Karek�kl� say�larda toplama ve ��karma i�lemi nas�l yap�l�r?

MsXLabs (https://www.msxlabs.org/forum/)

- Soru-Cevap (https://www.msxlabs.org/forum/soru-cevap/)

- - Karek�kl� say�larda toplama ve ��karma i�lemi nas�l yap�l�r? (https://www.msxlabs.org/forum/soru-cevap/291441-karekoklu-sayilarda-toplama-ve-cikarma-islemi-nasil-yapilir.html)

l�tfen yard�m edin

Konu:Karek�kl� say�larda toplama ve ��karma i�lemi Karek�kl� say�larda toplama ve ��karma i�lemi yaparken k�k i�ileri �ok �nemlidir.
Sadece k�k i�leri ayn� olan say�lar birbirleriyle toplan�r veya ��kart�labilir.
Kural ise ayn� kesirlerin toplama ve ��karma i�lemine benzer.
Nas�l ki kesirler topla�p ��kart�l�rken paydalar e�itlenip sabit kal�yorsa, k�kl� say�larda da k�k i�leri ayn� olursa i�lem yap�labilir. Sonu� bulunurken k�k i�leri de�i�mez.
A�a��daki �rnekleri inceleyelim.

http://img217.imageshack.us/img217/185/kare1cu8.jpg

Yukar�daki 1. �rnekte k�k i�i ayn� olan iki say�n�n toplam� mevcut. G�r�ld�� gibi sadece k�k d��lar� toplan�yor. K�k i�leri ise toplamadan etkilenmiyor.Sabit kal�yor.

Yukar�daki 2. �rnekte k�k i�lerine bakt��m�zda hem k�k i�i 7 var hem de k�k i�i 2 var.

K�k i�i 2 olanlar� bir i�lem yap�yoruz. K�k i�i 7 olanlar� bir i�lem yap�yoruz.
ikinci �rne�in ikinci ad�m�nda zaten i�lemimiz bitiyor. Daha fazla devam edemiyoruz.

��nc� �rnekte ise iki say�n�n da k�k i�leri farkl�. Bunlar�n k�k i�lerini nas�l ayn� yapabiliriz ? diye d��nmeliyiz. Sonraki ad�mda da oldu�u gibi k�k 18 i �yle bir �arpanlar�na ay�rmal�y�z ki, i�lerinden biri 2 olmal�. 9.2 �eklinde yazd��m�zda istedi�imize ula�m�� olabiliriz.
Sonras�ndaki ad�mda da oldu�u gibi 9 k�k i�inden d��ar� 3 olarak ��kar .
Sonras�nda ise art�k k�k i�leri ayn� oldu�u i�in i�lemimize devam edebiliriz.

Toplama ve ��karma i�lemini beraber anlatma nedenimiz i�lem �zelliklerinin ayn� olmas�.
K�k i�leri ayn� olduktan sonra, k�k d��ndaki say�larla tam say�larda oldu�u gibi 4 i�lem yap�l�r.
i�aretler ayn� ise toplan�r, b�y�k say�n�n i�areti yaz�l�r.
Al�nt�

Al�nt�:

KAREK�KL� SAYILARDA D�RT ��LEM

1)Toplama-��karma
Karek�kl� say�larda toplama-��karma i�lemi yap�l�rken karek�k i�indeki say�lar�n ayn� olmas� veya ayn� hale getirilmesi gerekir.Sonra ortak �arpan parantezine al�narak i�lem yap�l�r.

+ - = (a+b-c)
+

�rnekler:

- - + i�leminin sonucu nedir?
- + =
=

- - + - i�leminin sonucu nedir?
K�k i�lerini ayn� yapmaya �al��mal�y�z.
- + - = - + -
= + - -
= -

2)�arpma
K�rek�k i�inde verilen say�lar �arp�l�p k�k i�ine yaz�l�r.M�mk�nse k�k d��na ��karma i�lemi yap�l�r.

a,b R+ ise , . = ; . = 2 =a ve . =

�rnekler:
- . = =
- . = = =
- . =
=
= 6.
=
Karek�kl� say�n�n n kuvveti k�k i�indeki say�n�n n kuvvetidir.
( )2 = 2 ( )n = an n (x >0)
�rnek:

( )4 = 4 = = 5.5 = 25

NOT: ( + ). ( - ) = ( )2 – ( )2 = a – b
�rnek:

( + ). ( - ) = ( )2 – ( )2 = 7-3 = 4

3)B�lme
Karek�k i�inde verilen say�lar b�l�n�p k�k i�ine yaz�l�r.Sadele�tirmeler yap�l�p,m�mk�nse k�k d��na ��kar�l�r.
a,b R+ ve b 0 ise / = ve / = d�r.
�rnekler:

- / =
- : = = = /2
- / = =

d�rt i�lem nas�l yap�l�r?

�u ��karma i�lemine biraz fazla �rnek verin

Al�nt�:

karekoklu sayilarda cikarma islemi

�rnekler laz�m 5,10tane

kesir say�lar�nda toplama ve ��karma yaparken paydalar neden e�lenir?

0 nas�l d��ar� ��kar karek�k i�inden

karek�kl� say�lar

Al�nt�:

karekoklu sayilarda toplama ile ilgili daha fazla bilgi istiyorum

kara k�kl� say�larla toplama i�lemi ilgili soru ve cevaplar�n� istiyorum

anlam�yorum bu verilen bilgileri.yard�m isterim.yani daha fazla bilgiye ihtiyac�m var...

k�k 75 +k�k 12 : ?

karek�klerden bi soru soraca��m bu say�lar� kare k�kl� olarak d��nelim
75+12:? l�tfen cevab�n� a��klamal� bi �ekilde verin

Al�nt�:

Misafir adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 2137245)

k�k 75 +k�k 12 : ?

karek�klerden bi soru soraca��m bu say�lar� kare k�kl� olarak d��nelim
75+12:? l�tfen cevab�n� a��klamal� bi �ekilde verin

Karek�kl� say�larda i�lem yapabilmek i�in k�k i�indeki say�lar ayn� olmal�d�r.
Buna g�re
√75 + √12 say�lar�n�n toplam�nda k�k i�indeki say�lar� e�itlememiz gerekir:

√75 > √25x3 > 5√3 (25, 5'in karesi oldu�undan k�k d��na 5 olarak ��kar.)
√12 > √4x3 > 2√3 (4, 2'nin karesi oldu�undan k�k d��na 2 olarak ��kar.)

��lem �u hale gelir:

√75+√12= 5√3+2√3=(5+3)√3

K�k d��ndaki say�lar toplan�r ve sonu� 7√3 olur.

1 )k�k 32 say�s� a k�k b �eklinde yaz�labildi�ine g�re a ve b say�lar�n� bulunuz ?
2) 2k�k 3 say�s� kime e�ittir ?
3) alan� 28 m2 olan karesel b�lge seklindeki bir bahcenin bir kenar uzunlu�u ka� m dir ?
simdiden �ok t�kler :)

yard�m edebilirmisiniz?

ben karek�k i�lemlerini ba�tan sona hi� anlamad�m nas� yapaca��m� bana yard�m edebilirmisiniz?

Al�nt�:

Misafir adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 2186028)

*Karek�k 32 => 4 k�k 2 ifadesine e�ittir Bu i�lem sonucunda a=4 ve b=2 bulunur.
*2 k�k 3=>Karek�k 12 ifadesine e�ittir.
*Alan� 28 m2 ise Bu karesel b�lgenin bir kenar uzunlu�u=>28 m2 nin karek�k�ne e�it olur Buna g�re bah�enin bir kenar�n�n uzunlu�u 2 k�k 7 m bulunur.

karakok.i�inde1bolu16.1bolu1.25.1.bolu64 i�lemlirin sonuclar�n� bulun

Al�nt�:

Misafir adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 2191829)

karek�k.i�inde 1bolu16,1bolu1.25,1.bolu64 i�lemlirin sonuclar�n� bulun

Karek�k 1/16=>1/4
Karek�k 1/1,25=>1/125/100=1/5 karek�k 5/10=10/5 karek�k 5=2/karek�k 5 =>2 karek�k 5/5
Karek�k 1/64=>1/8

Daha a��klay�c� anlatsan�z. resimler daha ayr�nt�l� olsa.

kare k�kl� say�larla toplamai�lemi �rnekleri verin l�tfeeen !!!

benim arad��m �ey √31'in k�k i�areti �ok uzun yani √31+√21+√13+√9 i�lemindeki √31' k�k i�areti b�t�n i�lemi kaps�yo ayn� zamanda √21 de onda �nce yaz�lan b�t�n say�lar� kaps�yo ve �yle devam ediyo bunun bi i�areti olsayd� daha kolay anlat�cakt�m ama yok neyse in�allah anlam�ss�nd�r admin bunun cevab�n� da �abuk istiyorum:)))

Al�nt�:

Misafir adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 2324881)

Takriben anla��ld�. ��z�m yolu olarak en i� k�kten ba�layarak en d�� k�ke do�ru gidece�iz. Yani i�lemlerin b�t�n�nde, b�y�k k�k �at�s� alt�nda k��k k�kleri kald�rarak sa�dan sola do�ru hareket edece�iz.

√9 k�k d��na 3 olarak ��kar ve 13+3=16 olur.
√16 k�k d��na 4 olarak ��kar ve 21+4=25 olur.
√25 k�k d��na 5 olarak ��kar ve 31+5=36 olur.

��lem nihayetinde soru √36'ya indirgenmi� olur ki o da d��ar�ya 6 olarak ��kar. Sorunun yan�t� 6'd�r.

Al�nt�:

bey1bi adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 1641707)

d�rt i�lem nas�l yap�l�r?

beyler ben bi�ey s�ylicem.!
�rnek:

AAA
xAA
BBB
BBB
10989
bu i�lemi bilen varm�?

1)Toplama-��karma
Karek�kl� say�larda toplama-��karma i�lemi yap�l�rken karek�k i�indeki say�lar�n ayn� olmas� veya ayn� hale getirilmesi gerekir.Sonra ortak �arpan parantezine al�narak i�lem yap�l�r.

+ - = (a+b-c)
+

�rnekler:

- - + i�leminin sonucu nedir?
- + =
=

- - + - i�leminin sonucu nedir?
K�k i�lerini ayn� yapmaya �al��mal�y�z.
- + - = - + -
= + - -
= -

2)�arpma
K�rek�k i�inde verilen say�lar �arp�l�p k�k i�ine yaz�l�r.M�mk�nse k�k d��na ��karma i�lemi yap�l�r.

a,b R+ ise , . = ; . = 2 =a ve . =

�rnekler:
- . = =
- . = = =
- . =
=
= 6.
=
Karek�kl� say�n�n n kuvveti k�k i�indeki say�n�n n kuvvetidir.
( )2 = 2 ( )n = an n (x >0)
�rnek:

( )4 = 4 = = 5.5 = 25

NOT: ( + ). ( - ) = ( )2 � ( )2 = a � b
�rnek:

( + ). ( - ) = ( )2 � ( )2 = 7-3 = 4

3)B�lme
Karek�k i�inde verilen say�lar b�l�n�p k�k i�ine yaz�l�r.Sadele�tirmeler yap�l�p,m�mk�nse k�k d��na ��kar�l�r.
a,b R+ ve b 0 ise / = ve / = d�r.
�rnekler:

- / =
- : = = = /2
- / = =

Kaynak: Karek�kl� say�larda toplama ve ��karma i�lemi nas�l yap�l�r?

tgkt

Al�nt�:

bey1bi adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 1641707)

d�rt i�lem nas�l yap�l�r?

√3+√3 ka� edio acill yard�m edin...

Al�nt�:

Misafir adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 2684331)

√3+√3 = ?

√3+√3 = 2√3 bulunur!

Al�nt�:

Misafir adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 2137245)

k�k 75 +k�k 12 : ?

karek�klerden bi soru soraca��m bu say�lar� kare k�kl� olarak d��nelim
75+12:? l�tfen cevab�n� a��klamal� bi �ekilde verin

√75+√12=?
5√3+2√3=(5+2)√3=7√3

Al�nt�:

Misafir adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 1689527)

kesir say�lar�nda toplama ve ��karma yaparken paydalar neden e�lenir?

��nk� katsay�lar e�it olmal�d�r ki i�lem yapal�m :)

7k�k i�i2-k�k i�i8 cevab� nedir?

5kok3 arti 2kok3 esittir 7 kok uc