Hoş geldiniz sayın ziyaretçi Neredeyim ben?!

Web sitemiz; forum, günlük, video ve sohbet bölümlerinin yanı sıra; Skype ile ilgili Türkçe teknik destek makaleleri, resim galerileri, geniş içerikli ansiklopedik bilgiler ve çeşitli soru-cevap konuları sunmaktadır. Daima faydalı olmayı ilke edinmiş sitemize sizin de katkıda bulunmanız bizi son derece memnun eder :) Üye olmak için tıklayınız...


Sohbet (Flash Chat) Forumda Ara

Rasyonel sayılarda dört işlem soru-cevap örnekleri verir misiniz?

Bu konu Soru-Cevap forumunda Misafir tarafından 17 Aralık 2009 (21:44) tarihinde açılmıştır.FacebookFacebook'ta Paylaş
79531 kez görüntülenmiş, 36 cevap yazılmış ve son mesaj 2 Aralık 2013 (17:34) tarihinde gönderilmiştir.
  • 5 üzerinden 2.64  |  Oy Veren: 11      
Cevap Yaz Yeni Konu Aç
Bu konuyu arkadaşlarınızla paylaşın:    « Önceki Konu | Sonraki Konu »      Yazdırılabilir Sürümü GösterYazdırılabilir Sürümü Göster    AramaBu Konuda Ara  
Eski 17 Aralık 2009, 21:44

Rasyonel sayılarda dört işlem soru-cevap örnekleri verir misiniz?

#1 (link)
Misafir
Ziyaretçi
Misafir - avatarı
RASYONEL SAYILARDA DÖRT İŞLEM SORULARINI VE CEVAPLARINI YAZARAK ÖRNEKLER VERİRSENİZ MEMNUN OLURUM..
En iyi cevap Daisy-BT tarafından gönderildi

Alıntı:
Misafir adlı kullanıcıdan alıntı Mesajı Görüntüle

RASYONEL SAYILARDA DÖRT İŞLEM SORULARINI VE CEVAPLARINI YAZARAK ÖRNEKLER VERİRSENİZ MEMNUN OLURUM..

Oranlı Sayılar , (rasyonel sayılar veya kesirler) iki tamsayının birbirine oranı ile ifade edilebilen sayılardır.Oranlı sayılar kümesi, tam sayıların bir genişlemesidir ve d45a4aa156a8ac07ab80e7d9cf5fa79f ile gösterilir. d45a4aa156a8ac07ab80e7d9cf5fa79f kümesi genelde şöyle tanımlanır:
03944c4a3d32dffa19475135dffa2817
(a ve b tam sayı ve sıfır olmamak üzere a/b şeklindeki sayılara oranlı sayı denir)

cd1820f286fec69f1c54a381d8fa7d93 ve 3eb428ce134097095e86972fe8b4dc51 veya f391ac3a2b946cc1ccbb447f36760690 eşdeğer oranlı sayılardır. Dolayısıyla her oranlı sayı sonsuz şekilde ifade edilebilir. Oranlı sayıların en basit formu a78f8f2f6acae7613752381dbe639a20 ve 6fd85e623df0284d9f0bfdab071b2b1e tamsayılarının ortak böleninin olmadığı 3e3f66388de7e639fb0fd2e4cf094b8e5bec32d1318646eb00a0d2800433df5e veya 0db349b2c9294fbdc55bce7bdd1b686a veya 9efb6f9b8d859ac8c3cc93e6e2d7e39ad45a4aa156a8ac07ab80e7d9cf5fa79f, tam sayılar kümesi 0b100eeff3848a15dbb46291e7fe52ad'yi kapsar. Yani ac7bf052717a64e588eb6ebe67828a0a.Daha ince bir tanımı ise tam sayılar üzerinden tanımlanacak bir denklik bağıntısıyla yapılabilir. Böylece her denklik sınıfı bir oranlı sayı olarak anılır. 4e75f87519e42f1fb6a30e3462c8392e kümesinden seçilmiş keyfî (a,b) ve (c,d) öğeleri için "~" bağıntısı6e94aeb1f51ae7e02b1ab72714ebdee9 olarak tanımlansın. Bunun bir denklik bağıntısı olduğu kolaylıkla kanıtlanabilir. Bu durumda, denklik sınıfları 7a41a093077285437530190821c6cc36 olurlar. Oranlı sayı ise basitçe ee438f2f85d5cecb1e54f30d3a2936dc şeklinde tanımlanır.Tanımda paydanın sıfır olmama şartı fde76502a2b18422b471fc26b6bb2e3b ifadesinin tanımlanmamış olmasındandır. Bir sayının sıfıra bölümü tanımsızdır.Sıfırdan büyük olan rasyonel sayılara pozitif rasyonel sayılar, sıfırdan küçük rasyonel sayılar da negatif rasyonel sayılar denir.Pozitif rasyonel sayılar kümesi 438c2b094414cc72ca9704440509dad5ile gösterilir. Negatif rasyonel sayılar kümesic9d7df9d041dafd389fde482b10a41dfile gösterilir.
ifadesidir. Her tam sayı oranlı sayıdır. Çünkü şeklinde yani oranlı sayı tanımına uygun biçimde yazılabilirler.Oranlı sayılar kümesi


Örneğin 270px-Cake_quarters.svg

Dörde bölünüp, dörtte biri kesilip alınmış ve geri kalan dörtte üçü gösterilen bir yuvarlak pasta


Yandaki şekilde,bir bütün yuvarlak pasta 4 eş parçaya bölünmüş ve bu 4 eş parçalardan her birisi 5e1f9f7bb7a4598e9053848c42af89d2 olarak görülmektedir. Ancak bir parça alınmış olduğundan kalan eksikdir. Geriye kalan, dört eşit parçaya bölünmüş bütünün üç tane parçası (yani 3de 4 oranı) veya (kesiri)dir. Bu 8a763ab2930ce9708e0c5196b9faebe7 ifadesi şeklinde gösterilir. Burada ifadede kesir çizgisinin üstündeki değere (yani 3e) pay, kesir çizgisinin altındaki değere (yani 4’e) payda denir. Bu kesir, “üç bölü dört” ya da “dörtte üç” diye okunur.
Aynı işaretli iki rasyonel sayının toplama işlemi
  • Aynı işaretli iki rasyonel sayının toplama işlemi yapılırken ,rasyonel sayıların paydaları eşit değilse, paydalar eşitlenir. Payların mutlak değerleri toplamı paya yazılır.Ortak payda,paydaya yazılır.toplananların ortak işareti,toplama ,işaret olarak verilir.
  • Tam sayılı kesirler toplanırken , bu kesirler bileşik kesre çevrilerek toplama işlemi yapılır.


Ters işaretli iki rasyonel sayının toplama işlemi
  • Ters işaretli iki rasyonel sayının toplama işlemi yapılırken, rasyonel sayıların paydaları eşit değilse eşitlenir.payların mutlak değerleri farkı alınır,paya yazılır.Ortak payda ,paydaya yazılır.toplam olan rasyonel sayının işareti ise,mutlak değeri büyük olan rasyonel sayının işaretidir.


Kapalılık özelliği
  • İki rasyonel sayının toplamı , yine bir rasyonel sayıdır.Yani rasyonel sayılar kümesi toplama işlemine göre kapalıdır.


Toplamsal birim öğe (Etkisiz eleman özelliği)
  • ab4fa9f933198bbef3386c15cce8ca1a bir oranlı sayı ise 6f4c1b409e8ea43d113b36e0e6ce2991 olduğunda b11aaca003db13d6a28942c088662228 toplamanın birim öğesidir ve f7496913e3e61d6a5227c611eb355e93 ile gösterilir.
  • ec94b05a02cfd784532b0d8b271a154e ”0” tam sayısına, rasyonel sayılar kümesinde toplama işleminin etkisiz (birim )elemanı denir.


Toplamsal tersinir öğe
  • bd4e4fc402cfad741450ee345fef4a60 ve 8fc72debaefeb29668f174cb052d0b11 iki oranlı sayı olsun. Eğer c2d4f817a46a7a288e80a0b7621e2577 ise bu iki sayı birbirinin toplamsal tersidir.
  • fd33941373b16f4430eb36d27f22174d Toplamları “0”tam sayısına eşit olan iki rasyonel sayıya toplama işlemine göre birbirinin tersi denir.


Toplamada değişme özelliği
  • 5934cfeb1ea203f646af4f880e534b7d Rasyonel sayılar kümesinde,toplama işleminin değişme özelliği vardır.


Toplamada birleşme özelliği
  • 9f54ca487615e1caaddd51f663450a05 Rasyonel sayılar kümesinde toplama işleminin birleşme özelliği vardır.


Toplamanın çarpma üzerine dağılma özelliği (sağdan dağılma)
  • 9da163db9d05355e15ad3da24aea9ef5


Çarpma belitleri

  • İki rasyonel sayının çarpma işlemi payların çarpımı paya,paydaların çarpımı paydaya yazılarak yapılır.
  • Tam sayılı kesir biçiminde verilen rasyonel sayılar çarpılırken önce tam sayılı kesirler bileşik kesre çevrilir.Sonra çarpma işlemi yapılır.
  • Aynı işaretli iki rasyonel sayının çarpımı pozitif , ters işaretli iki rasyonel sayının çarpımı ise negatif bir rasyonel sayıdır.


425aeb6308c3ba788e2fcf4124df9ea67810a02dc8aafeda871016b5d4b4c4336e50133e551d7aaf8acaf8dfbce32062e8c7c02d400707c034425428c86e2a31 Örneğin a6fca8a00e3ceac7d929e9a229be758b a6ae6ec8deb6509b5df866ebc7b80d29

Kapalılık özelliği
  • İki rasyonel sayının çarpımı yine bir rasyonel sayıdır.Yani rasyonel sayılar kümesi çarpma işlemine göre kapalıdır.


Yutan eleman
  • Bir rasyonel sayının “0”sayısı ile çarpımı “0”dır. ”0”sayısına ,çarpma işleminin yutan elemanı denir.


Çarpımsal birim öğe (Etkisiz eleman)
  • ab4fa9f933198bbef3386c15cce8ca1a bir oranlı sayı ise 07a14c0718270a6e72060b6437ef2bc0 olduğunda b11aaca003db13d6a28942c088662228 çarpmanın birim öğesidir ve 33f7ec109298779a887aff2887ff9c7c ile gösterilir.
  • 33f7ec109298779a887aff2887ff9c7c rasyonel sayısına, çarpma işlemine göre etkisiz (birim) eleman denir. f8010438d91a365fc9f5066449c7a9eb


Çarpımsal tersinir öğe (Ters eleman)
  • bd4e4fc402cfad741450ee345fef4a60 ve 8fc72debaefeb29668f174cb052d0b11 iki oranlı sayı olsun. Eğer e6cf9f14425c0ebcb4b17abcefac35af ise bu iki sayı birbirinin çarpımsal tersidir.
  • 107e9fa58997f340366d120227f92582 , Çarpımları +1 olan iki rasyonel sayıya çarpma işlemine göre tersi denir.


Çarpmada değişme özelliği
  • 0f864955eb5c31462e31f71f4a0d4118 Rasyonel sayılar kümesinde çarpma işleminin değişme özelliği vardır.


Çarpmada birleşme özelliği
  • 0fd0100f8ccdf501da90fc111e891484 Rasyonel sayılar kümesinde çarpma işleminin birleşme özelliği vardır.


Çarpmanın toplama üzerine dağılma özelliği (soldan dağılma)
  • 40ae9691b400dcc89bf7e1b3652fed70 , Rasyonel sayılar kümesinde , çarpma işleminin toplama işlemi üzerine dağılma özelliği vardır.


Çarpma işleminin çıkarma işlem üzerine dağılma özelliği
  • 14fa232c9547dd4c8ba61f70ca2628b3 , Rasyonel sayılar kümesinde , çarpma işleminin çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliği vardır.
Çıkarma belitleri

İki rasyonel sayının farkı bulunurken, eksilen rasyonel sayı,çıkan rasyonel sayının toplama işlemine göre tersidir.
Yukarıda verilen örneğe göre iki rasyonel sayının farkı,yine bir rasyonel sayıdır.Buna göre rasyonel sayılar kümesi çıkarma işlemine göre kapalıdır.


Bölme belitleri

  • İki rasyonel sayının bölme işlemi yapılırken, bölünen rasyonel sayı , bölen rasyonel sayının çarpma işlemine göre tersi ile çarpılır.Elde edilen çarpım bölümü verir.
  • Aynı işaretli iki rasyonel sayının bölümü pozitif; ters işaretli ki rasyonel sayının bölümü ise negatif bir rasyonel sayıdır.


b67f0eab0da542feee88a5d762ca3906b79cc6e545eccfc3a84a48a49ea21c38be07b681a0cdc44cdede4ecc517bfe8c0effb85a4ec959f9488fd79e3348d0ec

  • +1 tam sayısının , bir rasyonel sayıya bölünmesinden elde edilen bölüm,bölen rasyonel sayının çarpma işlemine göre tersine eşittir.
  • (-1) tam sayısının, bir rasyonel sayıya bölünmesinden elde edilen bölüm bölen rasyonel sayının çarpma işlemine göre tersinin ters işaretlisine eşittir.
  • Bir rasyonel sayının , +1 tamsayısına bölünmesinden elde edilen bölüm , rasyonel sayının kendisine eşittir.
  • Bir rasyonel sayının,(-1) tamsayısına bölünmesinden elde edilen bölüm , bölünen rasyonel sayının toplama işlemine göre tersine eşittir.
  • Sıfır sayısının , sıfırdan farklı olan her rasyonel sayıya bölümü ”0” dır.
  • Bir rasyonel sayının sıfıra bölümü tanımsızdır.
  • Rasyonel sayılar kümesinde bölme işleminde , doğal sayılar ve tam sayılar kümesindeki bölme işleminde olduğu gibi; ”bölünen = pay . payda” ilişkisi vardır.
  • Rasyonel sayılar kümesi , bölme işlemine göre kapalıdır.
  • Rasyonel sayılar kümesinde , bölme işleminin değişme özelliği yoktur.
  • Rasyonel sayılar kümesinde , bölme işleminin birleşme özelliği yoktur.
Oranlı sayıların eşitliği

İki oranlı sayının eşitliği, o sayıların pay ve paydalarının oranlı olmasıyla anlaşılır. 8497477045c8773c59b62dc039ea0874 olmak üzere bd4e4fc402cfad741450ee345fef4a60 ve 8fc72debaefeb29668f174cb052d0b11 iki oranlı sayı ise bu iki sayı ancak 60ca9985249f06e46d1b2c4f75e77be2 olduğunda eşittir.
Bu koşul, yukarıdaki tanımdan çıkarsanabilir. İki oranlı sayı aynı denklik sınıfındaysa birbirine eşittir, Denklik bağıntısı da zaten 60ca9985249f06e46d1b2c4f75e77be2 koşulunu içermekteydi.


Rapor Et
Reklam
Eski 17 Aralık 2009, 22:09

Rasyonel sayılarda dört işlem soru-cevap örnekleri verir misiniz?

#2 (link)
Daisy-BT
Ziyaretçi
Daisy-BT - avatarı
Alıntı:
Misafir adlı kullanıcıdan alıntı Mesajı Görüntüle

RASYONEL SAYILARDA DÖRT İŞLEM SORULARINI VE CEVAPLARINI YAZARAK ÖRNEKLER VERİRSENİZ MEMNUN OLURUM..

Oranlı Sayılar , (rasyonel sayılar veya kesirler) iki tamsayının birbirine oranı ile ifade edilebilen sayılardır.Oranlı sayılar kümesi, tam sayıların bir genişlemesidir ve d45a4aa156a8ac07ab80e7d9cf5fa79f ile gösterilir. d45a4aa156a8ac07ab80e7d9cf5fa79f kümesi genelde şöyle tanımlanır:
03944c4a3d32dffa19475135dffa2817
(a ve b tam sayı ve sıfır olmamak üzere a/b şeklindeki sayılara oranlı sayı denir)

cd1820f286fec69f1c54a381d8fa7d93 ve 3eb428ce134097095e86972fe8b4dc51 veya f391ac3a2b946cc1ccbb447f36760690 eşdeğer oranlı sayılardır. Dolayısıyla her oranlı sayı sonsuz şekilde ifade edilebilir. Oranlı sayıların en basit formu a78f8f2f6acae7613752381dbe639a20 ve 6fd85e623df0284d9f0bfdab071b2b1e tamsayılarının ortak böleninin olmadığı 3e3f66388de7e639fb0fd2e4cf094b8e5bec32d1318646eb00a0d2800433df5e veya 0db349b2c9294fbdc55bce7bdd1b686a veya 9efb6f9b8d859ac8c3cc93e6e2d7e39ad45a4aa156a8ac07ab80e7d9cf5fa79f, tam sayılar kümesi 0b100eeff3848a15dbb46291e7fe52ad'yi kapsar. Yani ac7bf052717a64e588eb6ebe67828a0a.Daha ince bir tanımı ise tam sayılar üzerinden tanımlanacak bir denklik bağıntısıyla yapılabilir. Böylece her denklik sınıfı bir oranlı sayı olarak anılır. 4e75f87519e42f1fb6a30e3462c8392e kümesinden seçilmiş keyfî (a,b) ve (c,d) öğeleri için "~" bağıntısı6e94aeb1f51ae7e02b1ab72714ebdee9 olarak tanımlansın. Bunun bir denklik bağıntısı olduğu kolaylıkla kanıtlanabilir. Bu durumda, denklik sınıfları 7a41a093077285437530190821c6cc36 olurlar. Oranlı sayı ise basitçe ee438f2f85d5cecb1e54f30d3a2936dc şeklinde tanımlanır.Tanımda paydanın sıfır olmama şartı fde76502a2b18422b471fc26b6bb2e3b ifadesinin tanımlanmamış olmasındandır. Bir sayının sıfıra bölümü tanımsızdır.Sıfırdan büyük olan rasyonel sayılara pozitif rasyonel sayılar, sıfırdan küçük rasyonel sayılar da negatif rasyonel sayılar denir.Pozitif rasyonel sayılar kümesi 438c2b094414cc72ca9704440509dad5ile gösterilir. Negatif rasyonel sayılar kümesic9d7df9d041dafd389fde482b10a41dfile gösterilir.
ifadesidir. Her tam sayı oranlı sayıdır. Çünkü şeklinde yani oranlı sayı tanımına uygun biçimde yazılabilirler.Oranlı sayılar kümesi


Örneğin 270px-Cake_quarters.svg

Dörde bölünüp, dörtte biri kesilip alınmış ve geri kalan dörtte üçü gösterilen bir yuvarlak pasta


Yandaki şekilde,bir bütün yuvarlak pasta 4 eş parçaya bölünmüş ve bu 4 eş parçalardan her birisi 5e1f9f7bb7a4598e9053848c42af89d2 olarak görülmektedir. Ancak bir parça alınmış olduğundan kalan eksikdir. Geriye kalan, dört eşit parçaya bölünmüş bütünün üç tane parçası (yani 3de 4 oranı) veya (kesiri)dir. Bu 8a763ab2930ce9708e0c5196b9faebe7 ifadesi şeklinde gösterilir. Burada ifadede kesir çizgisinin üstündeki değere (yani 3e) pay, kesir çizgisinin altındaki değere (yani 4’e) payda denir. Bu kesir, “üç bölü dört” ya da “dörtte üç” diye okunur.
Aynı işaretli iki rasyonel sayının toplama işlemi
  • Aynı işaretli iki rasyonel sayının toplama işlemi yapılırken ,rasyonel sayıların paydaları eşit değilse, paydalar eşitlenir. Payların mutlak değerleri toplamı paya yazılır.Ortak payda,paydaya yazılır.toplananların ortak işareti,toplama ,işaret olarak verilir.
  • Tam sayılı kesirler toplanırken , bu kesirler bileşik kesre çevrilerek toplama işlemi yapılır.


Ters işaretli iki rasyonel sayının toplama işlemi
  • Ters işaretli iki rasyonel sayının toplama işlemi yapılırken, rasyonel sayıların paydaları eşit değilse eşitlenir.payların mutlak değerleri farkı alınır,paya yazılır.Ortak payda ,paydaya yazılır.toplam olan rasyonel sayının işareti ise,mutlak değeri büyük olan rasyonel sayının işaretidir.


Kapalılık özelliği
  • İki rasyonel sayının toplamı , yine bir rasyonel sayıdır.Yani rasyonel sayılar kümesi toplama işlemine göre kapalıdır.


Toplamsal birim öğe (Etkisiz eleman özelliği)
  • ab4fa9f933198bbef3386c15cce8ca1a bir oranlı sayı ise 6f4c1b409e8ea43d113b36e0e6ce2991 olduğunda b11aaca003db13d6a28942c088662228 toplamanın birim öğesidir ve f7496913e3e61d6a5227c611eb355e93 ile gösterilir.
  • ec94b05a02cfd784532b0d8b271a154e ”0” tam sayısına, rasyonel sayılar kümesinde toplama işleminin etkisiz (birim )elemanı denir.


Toplamsal tersinir öğe
  • bd4e4fc402cfad741450ee345fef4a60 ve 8fc72debaefeb29668f174cb052d0b11 iki oranlı sayı olsun. Eğer c2d4f817a46a7a288e80a0b7621e2577 ise bu iki sayı birbirinin toplamsal tersidir.
  • fd33941373b16f4430eb36d27f22174d Toplamları “0”tam sayısına eşit olan iki rasyonel sayıya toplama işlemine göre birbirinin tersi denir.


Toplamada değişme özelliği
  • 5934cfeb1ea203f646af4f880e534b7d Rasyonel sayılar kümesinde,toplama işleminin değişme özelliği vardır.


Toplamada birleşme özelliği
  • 9f54ca487615e1caaddd51f663450a05 Rasyonel sayılar kümesinde toplama işleminin birleşme özelliği vardır.


Toplamanın çarpma üzerine dağılma özelliği (sağdan dağılma)
  • 9da163db9d05355e15ad3da24aea9ef5


Çarpma belitleri

  • İki rasyonel sayının çarpma işlemi payların çarpımı paya,paydaların çarpımı paydaya yazılarak yapılır.
  • Tam sayılı kesir biçiminde verilen rasyonel sayılar çarpılırken önce tam sayılı kesirler bileşik kesre çevrilir.Sonra çarpma işlemi yapılır.
  • Aynı işaretli iki rasyonel sayının çarpımı pozitif , ters işaretli iki rasyonel sayının çarpımı ise negatif bir rasyonel sayıdır.


425aeb6308c3ba788e2fcf4124df9ea67810a02dc8aafeda871016b5d4b4c4336e50133e551d7aaf8acaf8dfbce32062e8c7c02d400707c034425428c86e2a31 Örneğin a6fca8a00e3ceac7d929e9a229be758b a6ae6ec8deb6509b5df866ebc7b80d29

Kapalılık özelliği
  • İki rasyonel sayının çarpımı yine bir rasyonel sayıdır.Yani rasyonel sayılar kümesi çarpma işlemine göre kapalıdır.


Yutan eleman
  • Bir rasyonel sayının “0”sayısı ile çarpımı “0”dır. ”0”sayısına ,çarpma işleminin yutan elemanı denir.


Çarpımsal birim öğe (Etkisiz eleman)
  • ab4fa9f933198bbef3386c15cce8ca1a bir oranlı sayı ise 07a14c0718270a6e72060b6437ef2bc0 olduğunda b11aaca003db13d6a28942c088662228 çarpmanın birim öğesidir ve 33f7ec109298779a887aff2887ff9c7c ile gösterilir.
  • 33f7ec109298779a887aff2887ff9c7c rasyonel sayısına, çarpma işlemine göre etkisiz (birim) eleman denir. f8010438d91a365fc9f5066449c7a9eb


Çarpımsal tersinir öğe (Ters eleman)
  • bd4e4fc402cfad741450ee345fef4a60 ve 8fc72debaefeb29668f174cb052d0b11 iki oranlı sayı olsun. Eğer e6cf9f14425c0ebcb4b17abcefac35af ise bu iki sayı birbirinin çarpımsal tersidir.
  • 107e9fa58997f340366d120227f92582 , Çarpımları +1 olan iki rasyonel sayıya çarpma işlemine göre tersi denir.


Çarpmada değişme özelliği
  • 0f864955eb5c31462e31f71f4a0d4118 Rasyonel sayılar kümesinde çarpma işleminin değişme özelliği vardır.


Çarpmada birleşme özelliği
  • 0fd0100f8ccdf501da90fc111e891484 Rasyonel sayılar kümesinde çarpma işleminin birleşme özelliği vardır.


Çarpmanın toplama üzerine dağılma özelliği (soldan dağılma)
  • 40ae9691b400dcc89bf7e1b3652fed70 , Rasyonel sayılar kümesinde , çarpma işleminin toplama işlemi üzerine dağılma özelliği vardır.


Çarpma işleminin çıkarma işlem üzerine dağılma özelliği
  • 14fa232c9547dd4c8ba61f70ca2628b3 , Rasyonel sayılar kümesinde , çarpma işleminin çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliği vardır.
Çıkarma belitleri

İki rasyonel sayının farkı bulunurken, eksilen rasyonel sayı,çıkan rasyonel sayının toplama işlemine göre tersidir.
Yukarıda verilen örneğe göre iki rasyonel sayının farkı,yine bir rasyonel sayıdır.Buna göre rasyonel sayılar kümesi çıkarma işlemine göre kapalıdır.


Bölme belitleri

  • İki rasyonel sayının bölme işlemi yapılırken, bölünen rasyonel sayı , bölen rasyonel sayının çarpma işlemine göre tersi ile çarpılır.Elde edilen çarpım bölümü verir.
  • Aynı işaretli iki rasyonel sayının bölümü pozitif; ters işaretli ki rasyonel sayının bölümü ise negatif bir rasyonel sayıdır.


b67f0eab0da542feee88a5d762ca3906b79cc6e545eccfc3a84a48a49ea21c38be07b681a0cdc44cdede4ecc517bfe8c0effb85a4ec959f9488fd79e3348d0ec

  • +1 tam sayısının , bir rasyonel sayıya bölünmesinden elde edilen bölüm,bölen rasyonel sayının çarpma işlemine göre tersine eşittir.
  • (-1) tam sayısının, bir rasyonel sayıya bölünmesinden elde edilen bölüm bölen rasyonel sayının çarpma işlemine göre tersinin ters işaretlisine eşittir.
  • Bir rasyonel sayının , +1 tamsayısına bölünmesinden elde edilen bölüm , rasyonel sayının kendisine eşittir.
  • Bir rasyonel sayının,(-1) tamsayısına bölünmesinden elde edilen bölüm , bölünen rasyonel sayının toplama işlemine göre tersine eşittir.
  • Sıfır sayısının , sıfırdan farklı olan her rasyonel sayıya bölümü ”0” dır.
  • Bir rasyonel sayının sıfıra bölümü tanımsızdır.
  • Rasyonel sayılar kümesinde bölme işleminde , doğal sayılar ve tam sayılar kümesindeki bölme işleminde olduğu gibi; ”bölünen = pay . payda” ilişkisi vardır.
  • Rasyonel sayılar kümesi , bölme işlemine göre kapalıdır.
  • Rasyonel sayılar kümesinde , bölme işleminin değişme özelliği yoktur.
  • Rasyonel sayılar kümesinde , bölme işleminin birleşme özelliği yoktur.
Oranlı sayıların eşitliği

İki oranlı sayının eşitliği, o sayıların pay ve paydalarının oranlı olmasıyla anlaşılır. 8497477045c8773c59b62dc039ea0874 olmak üzere bd4e4fc402cfad741450ee345fef4a60 ve 8fc72debaefeb29668f174cb052d0b11 iki oranlı sayı ise bu iki sayı ancak 60ca9985249f06e46d1b2c4f75e77be2 olduğunda eşittir.
Bu koşul, yukarıdaki tanımdan çıkarsanabilir. İki oranlı sayı aynı denklik sınıfındaysa birbirine eşittir, Denklik bağıntısı da zaten 60ca9985249f06e46d1b2c4f75e77be2 koşulunu içermekteydi.


Rapor Et
Eski 21 Aralık 2009, 18:08

Rasyonel sayılarda dört işlem soru-cevap örnekleri verir misiniz?

#3 (link)
Misafir
Ziyaretçi
Misafir - avatarı
arkadaşlar rasyonel sayılarla çarpma ve bölme işlemine tablo lazım acilll
Rapor Et
Eski 1 Mart 2010, 15:41

Rasyonel sayılarda dört işlem soru-cevap örnekleri verir misiniz?

#4 (link)
Misafir
Ziyaretçi
Misafir - avatarı
bölme işlemi=+ +=+ - - =+ + -=- - += -


çarpma işlemi aynısı
Rapor Et
Eski 27 Eylül 2010, 21:58

Rasyonel sayılarda dört işlem soru-cevap örnekleri verir misiniz?

#5 (link)
Misafir
Ziyaretçi
Misafir - avatarı
Oranlı Sayılar , (rasyonel sayılar veya kesirler) iki tamsayının birbirine oranı ile ifade edilebilen sayılardır.Oranlı sayılar kümesi, tam sayıların bir genişlemesidir ve ile gösterilir. kümesi genelde şöyle tanımlanır:

(a ve b tam sayı ve sıfır olmamak üzere a/b şeklindeki sayılara oranlı sayı denir)
ve veya eşdeğer oranlı sayılardır. Dolayısıyla her oranlı sayı sonsuz şekilde ifade edilebilir. Oranlı sayıların en basit formu ve tamsayılarının ortak böleninin olmadığı veya veya , tam sayılar kümesi 'yi kapsar. Yani .Daha ince bir tanımı ise tam sayılar üzerinden tanımlanacak bir denklik bağıntısıyla yapılabilir. Böylece her denklik sınıfı bir oranlı sayı olarak anılır. kümesinden seçilmiş keyfî (a,b) ve (c,d) öğeleri için "~" bağıntısı olarak tanımlansın. Bunun bir denklik bağıntısı olduğu kolaylıkla kanıtlanabilir. Bu durumda, denklik sınıfları olurlar. Oranlı sayı ise basitçe şeklinde tanımlanır.Tanımda paydanın sıfır olmama şartı ifadesinin tanımlanmamış olmasındandır. Bir sayının sıfıra bölümü tanımsızdır.Sıfırdan büyük olan rasyonel sayılara pozitif rasyonel sayılar, sıfırdan küçük rasyonel sayılar da negatif rasyonel sayılar denir.Pozitif rasyonel sayılar kümesi ile gösterilir. Negatif rasyonel sayılar kümesiile gösterilir. ifadesidir. Her tam sayı oranlı sayıdır. Çünkü şeklinde yani oranlı sayı tanımına uygun biçimde yazılabilirler.Oranlı sayılar kümesi


Örneğin

Dörde bölünüp, dörtte biri kesilip alınmış ve geri kalan dörtte üçü gösterilen bir yuvarlak pasta


Yandaki şekilde,bir bütün yuvarlak pasta 4 eş parçaya bölünmüş ve bu 4 eş parçalardan her birisi olarak görülmektedir. Ancak bir parça alınmış olduğundan kalan eksikdir. Geriye kalan, dört eşit parçaya bölünmüş bütünün üç tane parçası (yani 3de 4 oranı) veya (kesiri)dir. Bu ifadesi şeklinde gösterilir. Burada ifadede kesir çizgisinin üstündeki değere (yani 3e) pay, kesir çizgisinin altındaki değere (yani 4’e) payda denir. Bu kesir, “üç bölü dört” ya da “dörtte üç” diye okunur.
Aynı işaretli iki rasyonel sayının toplama işlemi
Aynı işaretli iki rasyonel sayının toplama işlemi yapılırken ,rasyonel sayıların paydaları eşit değilse, paydalar eşitlenir. Payların mutlak değerleri toplamı paya yazılır.Ortak payda,paydaya yazılır.toplananların ortak işareti,toplama ,işaret olarak verilir.
Tam sayılı kesirler toplanırken , bu kesirler bileşik kesre çevrilerek toplama işlemi yapılır.


Ters işaretli iki rasyonel sayının toplama işlemi
Ters işaretli iki rasyonel sayının toplama işlemi yapılırken, rasyonel sayıların paydaları eşit değilse eşitlenir.payların mutlak değerleri farkı alınır,paya yazılır.Ortak payda ,paydaya yazılır.toplam olan rasyonel sayının işareti ise,mutlak değeri büyük olan rasyonel sayının işaretidir.


Kapalılık özelliği
İki rasyonel sayının toplamı , yine bir rasyonel sayıdır.Yani rasyonel sayılar kümesi toplama işlemine göre kapalıdır.


Toplamsal birim öğe (Etkisiz eleman özelliği)
bir oranlı sayı ise olduğunda toplamanın birim öğesidir ve ile gösterilir.
”0” tam sayısına, rasyonel sayılar kümesinde toplama işleminin etkisiz (birim )elemanı denir.


Toplamsal tersinir öğe
ve iki oranlı sayı olsun. Eğer ise bu iki sayı birbirinin toplamsal tersidir.
Toplamları “0”tam sayısına eşit olan iki rasyonel sayıya toplama işlemine göre birbirinin tersi denir.


Toplamada değişme özelliği
Rasyonel sayılar kümesinde,toplama işleminin değişme özelliği vardır.


Toplamada birleşme özelliği
Rasyonel sayılar kümesinde toplama işleminin birleşme özelliği vardır.


Toplamanın çarpma üzerine dağılma özelliği (sağdan dağılma)



Çarpma belitleri

İki rasyonel sayının çarpma işlemi payların çarpımı paya,paydaların çarpımı paydaya yazılarak yapılır.
Tam sayılı kesir biçiminde verilen rasyonel sayılar çarpılırken önce tam sayılı kesirler bileşik kesre çevrilir.Sonra çarpma işlemi yapılır.
Aynı işaretli iki rasyonel sayının çarpımı pozitif , ters işaretli iki rasyonel sayının çarpımı ise negatif bir rasyonel sayıdır.


Örneğin

Kapalılık özelliği
İki rasyonel sayının çarpımı yine bir rasyonel sayıdır.Yani rasyonel sayılar kümesi çarpma işlemine göre kapalıdır.


Yutan eleman
Bir rasyonel sayının “0”sayısı ile çarpımı “0”dır. ”0”sayısına ,çarpma işleminin yutan elemanı denir.


Çarpımsal birim öğe (Etkisiz eleman)
bir oranlı sayı ise olduğunda çarpmanın birim öğesidir ve ile gösterilir.
rasyonel sayısına, çarpma işlemine göre etkisiz (birim) eleman denir.


Çarpımsal tersinir öğe (Ters eleman)
ve iki oranlı sayı olsun. Eğer ise bu iki sayı birbirinin çarpımsal tersidir.
, Çarpımları +1 olan iki rasyonel sayıya çarpma işlemine göre tersi denir.


Çarpmada değişme özelliği
Rasyonel sayılar kümesinde çarpma işleminin değişme özelliği vardır.


Çarpmada birleşme özelliği
Rasyonel sayılar kümesinde çarpma işleminin birleşme özelliği vardır.


Çarpmanın toplama üzerine dağılma özelliği (soldan dağılma)
, Rasyonel sayılar kümesinde , çarpma işleminin toplama işlemi üzerine dağılma özelliği vardır.


Çarpma işleminin çıkarma işlem üzerine dağılma özelliği
, Rasyonel sayılar kümesinde , çarpma işleminin çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliği vardır.
Çıkarma belitleri

İki rasyonel sayının farkı bulunurken, eksilen rasyonel sayı,çıkan rasyonel sayının toplama işlemine göre tersidir.
Yukarıda verilen örneğe göre iki rasyonel sayının farkı,yine bir rasyonel sayıdır.Buna göre rasyonel sayılar kümesi çıkarma işlemine göre kapalıdır.


Bölme belitleri

İki rasyonel sayının bölme işlemi yapılırken, bölünen rasyonel sayı , bölen rasyonel sayının çarpma işlemine göre tersi ile çarpılır.Elde edilen çarpım bölümü verir.
Aynı işaretli iki rasyonel sayının bölümü pozitif; ters işaretli ki rasyonel sayının bölümü ise negatif bir rasyonel sayıdır.




+1 tam sayısının , bir rasyonel sayıya bölünmesinden elde edilen bölüm,bölen rasyonel sayının çarpma işlemine göre tersine eşittir.
(-1) tam sayısının, bir rasyonel sayıya bölünmesinden elde edilen bölüm bölen rasyonel sayının çarpma işlemine göre tersinin ters işaretlisine eşittir.
Bir rasyonel sayının , +1 tamsayısına bölünmesinden elde edilen bölüm , rasyonel sayının kendisine eşittir.
Bir rasyonel sayının,(-1) tamsayısına bölünmesinden elde edilen bölüm , bölünen rasyonel sayının toplama işlemine göre tersine eşittir.
Sıfır sayısının , sıfırdan farklı olan her rasyonel sayıya bölümü ”0” dır.
Bir rasyonel sayının sıfıra bölümü tanımsızdır.
Rasyonel sayılar kümesinde bölme işleminde , doğal sayılar ve tam sayılar kümesindeki bölme işleminde olduğu gibi; ”bölünen = pay . payda” ilişkisi vardır.
Rasyonel sayılar kümesi , bölme işlemine göre kapalıdır.
Rasyonel sayılar kümesinde , bölme işleminin değişme özelliği yoktur.
Rasyonel sayılar kümesinde , bölme işleminin birleşme özelliği yoktur.
Oranlı sayıların eşitliği

İki oranlı sayının eşitliği, o sayıların pay ve paydalarının oranlı olmasıyla anlaşılır. olmak üzere ve iki oranlı sayı ise bu iki sayı ancak olduğunda eşittir.
Bu koşul, yukarıdaki tanımdan çıkarsanabilir. İki oranlı sayı aynı denklik sınıfındaysa birbirine eşittir, Denklik bağıntısı da zaten koşulunu içermekteydi.


Kaynak:
Rapor Et
Eski 20 Ekim 2010, 18:54

rasyonel sayılarda dört işlemlerin soruları ve çözümlü cevapları

#6 (link)
Misafir
Ziyaretçi
Misafir - avatarı
7. sınıfım rasyonel sayılarda dört işlemlerin soruları ve çözümlü cevap istiyorum...
Rapor Et
Eski 14 Kasım 2010, 23:26

Rasyonel sayılarda dört işlem soru-cevap örnekleri verir misiniz?

#7 (link)
Misafir
Ziyaretçi
Misafir - avatarı
rasyonel sayılarda çıkarma işleminde birleşme özelliği etkisiz eleman ve ters eleman varmıdır yokmudur
işlemle ispatlayınız lütfennnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
ödevim var
Rapor Et
Eski 1 Aralık 2010, 19:24

Rasyonel sayılarda dört işlem soru-cevap örnekleri verir misiniz?

#8 (link)
Misafir
Ziyaretçi
Misafir - avatarı
nolur rasyonel sayılarda pozitif kesire örnek verin
Rapor Et
Eski 5 Aralık 2010, 13:45

Rasyonel sayılarda dört işlem soru-cevap örnekleri verir misiniz?

#9 (link)
Misafir
Ziyaretçi
Misafir - avatarı
Arkadalar lütfen rasyonel sayılarda 4 işlem birlikte veriniz..
Rapor Et
Eski 15 Aralık 2010, 17:26

Rasyonel sayılarda dört işlem soru-cevap örnekleri verir misiniz?

#10 (link)
Misafir
Ziyaretçi
Misafir - avatarı
ya gzl ama biraz karışık lütfen 4 işlem bir arada verin ve daha düzenli olsun şimdiden teşekkürler bu siteyi seviyorummmm <3<3<3msxlabs
Rapor Et
Cevap Yaz Yeni Konu Aç
Hızlı Cevap
Kullanıcı Adı:
Önce bu soruyu cevaplayın
Mesaj:








Yeni Soru
Sayfa 0.457 saniyede (88.13% PHP - 11.87% MySQL) 17 sorgu ile oluşturuldu
Şimdi ücretsiz üye olun!
Saat Dilimi: GMT +3 - Saat: 15:40
  • YASAL BİLGİ

  • İçerik sağlayıcı paylaşım sitelerinden biri olan MsXLabs.org forum adresimizde T.C.K 20.ci Madde ve 5651 Sayılı Kanun'un 4.cü maddesinin (2).ci fıkrasına göre tüm kullanıcılarımız yaptıkları paylaşımlardan sorumludur. MsXLabs.org hakkında yapılacak tüm hukuksal şikayetler buradan iletişime geçilmesi halinde ilgili kanunlar ve yönetmelikler çerçevesinde en geç 3 (üç) iş günü içerisinde MsXLabs.org yönetimi olarak tarafımızdan gerekli işlemler yapıldıktan sonra size dönüş yapılacaktır.
  • » Site ve Forum Kuralları
  • » Gizlilik Sözleşmesi