Dairede alan ve çevre hesabı nasıl yapılır, dairenin çapı, dairenin alanı ve çevresi nasıl hesaplanır? 46 metre çapı olan bir dairenin cevresi kaç metredir? |
Dairenin çevre uzunluğu C = 2πr formülüyle bulunur. Dairenin çevresi : Bir dairenin çevresi, başka bir deyimle bir dairenin çemberi, pi sayısı ile çapının çarpımına eşittir. Bunu formül olarak şöyle yazarız : Çember = pi X Çap Çap, geometride ( R ) harfi ile gösterildiği için, bu formül, daha kısa olarak şöyle yazılır : Çember = pi X R Bu çıkan sayının da yarısını alırsak, o dairenin yarıçapını bulmuş oluruz.Bir daire çapının uzunluğunu bulmak da yukarıdaki formüle göre, çok kolaydır. Bir dairenin çapı, çemberin uzunluğunun, pi sayısına bölümüne eşittir : Çap = çember/pi Yani, bir dairenin çapını bulmak İçin o dairenin çemberinin uzunluğunu bilmek yeter. Bundan başka ,bir dairenin çemberinin uzunluğunu da bulabiliriz. Dairenin yüzölçümü ( alanı ): Bir dairenin alanı, yarıçap karesinin pi sayısı ile çarpımına eşittir.Bu karışık gibi görünen tarifin sebebini bulmak, çok kolaydır.Bir daire, tabanları nokta haline gelmiş düzgün bir çokgen demektir. Çokgenlerin yüzölçümlerini bulmak için, her çokgenin yüksekliğini tabanı ile çarpıp ikiye bölmemiz, çıkan sayıyı da, çokgen sayısı ile çarpmamız gerekti. Bir dairede, çokgenlerin yüksekliği yarıçap »tabanlarının toplamı da çember olduğuna göre, bir dairenin alanı, çemberin yarıçapla çarpımının ikiye bölünmesine eşit oluyor demektir. Bunu formül şeklinde yazalım: Dairenin alanı =çember x yarıçap Bir dairenin çemberi ,çapla pi sayısının çarpımına eşittir. Burada, biz, çap yerine, iki tane dairenin çemberi Bu duruma göre, bir dairenin çemberi pi ile iki yarıçapın çarpımına eşit olur.Bunu, formül şeklinde yazarsak: Çember = pi X 2 yarıçap. Çemberin bu eşitliğini, dairenin alanı formülünde kullanalım:Dairenin alanı = pi X 2 yarıçap X yarıçap / 2 Sonucu çıkar. Burada kısaltma yaparsak, 2 sayılarının birbirini götürdüğünü görürüz. Sonuç şöyle olur: Dairenin alanı = pi X yarıçap X yarıçap. Bir şeyin aynı şeyle çarpımı, o şeyin karesi demek olduğuna göre yukarıdaki formülde, yarıçapla yarıçapın çarpımı, yarıçap karesini verir. Bu duruma göre .foımülümüzü yeniden yazalım: Dairenin alanı = pi X yarıçap. Yarıçap, geometride (r) harfi ile gösterilir. Bu duruma göre, dairenin alanı formülü, şöyle olur: Dairenin alanı =pi X r2 Yani, 3,1416 sayısının yarıçapın karesi ile çarpımı o dairenin alanını verir.Daire ile ilgili bilgilerimizi şöyle özetleyebiliriz: Bir dairenin çemberini bilirsek, o dairenin çapını ve yarıçapını, buradan dairenin alanını bulabiliriz.Bir dairenin çapını bilirsek, o dairenin yarıçapını, çemberini, alanını bulabiliriz. |
Dairenin çevresi Ç= 2πr formülüyle bulunuyordur.Çapı 46 m ise yarıçapı 23 m olur(çapın yarısı olduğu için 2r=46;r=23) Ç= 2πr=2.3.23=138 metre bulunur (π=yaklaşık 3 alınmıştır!) |
Alıntı:
|
Alıntı:
Dairenin Alanı=pi*yarıçapın karesi=pi*r2=6,25*pi=18,75 cm2 Çevre=2*pi*r=5*pi=15 cm |
Alıntı:
|
Alıntı:
Alan= yarıçapın karesi*pi sayısı =225*3=675 m2 Çocuk odasının; başlangıçtaki daire şeklindeki odanın dörte biri olduğu varsayılırsa;Alan=675/4=168,75 m2 ; Oran=675/168,75=4 m bulunur. |
Alıntı:
Alıntı:
*Daire diliminin arasında kalan açı x alınırsa, açının gördüğü yayın uzunluğu=>2*pi*r/360*x olur *Daire Diliminin Çevresi=>Açının gördüğü yayın uzunluğu + 2r =>2*pi*r/360*x + 2r bulunur. |
Alıntı:
Çevre=>2*pi *r=>2*3*18 kök 5=>108 kök 5 cm bulunur. |
Alıntı:
Potanın Çevresi=2*pi sayısı*yarıçap=2*3*22,5=135 cm bulunur. |
Saat: 12:04 |
©2005 - 2024, MsXLabs - MaviKaranlık