MsXLabs

MsXLabs (https://www.msxlabs.org/forum/)
-   Cevaplanmış (https://www.msxlabs.org/forum/cevaplanmis/)
-   -   Yamuğun alanı nasıl bulunur? (https://www.msxlabs.org/forum/cevaplanmis/231992-yamugun-alani-nasil-bulunur.html)

fatmanur menken 12 Şubat 2009 20:21
Yamukta alan formülü nedir?
Yamuğun alanı nasıl bulunur, özellikleri nelerdir?


Keten Prenses 12 Şubat 2009 20:30
YAMUK:

alanı, alt taban ile üst tabanın toplamının yarısı ile yamuk yüksekliğinin çarpılması sonucu elde edilen geometrik şekil.

a=alt taban
b=üst taban
h=yamuk yüksekliği

(a+b)*0.5 : yamuğun orta tabanına eşit olduğu için alan hesaplamasında orta tabanın bilinmesi halinde üst ve alt tabana ihtiyaç duyulmamaktadır.

alan=(a+b)*h*0.5


nötrino 27 Ekim 2009 21:27
Yamuğun Alanı => (a+b)*h/2 formülüyle hesaplanır!

Formülün Açılımı
  • a (Yamuğun alt taban uzunluğu)!
  • b (Yamuğun üst taban uzunluğu)!
  • h (Yamuğun yüksekliği)!


_KleopatrA_ 17 Şubat 2010 18:38
Alıntı:
Yamuğun özellikleri nelerdir?
Yamuk
Alt ve üst kenarları paralel olan dörtgenlere yamuk denir.
Bir yamukta alt ve üst tabanlar birbirine paraleldir.

1. Yamukta açılar

Alt ve üst tabanları paralel olan bir yamukta karşı durumlu açıların toplamı 180 derecedir.
x + y = 180°
a + b = 180°
  • Karşılıklı iki kenarı paralel olan dörtgenlerde açıortay verilmiş ise ikizkenar üçgen elde edebileceğimiz gibi, ikizkenarlık verilmiş ise de açıortay elde ederiz.
2. Yamuğun Alanı

ABCD yamuğunda paralelkenarlar arasındaki uzaklığa yamuğun yüksekliği denir. Alt tabanı |DC| = a,
üst tabanı |AB| = c
yüksekliği |AH| = h
ABCD yamuğunun alanı: (a+c).h/2'dir.


nötrino 23 Şubat 2010 19:34
Alıntı:
Yamuğun yüksekliği nasıl bulunur, örnek verebilir misiniz?
Bir ikizkenar yamukta yüksekliği veren formül => Alt taban+Üst taban/2 (h=a+c/2) şeklindedir mesela alt tabanı 8 cm üst tabanı 2 cm olan bir yamuğun yüksekliği 5 cm bulunur. Eğer yamuk, dik yamuk ise ve bu yamukta köşegenler dik kesişiyorsa, yüksekliği veren formül => Alt taban*Üst tabanın kareköküdür (h=karekök a*c). Aynı şekilde h=8*2=16 ve 16'nın karekökü 4'tür ve bu yamuğun yüksekliği de 4 cm olmuş olur!


nötrino 15 Mart 2010 00:36
Alıntı:
Yamukta alan ile ilgili bir örnek verir misiniz?
Örnek Soru ve Çözümü
  • Alt tabanı = 10 cm, Üst tabanı = 6 cm ve Yüksekliği = 8 cm olan yamuğun alanı kaç cm2'dir?
  • Alan ilgili formülden 10+6/2*8=64 cm2 bulunur!
Ayrıca, Alt taban+Üst taban/2=Orta Taban eşitliği söz konusu olduğu için sadece orta tabanı verilen bir yamuğun alanı da Orta taban *Yükseklik formülüyle bulunur.Yükseklik ya sorunun içinde verilir ya da yukarıda verdiğim yöntemle yamuğun yüksekliği kolayca bulunabilir!


Misafir 25 Nisan 2010 00:15
Notlar:
Yamuğun alanı = [(L1 + L2) /2 ] * H

[Formülün Açıklaması:

Eğik kenarların tam ortasından çizilen dik kenarlar ile oluşturulan dikdörtgen ile yamuğun alanının eşit olduğu kolayca gözükür.

Böyle bir dikdörtgenin bir kenarı L1 ve L2 'nin ortalaması, diğer kenarı ise 'H' dır.]


nötrino 23 Ocak 2011 12:23
1 ek
Alıntıdaki Ek 47667
Yamuğun Alanı => Alt taban + Üst taban x Yükseklik/2 formülüyle hesaplanır. Formülde ilgili veriler yerine değişik bilinmeyenler kullanılabilir (a, b, c, h, x, y, z...vs gibi)

Yamuğun Özellikleri
  • Yamukta alt ve üst tabanlar birbirine paraleldir
  • Paralel olmayan kenarlara ait taban ve tepe açıları karşı durumlu açılardır. Bu nedenle toplamları 180 derecedir
  • Yamuğun iç açıları toplamı 360 derecedir
  • İkizkenar bir yamukta köşegen uzunlukları ve aynı tabana ait açılar birbirine eşittir
  • Bir yamukta orta taban =>Alt taban + Üst taban/2 ifadesine eşittir
  • Yamuğun alanı hesaplanırken orta taban biliniyorsa, yamuğun alanının hesaplanması için alt ve üst tabanın bilinmesine gerek kalmaz
  • Orta taban aynı zamanda yamuğun yüksekliğine eşittir
BAKINIZ Matematik Yamuk


DreT45 25 Mayıs 2011 13:48
Daha farklı bir yolu da var yamuğu, alanının kolayca alınabileceği kare, dikdörtgen, üçgen gibi geometrik şekillere ayırın sonra hepsinin alanını ayrı ayrı bulup toplayın.Toplam alan yamuğun alanını verecektir.


ThinkerBeLL 1 Haziran 2011 19:18
Alıntı:
* ifadesi ne anlama geliyor?
Çarpım işaretidir.


nötrino 18 Ağustos 2011 15:53
Alıntı:
Teşekkürler bu arada bir şey kavradım A=h.h bu bilgi doğru olur mu?
Köşegenleri eşit olan bir ikizkenar yamukta, yükseklik, alt taban ile üst taban toplamının yarısıdır =>a+b/2=h ve Yamukta alan=a+b/2*h olduğundan a+b/2 ifadesi yerine h yazıldığında sonuç h*h ve yamuğun alanı =>h*h=h2 olmuş olur!

Alıntı:
Formüldeki 0,5 nedir?
0,5=5/10 =>1/2

(a+b)*h*0.5 => a=Alt taban; b=Üst taban; h=Yükseklik; 0,5=1/2

Yamuğun Alanı => (Alt taban+Üst taban)*Yükseklik*1/2=(a+b)*h/2


nötrino 9 Kasım 2011 11:57
Alıntı:
İkizkenar yamuğun taban uzunlukları 30 ve 20 cm, kenar uzunluğu da 13 cm ise alanı kaç cm2'dir?
Bir ikizkenar yamukta, üst tabandan alt tabana indirilen dikme yamuğun yüksekliğidir. Buna göre üst tabandan, alt tabana indirilen dikme ile ikizkenar yamuk, iki dik üçgen ve bir dikdörtgensel bölgeye ayrılır. Yamuğun kenar uzunluğu 13 cm ise oluşan dik üçgen 5, 12, 13 özel dik üçgenidir. Kısacası bu yamuğun yüksekliği 12 cm olur ve yine alan formülünden, Yamuğun Alanı =>(Alt taban+Üst taban)*Yükseklik*1/2=(a+b)*h/2=>(30+20)*12/2=300 cm2 bulunur!


Misafir 13 Mart 2012 18:00
Alıntı:
nötrino adlı kullanıcıdan alıntı (Mesaj 1707080)
Bir ikizkenar yamukta yüksekliği veren formül => Alt taban+Üst taban/2 (h=a+c/2) şeklindedir mesela alt tabanı 8 cm üst tabanı 2 cm olan bir yamuğun yüksekliği 5 cm bulunur. Eğer yamuk, dik yamuk ise ve bu yamukta köşegenler dik kesişiyorsa, yüksekliği veren formül => Alt taban*Üst tabanın kareköküdür (h=karekök a*c). Aynı şekilde h=8*2=16 ve 16'nın karekökü 4'tür ve bu yamuğun yüksekliği de 4 cm olmuş olur!
Alt tabanı 8 cm üst tabanı da 2 cm imiş, yükseklik nasıl 5 cm oldu anlamadım?


nötrino 14 Mart 2012 09:37
Alıntı:
Alt tabanı 8 cm üst tabanı da 2 cm imiş, yükseklik nasıl 5 cm oldu anlamadım?
Bir ikizkenar yamukta yüksekliği veren formül => Alt taban+Üst taban/2 (h=a+c/2) şeklindedir mesela alt tabanı 8 cm üst tabanı 2 cm olan bir yamuğun yüksekliği 5 cm bulunur!

İlgili formülde veriler yerine yazılır ve yükseklik bu veriler yardımıyla bulunur. Alt taban+Üst taban/2 (h=a+c/2)=>8+2/2=10/2=5 cm bulunur!

Alt taban=>a
Üst taban=>c
Yükseklik=>h


Mira 24 Nisan 2012 18:00
Alıntı:
Yamuğun çevresi nasıl bulunur?
Yamuk için bir çevre uzunluk formülü yoktur. Çevresi bütün kenarların toplamı ile bulunur.

Yamuk hakkında detaylı bilgi için bakınız. > Yamuk


nötrino 26 Nisan 2012 18:15
Alıntı:
5'in solunda 0 var bu ne anlama geliyor?
Yukarıda cevap verilmişti;

0,5=ondalık sayı=>0,5=5/10=>1/2

(a+b)*h*0.5=>a=Alt taban;b=Üst taban;h=Yükseklik;0,5=1/2

Yamuğun Alanı=>(Alt taban+Üst taban)*Yükseklik*1/2=(a+b)*h/2

Kısaca yamuğun alt ve üst tabanlar toplamının, yamuğun yüksekliğiyle çarpımının yarısı yamuğun alanını veriyordur.Aynı şekilde yamuğun alt ve üst tabanlar toplamının, yamuğun yüksekliğiyle çarpımı ifadesinin 0,5 ile çarpımı yine aynı anlama gelir ve yamuğun alanını verir!


nötrino 26 Temmuz 2012 20:00
Alıntı:
Misafir adlı kullanıcıdan alıntı (Mesaj 2447420)
nötrino, yamukta yükseklik Alt taban+Üst taban/2 ile bulunamaz; ikizkenar yamuk olması da bir şey değiştirmiyor. Elinize bir kalem alıp iki yamuk çizin, örneğin alt tabanları 5 üst tabanları 10 olan iki yamuk, istediğiniz yükseklik değerini verebilirsiniz; örneğin birinin yüksekliğine 2 verin diğerine 10 verin. Sizin yükseklik formülünüzde hesaplamayı deneyin bakalım. Olmayacaktır; çünkü öyle bir formül yok yanlışınız var.
Nasıl değiştirmez !? Köşegenleri dik kesişen ikizkenar yamukta yükseklik => h=alt taban +üst taban/2 eşitliğiyle bulunur.Bu yükseklik aynı zamanda ikizkenar yamuğun orta tabanıdır.Böyle bir yamukta üst ya da alt taban hangi değeri alırsa alsın,yükseklik bu iki değerin toplamının yarısını verecektir.Çünkü dik kesişen köşegenler yamukta iki ikizkenar dik üçgen oluşturur ve bu köşegenlerin kesim noktalarından geçen yüksekliğe ait parçalarda her iki tabanın yarısına eşit olup,Bu yarımların toplamı da yüksekliğin kendisini verir. Böyle bir formül var ve herhangi bir yanlışlıkta yok.


nötrino 6 Kasım 2012 09:28
Yamuğun Köşegenleri
 
Alıntı:
Misafir adlı kullanıcıdan alıntı (Mesaj 2508101)
Yamuğun köşegenleri
*İkizkenar bir yamukta köşegen uzunlukları birbirine eşittir.
*Bir yamukta tabana çizilen paralelin orta noktası köşegenlerin kesim noktasıdır.


nötrino 9 Mayıs 2014 11:54
Alıntı:
Yamuğun alanını anlayamadım * çarpı mı demek, lütfen detaylı anlatır mısınız?
Yukarıda verilen formül ve örneklerle yamuğun alanının nasıl bulunduğu en basit şekliyle izah edildi!

Yamuğun Alanı=>[Alt taban + Üst taban]*Yükseklik / 2

Formüldeki * ifadesi çarpım sembolü yerine kullanılmıştır. Yamuğun alanı, birbirine paralel alt ve üst tabanların toplamlarının yarısı ile yamuğun yüksekliğinin çarpımından ibarettir!



Saat: 04:10

©2005 - 2024, MsXLabs - MaviKaranlık