Yamuðun Alaný => (a+b)*h/2 formülüyle hesaplanýr!

Formülün Açýlýmý

• a (Yamuðun alt taban uzunluðu)!
• b (Yamuðun üst taban uzunluðu)!
• h (Yamuðun yüksekliði)!

Yamuk
Alt ve üst kenarlarý paralel olan dörtgenlere yamuk denir.
Bir yamukta alt ve üst tabanlar birbirine paraleldir.

1. Yamukta açýlar

Alt ve üst tabanlarý paralel olan bir yamukta karþý durumlu açýlarýn toplamý 180 derecedir.
x + y = 180°
a + b = 180°

• Karþýlýklý iki kenarý paralel olan dörtgenlerde açýortay verilmiþ ise ikizkenar üçgen elde edebileceðimiz gibi, ikizkenarlýk verilmiþ ise de açýortay elde ederiz.

2. Yamuðun Alaný

ABCD yamuðunda paralelkenarlar arasýndaki uzaklýða yamuðun yüksekliði denir. Alt tabaný |DC| = a,
üst tabaný |AB| = c
yüksekliði |AH| = h
ABCD yamuðunun alaný: (a+c).h/2'dir.

Örnek Soru ve Çözümü

• Alt tabaný = 10 cm, Üst tabaný = 6 cm ve Yüksekliði = 8 cm olan yamuðun alaný kaç cm2'dir?
• Alan ilgili formülden 10+6/2*8=64 cm2 bulunur!

Ayrýca, Alt taban+Üst taban/2=Orta Taban eþitliði söz konusu olduðu için sadece orta tabaný verilen bir yamuðun alaný da Orta taban *Yükseklik formülüyle bulunur.Yükseklik ya sorunun içinde verilir ya da yukarýda verdiðim yöntemle yamuðun yüksekliði kolayca bulunabilir!

Notlar:
Yamuðun alaný = [(L1 + L2) /2 ] * H

[Formülün Açýklamasý:

Eðik kenarlarýn tam ortasýndan çizilen dik kenarlar ile oluþturulan dikdörtgen ile yamuðun alanýnýn eþit olduðu kolayca gözükür.

Böyle bir dikdörtgenin bir kenarý L1 ve L2 'nin ortalamasý, diðer kenarý ise 'H' dýr.]

Yamuðun Alaný => Alt taban + Üst taban x Yükseklik/2 formülüyle hesaplanýr. Formülde ilgili veriler yerine deðiþik bilinmeyenler kullanýlabilir (a, b, c, h, x, y, z...vs gibi)

Yamuðun Özellikleri

• Yamukta alt ve üst tabanlar birbirine paraleldir
• Paralel olmayan kenarlara ait taban ve tepe açýlarý karþý durumlu açýlardýr. Bu nedenle toplamlarý 180 derecedir
• Yamuðun iç açýlarý toplamý 360 derecedir
• Ýkizkenar bir yamukta köþegen uzunluklarý ve ayný tabana ait açýlar birbirine eþittir
• Bir yamukta orta taban =>Alt taban + Üst taban/2 ifadesine eþittir
• Yamuðun alaný hesaplanýrken orta taban biliniyorsa, yamuðun alanýnýn hesaplanmasý için alt ve üst tabanýn bilinmesine gerek kalmaz
• Orta taban ayný zamanda yamuðun yüksekliðine eþittir

BAKINIZ Matematik Yamuk

Daha farklý bir yolu da var yamuðu, alanýnýn kolayca alýnabileceði kare, dikdörtgen, üçgen gibi geometrik þekillere ayýrýn sonra hepsinin alanýný ayrý ayrý bulup toplayýn.Toplam alan yamuðun alanýný verecektir.