MsXLabs

MsXLabs (https://www.msxlabs.org/forum/)
-   Cevaplanmış (https://www.msxlabs.org/forum/cevaplanmis/)
-   -   Köşegen sayısı 9 olan bir çokgen kaç kenarlıdır? (https://www.msxlabs.org/forum/cevaplanmis/275165-kosegen-sayisi-9-olan-bir-cokgen-kac-kenarlidir.html)

Misafir 12 Ekim 2009 17:37

Çokgen problemleri, köşegen sayısı verilen çokgenin kenar sayısını hesaplama, düzgün çokgenin köşegen ve kenar sayısı nasıl bulunur?

Köşegen sayısı 9 olan çokgen kaç kenarlıdır?


_KleopatrA_ 21 Mart 2010 12:19

Alıntı:

Misafir adlı kullanıcıdan alıntı (Mesaj 1735085)
Köşegeni nasıl bulurum ??????????????????

Köşegen


http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/57/Cube_diagonals.svg/230px-Cube_diagonals.svg.png
Kenar uzunlukları 1 birim olan küp'ün köşegenleri. AC' (mavi ile gösterilen) cisim köşegenidir ve uzunluğu http://upload.wikimedia.org/math/c/e/6/ce66680c153fb24d908d8c0d1246b347.png'dür, AC (kırmızı ile gösterilen) ise yüzey köşegenidir ve uzunluğu http://upload.wikimedia.org/math/c/4/7/c475af0fc6a341d865339933e251aba7.png'dir.
Köşegen ya da diyagonal bir çokgenin ardışık olmayan köşeleri ya da bir çokyüzlü'nün aynı düzlem üzerinde olmayan iki köşesi arasında çekilen doğruya denir. Köşegen aynı zamanda matrisin köşegeni boyunca dizili olan dğerlerine verilen addır.


Vikipedi


nötrino 21 Mart 2010 12:30

Çokgenlerde köşegen sayısı=n*(n-3)/2 formülüyle bulunuyordur;
n*(n-3)/2=9
n2-3n=18
n=6 (Kenar sayısı)


nötrino 17 Ekim 2010 14:30

Alıntı:

düzgün çokgenin köşegen sayısı nasıl bulunur?
Çokgenlerde köşegen sayısı=n*(n-3)/2 formülüyle bulunuyordur.

Alıntı:

Misafir adlı kullanıcıdan alıntı (Mesaj 1844611)
iç açıların ölçümü toplamı 900 olan bir çokgen kaç kenarlıdır

Çokgenlerde iç açılar toplamı=(n-2)*180 formülüyle bulunur Formüldeki n ifadesi kenar sayısını belirtiyordur.

(n-2)*180=900
180n=1260
n=7 bulunur.





nötrino 31 Aralık 2010 18:03

Alıntı:

Ben anlamadm cokgenlerının kac kenarlı olduqunu bulmayı ayrıntılı bır sekılde anlatabılırmısınız ?
Ic acılarının oLcumlerının toplamını bulma formulunu bılıorm fakat kac kenarlı olduqunu bılmıyorum anlatırsanız cok memnun olurum yrın yazılımız var acıl
Alıntı:

bnde arkadasımıza katılıyorum bnde kac kenarlı olduqunu nasıl buluruz bılmıorm ama ıc acılarının toplamını falan bılıorm konuyu bıraz daha çın lufen cok sevınırım ve bırkac ornek verın banada cok acıl lazım Sımdıden tesekkur ederım
Alıntı:

Misafir adlı kullanıcıdan alıntı (Mesaj 1922236)
evet banada o konu lazım bnde kenarlarının ne kadar oldugunu oğrenemedım lutfen yardım edın zaten hocamız qusel anlatamıyor ve bırkac ornekde verırsenız cok sevınırım :) :)

Çokgenlerde kenar sayısı=>n sembolüyle belirtilir Çokgenlerle ilgili sorularda kenar sayısı soruda mutlaka belirtilir örnek=>Bir 5'genin iç açıları toplamı kaçtır? gibi...Soruda çokgenin kaç kenarlı olduğunun bulunması isteniyorsa kenar sayısına ualaşılmasını sağlayacak bağıntılar verilir Köşegen sayısı verilir(n*(n-3)/2) ve kenar sayısı istenir(n) ya da çokgenin iç açılar toplamı verilir(n-2)*180 ve kenar sayısı istenir(n) Bunun yanında bir dış açısı verilir 360/n ve kenar sayısı istenir(n) Bu veriler yardımıyla çokgenlerde kenar sayısı rahatlıkla bulunabilir aşağıdaki örnek soruda olduğu gibi;

iç açıların ölçümü toplamı 900 olan bir çokgen kaç kenarlıdır?

Çokgenlerde iç açılar toplamı=(n-2)*180 formülüyle bulunur Formüldeki n ifadesi kenar sayısını belirtiyordur.

(n-2)*180=900
180n=1260
n=7 bulunur => İç açılar toplamı kullanılarak, kenar sayısına ulaşılmıştır yukarıdaki örnekleri inceleyin...



nötrino 30 Nisan 2011 12:10

Alıntı:

BİR İÇ AÇISININ OLÇÜSÜ BİR DIŞ AÇISININ ÖLÇÜSÜNÜN İKİ KATINDAN 60 DERECE FAZLA OLAN DÜZGÜN ÇOK GENİN KENAR SAYISI KAÇTIR?
2(360/n)+60=(n-2)*180/n
720+60n/n=180n-360/n
720+360=180n-60n
1080=120n=>n=9 bulunur.


Alıntı:

bir dış açısının ölçüsü 72 derece olan düzgün çokgen hangisidir?

A)altıgen B)kare C)üçgen D)beşgen
360/n=72=>n=5 bulunur=> Bu çokgen bir 5'gendir

Alıntı:

bana çok acil (ONGEN,DOKUZGEN.ON İKİGEN,YEDİGENİN)iç açolarının toplamı lazım
Çokgenlerde iç açılar toplamı=>(n-2)*180

Ongen=>(10-2)*180=1440
Dokuzgen=>(9-2)*180=1260
Onikigen=>(12-2)*180=1800
Yedigen=>(7-2)*180=900 bulunur.


Alıntı:

beşgenin dış açıları toplamı kactr?
Bir 5'genin iç açılar toplamı 540 olduğu için bir iç açısının ölçüsü 540/5=>108 olur Bir dış açısının ölçüsü 180-108=72 ve tüm dış açılar toplamı 360 olacağından=>5*72=360 bulunur.

Alıntı:

bir bışbükey çokgenin iç açılarının toplamı dış açılarının toplamının 5 katı olduğuna göre köşegen sayısı kaçtır? cevap bir türlü çıkmıyor. yardımcı olursanız sevinirim
Alıntı:

Misafir adlı kullanıcıdan alıntı (Mesaj 2067023)
bir sekizgenin toplam köşegen sayısı

(n-2)*180=360*5

180n-360=1800=>n=1440/180=8 =>kenar sayısı

Çokgenlerde köşegen sayısı=>n*(n-3)/2=>8*5/2=20 bulunur=>8'genin köşegen sayısı


nötrino 5 Eylül 2011 10:06

Alıntı:

Misafir adlı kullanıcıdan alıntı (Mesaj 2150618)
Çokgenlerde köşegen sayısı=n*(n-3)/2 formülüyle bulunuyordur;
n*(n-3)/2=9
n2-3n=18
n=6 (Kenar sayısı)


n2-3n=18 buradan sonrasını yapamıyorum

2n-3n olmazmı ?n'i Parantez İçine Dağıtmazmıyız?

n2-3n=18 =>Buradaki n2 ifadesi 2n değildir. n2=> n sayısının karesini ifade ediyordur;

(n)2=n.n ve (n)2-3n=18 ifadesinde n ortak çarpan parantezine alındığında denklem n.(n-3)=18 şekline dönüşür ve buradan n=6 bulunur bu değer yerine konulduğunda denklemi sağlar=>n.(n-3)=18=6.3=18 bulunur.

Ayrıca n2-3n=18=>(n)2-3n-18=0=>Bu ifade ikinci dereceden bir denklemdir;çarpanlarına ayrıldığında (n-6) ve (n+3) çarpanlarına ulaşılır n-6=0 ;n=6 ve n+3=0;n=-3 olur Kenar sayısı negatif olamayacağından pozitif çarpan sonuç olup,n=6 bulunur ve aynı şekilde bu değer denklemi sağlar=>(n)2-3n-18=0=( 6 )2-36=0




nötrino 12 Eylül 2011 15:32

Alıntı:

Köşegen sayısı 14 olan bir çokgen kaç kenarlıdır?
n.(n-3)/2=14=>n2-3n=28=>n.(n-3)=28=>n=7 bulunur.

Alıntı:

Misafir adlı kullanıcıdan alıntı (Mesaj 2153761)
Köşegen Sayısı 20 Olan Çokgenin Kenar Sayısı Kaçtır Çok Acil Bi Cevap Lazım

n.(n-3)/2=20=>n2-3n=40=>n.(n-3)=40=>n=8 bulunur.


Badoef 12 Şubat 2012 17:28

Çokgenlerde iç açılar toplamı=(n-2).180 formülüyle bulunur Formüldeki n ifadesi kenar sayısını belirtiyordur.

(n-2).180=900
180n=1260
n=7 bulunur.


nötrino 13 Şubat 2012 10:24

Alıntı:

Misafir adlı kullanıcıdan alıntı (Mesaj 2336015)
kenar sayısı bilinmiyor ve bir dış açısının ölçüsü 30 olan çokgen kaç kenarlıdır?

Çokgende bir dış açının ölçüsü=>360/n=30=>360=30n=>n=12 kenarlıdır ve bu çokgenin bir iç açısı=>150 derecedir.[(n-2)*180/n=150]


nötrino 15 Şubat 2012 12:15

Alıntı:

köşegen sayısı 14 olan çokgen kaç kenarlıdır?
n*(n-3)/2=14=>n2-3n=28=>n=7 bulunur.

Alıntı:

Misafir adlı kullanıcıdan alıntı (Mesaj 2338933)
iç açıları toplamı 1800 derece olan bir çokgenin köşegen sayısı kaçtır?

(n-2)*180=1800=>180n=2160=>n=12(çokgenin kenar sayısı)

Köşegen sayısı=>n*(n-3)/2=12*9/2=54 bulunur.


nötrino 20 Şubat 2012 12:57

Alıntı:

Misafir adlı kullanıcıdan alıntı (Mesaj 2343452)
şey teşekkürler işime çok yaradı ama 2160' ı nasıl buldunuz onu anlatsanız işim çok kolaylaşacak lütfen konuyu açın bizler için teşekkürler

(n-2)*180=>Bu ifade çokgenlerde sık kullanılan iç açılar toplamı formülüdür.Burada 180 sayısı parantez içindeki ifadelerle ayrı ayrı çarpıldı. Sonuç=>180*n-180*2=>180n-360=1800=>İfadenin eşitlendiği 1800 sayısı ise soruda verilen iç açılar toplamıdır ve 360 sayısı karşıya alınıp, 1800 sayısı ile toplandığında 2160 sayısına ulaşılır=>180n=2160=>Burada her iki taraf 180 sayısı ile bölündüğünde sonuç 12 bulunur.





nötrino 25 Şubat 2012 12:59

Alıntı:

Misafir adlı kullanıcıdan alıntı (Mesaj 2348141)
8 genin köşegen sayısı kaçtır??

Köşegen sayısı=>n*(n-3)/2=8*5/2=20 bulunur.


nötrino 22 Mart 2012 12:19

Alıntı:

Misafir adlı kullanıcıdan alıntı (Mesaj 2368980)
bir dış açısının ölçüsü 24 derece olan çokgen kaç kenarlıdır ??

düzgün çokgenin iç açılar toplamını ve bir iç açısının ölçüsünü nasıl buluruz ???

360/n=24=15 bulunur.(Çokgenin kenar sayısı)

Bir çokgende iç açılar toplamı=>(n-2)*180 formülüyle buluyordur.(n kenar sayısını belirtir)

Çokgenin bir iç açısını hesaplamak için iç açılar toplamını kenar sayısına bölmeniz yeterlidir=>(n-2)*180/n


nötrino 3 Nisan 2012 10:24

Alıntı:

Misafir adlı kullanıcıdan alıntı (Mesaj 2379686)
n.(n-3)=40 nasıl 8 cıkıyo ?

n.(n-3)=40 =>n=8 ve 8.(8-3)=>8.5=40 bulunur.

(n)2-3n-40=0=>ikinci derece denklem;buradan (n-8) ve (n+5) şeklinde iki çarpan çıkmış olur .Çokgenin kenar sayısı negatif olamayacağından n=8 bulunur ve denklemi sağlar =>(n)2-3n-40=0=>64-24-40=0


nötrino 7 Nisan 2012 12:33

Alıntı:

Misafir adlı kullanıcıdan alıntı (Mesaj 2384277)
8 kenarlı çokgenin köşegen sayısı kaçtr acil lazm !

Bu sorunun cevabı aşağıdaki sayfada verildi.Sayfaları kontrol edin.

Çokgenlerde köşegen sayısı=>n*(n-3)/2=>8*5/2=20 bulunur=>8'genin köşegen sayısı

Köşegen sayısı 9 olan bir çokgen kaç kenarlıdır?



Misafir 14 Mayıs 2012 20:55

Çokgen düzlemde birbirinden farklı ve herhangi üçü doğrusal olmayan n tane (n ³ 3) noktayı ikişer ikişer birleştiren parçalarının oluşturduğu kapalı şekillerdir. Bir çokgenin bazı kenar doğruları çokgeni kesiyorsa iç bükey (konkav), kenar doğrularının hiçbiri çokgeni kesmiyorsa dış bükey (konveks) çokgen denir.
pasta tarifi : Köşegenlerinin tamamı çokgenin iç bölgesinde ise o çokgen dış bükey çokgendir.
İç açılar toplamı: Dış bükey bir çokgenin n tane kenarı var ise iç açılarının toplam
180°(n-2)
Dış açılar toplamı: Bütün dışbükey çokgenlerde
Dış açılar toplamı =360°
Köşegenlerin sayısı: n kenarlı dışbükey bir çokgenin
köşegen sayısı=n(n-3) \ 2

Bir köşeden (n – 3) tane köşegen çizilebilir.
n kenarlı dışbükey bir çokgenin içerisinde, bir köşeden köşegenler çizilerek
(n – 2) adet üçgen elde edilebilir.
Bir çokgen çizilebilmesi için en az ( n - 2 ) uzunluk ve en az ( n - 1 ) açı bilinmelidir.En az (2n -3) eleman verilmelidir.


Misafir 15 Mayıs 2012 20:49

n.(n-3) çıkan sonucu 2' ye bölüyoruz
Mesela n 9 ise 9.(9-3) =54 54/2 = 27 köşegen sayısı na eşittir


nötrino 5 Ekim 2012 09:34

Çokgende Kenar
 
Alıntı:

Misafir adlı kullanıcıdan alıntı (Mesaj 2483338)
iç açıları toplamı 1440 olan bir çokgenin kaç kenarı vardır?

İç açılar toplamı=>(n-2).180=1440=>180n=1800=>n=10 bulunur (çokgenin kenar sayısı.)


nötrino 30 Aralık 2012 20:59

Çokgende Kenar
 
Alıntı:

Misafir adlı kullanıcıdan alıntı (Mesaj 2560490)
Bir iç açısının ölçüsü bir dış açısının ölçüsünün 3 katı olan düzgün çokgen kaç kenarlıdır?

(n-2)*180/n=3*(360/n)=>180n-360=1080=>n=8 bulunur (Çokgenin kenar sayısı.) Bu değer n ifadesi yerine yazıldığında (n-2)*180/n=3*(360/n) eşitliğini sağlar!


Chelsea_Eny 3 Ocak 2013 15:31

Alıntı:

Misafir adlı kullanıcıdan alıntı (Mesaj 1530209)
köşegen sayısı 9 olna bir çokgen kaç kenarlıdır

6 kenarlıdır.


Misafirkj 11 Şubat 2013 17:32

soru
 
11 köşesi olan bir çokgenin kaç köşegen, vardır


Misafir 18 Mart 2013 18:18

meriç
 
Alıntı:

Misafir adlı kullanıcıdan alıntı (Mesaj 1753200)
düzgün çokgenin köşegen sayısı nasıl bulunur?

N.(n-3):2

N= kenar sayısı


Misafir 26 Mart 2014 20:01

7'genin koşegen sayısı nasıl bulunur?


nötrino 27 Mart 2014 14:47

Alıntı:

Misafir adlı kullanıcıdan alıntı (Mesaj 2730242)
7'genin köşegen sayısı nasıl bulunur?

Çokgenlerde köşegen sayısı =>n.(n-3)/2 => 7.4/2=14 bulunur!


Misafir 19 Nisan 2014 15:39

bir düzgün çokgen in iç açısı ve köşegen sayısı nasıl bulunur


nötrino 20 Nisan 2014 11:35

Alıntı:

Bir düzgün çokgenin iç açısı ve köşegen sayısı nasıl bulunur?
*Düzgün çokgenin bir iç açısının ölçüsü => (n-2).180 / n => formülüyle bulunur.Formüldeki 'n' ifadesi çokgenin kenar sayısını ifade ediyordur. Formülün açılımı => İç açılar toplamı / kenar sayısı!

*Düzgün çokgende köşegen sayısı => n.(n-3)/2=> formülüyle bulunur.Formüldeki 'n' ifadesi çokgenin kenar sayısını belirtir!


Misafir 27 Ağustos 2014 15:08

arkadaşlar n2-3n=18 diyosunuz sonuç 6 oluyo peki bunu sekizgende yapsanız eşit olmuyo biraz daha açıklar mısınız nolur yarın sınav varda


nötrino 27 Ağustos 2014 17:36

Alıntı:

n2-3n=18 diyosunuz sonuç 6 oluyo peki bunu sekizgende yapsanız eşit olmuyo biraz daha açıklar mısınız?
Konuyla ilgili bağlantıyı => Köşegen sayısı 9 olan bir çokgen kaç kenarlıdır? - Tekil Mesaj ve aşağıdaki açıklamaları inceleyin. Neden eşit olmadığını umarım anlarsınız!
  • n2-3n=18 ifadesi n*(n-3)/2=9 denkleminin açılımıyla elde edildi ve ortak parantez kullanılarak kenar sayısı bulundu (n kenar sayısıdır ve negatif olamaz)!
  • Çokgen bir altıgen değil de sekizgen olsaydı düzgün sekizgenin köşegen sayısı 20 olurdu [n.(n-3)/2=8.(8-3)/2=20]!
  • Köşegen sayısı 20 olan bir çokgenin kenar sayısı sorulduğunda da yine aynı formülden bu çokgenin bir 8'gen olduğu bilgisine kolayca ulaşılabilir => n.(n-3)/2=20=> n2-3n=40=> n=8 bulunmuş olur!



Saat: 06:35

©2005 - 2024, MsXLabs - MaviKaranlık