Ýzdüþüm Nedir?
 

ÝZDÜÞÜM

—Opt. Bir ýþýk kaynaðýndan düþen ýþýnlarýn tümü.

—Bir ekran üzerinde oluþan aydýnlýk görüntü. (Eþanl. PROJEKSÝYON.)

—Ceb. Bir E vektör uzayýnýn bir E, altvektör uzayý üzerinde, E, in E içinde bütünleri olan bir E2 attvektör uzayýna koþut izdüþümü, E den E, içine. E nin her x elemanýna E, in bir tek x, elemanýný eþlik ettiren uygulama. (Burada x, elemaný, x2 e E2 olmak üzere x = x, + x2 yi gerçekler. x e x2 yi eþlik ettiren uygulama, E2 üzerinde E, e koþut izdüþümdür.) ll Bir E vektör uzayýnýn bir x elemanýnýn, E nin bir E, attvektör uzayý üzerinde, E, in bütünleri ve E nin attvektör uzayý olan E2 ye koþut izdüþümü, x2 e E2 olmak üzere, E, in, x = x, + x2 eþitliðini saðlayan ve tek olan x, elemaný. (x in E2 üzerinde E, e koþut izdüþümü x2 dir.)

—Geom. E2 afin düzleminden ya da bunun parçalarýnýn birinden bir doðru üzerine tanýmlanmýþ uygulama; burada E2 nin nokta altkümelerinin, yani izdüþürenfer denen doðrularýn ya da doðru parçalarýnýn izdüþümleri aynýdýr. ll Bir E„ (n >3) afin düzleminden ya da bunun parçalarýnýn birinden izdüþüm yüzeyi denilen ve çoðunlukla açýlabilir türden alýnan bir yüzey üzerine tanýmlanmýþ uygulama; burada E„ nin nokta altkümelerinin, yani izdüþürenler denen düzlemlerin ya da düzlem parçalarýnýn izdüþümleri aynýdýr. (Düzlemler yerine sonlu boyutlu uzay aþýrý düzlemleri göz önüne alýnarak genelleþtirme yoluna gidilebilir.) ll Bir þeklin yukarýdaki uygulamalardan biriyle elde edilen görünlin koordinatlanmýþ eðrilerinin görüntüleri, düzlemsel görüntünün koordinatlanmýþ eðrileridir; yani: U=U(u), V=V(v). U ve V parametreleri gerek (X,Y) descartes koordinatlarý olabilir ve izdüþüm silindirsel' dir, gerekse (R.-y) kutupsal koordinatlar olabilir ve izdüþüm konik’tir;

—bozulmalarýn türü: model yüzey uygulanabilir olmadýðýndan, tüm gösterimler biçim deðiþtirmelere ya da bozulmalara yol açar. Geleneksel olarak uyuþumlu, eþdeðer ve afilaktik izdüþümler kullanýlýr. Belirlenmiþ bir hedef göz önüne alýndýðýnda bu tekniklerde temel sorun, biçim deðiþikliklerini en aza indiren gösterimler tanýmlamaktýr. Eþdeðer izdüþüm sistemleri özellikle küçük ölçekli haritalar (atlaslar) çizmekte kullanýlýr. Büyük ölçekli haritalarda genellikle uyuþumlu izdüþüm sistemleri kullanýlýr ve jeodezik çizgilerin eðri biçimindeki dönüþmüþlerinin, haritaya düzlemsel trigonometri formülleri uygulanabilecek biçimde, denk düþen eðrilerle çakýþmasý saðlanýr.

Bir sýnýr durum vardýr: düzlem üstünde geometrik perspektifler olan perspektif izdüþümler (kürenin gnomonik, stereoskobik, ortografik izdüþümleri, çokyüzlü izdüþüm).

Kullanýlan pek çok uyuþumlu izdüþüm sistemi arasýnda en eskisi Yer'i küre biçiminde ele alan ve uyuþumlu doðrudan silindirsel bir gösterim durumu olan Mercator izdüþüm sistemidir. Bunun yaný sýra Lambert izdüþüm sistemi kullanýlýr. Diðer uyuþumlu izdüþüm sistemleri arasýnda Gauss ve UTM izdüþüm sistemleri de sayýlabilir.

Türkiyede, savunma ve kalkýnma amacýyla harita üretme görevini üstlenen M.S.B. Harita genel komutanlýðý 1931’e kadar haritalarý, Bonne izdüþüm sistemiyle, 1931'de dilim geniþliði 3 grad olan Gauss-Kruger izdüþüm sistemiyle yapmýþ, 1938’den sonra ve özellikle ikinci Dünya savaþý sýrasýnda 3 gradlýk dilimin yetersiz kaldýðý görülerek 3 derecelik dilim esasýna geçilmiþtir. Nihayet 1946'da 6 derece dilim geniþliði olan UTM (Universal Transverse Mercator), diðer adýyla Gauss-Kruger izdüþüm sistemi kabul edilmiþtir; bugün haritalar (1/25 000,1/50 000,1/100 bin, 1/250 000, 1/500 000, 1/1 000 000) bu sistemle üretilmektedir.

izdüþüm

• Belirli bir uzam bilgisel (geometrik) yolla, uzayýn bir noktasýna ya da maktalarýn bir kümesine, bir doðrunun ya da bir yüzeyin bir noktasýný ya ida noktalarýn bir kümesini karþýlýk getirme iþlemi.
• Kristal cisimlerinin, kristal fiziksel özelliklerini (yüzeyler, kenarlar, kuþak baðýntýlarý, optik özelliklerle biçim iliþkileri), bir düzlem üzerine yansýtma.

fizik:
1. Bir ýþýk kaynaðýndan çýkan ýþýnlarý görüntüleme iþi.
2. Bu yolla oluþturulan görüntü.

izdüþüm

PROJEKSÝYON olarak da bilinir, haritacýlýkta, eðri (kavisli) bir yüzeyin (örn. Yer yüzeyinin) özelliklerinin belli bir sisteme dayalý olarak düz bir yüzeyin üzerine aktarýlmasý.

Ýzdüþüm geometride, daha genel bir biçimde, bir þeklin noktalarý ile bir yüzeyin (ya da bir çizginin) noktalarý arasýnda kurulan eþleme olarak tanýmlanýr.

Düzlemsel izdüþümde, bir düzlem üzerindeki bir dizi nokta, bir odak noktasý (merkez) seçilerek ve bu merkezden çýkýp düzlem üzerindeki noktalardan geçen doðrularýn ikinci bir düzlemi kestiði noktalar bulunarak, bu düzlem üzerine izdüþürülür. Bu gönderim türü merkezî izdüþüm olarak adlandýrýlýr. Ýzdüþümde birbirine karþýlýk gelen þekiller arasýnda perspektif olduðu söylenir ve ikinci düzlemdeki þekil (görüntü), birincinin izdüþümü olarak adlandýrýlýr. Bir merkezden çýkan ýþýnlar yerine paralel ýþýnlar kullanýlarak oluþturulan izdüþüme paralel izdüþüm adý verilir. Paralel izdüþüm, ýþýnlarýn görüntü düzlemine dik olmasý durumunda dikgen (ortogonal) izdüþüm olarak adlandýrýlýr. Dikgen izdüþümde, iki düzlem birbirine paralel ise, özgün þekil ile izdüþümü birbirine özdeþtir, aksi durumda böyle bir özdeþlik söz konusu deðildir.

DEVAMI Ýzdüþüm Nedir?

izdüþüm ingilizcesi

• projection