MsXLabs
2005-2016
Soru-Cevap forumunda yer alan Ziyaretçi tarafından açılmış Pisagor bağıntısının kullanıldığı alanlar nelerdir? konusunu görüntülüyorsunuz.
Özet: Pisagor bağıntısının kullanıldığı alanları öğrenmek istiyorum. Bilgilendirirseniz sevinirim....
CEVAP VAR

Pisagor bağıntısının kullanıldığı alanlar nelerdir?

Gösterim: 41.245 | Cevap: 7
7 Aralık 2008 12:12   |   Mesaj #1   |   
Avatarı yok
Ziyaretçi
Pisagor bağıntısının kullanıldığı alanları öğrenmek istiyorum. Bilgilendirirseniz sevinirim.
Sponsorlu Bağlantılar
En iyi cevap Keten Prenses tarafından gönderildi

Pisagor Teoremi kullanım alanları ve Pisagor’un kısa biyografisi

Günümüzde başta inşaat sektörü (Kaldırım Bina Yol Yapımı vs. gibi alanlarda kullanılmaktadır) olmak üzere sanayinin birçok alanı ve günlük hayatta pek sık olmasa da bazen kullandığımız Pisagor ( Pyhtagoras ) teoremi bundan yaklaşık olarak 2500 yıl önce ismini aldı.
Yunan felsefeci Pythagoras ( Yaklaşık M.Ö. 580 - M.Ö. 500 ). Doğum yeri olan Samos ( Sisam ) Adasından M.Ö.529da Güney İtalyaya, Protonoya göç etti. Güney İtalya bu devirde bir Yunan kolonisi idi ve buraya yerleşenlerce Magna Graecia (Büyük Yunanistan) adıyla anılıyordu. Protona da bu yörenin zengin liman kentlerinden biriydi. Pisagor işte burada biraz kişisel çekiciliği, biraz kendisinde var olduğunu iddia ettiği kehanet gücü ve biraz da etrafında oluşturmayı başardığı gizemci havayla kentin zengin ve soylu delikanlılarından 300 kadarını bir çatı altında topladı ve bir gizli örgüt, okul ya da mezhep kurdu. Pisagor, öğrencilerini iki bölüme ayırmıştı : Dinleyiciler ve Matematikçiler. Örgüte dinleyicilikle başlanıyor ve belirli bir deneme süresinden sonra başarılı olunursa matematikçiliğe geçiliyordu.
Pisagorculuk; evrende her şeyin bir sayıya bağlı olduğunu öne sürer. Örnek vermek gerekirse % rengin, 6 soğuğun, 7 sağlığın, 8 aşkın nedenidir Pisagora göre.Pisagorun öğretisinde; düzgün geometrik şekiller de önem taşır. Örneğin Pisagor yeryüzünün düzgün altı yüzlüden, ateşin piramitten, havanın düzgün sekizyüzlüden, suyun yirmiyüzlüden yaratıldığına inanır. Pisagorcuların sayılara ve şekillere verdikleri gizemci anlamlar bu kişilerin sayıları ve geometrik şekilleri yakından incelemesine de neden oldu doğal olarak. Bunlar arasında en önemlileri Pisagor Teoremi ile İrrasyonel Sayının bulunmasıdır.
Pisagor, müzikle de uğraştı. Telin kısaltılmasıyla çıkardığı sesin inceldiğini keşfetti. İki telden birinin uzunluğu diğerinin iki katı ise, kısa telin çıkardığı ses, uzun telin çıkardığı sesin bir oktav üstündeydi. Eğer tellerin uzunluklarının oranı 3ün 2ye oranı gibiyse, iki telin çıkardığı sesler beşli aralıklı idi. Bu nedenle örneğin bağlamada parmağımızı tellerden birinin ortasına bastığımız zaman, teli titreştirirsek çıkacak olan ses, tel boş titreşirken çıkacak sesin bir oktav üstünde olacaktır. Benzer şekilde eğer parmağımız teli uzunluk 2/3 oranında bölen noktadaysa, telin boş durumuna oranla bir beşli aralık yukarda ses çıkacaktır Pisagora göre.
Pisagor Astronomi ile de uğraşmıştır Pisagor; sabah yıldızı ile akşam yıldızının aynı yıldız olduğunu anlayan ilk Yunanlıdır. Kendisinden sonra bu yıldız uzun süre Afrodit ile anıldı. Bugün bunun Venüs Gezegeni olduğunu bilyoruz. Pisagor, gerek dayandığı öğrenci kitlesi gerekse öğretisinin içerdiği temel öğeler bakımından soylulara yatkın bir felsefeciydi. Pisagorun ölümünden 10 yıl kadar önce, Güney İtalyada demokratların egemenlik kurmasıyla Pisagorculuk ve Pisagorculuk yaygın bir şekilde kovuşturmaya uğradı.
Son düzenleyen Blue Blood; 7 Aralık 2008 13:00
7 Aralık 2008 16:54   |   Mesaj #2   |   
Keten Prenses - avatarı
Üye
..

32.562
8.111 mesaj
Kayıt Tarihi:Üyelik: 28-03-2008
Pisagor Teoremi kullanım alanları ve Pisagor’un kısa biyografisi

Günümüzde başta inşaat sektörü (Kaldırım Bina Yol Yapımı vs. gibi alanlarda kullanılmaktadır) olmak üzere sanayinin birçok alanı ve günlük hayatta pek sık olmasa da bazen kullandığımız Pisagor ( Pyhtagoras ) teoremi bundan yaklaşık olarak 2500 yıl önce ismini aldı.
Yunan felsefeci Pythagoras ( Yaklaşık M.Ö. 580 - M.Ö. 500 ). Doğum yeri olan Samos ( Sisam ) Adasından M.Ö.529da Güney İtalyaya, Protonoya göç etti. Güney İtalya bu devirde bir Yunan kolonisi idi ve buraya yerleşenlerce Magna Graecia (Büyük Yunanistan) adıyla anılıyordu. Protona da bu yörenin zengin liman kentlerinden biriydi. Pisagor işte burada biraz kişisel çekiciliği, biraz kendisinde var olduğunu iddia ettiği kehanet gücü ve biraz da etrafında oluşturmayı başardığı gizemci havayla kentin zengin ve soylu delikanlılarından 300 kadarını bir çatı altında topladı ve bir gizli örgüt, okul ya da mezhep kurdu. Pisagor, öğrencilerini iki bölüme ayırmıştı : Dinleyiciler ve Matematikçiler. Örgüte dinleyicilikle başlanıyor ve belirli bir deneme süresinden sonra başarılı olunursa matematikçiliğe geçiliyordu.
Pisagorculuk; evrende her şeyin bir sayıya bağlı olduğunu öne sürer. Örnek vermek gerekirse % rengin, 6 soğuğun, 7 sağlığın, 8 aşkın nedenidir Pisagora göre.Pisagorun öğretisinde; düzgün geometrik şekiller de önem taşır. Örneğin Pisagor yeryüzünün düzgün altı yüzlüden, ateşin piramitten, havanın düzgün sekizyüzlüden, suyun yirmiyüzlüden yaratıldığına inanır. Pisagorcuların sayılara ve şekillere verdikleri gizemci anlamlar bu kişilerin sayıları ve geometrik şekilleri yakından incelemesine de neden oldu doğal olarak. Bunlar arasında en önemlileri Pisagor Teoremi ile İrrasyonel Sayının bulunmasıdır.
Pisagor, müzikle de uğraştı. Telin kısaltılmasıyla çıkardığı sesin inceldiğini keşfetti. İki telden birinin uzunluğu diğerinin iki katı ise, kısa telin çıkardığı ses, uzun telin çıkardığı sesin bir oktav üstündeydi. Eğer tellerin uzunluklarının oranı 3ün 2ye oranı gibiyse, iki telin çıkardığı sesler beşli aralıklı idi. Bu nedenle örneğin bağlamada parmağımızı tellerden birinin ortasına bastığımız zaman, teli titreştirirsek çıkacak olan ses, tel boş titreşirken çıkacak sesin bir oktav üstünde olacaktır. Benzer şekilde eğer parmağımız teli uzunluk 2/3 oranında bölen noktadaysa, telin boş durumuna oranla bir beşli aralık yukarda ses çıkacaktır Pisagora göre.
Pisagor Astronomi ile de uğraşmıştır Pisagor; sabah yıldızı ile akşam yıldızının aynı yıldız olduğunu anlayan ilk Yunanlıdır. Kendisinden sonra bu yıldız uzun süre Afrodit ile anıldı. Bugün bunun Venüs Gezegeni olduğunu bilyoruz. Pisagor, gerek dayandığı öğrenci kitlesi gerekse öğretisinin içerdiği temel öğeler bakımından soylulara yatkın bir felsefeciydi. Pisagorun ölümünden 10 yıl kadar önce, Güney İtalyada demokratların egemenlik kurmasıyla Pisagorculuk ve Pisagorculuk yaygın bir şekilde kovuşturmaya uğradı.
Daisy-BT
24 Ocak 2011 09:10   |   Mesaj #3   |   
Avatarı yok
Ziyaretçi

Pisagor bağlantısı nedir?

Pisagor teoremine göre bir diküçgende dik kenarın yani hipotenüsün bir kenarını oluşturduğu karenin alanı diğer iki dik kenarın birer kenar olarak oluşturdukları karelerin alanları toplamına eşittir.:
1455314a78f39a594485adbaf74d63f9 c uzunluğu hipotenüstür. a ve b uzunlukları ise dik kenarlardır. Her kenardan birer kare oluşturulur. Bu karelerin alanları, kare alan formülüne dayalı olarak 4b21ad5502d2394fdc106641e8348839 şeklinde sıralanır. Böylece üç karenin köşelerinin birleşiminden oluşan bir dik üçgen oluşturulur. Oluşan üçgenin dik köşesinden hipotenüsün oluşturduğu karenin, hipotenüse paralel olan kenara indirilen dikme ile üçgen içerisinde Öklid bağıntısı kurulur. (öklid bağıntısı benzerlikten ispatlanabilmektedir.) Öklide göre
e9d1a36854aff88b27c01e92717cc4e5

yani, dik kenarlardan birinin karesi, dik açıdan hipotenüse indirilen dikmenin ayırdığı parçalardan kendisine komşu olan tarafın uzunluğu ile hipotenüsün tamamının çarpımına eşittir. Bu durumda
f19821cf93ea36c128beeed9c10072c5

olacaktır. Yani a kenarına ait karenin alanı, hipotenüse ait alanın dik açıdan indirilen dikmeyle ikiye ayırdığı alanlardan kendisine komşu olan alana eşit olacaktır. Bu durumu diğer kenar için de düşünürüz.

fa56335fdbdf502efbb776bb0c57857f


fbd2921e297afdf37d4d0daca6c8e3c3


5094cd5ec507d789d9d164cb249210dd
olacaktır. Bunu takiben,

6f2e302c591a03a922181c3b9e09117f


63be58337f4e97cc095047eb1a64560f


fbd2921e297afdf37d4d0daca6c8e3c3


f9ffe6ec34c043fbc6c814a28618a76f


1455314a78f39a594485adbaf74d63f9


olacaktır.

Matematikte, Pisagor Teoremi, Öklid geometrisinde bir dik üçgenin 3 kenarı için bir bağıntıdır. Bilinen en eski matematiksel teoremlerden biridir. Teorem sonradan İÖ 6. YY'da Yunan filozof ve matematikçi Pisagor'a atfen isimlendirilmiş ise de, Hindu, Yunan, Çinli ve Babilli matematikçiler teoremin unsurlarını, o yaşamadan önce bilmekteydiler.
Pisagor teoreminin bilinen ilk ispatı Öklid'in Elementler eserinde bulunabilir.

Sayısal Örnekler

En yaygın olarak karşılaşılan örneklerden biri "3-4-5" üçgenidir. 1c02c3e46c0ef4af7192aa680cd536e9
Bu, komşu kenarları sırasıyla 3 birim, 4 birim ve karşı kenarı 5 birim olan bir dik üçgeni temsil eder.
Diğer örnekleri ise 46d60c0df2bbad0ac295fd0c1dcfdab9...
Pisagor teoremi bir dik açı oluşturmak kolaydır.
Şöyle ki:
1) Yeterli uzunlukta bir halatı(ya da ipliği) eşit 12 parçaya ayıracak şekilde işaretleyin.
2) Bu işaretlerden 3. ve 5. (3+5) noktalari sabitleyip, ipin açıkta kalan iki ucunu (gergin olacak şekilde) birleştirin.
3) 3. işaretin bulunduğu noktada bir dik açı elde edersiniz.
Bu yöntemin geçmişte tarım alanlarının paylaşılması, arazi sınırlarının belirlenmesi gibi alanlarda kullanıldığı bilinmektedir...

Alttaki linke bakınız:

http://www.msxlabs.org/forum/matematik/235317-pisagor-teoremi.html
Son düzenleyen Safi; 11 Aralık 2015 00:32
Misafir
13 Mart 2011 13:03   |   Mesaj #4   |   
Avatarı yok
Ziyaretçi

çevap

Pisagor ya da Pythagoras (Yunanca: Πυθαγόρας) , M.Ö. 580 - M.Ö. 500 tarihleri arasında yaşamış olan İyonyalı filozof, matematikçi ve Pisagorculuk olarak bilinen akımın kurucusudur.
En iyi bilinen önermesi; adıyla anılan Pisagor önermesidir. "Sayıların babası" olarak bilinir. Pisagor ve öğrencileri her şeyin matematikle ilgili olduğuna; sayıların nihai gerçek olduğuna; matematik aracılığıyla her şeyin tahmin edilbileceğine ve ölçülebileceğine inanmışlardır.
Kendisini filozof (φιλο-σοφος), yani bilgeliğin dostu olarak adlandıran ilk kişiydi. Pisagor düşüncelerini yazıyla yaymadığı için onun hakkında bildiklerimiz öğrencilerinin yazılarında anlattıklarıyla sınırlıdır. Pisagor'a atfedilen birçok eser gerçekte onun öğrencilerinin olabilir
korurfb11
23 Mart 2011 20:32   |   Mesaj #5   |   
Avatarı yok
Ziyaretçi
Günümüzde başta inşaat sektörü (Kaldırım Bina Yol Yapımı vs. gibi alanlarda kullanılmaktadır) olmak üzere sanayinin birçok alanı ve günlük hayatta pek sık olmasa da bazen kullandığımız Pisagor ( Pyhtagoras ) teoremi bundan yaklaşık olarak 2500 yıl önce ismini aldı.
Yunan felsefeci Pythagoras ( Yaklaşık M.Ö. 580 - M.Ö. 500 ). Doğum yeri olan Samos ( Sisam ) Adasından M.Ö.529da Güney İtalyaya, Protonoya göç etti. Güney İtalya bu devirde bir Yunan kolonisi idi ve buraya yerleşenlerce Magna Graecia (Büyük Yunanistan) adıyla anılıyordu. Protona da bu yörenin zengin liman kentlerinden biriydi. Pisagor işte burada biraz kişisel çekiciliği, biraz kendisinde var olduğunu iddia ettiği kehanet gücü ve biraz da etrafında oluşturmayı başardığı gizemci havayla kentin zengin ve soylu delikanlılarından 300 kadarını bir çatı altında topladı ve bir gizli örgüt, okul ya da mezhep kurdu. Pisagor, öğrencilerini iki bölüme ayırmıştı : Dinleyiciler ve Matematikçiler. Örgüte dinleyicilikle başlanıyor ve belirli bir deneme süresinden sonra başarılı olunursa matematikçiliğe geçiliyordu.
Pisagorculuk; evrende her şeyin bir sayıya bağlı olduğunu öne sürer. Örnek vermek gerekirse % rengin, 6 soğuğun, 7 sağlığın, 8 aşkın nedenidir Pisagora göre.Pisagorun öğretisinde; düzgün geometrik şekiller de önem taşır. Örneğin Pisagor yeryüzünün düzgün altı yüzlüden, ateşin piramitten, havanın düzgün sekizyüzlüden, suyun yirmiyüzlüden yaratıldığına inanır. Pisagorcuların sayılara ve şekillere verdikleri gizemci anlamlar bu kişilerin sayıları ve geometrik şekilleri yakından incelemesine de neden oldu doğal olarak. Bunlar arasında en önemlileri Pisagor Teoremi ile İrrasyonel Sayının bulunmasıdır.
Pisagor, müzikle de uğraştı. Telin kısaltılmasıyla çıkardığı sesin inceldiğini keşfetti. İki telden birinin uzunluğu diğerinin iki katı ise, kısa telin çıkardığı ses, uzun telin çıkardığı sesin bir oktav üstündeydi. Eğer tellerin uzunluklarının oranı 3ün 2ye oranı gibiyse, iki telin çıkardığı sesler beşli aralıklı idi. Bu nedenle örneğin bağlamada parmağımızı tellerden birinin ortasına bastığımız zaman, teli titreştirirsek çıkacak olan ses, tel boş titreşirken çıkacak sesin bir oktav üstünde olacaktır. Benzer şekilde eğer parmağımız teli uzunluk 2/3 oranında bölen noktadaysa, telin boş durumuna oranla bir beşli aralık yukarda ses çıkacaktır Pisagora göre.
Pisagor Astronomi ile de uğraşmıştır Pisagor; sabah yıldızı ile akşam yıldızının aynı yıldız olduğunu anlayan ilk Yunanlıdır. Kendisinden sonra bu yıldız uzun süre Afrodit ile anıldı. Bugün bunun Venüs Gezegeni olduğunu bilyoruz. Pisagor, gerek dayandığı öğrenci kitlesi gerekse öğretisinin içerdiği temel öğeler bakımından soylulara yatkın bir felsefeciydi. Pisagorun ölümünden 10 yıl kadar önce, Güney İtalyada demokratların egemenlik kurmasıyla Pisagorculuk ve Pisagorculuk yaygın bir şekilde kovuşturmaya uğradı.
Misafir
14 Aralık 2011 22:11   |   Mesaj #6   |   
Avatarı yok
Ziyaretçi
Arkadaşlar dik kenarların karesinin çarpımı hipotenüsün karesine eşittir.

örneğin hipotenüs:?
dik kenarlar:3-4 hipotenüs kaç çıkar?
3 karesi=9 4 karesi=16 16 ile 4 ü toplarsak 25 buradan hipotenüs 5 gelir
Misafir
26 Aralık 2011 17:17   |   Mesaj #7   |   
Avatarı yok
Ziyaretçi

pisagor

pisagor bağlantısının adı yunan matematikçi pisagordan adını almıştır a*+b*=c* olarak hesaplanır *=2 dir
woltka1001
10 Mart 2012 17:21   |   Mesaj #8   |   
Avatarı yok
Ziyaretçi
Reklam

Pisagor bağlantısı nedir?

Bir dik üçgende hipotenüsün uzunluğunun karesi, dik kenarların uzunluklarının kareleri toplamına eşittir. Bu bağıntıya (Pythagoras) Pisagor Bağıntısı denir.
Hipotenüs 90 derecenin karşısındaki kenardır. Dik kenarlar ise 90 derecenin oluştuğu kenarlardır.


a2=b2+c2
a.a=b.b+c.c

Örnek: 3-4-5 üçgeni

5-12-13 üçgeni


6-8-10 üçgeni şeklinde özel üçgenler vardır.

Çözümlü Örnek Sorular:

Örneklerin hepsi yukarıdaki dik üçgene göre hazırlanmıştır.

1) b=6cm, c=8cm ise a=?
a2=b2+c
2
a2=6.6+8.8
a2=36+64=100
a2=100 (Bundan sonra her iki tarafın karekökü alınır.)

Ö
a2=Ö100 (a2 kök dışına a çıkar,100 kök dışına 10
çıkar.)

a=10cm

2) b=7cm, c=7cm ise a=?
a2=b2+c
2
a2=7.7+7.7
a2=49+49=98
a2=98 (Bundan sonra her iki tarafın karekökü alınır.)

Ö
a2=Ö98 (a2 kök dışına a çıkar,98 kök dışına 7Ö2 çıkar.)

a=7Ö2cm www.matematikcifatih.tr.gg

3) b=4cm, c=6cm ise a=?
a2=b2+c
2
a2=4.4+6.6
a2=16+36=52
a2=52 (Bundan sonra her iki tarafın karekökü alınır.)

Ö
a2=Ö52 (a2 kök dışına a çıkar,52 kök dışına 2Ö13 çıkar.)

a=2Ö13cm

4) b=2Ö2cm, c=3Ö5cm ise a=?
a2=b2+c
2
a2=2Ö2.2Ö2 + 3Ö5.3Ö5
a2=4Ö4 + 9
Ö25
a2=4.2 + 9.5=8+45=53
a2=53 (Bundan sonra her iki tarafın karekökü alınır.)

Ö
a2=Ö53 (a2 kök dışına a çıkar,53 kök dışına çıkamaz

çünkü asal sayıdır,kökün içinde kalır.)

a=Ö53cm

5) a=5cm, b=1cm ise c=?
a2=b2+c
2
5.5=1.1+c
2
25=1+c2
25-1=c
2
24=c2
c2=24 (Bundan sonra her iki tarafın karekökü alınır.)

Öc
2=Ö24 (c2 kök dışına c çıkar,24 kök dışına 2Ö6 çıkar.)

c=2Ö6cm
Son düzenleyen Safi; 11 Aralık 2015 00:30