acaba faktöriyel nedir söylermisiniz

Alýntý:

Misafir adlý kullanýcýdan alýntý (Mesaj 1926855) acaba faktöriyel nedir söylermisiniz

Faktöriyel

Faktöriyel, matematikte, saðýna ünlem iþareti konulmuþ sayýya verilen isim, daha genel olan Gamma Fonksiyonu'nun tam sayýlarla sýnýrlanmýþ özel bir durumudur. Faktöriyel fonksiyonu verilen pozitif tamsayýnýn kendisinden önceki bütün tamsayýlarla 1'e inilinceye kadar çarpýlmasý sonucunda elde edilen çarpýmý gösterir.
Örnek olarak,

• http://upload.wikimedia.org/math/3/5/f/35f62d744a1007a894f0457e665e78ad.png
• http://upload.wikimedia.org/math/5/c/0/5c01197788b5f8dd9e0c7f86bea44ec9.png
• http://upload.wikimedia.org/math/d/6/7/d67c7b69df34668132c04aef0f023bac.png
• http://upload.wikimedia.org/math/7/d/1/7d183f6e32d0c2c561acc4cea51c86a1.png

gösterilebilir. Sýfýr pozitif veya negatif bir sayý olmamasýna raðmen faktöriyeli taným olarak bire eþittir. 0!=1.
Faktöriyelleri içeren ifadeler birçok niceliðin seri açýlýmlarýnda, iki terimli teoremde, permütasyonlarda ve kombinasyonlarda, olasýlýk kuramýnda ortaya çýkar.


Faktöriyel

Faktöriyel
 

Faktoriyel Hakkýnda
 

Bu faktoriyelller nedir ben hiç bilmiyorum bana kaynak vercek sözler anlatýmlar veririmisiniz lütfen sizleri çok seviyorum :) ayrýca permütasyonda verirseniz çok sevirim.Bide bu devirde herkse hep bender Altýný Þer incisi ker þiirini bularsanýz seinirm ......

Yarddddýmmmmmmmmmmmmm

Bu devirde herkes hep bender kimi gönülden kalemden Altýn-ý Þer Ýncisi - ker Þirini bulabilrimisin Faktoriyllerden ?

faktöriyel: ( ! ) sembolü ile gösterilir.örneðin n! demek 1'den n'e kadar olan sayýlarýnýn yanyana yazýlýp çarpýmý demektir. 5! demek 1'den 5'e kadar sayýlarýn yanyana yazýlýp çarpýlmasýdýr
n!=1.2.3.4.5.........n
0!=1
1!=1
2!=1.2=2
3!=1.2.3=6
4!=1.2.3.4=24
5!=1.2.3.4.5=120
10!=7!.8.9.10
6!=4!.5.6

örnek:
5!/3!=1.2.3.4.5/1.2.3=120/6=20
n!/(n-1)!=(n-1)!.n/(n-1)!=n


FAKTÖRÝYELLER

http://www.cebirsel.com/maths/math2-KonuAnlatim/permutasyon._dosyalar/11_Per3.gif

http://www.excel.gen.tr/images/pictures/Makaleler/mak_3_6.gif

bunlarý yapmanýn bi kýsa yolu varmý 24! hepsini tek tek cýk uzun sürer

Faktöriyel Sorusu
 

Arkadaþlar kýsaca anlatabilir misiniz?

A= 16! . 17!

A sayýsýnýn sondan kaç basamaðý 0 dýr?

ya bu faktöriyelde neden ünlem iþareti kullanýlýyo çok acil cewaaaap ....

tam olarak bilmiyorum ama herhalde sayýlarda ani artýþ olduðu için ! kullanýlýo mesele 4! 24 iken 6! 720
yardýmýcý olabildiysem ne mutlu bana :)

1′den kendisine kadar ki doðal sayýlarýn birbirleriyle çarpýlacaðýný anlatmak üzere, bir doðal sayýnýn önüne konulan ünlem iþareti, çarpansal da denir. Buna göre, n bir doðal sayý olmak üzere, n!= 1.2.3… (n-1).n’dir. n büyüdükçe n! þaþýlacak bir hýzla artar. Ünlem iþareti, bu hýzlý artýþ nedeniyle kullanýlmýþtýr. Örneðin 3! = 1.2.3 = 6 iken, 8! = 1.2.3.4.5.6.7.8 = 40.320′dir.

Peki 7!/5! nedir ben onu anlayamadým ?

7!/5! demek ikisinin de açýlýmlarýný bulup onlarý bölmek demektir.Yani cevap 5040/120= 42

0! = 1
1! = 1
bu bir kuraldýr diye biliyorum :D

---------- Mesaj tarihi 15:11 ---------- Önceki mesaj tarihi 15:03 ----------

Bunlarýn kýsa yolu var mesela; 24!= 23!.22!.21! dir

:D simgesi öyle :D 5! = 5.4.3.2.1=120 :)

konuyu cevapla
 

formül öyle oldu için 0! 1! eþitir

bak çünkü sýfýr ne negatik nede pozitif ama faktoryel tanýmý ile öle gösterio

ya neden 6 sayýsýnýn faktöriyelin hesaplarken 6.5.4.3.2.1 diye gitmiyo da 6.5.4 diye gidiyo

FAKTÖRÝYELLER
1.
x ve n sayma sayýlarý olmak üzere, 21! = 2n.x ise, n nin alabileceði en büyük deðer kaçtýr?
a) 16
b) 17
c) 18
d) 19
e) 20


2.
n bir doðal sayý olmak üzere, 67! / 15n iþleminin sonucunun doðal sayý olmasý için, n nin en büyük deðeri kaç olmalýdýr?
a) 15
b) 16
c) 17
d) 18
e) 19


3.
m ve n ardýþýk çift doðal sayýlardýr. m>n olmak üzere, m!/n! + 4 = 94 ise, n kaçtýr ?
a) 7
b) 8
c) 9
d) 10
e) 11


4.
2! + 3! + 4! + … + 1472! toplamýnýn birler basamaðýndaki rakam kaçtýr?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5


5.
6! + 7! + 8! toplamý aþaðýdakilerden hangisine tam bölünemez ?
a) 3
b) 5
c) 15
d) 25
e) 45


6.
18! sayýsý, 16! sayýsýnýn kaç katýdýr?
a) 16
b) 18
c) 34
d) 306
e) 645


7.
f(a)=(a+2)! ise, f(3) - f(2) = ?
a) 1
b) 4
c) 5
d) 16
e) 96


8.
120! - 83! - 1 sayýsýnýn sonunda kaç tane dokuz vardýr?
a) 18
b) 19
c) 20
d) 21
e) 22




9.
n.(n+1)! = 72 ise, n kaçtýr?
a) 3
b) 6
c) 8
d) 9
e) 36



Kaynak: Faktöriyel nedir?

faktöriyeller
 

0! = 1! = 1
Bu bir kuraldýr.
Bunun için sebep aranamaz.
: D

faktöriyel sayýlarý çok fazla anlamamýþtým þimdi dahada çok anladým çok daha iyi bir þey sorular bana daha kolay geldi þimdi hiç zorlanmýyorum çok teþekür ederim bana çok yardýmcý oldu ödevlerimi þimdi daha kolay yapýyorum inþallah sýnavlardada yardýmcý olur çok saulun iyi günle.

cevap
 

0 faktoriyelden 1 yerine kullanýlýr dolayýsýyla 1çarpý 1 =1

??
 

2! + 3! + 4! + … + 1472! toplamýnýn birler basamaðýndaki rakam kaçtýr?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5

ya bu sorunun nasýl çözüldüðünü söyler misiniz çok uðraþtým

x ve n sayma sayýlarý olmak üzere, 21! = 2n.x ise, n nin alabileceði en büyük deðer kaçtýr?
a) 16
b) 17
c) 18
d) 19
e) 20


2.
n bir doðal sayý olmak üzere, 67! / 15n iþleminin sonucunun doðal sayý olmasý için, n nin en büyük deðeri kaç olmalýdýr?
a) 15
b) 16
c) 17
d) 18
e) 19


3.
m ve n ardýþýk çift doðal sayýlardýr. m>n olmak üzere, m!/n! + 4 = 94 ise, n kaçtýr ?
a) 7
b) 8
c) 9
d) 10
e) 11


4.
2! + 3! + 4! + … + 1472! toplamýnýn birler basamaðýndaki rakam kaçtýr?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5


5.
6! + 7! + 8! toplamý aþaðýdakilerden hangisine tam bölünemez ?
a) 3
b) 5
c) 15
d) 25
e) 45


6.
18! sayýsý, 16! sayýsýnýn kaç katýdýr?
a) 16
b) 18
c) 34
d) 306
e) 645


7.
f(a)=(a+2)! ise, f(3) - f(2) = ?
a) 1
b) 4
c) 5
d) 16
e) 96


8.
120! - 83! - 1 sayýsýnýn sonunda kaç tane dokuz vardýr?
a) 18
b) 19
c) 20
d) 21
e) 22




9.
n.(n+1)! = 72 ise, n kaçtýr?
a) 3
b) 6
c) 8
d) 9
e) 36



YANITLAR : 1-C 2-A 3-B 4-B 5-D 6-D 7-E 8-B 9-A

11_Per3

mak_3_6

Kaynak: Faktöriyel nedir?

faktöriyel: ( ! ) sembolü ile gösterilir.örneðin n! demek 1'den n'e kadar olan sayýlarýnýn yanyana yazýlýp çarpýmý demektir. 5! demek 1'den 5'e kadar sayýlarýn yanyana yazýlýp çarpýlmasýdýr
n!=1.2.3.4.5.........n
0!=1
1!=1
2!=1.2=2
3!=1.2.3=6
4!=1.2.3.4=24
5!=1.2.3.4.5=120
10!=7!.8.9.10
6!=4!.5.6

örnek:
5!/3!=1.2.3.4.5/1.2.3=120/6=20
n!/(n-1)!=(n-1)!.n/(n-1)!=n


FAKTÖRÝYELLER
1.
x ve n sayma sayýlarý olmak üzere, 21! = 2n.x ise, n nin alabileceði en büyük deðer kaçtýr?
a) 16
b) 17
c) 18
d) 19
e) 20


2.
n bir doðal sayý olmak üzere, 67! / 15n iþleminin sonucunun doðal sayý olmasý için, n nin en büyük deðeri kaç olmalýdýr?
a) 15
b) 16
c) 17
d) 18
e) 19


3.
m ve n ardýþýk çift doðal sayýlardýr. m>n olmak üzere, m!/n! + 4 = 94 ise, n kaçtýr ?
a) 7
b) 8
c) 9
d) 10
e) 11


4.
2! + 3! + 4! + … + 1472! toplamýnýn birler basamaðýndaki rakam kaçtýr?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5


5.
6! + 7! + 8! toplamý aþaðýdakilerden hangisine tam bölünemez ?
a) 3
b) 5
c) 15
d) 25
e) 45


6.
18! sayýsý, 16! sayýsýnýn kaç katýdýr?
a) 16
b) 18
c) 34
d) 306
e) 645


7.
f(a)=(a+2)! ise, f(3) - f(2) = ?
a) 1
b) 4
c) 5
d) 16
e) 96


8.
120! - 83! - 1 sayýsýnýn sonunda kaç tane dokuz vardýr?
a) 18
b) 19
c) 20
d) 21
e) 22




9.
n.(n+1)! = 72 ise, n kaçtýr?
a) 3
b) 6
c) 8
d) 9
e) 36



YANITLAR : 1-C 2-A 3-B 4-B 5-D 6-D 7-E 8-B 9-A

11_Per3

mak_3_6


Kaynak: Faktöriyel nedir?

0!
 

3! eþittir 4!/4 2! eþittir3!/3 1!eþittir2!/2 0!eþittir1!/1 bu basit cebirsel ispatý ayrýca ileri matematik konusu olan GAMA fonksiyonuylada ispatlanýr ayrýca gama fonksiyonlarý kesirli sayýlarýnda faktöryellerinin olduðunu ve kök pi ile baðlantýlý olduðunu görürsünüz