Karekök nedir, nasıl bulunur, örnek verir misiniz?

Karekök matematiksel bir ifadedir. Bir sayının kök içine alınması, o sayının (1/2). kuvvetinin alınması demektir . Kare tabiri sayının alınan kökünün derecesini ifade eder. Örneğin 9'u kareköke alırsak, dokuz 3'ün karesi olduğundan kök dışına 3 olarak çıkar. Küpkök de örneğin 27 'yi alırsak, 27'de 3*3*3 demektir yani 3'ün küpüdür ve kök dışına 3 diye çıkar.

Batılıların El Gabra(Algebra=cebir) dediği Cebir ilminin kurucusu kesin olarak bilinemekle birlikte Arap Matematikçi El Cabir Bin Hayyam'dır. Arşimed ayrıca pi sayısının değerini çok yaklaşık biçimde bulmuştur ve karekök bulma konusunda çalışmıştır. Karekök konusunda da o döneme kadar ulaşılan en iyi sonuçlara ulaşmış ve çok yaklaşıklıkla karekök hesabı yapmayı başarmıştır.

"El Cabir baştan sona kadar cebir ilmini kurdu.
1, 2 ve 3. dereceden denklemlerin çözümlerini gösterdi. Karekök ve küpkök almayı gösterdi."
Harezmi de cebirin kurucularındandır ama cebirin isim babası El Cabir'dir.İngilizce'deki Algebra kelimesi de bunu kanıtlamaktadır.

Karekök matematiksel bir ifadedir. Bir sayının kök içine alınması demektir. Kare tabiri sayının alınan kökünün derecesini ifade eder. Örneğin 9'u kareköke alırsak 3 buluruz.3 ile 3'ün çarpımı 9 eder. Küpkök de örneğin 27'yi alırsak 27'de 3*3*3 demektir yani kök dışına 3 diye çıkar. Kökün içindeki sayı kökün derecesi şeklinde ifade edilebiliyorsa kök dışına o sayı şeklinde çıkar. Örneğin 16'yı kareköke alınca 4 diye çıkar çünkü karekökün derecesi 2 dir. 16'da 4'ün karesi diye ifade edilebilir. Dereceler aynı olduğu için dışarıya çıkar.

haklısını 27 yazısı 3 kök 3 çıkar.

27 sayısının karekökü alındığı zaman 3 kök 3 şeklinde kök dışına çıkmış olur.Ama 27 sayısının küpkökü alınırsa 3 olarak kök dışına çıkmış olur o nedenle yukarıdaki ifade doğrudur.

yazılanı dikkatli okuyun..

***Küp kök de örneğin 27 i alırsak 27 de 3*3*3 demektir yani kök dışına 3 diye çıkar. ***

Yanlış cevaplar verilsin diye site kurulmaz DOĞRU Cevap verilmiş.

Kare kök matematiksel bir ifadedir. Bir sayının kök içine alınması, o sayının (1/2). kuvvetinin alınması demektir . Kare tabiri sayının alınan kökünün derecesini ifade eder. Örneğin 9 u kare köke alırsak, dokuz 3'ün karesi olduğundan kök dışına 3 olarak çıkar. Küp kök de örneğin 27 'yi alırsak, 27 de 3*3*3 demektir yani 3'ün küpüdür ve kök dışına 3 diye çıkar.

7 sayısının kare kökü alındığı zaman 3 kök 3 şeklinde kök dışına çıkmış olur.Ama 27 sayısının küp kökü alınırsa 3 olarak kök dışına çıkmış olur. o nedenle yukarıdaki ifade doğrudur .

Kullanım yerleri
Bir fonksiyonun RMS değeri çoğunlukla fizik ve elektrik mühendisliğinde kullanılır. Örneğin, R direncindeki bir iletken tarafından harcanan P gücünü hesaplamak isteyebiliriz. İletkenden sabit bir I akımı aktığında bu hesabı yapmak kolaydır. Basitçe:

Ancak akım değişen bir I(t) fonksiyonu ise burada rms değeri devreye girer.
( aritmetik ortalamayı ifade eder)
(R bir sabit olduğuna göre ortalamanın dışına çıkarılabilir)
(RMS in tanımından)

Aynı metod ile;
Ancak bu tanım gerilimın ve akımın birbiriyle orantılı olduğu (yani yükün resistif olduğu) varsayımı temel alınarak yapılmıştır ve genellenemez.
Şebeke güçlerinde olduğu gibi alternatif akımın genel durumunda, I(t) sinusoidal akım olduğunda rms değeri yukarıdaki sürekli durum denkleminden kolaylıkla hesaplanabilir. Ip yi tepe genliği olarak tanımladığımızda:

Ip positif bir gerçel sayılar olduğuna göre,
Trigonometrik fonksiyonun karesinin alınmasını elimine etmek için trigonometrik bir varlık kullanıldığında:
Fakat aralık tam periyotlardan oluşan bir tam sayı olduğu için (rms in periyodik fonksiyonlar için tanımından ) Sinüs değerler iptal edilir.
Saf bir sinüs dalgası için; tepe voltajı = RMS voltajı x 1.414() tür. Tepeden tepeye voltajı bunun iki katıdır.

225 in karekökü 15 dir. bunu için linki inceleyiniz karekök hakkında bilgiler mevcuttur.