleri birbirine eşittir. Dikdörtgenin alanı, tabanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. Eski adı ise mustatil'dir. 1. Özellikleri
2. Dikdörtgenin Alanı a. Dikdörtgenin alanı farklı iki kenarının çarpımına eşittir: A(ABCD) = a · bVeya b. Bütün dörtgenlerde olduğu gibi dikdörtgende de köşegen uzunlukları biliniyor ise alanı (köşegen uzunluğu e, alanı A olmak üzere): A(ABCD) = 1/2 | AC | · | BD | sin · αYani: 3. Dikdörtgenin Çevresi Dikdörtgenin çevresi, kısa ve uzun kenar uzunluklarının toplamının iki katına eşittir. Ç(ABCD) = 2a + 2b 4. Köşegen Özellikleri a. Dikdörtgende köşegen uzunlukları eşittir ve köşegenler birbirlerini ortalar. |AC| = |BD| b. Kenar uzunlukları a ve b olan ABCD dikdörtgeninde köşegen uzunlukları, kenar uzunluklarının kareleri toplamına eşittir. |AC| = |BD| = a² + b² c. ABCD dikdörtgeninin içinde veya dışında alınan herhangi bir noktanın, dikdörtgenin karşılıklı köşelerine uzaklıklarının karelerinin toplamı, birbirlerine eşittir. |EA|² +|EC|² = |EB|² +|ED|² Derlemedir. |
Kare, Karenin Özellikleri, Alan ve Çevre Hesabı 6 ek Kare, Karenin Özellikleri, Alan ve Çevre Hesabı MsXLabs.org Kare, bütün kenarları ve açıları birbirine eşit olan düzgün dörtgendir. Matematiğin en temel geometrik şekilleri arasındadır. Aynı zamanda dikdörtgendir ve eşkenar dörtgendir. Bu iki özel dikdörtgenin tüm özelliklerini taşır. Eski adı ise murabbadır. 1. Özellikleri
2. Karenin Alanı a. Karenin alanı, karenin kenar uzunluğunun karesine eşittir. Karenin kenar uzunluğu a olmak üzere, karenin alanı a2'dir. A(ABCD) = a x a = a²b. Köşegen uzunluğu d olmak üzere alanı: A(ABCD) = d² /2c. Çevrel çemberin yarıçapı R ise alanı: A(ABCD) = 2R²d. İç teğet çemberin yarıçapı r ise alanı: A(ABCD) = 4r² 3. Karenin Çevresi Kenar uzunluklarının toplamına eşiitir. Bütün kenarları biribirne eşit olduğundan karenin çevresi: C(ABCD) = 4 x a 4. Köşegen Özellikleri
|AC| = |BD| = a√2 Derlemedir. |
Saat: 22:56 |
©2005 - 2024, MsXLabs - MaviKaranlık