Konuya Cevap Yaz

Arama

Konu: Steward Teoremi Cevap Yaz

Mesaj:

[QUOTE=ThinkerBeLL;1432243][SIZE=3][B]Steward Teoremi[/B]
[SIZE=3]Vikipedi, özgür ansiklopedi

[/SIZE] [/SIZE]  [CENTER][SIZE=3][IMG]http://img161.imageshack.us/img161/8776/350pxstewardteoremi.png[/IMG]
[/SIZE][/CENTER]
  [SIZE=3]
Steward teoremi, geometride, bir üçgenin herhangi bir kenarını kesen doğru ile kesilen kenarın parçaları ve diğer kenarlar arasında kurulan bir bağıntıdır.
 Steward teoreminin kullanımı, yukarıdaki üçgene göre aşağıdaki şekillerdedir:
[/SIZE][INDENT][SIZE=3][IMG]http://img228.imageshack.us/img228/9901/6d5e72d638b0a2a7554fcc6.png[/IMG]
[IMG]http://img228.imageshack.us/img228/1640/094e74b19cbf8fc5f710d31.png[/IMG] 
[/SIZE][/INDENT][SIZE=3][B] İspat[/B]
 Bu teoremin ispatı bütünler açıları kullanarak kosinüs teoreminden bulunur. Yandaki şekillerde ADB ve ADC bütünler açılardır. ADB açısına α dersek, ADC açısı 180 − α olur. Trigonometrik fonksiyonlardan biri olan kosinüsün özelliğinden de aşağıdaki durum ortaya çıkar;
[/SIZE][INDENT][SIZE=3][IMG]http://img4.imageshack.us/img4/6875/1469656ce6773b7127ca49e.png[/IMG] 
[/SIZE][/INDENT][SIZE=3]Bunun üzerine ADB ve ADC üçgenlerinde kosinüs teoremi uygularsak;
[/SIZE][INDENT][SIZE=3][IMG]http://img4.imageshack.us/img4/874/7b470e022a74aaa2afd92ff.png[/IMG]
[IMG]http://img4.imageshack.us/img4/8758/033d2568dc960db0c97b134.png[/IMG]
[/SIZE][/INDENT][SIZE=3]İkinci bağıntı trigonometrik fonksiyon özelliğinden dolayı aşağıdaki şekli alır;
[/SIZE][INDENT][SIZE=3][IMG]http://img4.imageshack.us/img4/8420/0a929b9e5247b24ee02ff3d.png[/IMG]
[/SIZE][/INDENT][SIZE=3]Üstteki bağıntı n, alttaki bağıntı m ile çarpılıp alt alta toplanırsa aşağıdaki bağıntı elde edilir;
[/SIZE][INDENT][SIZE=3][IMG]http://img525.imageshack.us/img525/8008/9cf07cf99e4b1431352845c.png[/IMG]
[/SIZE][/INDENT][SIZE=3]Bağıntıda sağ taraf ([I]m[/I] + [I]n[/I]) parantezine alınrısa;
[/SIZE][INDENT][SIZE=3][IMG]http://img525.imageshack.us/img525/8563/0595fd9c6d62a72bb2d4664.png[/IMG]
[/SIZE][/INDENT][SIZE=3]Gerekli düzenlemeler ile ([I]m[/I] + [I]n[/I]) ve [I]m[/I][I]n[/I] sol tarafa geçirilirse;
[/SIZE][INDENT][SIZE=3][IMG]http://img525.imageshack.us/img525/4431/6d5e72d638b0a2a7554fcc6b.png[/IMG]
[/SIZE][/INDENT][SIZE=3]elde edilir.[/SIZE][SIZE=3][COLOR=#000000][COLOR=#000000]
[/COLOR][/COLOR][/SIZE][/QUOTE]

Ekstra Seçenekler
Diğer Seçenekler Bağlantıları otomatik olarak tıklanabilir yap Harici bağlantıların sayfa başlıklarını otomatik al Konuyu Puanla Bu konuya puan verebilirsiniz.

Sayfa 0.039 saniyede 8 sorgu ile oluşturuldu

MsXLabs Üye Girişi