MsXLabs
Sayfa 2 / 3

MsXLabs (https://www.msxlabs.org/forum/)
-   Soru-Cevap (https://www.msxlabs.org/forum/soru-cevap/)
-   -   Kesirlerde toplama ve çıkartma işlemi nasıl yapılır? (https://www.msxlabs.org/forum/soru-cevap/291365-kesirlerde-toplama-ve-cikartma-islemi-nasil-yapilir.html)

Teusa 29 Mayıs 2011 09:50

sadeleştirme ve genişletme yapılır zannediyorum....:)


Misafir 27 Ekim 2011 17:36

yaa çıkarma işlemininn özelliği neeeee sölermisinizz nolurrr


Misafir 4 Kasım 2011 16:30

KESİRLER


Kesirler bir bütünün belli bir parçasını göstermek için kullandığımız ifadelerdir.


KESİR ÇEŞİTLERİ

Birim Kesir: Eş parçalara ayrılmış olan bir bütünün eş parçalarından birisini gösteren kesirdir.


Basit Kesir: Payı paydasından küçük olan kesirlerdir.


PROBLEM:
Çözüm: Payı paydasından küçük olacağı için a < 7 olması gerekir.O halde 0 1 2 3 4 5 6 rakamlarını a yerine yazabiliriz.

Bileşik Kesir: Payı paydasından büyük ya da payı paydasına eşit olan kesirlere bileşik kesir denir.

Yukarıda görüldüğü gibi bileşik kesirler 1 bütüne eşit veya 1 bütünden büyük olan kesirlerdir.


Çözüm: Payı paydasından büyük veya eşit olmalıdır.O yüzden a yerine 4 3 2 1 yazabiliriz.Yani a' nın alabileceği 4 değer vardır.

* Bir sayının 0' a bölümü tanımsızdır.


* 0' ın 0' dan farklı bir sayıya bölümü 0'dır.


* Her tam sayı paydası 1 olan bir kesirdir.


Tamsayılı Kesir: Bir bileşik kesrin tamsayılı kısmını ayırarak basit kesir cinsinden ifade edilmiş şekline tam sayılı kesir denir.

Bileşik kesir tamsayılı kesre çevrilirken pay paydaya bölünür.Bölüm tam kısma kalan ise paya yazılır.Kesrin paydası aynen paydaya yazılır.

ÖRNEK:


Tam sayılı bir kesir bileşik kesre çevrilirken; kesrin t** kısmı ile payda çarpılır çarpıma pay eklenir.Sonuç paya yazılır.Kesrin paydası aynen yazılır.

ÖRNEK:


KESİRLERİN SAYI DOĞRUSUNDA GÖSTERİLMESİ


Payda 3 olduğu için ardışık iki doğal sayının arası 3 eş parçaya bölünmüştür.




Yukarıdaki kesri gösterirken payda 4 olduğu için iki sayının arası 4 eş parçaya bölünmüştür.

KESİRLERİN SADELEŞTİRİLMESİ ve GENİŞLETİLMESİ

Kesirlerde pay ve paydanın aynı sayı ile çarpılmasına genişletme aynı sayıya bölünmesine ise sadeleştirme denir.
ÖRNEK:

Yukarıda kesir önce 2 ile genişletilmiş daha sonra da elde edilen kesir 3 ile genişletilmiştir.


Yukarıdaki kesir önce 2 ile sadeleştirilmiş elde edilen kesir de 8 ile sadeleştirilmiştir.

* 0(sıfır) ve 1 ile sadeleştirme ve genişletme yapılamaz

DENK KESİRLER


Birbirlerinin sadeleştirilmiş veya genişletilmiş hali olan kesirlere denk kesirler denir.




PROBLEM:


Çözüm:


KESİRLERİ SIRALAMA

Paydaları Eşit Olan Kesirlerin Sıralanması:

Paydaları eşit olan kesirlerden payı büyük olan diğerinden büyük payı küçük olan diğerinden küçüktür.

ÖRNEK:

Çözüm:


Payları Eşit Olan Kesirlerin Sıralanması:

Payları eşit olan kesirlerden paydası küçük olan diğerinden büyüktür paydası büyük olan küçüktür.

ÖRNEK:

Çözüm:




Pay ve Paydaları Eşit Olmayan Kesirlerin Sıralanması:
Pay ve paydaları eşit olmayan kesirleri sıralamak için önce paydalar eşitlenir.Sonra sıralama yapılır.
ÖRNEK:




* Sayı doğrusu üzerindeki her sayı sağında bulunan sayıdan küçük solunda bulunan sayıdan büyüktür.

KESİRLERLE TOPLAMA İŞLEMİ

Paydaları Eşit Olan Kesirlerle Toplama İşlemi:

Paydaları eşit olan kesirler toplanırken; paylar toplamı paya yazılır.Ortak payda toplamın payda bölümüne aynen yazılır.

Tam sayılı kesirler toplanırken de;


Toplama İşleminin Özellikleri:
a. Değişme Özelliği:
Toplama işleminde toplanan terimlerin yeri değiştirilse de toplam değişmez.


b. Birleşme Özelliği:
Üç kesir toplamında ilk iki kesrin toplamı ile üçüncü kesrin toplamı son iki kesrin toplamı ile ilk kesrin toplamı birbirine eşittir.


KESİRLERLE ÇIKARMA İŞLEMİ

Paydaları Eşit Kesirlerle Çıkarma İşlemi:
Paydaları eşit olan kesirlerle çıkarma işlemi yapılırken; paylar çıkarılarak paya yazılır ortak olan payda da paydaya yazılır.



Tam sayılı kesirlerle çıkarma yapılırken tam sayılı kesir bileşik kesre çevrilerek işlem yapılır ya da aşağıdaki örnekteki yol izlenir.(Tam sayıdan bir bütün alınarak işlem yapılır.) Aşağıda verilen üç yolu da dikkatlice inceleyiniz.



Paydaları Eşit Olmayan Kesirlerle Çıkarma İşlemi:
Paydaları eşit olmayan kesirlerle çıkarma işlemi yaparken; önce paydalar eşitlenir sonra işlem yapılır.


KESİRLERLE ÇARPMA İŞLEMİ


Bir doğal sayı ile bir kesir çarpılırken; doğal sayı ile kesrin payının çarpımı çarpıma pay olarak yazılır.Kesrin paydası aynen alınarak paydaya yazılır.
Çarpma işleminin toplama ile yapılmasını görelim.(Çarpma toplamanın kısa yoldan yapılmasıdır.)

İki kesri çarpmak demek; bir kesrin diğer kesir kadarını bulmak demektir.İki kesri çarparken ;paylar çarpılarak paya yazılır paydalar çarpılarak paydaya yazılır.



Tam sayılı iki kesir birbiri ile çarpılırken; kesirler önce bileşik kesre çevrilir daha sonra çarpma işlemi yapılır.


ÇARPMA İŞLEMİNİN ÖZELLİKLERİ:
Çarpma işleminin değişme özelliği vardır.


Çarpma işleminin birleşme özelliği vardır.


Çarpma işleminin etkisiz elemanı 1'dir.


Çarpma işleminin yutan elemanı 0(sıfır)'dır.


Çarpımları 1 olan iki kesirden biri diğerinin çarpmaya göre tersidir.


KESİRLERLE BÖLME İŞLEMİ

Bir kesir sayısı diğer bir kesir sayısına bölünürken; birinci kesri aynen yazılır ikinci kesir ters çevrilerek çarpılır.



1'in bir kesre bölümü o kesrin çarpmaya göre tersine eşittir.


Her sayının 1'e bölümü kendisine eşittir.


0'ın bir kesre bölümü 0(sıfır)'a eşittir.


Bir kesrin 0(sıfır)'a bölümü anlamsızdır.


BİR BÜTÜNÜN BELİRTİLEN KESİR KADARINI BULMAK


KESRİN KESRİNİ BULMAK

Bir kesrin verilen bir kesrini bulmak için iki kesir çarpılır.

KESRİ VERİLEN BÜTÜNÜ BULMA

Verilen bir kesrin bütününü bulmak için; kesre karşılık verilen sayı kesre bölünür.

alıntı*

Kaynak: Kesirlerde toplama ve çıkartma işlemi nasıl yapılır?


Misafir 8 Kasım 2011 13:03

Kesir nedir:Bir bütünün kaç eş parçaya bölünüp kaç eş parçasının alındığını gösteren sayılara kesir denir.

Kesir çeşitleri:Basit kesir,bileşik kesir,tam sayılı kesir olmak üzere 3 e ayrılır.


Basit kesir:Basit kesir payı paydasından küçük olan kesirlere denir.

Bileşik kesir:Bileşik kesir payı paydasına eşit veya payı paydasından fazla olan kesirlere denir.

Tam sayılı kesir:Bir sayma sayısı ile basit kesirlerden oluşan kesirlerdir



Kesirleri karşılaştırma:


Payları eşit olan kesirleri karşılaştırma:Payları eşit olan kesirlerde payı küçük olan kesir büyüktür.


Paydaları eşir olan kesirleri karşılaştırma:Paydaları eşit olan kesirlerde payı küçük olan büyüktür.

Tam sayılı kesirleri bileşik kesre çevirme:Tam sayılı kesri bileşik kesre çevirmek için tam kısım paydayla çarpılır.Bulunan çarpım pay ile toplanır.Bu sayıyı pay olarak yazarız.Payda ise olduğu gibi yazılır.

3 tam 10 da 4 3x10=30 30+4=34 SONUÇ=10 da 34


Bileşik kesri tam sayılı kesre çevirme:Bileşik kesri tam sayılı kesre çevirmek için payı paydaya bölünür.Bölüm tam kısım.Kalan pay olarak yazılır.Payda aynen alınır.

3 de 7= 7:3= Bölüm 2 Kalan1 SONUÇ:2 tam 7 de 1

Denk kesirler:Aynı çoklukları gösteren kesirlere denk kesirler denir.

Kesirleri sadeleştirme veya genişletme:Bir kesrin pay paydasını aynı sayı ile çarptığımızda kesri genişletmiş oluruz.Genişletme bütünün bölündüğü eş parça sayısını katlayarak artırmaktır.

Genişletme örnekler:3 de 2 kesri 2x2=4 3x2=6 yani çıkan SONUÇ 6 da 4.

Sadeleştirmeye örnekler:6 da 4 kesri 6:2=3 4:2=2 yani çıkan SONUÇ 3 de 2 kesri.

UYARI:Genişletilen kesirlerin değeri değişmez.

UYARI:Sadeleştirilen kesirlerin değeri değişmez.


KESİRLERLE TOPLAMA İŞLEMİ


Paydaları eşit herhangi iki kesri toplarken paylar toplamı paya ortak payda hiç değiştirilmeden paydaya yazılır.


KESİRLERLE ÇIKARMA İŞLEMİ

Kesirlerde çıkarma yapılırken paydalar eşitlenir paylar ile çıkartma yapılır.ortak payda aynen yazılır.




KESİRLERLE ÇARPMA İŞLEMİ

Kesirlerle çarpma yapılırken paylar çarpılıp paya paydalar çarpılıp paya yazılır.


Misafir 8 Kasım 2011 13:05

Rasyonel sayılar genelde şöyle tanımlanır:

(a ve b tam sayı ve sıfır olmamak üzere a/b şeklindeki sayılara Rasyonel sayı denir)

ve veya eşdeğer Rasyonel sayılardır. Dolayısıyla her Rasyonel sayı sonsuz şekilde ifade edilebilir. Rasyonel sayıların en basit formu ve tamsayılarının ortak böleninin olmadığı ifadesidir. Her tam sayı Rasyonel sayıdır. Çünkü veya veya şeklinde yani Rasyonel sayı tanımına uygun biçimde yazılabilirler.Rasyonel sayılar kümesi , tam sayılar kümesi 'yi kapsar. Yani .Daha ince bir tanımı ise tam sayılar üzerinden tanımlanacak bir denklik bağıntısıyla yapılabilir. Böylece her denklik sınıfı bir Rasyonel sayı olarak anılır. kümesinden seçilmiş keyfî (a,b) ve (c,d) öğeleri için "~" bağıntısı olarak tanımlansın. Bunun bir denklik bağıntısı olduğu kolaylıkla kanıtlanabilir. Bu durumda, denklik sınıfları olurlar. Rasyonel sayı ise basitçe şeklinde tanımlanır.Tanımda paydanın sıfır olmama şartı ifadesinin tanımlanmamış olmasındandır. Bir sayının sıfıra bölümü tanımsızdır.Sıfırdan büyük olan rasyonel sayılara pozitif rasyonel sayılar, sıfırdan küçük rasyonel sayılar da negatif rasyonel sayılar denir.Pozitif rasyonel sayılar kümesi ile gösterilir. Negatif rasyonel sayılar kümesiile gösterilir.
Örneğin




Dörde bölünüp, dörtte biri kesilip alınmış ve geri kalan dörtte üçü gösterilen bir yuvarlak pasta
Yandaki şekilde,bir bütün yuvarlak pasta 4 eş parçaya bölünmüş ve bu 4 eş parçalardan her birisi olarak görülmektedir. Ancak bir parça alınmış olduğundan kalan eksikdir. Geriye kalan, dört eşit parçaya bölünmüş bütünün üç tane parçası (yani 3de 4 oranı) veya (kesiri)dir. Bu ifadesi şeklinde gösterilir. Burada ifadede kesir çizgisinin üstündeki değere (yani 3e) pay, kesir çizgisinin altındaki değere (yani 4’e) payda denir. Bu kesir, “üç bölü dört” ya da “dörtte üç” diye okunur.





Konu başlıkları
[gizle]•1 Rasyonel sayıların cebirsel özellikleri
•2 Rasyonel sayıların eşitliği
•3 Rasyonel Sayıları Karşılaştırma (büyüklük ,küçüklük)◦3.1 Payları eşit olan rasyonel sayılar



Rasyonel sayıların cebirsel özellikleri [düzenle]

olmak üzere:

Rasyonel sayıların eşitliği [düzenle]

İki rasyonel sayının eşitliği, o sayıların pay ve paydalarının rasyonel olmasıyla anlaşılır. olmak üzere ve iki rasyonel sayı ise bu iki sayı ancak olduğunda eşittir.

Bu koşul, yukarıdaki tanımdan çıkarsanabilir. İki rasyonel sayı aynı denklik sınıfındaysa birbirine eşittir, Denklik bağıntısı da zaten koşulunu içermekteydi.

Rasyonel Sayıları Karşılaştırma (büyüklük ,küçüklük) [düzenle]

Payları eşit olan rasyonel sayılar [düzenle]

Paydaları eşit olan rasyonel oranlar icin payı büyük olan daha büyük, payı küçük olan daha küçüktür.
Örneğin


Burada paydalar eşit ve 20dir. Pay değerleri karşılaştırılınca soldaki pay 7 sagdaki pay 3 den daha büyük oldugu için, soldaki rasyonel oran daha büyüktür.

Unutmamalıdır ki negatif paylar karşılaştırılırken sadece mutlak değerlerin karşılaştırılması hatalı olup negatif işaretlerinin de ele alınması ve negatif sayılı pay değerlerde mutlak değeri büyük görünen sayının daha küçük olduğu hatırlanmalıdır:

Payda 20ye eşit olup sağda ki negatif pay değeri -3, sağdaki negatif pay değeri olan -7den daha büyük olduğu için sağdaki oran daha büyüktür.


Misafir 6 Aralık 2011 19:24

ben kesirllerle toplama,çıkarma,çarpma ve bölme işlemini öğrenmek istiyorum


Misafir 12 Aralık 2011 19:54

arkadaşm nasl bşi iki örnek vermisler baska yok bide çıkrma vr şimdi küfür etmimde edersem kafanı ağrır piçler


Misafir 21 Aralık 2011 19:05

Kesirler ile toplama nasıl yapılır?
 
kesirler ile toplama işlemi yapmayı unuttum nası yapabilirim


Misafir 22 Aralık 2011 21:02

arkadaşalr kesirlerde toplama şöyle olur beş bölü 6 artı 5 bölü 12 kerini yazın ve paydallarını eşitleyin altıyı ikiyle çarpın 12 dimi 2 beşle çarp şimdi yukarıda çarpmalısınız arkdailar bukardalık osun


Misafir 1 Ocak 2012 15:43

bilesşik kesirlerde çıkarma veya toplama olurmu? oluyorsa cevap olmuoyrsa olmuyor diyin !!!


Misafir 1 Ocak 2012 19:38

ÇOK ACİL PERFORMANS ÖDEVVİİİ
 
matemtkten perfrmns ödevim var.kesirlerde çarpmanın çıkarma ve toplama üzerine dağılma özelliğini anlatıp brzda örnek verır mısnz ççok acil


Misafir 3 Ocak 2012 09:17

Slm
 
3 9
.......,
X x 2 eşittir 152


keten_kedi_ 3 Ocak 2012 21:36

SORULAR

1. 3 , 5 , 3 , 5 kesirlerini büyükten küçüğe doğru sırala.
8 8 7 7

2.Yaş incir kuruduğunda ağırlığının 2/5 ini kaybediyor. Buna göre 66 kilogram kuru incir için kaç kilogram yaş incir toplanmalıdır?

3. 7/6 sı 42 olan sayının 4/9 u kaçtır?

4.Ahmet’in yaşı 12 dir. Babasının yaşı Ahmet’in yaşının 11/4 ü kadar fazlasıdır. Buna göre Ahmet’in babası kaç yaşındadır?

5. Bir otomobil gideceği yolun önce 1/5 ini, sonra da kalan yolun 1/4 ünü giderse geriye yolun kaçta kaçı kalır?

6. Günde 5/3 litre su içen Aylin, 15 litre suyu kaç günde içer?

7. 1/2 kesrinden hangi kesir çıkartılırsa 1/4 kesri kalır?

8. Saffet elindeki fındıkların 3/4 ünü yiyor. Geriye kalan fındıkları 3 kardeşine eşit olarak paylaştırıyor. Her bir kardeşine 3 fındık düştüğüne göre Saffet kaç fındık yemiştir?


CEVAPLAR

1. 5 > 5 > 3 > 3
7 8 7 8

2. 110 kilogram yaş incir

3. 16

4. 45

5. 3
5
6. 9 gün

7. 1
4

8. 27
(H)(H)(H)


Misafir 6 Ocak 2012 09:41

seni seviyorum
 
ne olur bana hemne acil çok önemli ondalık kesirlerde 4 işlem


Misafir 8 Ocak 2012 11:50

basit kesir örnekleri arıyorum ama yoookkk!


meryem yılmaz 16 Ocak 2012 19:00

kesirlerde toplama
 
paydaları aynı değil ise eşitliyoruz eşitlemekte
şöyle olur;mesala 2/8 ve 2/4 nasıl toplamayı bilmeyiz o zaman 4 8in katı ise kaç katı 2 o zaman 4 ile 2 yi çarpıyoruz ve paydaları eşitlemiş oluyoruz yanlız 8 i 1 ile çarpıyoruz veya hiç çarpmadan oraya koyarız fark etmez eşitlik bozulmasın diye4 ün üstündeki 2 ile2 yi çarparız çünkü4 ün sekize ulaşabilmesi için 2 katı gereki r şimdi çıkan sonuç; 2/8 ve8/4 şimdi toplayalım. 6/8 evettt işte böyleee







-END-


Misafir 16 Ocak 2012 21:07

kesirlerle toplama
 
5+__8__=__53__
9 9


Misafir 17 Ocak 2012 15:53

yaaaaaaaaaaaa llllüttfen bir doğal sayı ile bir kesrin nasıl toplandığını yazın lütfeeeeeeeeeeeeeeeennnnnnnn


yusuf 22 Ocak 2012 09:06

cvp:
 
Kesirlerle toplama işlemi eğer iki sayının paydası eşitse paylar toplanarak paya payda ise eşit kalcak şekilde yapılır. Eğer paydalar eşit değilse sayıları 2.toplanana göre sadeleştiririz.İki sayının paydaları eşitlenince zaten hemen toplarız.
Kesirlerle çarpma işlemi eğer payda eşitse yine normal yapılır.Burada paydalar KESİNLİKLE eşit olması gerektiği için çıkarma işlemi çok kolay olacaktır.


Misafir 3 Şubat 2012 14:49

ben kesirleri bili yorum da sorularda yapamıyorum


Misafir 7 Şubat 2012 16:25

kesirleri toplama ve çıkarma işlemleri yapmak size ne gibi yararlar sağlar
 
kesirleri toplama ve çıkarma işlemleri yapma gibi size ne gibi faydalar sağlar


Misafir 8 Şubat 2012 22:39

kesirlerde toplama işlemi
 
bana sorun cevaplim


Misafir 10 Şubat 2012 17:55

paydaları eşit olmayan kesirlerde toplama ve çıkarma
 
(1tam 2 bölü 3+2 tam 1 bölü 4)


Misafir 11 Şubat 2012 13:58

birşey bulamadım yaa


Misafir 12 Şubat 2012 13:46

irem
 
burası cok faydalı bir site öğretmenimin anlattığı şeylerin hepsi var bu sitede herkese tşk.............


Misafir 12 Şubat 2012 20:17

ondalık kesirler sıranalabilirr..


Misafir 14 Şubat 2012 22:51

bileşik kesir
 
Bizim Ögretmen bileşik kesşrer
,jfnf


Misafir 26 Şubat 2012 12:09

a+6/14 kesri bilesik ksirdir buna göre a kactır?


Misafir 28 Şubat 2012 15:42

kesirlerde toplama işlemi ile ilgili çözümlü sorular
 
kesirlerde toplama ile ilgili çözümlü sorular


Misafir 6 Mart 2012 09:55

ya ben 4. sınıfım pay ve paydası eşit olmayan kesirlerle çıkarma işlemini arıyorum ama hiç bir sitede yok bugün yazılım var lütfen bana yardım edin


Misafir 14 Mart 2012 19:09

Kesirlerle çıkarma ve toplama işlemleri
 
6+ iki tam beş de üç

iki tam onda üç+beş+üç tam onda altı

bir tam sekizde üç - sekizde altı

yukardaki işlemlerin çözümlerini yaparmısınız çook acil


özel misafir 21 Mart 2012 21:32

kesirlerle çıkarma işlemi
 
songül hikaye kitabının 1bölü3ünüönce 8bölü18ini sonra okudu buna göre songülhikaye kitabının kaçta kaçını okumuştur


Misafir 5 Nisan 2012 21:24

aysun cebindeki 96 liranın 4_6ünü harcadıktan sonra cebinde kalan parasıyla 4 tane kalem alıyor bu kalemlerin tanesinin fiyatı kaç tl dir?


sevcansude 14 Nisan 2012 19:44

Arkadaşlar 9 bölü 3 eksi 2 tam 1 bölü üç kesrinin cevabı nedir lütfen söyleyebilirmisiniz.


öptüm 25 Nisan 2012 21:42

istediğimi malesef bulamadın ve hiçbirşey anlamadım biraz açıklayıcı olursanız iyi olur


Misafir 26 Nisan 2012 17:57

1 bölü 2 artı 6 bölü 10 işleminin sonucu kaçtır? a)7bölü10 b)4bölü5 c)1tam1bölü10 d)2tam4bölü5 lütfennn


Misafir 5 Kasım 2012 18:43

payda nasıl eşitlenir ve 1 kaç soru


Misafir 25 Kasım 2012 17:27

Kesirlerle toplama ve çıkarma örnekleri verir misiniz?
 
kesirleler toplama problemine örnek


Misafir 17 Aralık 2012 22:08

paydaları eşitleyip aynen yazarsın,payları çıkarırsın:)


Misafir 19 Aralık 2012 16:42

KESİRLER


Kesirler bir bütünün belli bir parçasını göstermek için kullandığımız ifadelerdir.


KESİR ÇEŞİTLERİ

Birim Kesir: Eş parçalara ayrılmış olan bir bütünün eş parçalarından birisini gösteren kesirdir.


Basit Kesir: Payı paydasından küçük olan kesirlerdir.


PROBLEM:
Çözüm: Payı paydasından küçük olacağı için a < 7 olması gerekir.O halde 0 1 2 3 4 5 6 rakamlarını a yerine yazabiliriz.

Bileşik Kesir: Payı paydasından büyük ya da payı paydasına eşit olan kesirlere bileşik kesir denir.

Yukarıda görüldüğü gibi bileşik kesirler 1 bütüne eşit veya 1 bütünden büyük olan kesirlerdir.


Çözüm: Payı paydasından büyük veya eşit olmalıdır.O yüzden a yerine 4 3 2 1 yazabiliriz.Yani a' nın alabileceği 4 değer vardır.

* Bir sayının 0' a bölümü tanımsızdır.


* 0' ın 0' dan farklı bir sayıya bölümü 0'dır.


* Her tam sayı paydası 1 olan bir kesirdir.


Tamsayılı Kesir: Bir bileşik kesrin tamsayılı kısmını ayırarak basit kesir cinsinden ifade edilmiş şekline tam sayılı kesir denir.

Bileşik kesir tamsayılı kesre çevrilirken pay paydaya bölünür.Bölüm tam kısma kalan ise paya yazılır.Kesrin paydası aynen paydaya yazılır.

ÖRNEK:


Tam sayılı bir kesir bileşik kesre çevrilirken; kesrin t** kısmı ile payda çarpılır çarpıma pay eklenir.Sonuç paya yazılır.Kesrin paydası aynen yazılır.

ÖRNEK:


KESİRLERİN SAYI DOĞRUSUNDA GÖSTERİLMESİ


Payda 3 olduğu için ardışık iki doğal sayının arası 3 eş parçaya bölünmüştür.




Yukarıdaki kesri gösterirken payda 4 olduğu için iki sayının arası 4 eş parçaya bölünmüştür.

KESİRLERİN SADELEŞTİRİLMESİ ve GENİŞLETİLMESİ

Kesirlerde pay ve paydanın aynı sayı ile çarpılmasına genişletme aynı sayıya bölünmesine ise sadeleştirme denir.
ÖRNEK:

Yukarıda kesir önce 2 ile genişletilmiş daha sonra da elde edilen kesir 3 ile genişletilmiştir.


Yukarıdaki kesir önce 2 ile sadeleştirilmiş elde edilen kesir de 8 ile sadeleştirilmiştir.

* 0(sıfır) ve 1 ile sadeleştirme ve genişletme yapılamaz

DENK KESİRLER


Birbirlerinin sadeleştirilmiş veya genişletilmiş hali olan kesirlere denk kesirler denir.




PROBLEM:


Çözüm:


KESİRLERİ SIRALAMA

Paydaları Eşit Olan Kesirlerin Sıralanması:

Paydaları eşit olan kesirlerden payı büyük olan diğerinden büyük payı küçük olan diğerinden küçüktür.

ÖRNEK:

Çözüm:


Payları Eşit Olan Kesirlerin Sıralanması:

Payları eşit olan kesirlerden paydası küçük olan diğerinden büyüktür paydası büyük olan küçüktür.

ÖRNEK:

Çözüm:




Pay ve Paydaları Eşit Olmayan Kesirlerin Sıralanması:
Pay ve paydaları eşit olmayan kesirleri sıralamak için önce paydalar eşitlenir.Sonra sıralama yapılır.
ÖRNEK:




* Sayı doğrusu üzerindeki her sayı sağında bulunan sayıdan küçük solunda bulunan sayıdan büyüktür.

KESİRLERLE TOPLAMA İŞLEMİ

Paydaları Eşit Olan Kesirlerle Toplama İşlemi:

Paydaları eşit olan kesirler toplanırken; paylar toplamı paya yazılır.Ortak payda toplamın payda bölümüne aynen yazılır.

Tam sayılı kesirler toplanırken de;


Toplama İşleminin Özellikleri:
a. Değişme Özelliği:
Toplama işleminde toplanan terimlerin yeri değiştirilse de toplam değişmez.


b. Birleşme Özelliği:
Üç kesir toplamında ilk iki kesrin toplamı ile üçüncü kesrin toplamı son iki kesrin toplamı ile ilk kesrin toplamı birbirine eşittir.


KESİRLERLE ÇIKARMA İŞLEMİ

Paydaları Eşit Kesirlerle Çıkarma İşlemi:
Paydaları eşit olan kesirlerle çıkarma işlemi yapılırken; paylar çıkarılarak paya yazılır ortak olan payda da paydaya yazılır.



Tam sayılı kesirlerle çıkarma yapılırken tam sayılı kesir bileşik kesre çevrilerek işlem yapılır ya da aşağıdaki örnekteki yol izlenir.(Tam sayıdan bir bütün alınarak işlem yapılır.) Aşağıda verilen üç yolu da dikkatlice inceleyiniz.



Paydaları Eşit Olmayan Kesirlerle Çıkarma İşlemi:
Paydaları eşit olmayan kesirlerle çıkarma işlemi yaparken; önce paydalar eşitlenir sonra işlem yapılır.


KESİRLERLE ÇARPMA İŞLEMİ


Bir doğal sayı ile bir kesir çarpılırken; doğal sayı ile kesrin payının çarpımı çarpıma pay olarak yazılır.Kesrin paydası aynen alınarak paydaya yazılır.
Çarpma işleminin toplama ile yapılmasını görelim.(Çarpma toplamanın kısa yoldan yapılmasıdır.)

İki kesri çarpmak demek; bir kesrin diğer kesir kadarını bulmak demektir.İki kesri çarparken ;paylar çarpılarak paya yazılır paydalar çarpılarak paydaya yazılır.



Tam sayılı iki kesir birbiri ile çarpılırken; kesirler önce bileşik kesre çevrilir daha sonra çarpma işlemi yapılır.


ÇARPMA İŞLEMİNİN ÖZELLİKLERİ:
Çarpma işleminin değişme özelliği vardır.


Çarpma işleminin birleşme özelliği vardır.


Çarpma işleminin etkisiz elemanı 1'dir.


Çarpma işleminin yutan elemanı 0(sıfır)'dır.


Çarpımları 1 olan iki kesirden biri diğerinin çarpmaya göre tersidir.


KESİRLERLE BÖLME İŞLEMİ

Bir kesir sayısı diğer bir kesir sayısına bölünürken; birinci kesri aynen yazılır ikinci kesir ters çevrilerek çarpılır.



1'in bir kesre bölümü o kesrin çarpmaya göre tersine eşittir.


Her sayının 1'e bölümü kendisine eşittir.


0'ın bir kesre bölümü 0(sıfır)'a eşittir.


Bir kesrin 0(sıfır)'a bölümü anlamsızdır.


BİR BÜTÜNÜN BELİRTİLEN KESİR KADARINI BULMAK


KESRİN KESRİNİ BULMAK

Bir kesrin verilen bir kesrini bulmak için iki kesir çarpılır.

KESRİ VERİLEN BÜTÜNÜ BULMA

Verilen bir kesrin bütününü bulmak için; kesre karşılık verilen sayı kesre bölünür.


Kaynak: Kesirlerde toplama ve çıkartma işlemi nasıl yapılır?


Misafir 24 Aralık 2012 20:06

YARDIMMM HEMENNN PLEASE!!! 7-2 5/6 YAPARMISINIZ NOLURRRRR...


Misafir 30 Aralık 2012 15:40

kesirlerle toplama işlemi
 
kesirlerle toplama işlemi nasıl tapılır?


Misafir 9 Ocak 2013 20:16

KESİRLER


Kesirler bir bütünün belli bir parçasını göstermek için kullandığımız ifadelerdir.


KESİR ÇEŞİTLERİ

Birim Kesir: Eş parçalara ayrılmış olan bir bütünün eş parçalarından birisini gösteren kesirdir.


Basit Kesir: Payı paydasından küçük olan kesirlerdir.


PROBLEM:
Çözüm: Payı paydasından küçük olacağı için a < 7 olması gerekir.O halde 0 1 2 3 4 5 6 rakamlarını a yerine yazabiliriz.

Bileşik Kesir: Payı paydasından büyük ya da payı paydasına eşit olan kesirlere bileşik kesir denir.

Yukarıda görüldüğü gibi bileşik kesirler 1 bütüne eşit veya 1 bütünden büyük olan kesirlerdir.


Çözüm: Payı paydasından büyük veya eşit olmalıdır.O yüzden a yerine 4 3 2 1 yazabiliriz.Yani a' nın alabileceği 4 değer vardır.

* Bir sayının 0' a bölümü tanımsızdır.


* 0' ın 0' dan farklı bir sayıya bölümü 0'dır.


* Her tam sayı paydası 1 olan bir kesirdir.


Tamsayılı Kesir: Bir bileşik kesrin tamsayılı kısmını ayırarak basit kesir cinsinden ifade edilmiş şekline tam sayılı kesir denir.

Bileşik kesir tamsayılı kesre çevrilirken pay paydaya bölünür.Bölüm tam kısma kalan ise paya yazılır.Kesrin paydası aynen paydaya yazılır.

ÖRNEK:


Tam sayılı bir kesir bileşik kesre çevrilirken; kesrin t** kısmı ile payda çarpılır çarpıma pay eklenir.Sonuç paya yazılır.Kesrin paydası aynen yazılır.

ÖRNEK:


KESİRLERİN SAYI DOĞRUSUNDA GÖSTERİLMESİ


Payda 3 olduğu için ardışık iki doğal sayının arası 3 eş parçaya bölünmüştür.




Yukarıdaki kesri gösterirken payda 4 olduğu için iki sayının arası 4 eş parçaya bölünmüştür.

KESİRLERİN SADELEŞTİRİLMESİ ve GENİŞLETİLMESİ

Kesirlerde pay ve paydanın aynı sayı ile çarpılmasına genişletme aynı sayıya bölünmesine ise sadeleştirme denir.
ÖRNEK:

Yukarıda kesir önce 2 ile genişletilmiş daha sonra da elde edilen kesir 3 ile genişletilmiştir.


Yukarıdaki kesir önce 2 ile sadeleştirilmiş elde edilen kesir de 8 ile sadeleştirilmiştir.

* 0(sıfır) ve 1 ile sadeleştirme ve genişletme yapılamaz

DENK KESİRLER


Birbirlerinin sadeleştirilmiş veya genişletilmiş hali olan kesirlere denk kesirler denir.




PROBLEM:


Çözüm:


KESİRLERİ SIRALAMA

Paydaları Eşit Olan Kesirlerin Sıralanması:

Paydaları eşit olan kesirlerden payı büyük olan diğerinden büyük payı küçük olan diğerinden küçüktür.

ÖRNEK:

Çözüm:


Payları Eşit Olan Kesirlerin Sıralanması:

Payları eşit olan kesirlerden paydası küçük olan diğerinden büyüktür paydası büyük olan küçüktür.

ÖRNEK:

Çözüm:




Pay ve Paydaları Eşit Olmayan Kesirlerin Sıralanması:
Pay ve paydaları eşit olmayan kesirleri sıralamak için önce paydalar eşitlenir.Sonra sıralama yapılır.
ÖRNEK:




* Sayı doğrusu üzerindeki her sayı sağında bulunan sayıdan küçük solunda bulunan sayıdan büyüktür.

KESİRLERLE TOPLAMA İŞLEMİ

Paydaları Eşit Olan Kesirlerle Toplama İşlemi:

Paydaları eşit olan kesirler toplanırken; paylar toplamı paya yazılır.Ortak payda toplamın payda bölümüne aynen yazılır.

Tam sayılı kesirler toplanırken de;


Toplama İşleminin Özellikleri:
a. Değişme Özelliği:
Toplama işleminde toplanan terimlerin yeri değiştirilse de toplam değişmez.


b. Birleşme Özelliği:
Üç kesir toplamında ilk iki kesrin toplamı ile üçüncü kesrin toplamı son iki kesrin toplamı ile ilk kesrin toplamı birbirine eşittir.


KESİRLERLE ÇIKARMA İŞLEMİ

Paydaları Eşit Kesirlerle Çıkarma İşlemi:
Paydaları eşit olan kesirlerle çıkarma işlemi yapılırken; paylar çıkarılarak paya yazılır ortak olan payda da paydaya yazılır.



Tam sayılı kesirlerle çıkarma yapılırken tam sayılı kesir bileşik kesre çevrilerek işlem yapılır ya da aşağıdaki örnekteki yol izlenir.(Tam sayıdan bir bütün alınarak işlem yapılır.) Aşağıda verilen üç yolu da dikkatlice inceleyiniz.



Paydaları Eşit Olmayan Kesirlerle Çıkarma İşlemi:
Paydaları eşit olmayan kesirlerle çıkarma işlemi yaparken; önce paydalar eşitlenir sonra işlem yapılır.


KESİRLERLE ÇARPMA İŞLEMİ


Bir doğal sayı ile bir kesir çarpılırken; doğal sayı ile kesrin payının çarpımı çarpıma pay olarak yazılır.Kesrin paydası aynen alınarak paydaya yazılır.
Çarpma işleminin toplama ile yapılmasını görelim.(Çarpma toplamanın kısa yoldan yapılmasıdır.)

İki kesri çarpmak demek; bir kesrin diğer kesir kadarını bulmak demektir.İki kesri çarparken ;paylar çarpılarak paya yazılır paydalar çarpılarak paydaya yazılır.



Tam sayılı iki kesir birbiri ile çarpılırken; kesirler önce bileşik kesre çevrilir daha sonra çarpma işlemi yapılır.


ÇARPMA İŞLEMİNİN ÖZELLİKLERİ:
Çarpma işleminin değişme özelliği vardır.


Çarpma işleminin birleşme özelliği vardır.


Çarpma işleminin etkisiz elemanı 1'dir.


Çarpma işleminin yutan elemanı 0(sıfır)'dır.


Çarpımları 1 olan iki kesirden biri diğerinin çarpmaya göre tersidir.


KESİRLERLE BÖLME İŞLEMİ

Bir kesir sayısı diğer bir kesir sayısına bölünürken; birinci kesri aynen yazılır ikinci kesir ters çevrilerek çarpılır.



1'in bir kesre bölümü o kesrin çarpmaya göre tersine eşittir.


Her sayının 1'e bölümü kendisine eşittir.


0'ın bir kesre bölümü 0(sıfır)'a eşittir.


Bir kesrin 0(sıfır)'a bölümü anlamsızdır.


BİR BÜTÜNÜN BELİRTİLEN KESİR KADARINI BULMAK


KESRİN KESRİNİ BULMAK

Bir kesrin verilen bir kesrini bulmak için iki kesir çarpılır.

KESRİ VERİLEN BÜTÜNÜ BULMA

Verilen bir kesrin bütününü bulmak için; kesre karşılık verilen sayı kesre bölünür.


Kaynak: Kesirlerde toplama ve çıkartma işlemi nasıl yapılır?


Misafir 16 Şubat 2013 15:27

Alıntı:

Misafir adlı kullanıcıdan alıntı (Mesaj 1609878)
kesirlerde toplama ve çıkartma

Kesirlerde toplama ve çıkartma işlemi nasıl yapılır?
linki kopyala


Misafir 26 Şubat 2013 18:30

kesirlerle toplama işlemi
 
kesirlerle toplama ıslemıne cevap


Misafir 5 Mart 2013 22:36

kesirlerde toplama işlemi
 
ilk önce kesrin paydasına bakarız. paydası eşitse işimiz çok kolay.payları toplarız. eğer paylar eşit değilse kesri çarparız ve buluruz.bu kadar.eminim işinize yarıyacaktır.şimdiden teşekkürler.ben 4/C'den elif buğra samyeli.


Misafir 21 Nisan 2013 21:08

Alıntı:

Misafir adlı kullanıcıdan alıntı (Mesaj 1647098)
a-8
____ kesri bir tamlığa eşitse a kaçtır
14

6


Misafir 23 Nisan 2013 19:37

kesirlerde pratik toplama nasıl yapılır?
 
kesirlerde pratik toplama nasıl yapılır ?


ruzgar 14 Mayıs 2013 19:05

kesirlrle ilgili toplama ve cıkarma işlemleri
 
420 tavugun 4/7 si kac tavuk eder


Misafir 21 Ekim 2013 23:44

Kısa bir anlatım için bunu öneririm. benim sınavdan önce çok işime yaradı:

Kesirlerde Toplama ve Çıkarma İşlemi | Vitamin



Saat: 12:41
Sayfa 2 / 3

©2005 - 2024, MsXLabs - MaviKaranlık