Kat problemlerinin çözümleri nasıldır? Kat problemleri ile ilgili çözümlü soru örnekleri nelerdir? |
RNEK 1:Oya ile Mete'nin yaşlarının toplamı 28'dir.Mete'nin yaşı, Oya'nın yaşının 4 katından 3 yaş fazladır.Mete kaç yaşındadır? ÇÖZÜM:Problemi çözmek için [] işaretini 1 birim olarak alırız. Oya'nın yaşına 1 birim dersek: Oya :[] Mete:[][][][]+3 28 =[][][][][]+3 28-3=[][][][][] 25=[][][][][] 25/5=[] 5=[] (Oya'nın yaşı) 5*4=20 20+3=23 (Mete'nin yaşı) Çözümün Açıklaması Yaşlar toplamından fazlalık çıkarılır: 28-3=25 Çıkan sayı toplam birim sayısına bölünür.Bulunan sayı Oya'nın yaşıdır: 25/5=5 (Oya'nın yaşı) Mete'nin yaşını bulmak için Oya'nın yaşı ile 4 çarpılır.Bulunan sayıya 3 eklenir: 5*4=20 20+3=23 (Mete'nin yaşı) ÖRNEK 2:Gamze ile annesinin yaşları toplamı 42'dir.Annesinin yaşı Gamze'nin yaşının 3 katından 6 eksiktir.Gamze'nin annesi kaç yaşındadır? ÇÖZÜM:Problemi çözmek için [] işaretini 1 birim olarak alırız. Gamze'nin yaşına 1 birim dersek: Gamze :[] annesi:[][][]-6 42=[][][][]-6 42+6=[][][][] 48=[][][][] 48/4=[] 12=[] (Gamze'nin yaşı) 12*3=36 36-6=30 (annesinin yaşı) Çözümün Açıklaması Yaşlar toplamına eksik olan sayı eklenir: 42+6=48 Çıkan sayı toplam birim sayısına bölünür.Bulunan sayı Gamze'nin yaşıdır: 48/4=12 (Gamze'nin yaşı) Annesinin yaşını bulmak için Gamze'nin yaşı ile 3 çarpılır, bulunan sayıdan 6 çıkarılır: 12*3=36 36-6=30 (annesinin yaşı) |
Alıntı:
3x-6-x=30 2x=36 x=18 (Küçük sayı)! 3x-6=3.18-6=48 (Büyük sayı)! Alıntı:
3x-4+x=32 4x=36 x=9 (Küçük kardeşin yaşı)! 3x-4=3.9-4=23 (Abisinin yaşı)! |
Alıntı:
Alıntı:
Bölen=x alınırsa, Bölünen-x=275 Bölünen=275+x olur! Bölünen=56x+kalan (kalandan bahsedilmediği için sıfır olduğu varsayılır)! 275+x=56x 275=55x x=5 bulunur (Bölen)! Bölünen=280, Bölüm=56 ve Kalan=0 olur! |
Alıntı:
x+(x+5)=39 2x=34 x=17 (Orkun'un yaşı)! Anılın yaşı x+5=22 bulunur! |
Alıntı:
5x=120 x=24 bulunur. |
Alıntı:
2x=16 x=8 metre(küçük olan) Büyük olan=x+4=8+4=12 metre bulunur Alıntı:
2n=138 n=69(küçük sayı) bulunur |
Alıntı:
-Can ın bilye sayısı= x ise Cenk in=4x olur 4*12=48 Cenk in bilye sayısı -Silgi=x ytl ise Kalem 3x ytl olur 3*45=135 ytl Kalemin fiyatı -Kız öğrenci sayısı=x ise Erkek öğrenci sayısı=2x olur 2*12=24 Erkek öğrenci sayısı -Armut ağacı sayısı=x ise Elma ağacı sayısı=3x olur 3*65=195 Elma ağacı vardır -Masal kitabı sayısı=x ise Öykü kitabı sayısı=5x olur 5*32=160 Öykü kitabı bulunur Bu tür kat problemlerinin çözümünde hep aynı mantık uygulanır* Alıntı:
5x=185 x=37(Derya nın babasının yaşı) Küçük sayı x alınırsa,büyük sayı 3x ve ortanca sayı 3x-66 olur x+3x+(3x-66)=403 7x=469 x=67 olur(küçük sayı) ortanca sayı=3x-66=3*67-66=201-66=135 bulunur x+(x+9)+(x+18)+(x+27)=110 4x=56 x=14 olur(en kısa parça) En uzun parça=x+27=14+27=41 metre bulunur Babanın yaşı x alınırsa,çocuk 57-x olur(yaşları toplamı 57 olduğu için) 7 yıl sonra; Baba=x+7 çocuk=57-x+7 yaşında olur x+7=2(64-x)+5 x+7=133-2x 3x=126 x=42 bulunur(Babasının yaşı) Yukarıda verdiğim kat problemleriyle ilgili örnek çözümleri incelerseniz daha iyi anlarsınız. Bu tür soruların çözümünde mantık hep aynıdır* |
Alıntı:
2x=26 x=13 |
Alıntı:
(5/5+963)*65+963528=(964*65)+963528=1 026 188 bulunur. |
Alıntı:
Kuzu sayısı=2x Tavuk sayısı=6x olur; x+2x+6x=234 9x=234 x=26(Koyun sayısı) 2x=2*26=52(Kuzu sayısı) |
Alıntı:
Ali nin Ağırlığı=3x+5 kg x+(3x+5)=81 4x=76 x=19 kg(Bahar ın Ağırlığı) 3x+5=3*19+5=62 kg(Ali nin Ağırlığı) Alıntı:
Büyük Sayı=3x+6 (3x+6)-x=144 2x=138 x=69(Küçük Sayı) -Koyun Sayısı=x Kuzu Sayısı=2x Tavuk Sayısı=6x x+2x+6x=234 9x=234 x=26(Koyun Sayısı) 2x=2*26=52(Kuzu Sayısı) * Yukarı da bu sorunun çözümü verilmişti |
Alıntı:
3x=33-9 x=8 x+6=14 14+8=22 bulunur. |
Alıntı:
4x=192 x=48 bulunur |
Alıntı:
5x=32 x=6,4 (Mete nin yaşı) *Bu tür problemlerin çözümünde istenen için herhangi bir bilinmeyen seçilip diğer veriler bu bilinmeyen üzerinden denkleme dönüştürülerek çözüme gidilir(Mete nin yaşı=x(istenen);Mine nin yaşı=4x ve ikisinin yaş toplamı x+4x=32 (denklemin kurulması) Bu tür soruları bu mantığa göre çözebilirsiniz... |
Alıntı:
Denklem şöyledir: x + (x+32) = x + 5x 2x + 32 = 6x | -2x 32 = 4x | :4 8 = x ya da x = 8 Buna göre Metin 8, babası ise 40 yaşındadır. Aralarında hem 32 yaş var, hem de babası Metin'in 5 katı yaşında. |
Alıntı:
Özlemin yaşı=2x 8 Yıl Sonraki Yaşları;Arzunun yaşı=x+8 Özlemin yaşı=2x+8 olur (2x+8)+x+8=46 x=10 Arzunun şimdiki yaşı=x+8=18 bulunur |
Alıntı:
Büyük sayı=>5x olur 5x+x=3342 6x=3342=>x=557=>küçük sayı büyük sayı=>5*557=2785=>Bu iki sayı sonuç olarak=>2785+557=3342 toplamını veriyordur. |
Alıntı:
x=188+27=>215 bulunur! |
Alıntı:
Satılmayan gömlek sayısı=223-x; x=4(223-x)-2 5x=890 x=178=>Satılan gömlek sayısı |
Alıntı:
27*5=135=>ortanca sayı 27+135=162 bulunur. Alıntı:
4x=4*16=64=>büyük sayı |
Alıntı:
Alıntı:
Büyük sayı,küçük sayıdan 7 fazla olduğu için=>(x+7) olur Toplamları 45 olucağından; x+(x+7)=45 denklemi kurulur 2x=38=>x=19 =>küçük sayı. |
Ayşe kumbarasına hergün içindeki paranın 3 katı kadar para atmaktadır.ßaşlangıçta kumbarada 10 tl para vardır. ßuna göre Ayşe kumbarasına üçüncü gün kaç tl atmıştı? bu sorunun cevabı 10x3=30 birinci gün attığı para miktarı 30x3=90 ikinci gün attığı para miktarı 90x3=270 üçüncü gün attığı para miktarı eğer burda üç günde toplam ne kadar para atmıştır diye soruyor ise; 10x3=30 birinci gün attığı para miktarı 30x3=90 ikinci gün attığı para miktarı 90x3=270 üçüncü gün attığı para miktarı içinde 10 lira daha var olduğu için ; 270+90+30+10=400 kumbaranın içindeki toplam para sayısı 400'tür.... ;) HERKEZE BAŞARILAR .... ;) ;D |
Alıntı:
Alıntı:
Alıntı:
-SORU 1-
|
Alıntı:
|
Örnek Bir babanın yaşı 34http://www.bakimliyiz.com/images/smilies/smilev.gifoğlunun yaşı 8’dir.Kaç yıl sonra babanın yaşı oğlunun yaşının 3 katı olur? Baba=34 Oğlu=8 Aradan x yıl geçsin. 34+x ve 8+x olur.Babanın yaşı oğlunun yaşının 3 katı olacağından 34+x=3.(8+x) 34+x=24+3x olur.x sağ tarafa 24 sol tarafa atlıyacak.Geçişlerde işaret değişir. 34-24=3x-x 10=2x buradanda her iki taraf 2’ye bölünür. 5=x yani 5 yıl sonra Örnek Bir annenin yaşıhttp://www.bakimliyiz.com/images/smilies/smilev.gifkızının yaşının 3 katına eşittir.Kızı annesinin yaşına geldiğinde annesi 55 yaşında olacaktır.Buna göre anne ile kızının bugünkü yaşları toplamı kaçtır? Bugün anne=3x yaşındayken kızı=x yaşında olur. Anne=55 olduğunda kızı=3x oluyor. Yaş farkı daima sabit olduğundan 55-3x=3x-x (-3x diğer tarafa geçer.) 55=3x+3x-x 55=5x çıkar.Her iki tarafı 5’e bölersek x=11 olur. Kız=11 anne=33 Bugünkü yaşlar toplamı=11+33=44 Örnek Bir baba 48http://www.bakimliyiz.com/images/smilies/smilev.gif oğlu 18 yaşındadır. Kaç yıl sonra yaşları toplamıhttp://www.bakimliyiz.com/images/smilies/smilev.gif yaşları farkının 3 katı olur? A) 4 B) 8 C) 9 D) 12 Çözüm Baba ile oğlunun yaşları farkı 48 – 18 = 30 dur. Yaşları farkı hiç bir zaman değişmez. Yaşları toplamıhttp://www.bakimliyiz.com/images/smilies/smilev.gif yaşları farkının 3 katı olacağındanhttp://www.bakimliyiz.com/images/smilies/smilev.gif 30 x 3 = 90 olmalıdır. 48 + 18 = 66 (şimdiki yaşları toplamı) 90 – 66 = 24 ® Yaşları toplamı artmalı 24 : 2 = 12 yıl sonra olur. Cevap D Bu soru tipleri denklem kurularak ta çözülebilir. Şimdi bu tip örnekler yapalım: Örnek Salim’in 4 yıl önceki yaşınınhttp://www.bakimliyiz.com/images/smilies/smilev.gif 6 yıl sonraki yaşına oranı dir. Buna görehttp://www.bakimliyiz.com/images/smilies/smilev.gif Salim’in şimdiki yaşı kaçtır? A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 Çözüm Salim’in şimdiki yaşı x olsun. Verilenlere görehttp://www.bakimliyiz.com/images/smilies/smilev.gif Cevap D Örnek 62 yaşında olan bir annenin yaşıhttp://www.bakimliyiz.com/images/smilies/smilev.gif 5 er yıl arayla doğmuş dört çocuğunun yaşlarının toplamına eşittir. Buna görehttp://www.bakimliyiz.com/images/smilies/smilev.gif en küçük çocuk doğduğunda anne kaç yaşındaydı? A) 40 B) 52 C) 54 D) 56 Çözüm En küçük çocuğun yaşı x isehttp://www.bakimliyiz.com/images/smilies/smilev.gif diğerlerinin yaşları sırasıyla x + 5http://www.bakimliyiz.com/images/smilies/smilev.gif x + 10 ve x + 15 olur. Verilenlere görehttp://www.bakimliyiz.com/images/smilies/smilev.gif x + (x + 5) + (x + 10) + (x + 15) = 62 4x + 30 = 62 4x = 32 x = 8 («) olur. Buna görehttp://www.bakimliyiz.com/images/smilies/smilev.gif en küçük çocuk doğduğunda annehttp://www.bakimliyiz.com/images/smilies/smilev.gif 62 – 8 = 54 yaşında idi. Cevap C KAYNAK |
kat problemleri Alıntı:
|
Alıntı:
331+78=409 toplam seyirci |
Alıntı:
7'nin 3 katının 8 fazlası: (7x3)+8 olarak ele alınır. Bu halde 7x3= 21 ve sonra toplama işemi, 21+8 = 29. Sonuç 29'dur. |
Alıntı:
İkisinin yaşları toplamı 35. x + 6x= 35 7x = 35. 35 sayısını 7 'ye bölersek ; 35/7 = 5. Sonuç Serhat'ın yaşı 5'dir. |
Alıntı:
4 katından 5 eksik dediğine göre; y = 4x - 5 olur. x + (4x-5) = 20 5x - 5 = 20 -5 diğer tarafa +5 olarak geçer 5x = 25 x=5 Küçük sayı 5'dir. Büyük sayı, küçük sayının 4 katından 5 eksik.. (5x4)-5 = 15. Büyük sayı 15'dir. |
Alıntı:
|
Alıntı:
Benim yaşım 15 olduğuna göre, 15 x 5 (katı) = 75 'dir. |
Çözümleri soruların altında anlatılmıştır. Ali’nin cevizlerinin sayısı, Ahmet’in cevizlerinin sayısının 2 katından 3 fazladır. Ahmet’in 15 cevizi olduğuna göre, Ali’nin kaç cevizi vardır? Ali’nin cevizlerinin sayısı, Ahmet’in cevizlerinin sayısının 2 katından 3 fazla olduğu için; (15x2)+3=33'dür. Bir bahçedeki limon ağaçlarının sayısı, portakal ağaçlarının sayısının 3 katından 5 fazladır. Bahçede 32 portakal ağacı olduğuna göre, kaç limon ağacı vardır? Bahçedeki limon ağaçlarının sayısı, portakal ağaçlarının sayısının 3 katından 5 fazla olduğu için; (32x3)+5=99'dur. Bir köydeki tek katlı evlerin sayısı, çok katlı evlerin sayısının 3 katından 7 fazladır. Bu köyde 13 tane çok katlı ev olduğuna göre, kaç tane tek katlı ev vardır? Köydeki tek katlı evlerin sayısı, çok katlı evlerin sayısının 3 katından 7 fazla olduğu için; (13x3)+7=46'dır. |
2 sayının toplamı 67 dir küçük sayı 29 ise büyük sayının 38 fazlası kaçdır |
Alıntı:
|
2 sayının toplamı 105 tir büyük sayı küçük sayının 4 katından 5 eksiktir BUNA GÖRE BÜYÜK SAYI KAÇTIR? ( bulamadım yardım eden olursa sevinirim) |
Alıntı:
|
Alıntı:
|
Saat: 17:13 |
©2005 - 2024, MsXLabs - MaviKaranlık