[KK] Kat problemlerinin ��z�mleri nas�ld�r?

MsXLabs (https://www.msxlabs.org/forum/)

- Cevaplanm�� (https://www.msxlabs.org/forum/cevaplanmis/)

- - Kat problemlerinin ��z�mleri nas�ld�r? (https://www.msxlabs.org/forum/cevaplanmis/223806-kat-problemlerinin-cozumleri-nasildir.html)

Al�nt�:

Misafir adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 2823227)

�k� sayisinin toplami 20'd�r b�y�k sayi k��k sayisininn 4 katidan 5 eksik oldu�una g�re b�y�k say� ka�d�r ?

x + y = 20. B�y�k say� "y" olarak al�rsak,
4 kat�ndan 5 eksik dedi�ine g�re; y = 4x - 5 olur.

x + (4x-5) = 20
5x - 5 = 20
-5 di�er tarafa +5 olarak ge�er
5x = 25
x=5 K��k say� 5'dir.

B�y�k say�, k��k say�n�n 4 kat�ndan 5 eksik.. (5x4)-5 = 15. B�y�k say� 15'dir.

Al�nt�:

Toplamlar� 90 olan iki say�dan b�y�k olan� k��k olan�n 2 kat�ndan 3 fazlad�r, buna g�re k��k say� ka�t�r?

x+(2x+3)=90 => 3x=87 => x=29 bulunur!

Al�nt�:

Misafir adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 2869126)

ben 15 ya��nday�m dedemin ya�� benim ya��m�n 5 kat�d�r dedem ka� ya��ndad�r

Dedemin ya��, benim ya��m�n 5 kat� oldu�u i�in, benim ya��m� 5 ile �arpmam gerekir.
Benim ya��m 15 oldu�una g�re, 15 x 5 (kat�) = 75 'dir.

��z�mleri sorular�n alt�nda anlat�lm��t�r.

Ali�nin cevizlerinin say�s�, Ahmet�in cevizlerinin say�s�n�n 2 kat�ndan 3 fazlad�r. Ahmet�in 15 cevizi oldu�una g�re, Ali�nin ka� cevizi vard�r?
Ali�nin cevizlerinin say�s�, Ahmet�in cevizlerinin say�s�n�n 2 kat�ndan 3 fazla oldu�u i�in; (15x2)+3=33'd�r.

Bir bah�edeki limon a�a�lar�n�n say�s�, portakal a�a�lar�n�n say�s�n�n 3 kat�ndan 5 fazlad�r. Bah�ede 32 portakal a�ac� oldu�una g�re, ka� limon a�ac� vard�r?
Bah�edeki limon a�a�lar�n�n say�s�, portakal a�a�lar�n�n say�s�n�n 3 kat�ndan 5 fazla oldu�u i�in; (32x3)+5=99'dur.

Bir k�ydeki tek katl� evlerin say�s�, �ok katl� evlerin say�s�n�n 3 kat�ndan 7 fazlad�r. Bu k�yde 13 tane �ok katl� ev oldu�una g�re, ka� tane tek katl� ev vard�r?
K�ydeki tek katl� evlerin say�s�, �ok katl� evlerin say�s�n�n 3 kat�ndan 7 fazla oldu�u i�in; (13x3)+7=46'd�r.

2 say�n�n toplam� 67 dir k��k say� 29 ise b�y�k say�n�n 38 fazlas� ka�d�r

Al�nt�:

2 say�n�n toplam� 67'dir. K��k say� 29 ise b�y�k say�n�n 38 fazlas� ka�t�r?

K��k say� 29 ise b�y�k say� 38 olur ve ilgili say�n�n 38 fazlas� da 76'ya e�ittir!

29 + x = 67 => x = 38 + 38 = 76 (ifadenin denklemsel bi�imi)!

2 say�n�n toplam� 105 tir b�y�k say� k��k say�n�n 4 kat�ndan 5 eksiktir
BUNA G�RE B�Y�K SAYI KA�TIR? ( bulamad�m yard�m eden olursa sevinirim)

Al�nt�:

2 say�n�n toplam� 105'tir. B�y�k say�, k��k say�n�n 4 kat�ndan 5 eksiktir. Buna g�re b�y�k say� ka�t�r?

(4x-5)+x=105 => 5x=110 => x=22 k��k say� olup ilgili denklemi sa�lar!

4x-5=4.(22)-5=83 (B�y�k say�)!

Al�nt�:

Misafir adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 2909730)

�ki say�n�n fark� 30'dur, b�y�k say�, k��k say�n�n 6 kat� ise b�y�k say� ka�t�r?

B�y�k say�: x, k��k say�: y al�n�rsa, ilgili say�lar�n fark� 30 ve b�y�k say�, k��k say�s�n�n 6 kat� oldu�undan x-y=30; 6y-y=30 denklemleri yaz�labilir!

6y-y=30 => 5y=30 => y=6 olur (k��k say�) ve x=36 bulunur (b�y�k say�). Bulunan x ve y de�erleri her iki denklemi de sa�lar!