GA Nasıl Çalışıyor?
Gördüğümüz gibi GA'nın işleyişi çok basittir fakat bu kadar basit olan yöntemin, en zor problemleri nasıl çözdüğünün anlaşılması da o kadar zordur. Bu da GA’nın en karmaşık ve bilim adamlarının yıllardır çözmeye çalıştıkları en önemli sorulardan biridir.
GA’nın bu yönünü biraz açıklayalım; GA, çözüm(ler) bulmak için taranması gereken parametre uzayının çok büyük olduğu durumlarda bu arama işlemi, için en akılcı yöntemdir. Evrimin her sürecinde edinilen bilgi sonra ki nesillere aktarılarak taramanın daha uygun bölgelerde gezmesi sağlandığı gibi değişim işlemi yardımıyla yerel çözüm noktalarına sıkışıp kalma olasılığı da azaltılıyor. Ayrıca GA’nın paralel işlem yapılan bilgisayarlarda kullanılmaya elverişli yapısı da zaman alıcı problemlerin çözümü için çekici bir seçenek olmasını sağlamaktadır.
Örnek:
Fonksiyon Maksimizasyonu
Amacımız genetik algoritmanın bilgisayarda nasıl çalışacağını kağıt üzerinde açıklayıcı şekilde anlatmaktır.
Amaç
f(x)=x² , x Î[0,31] şeklinde verilen bir fonksiyonun, verilen aralıkta maksimizasyonu yapılması istenmektedir.
Adım 1:
İlk olarak x sayısının kodlanması işlemi yapılmalıdır. x’in 0 ve 1'lerden oluşan 2 tabanındaki gösterilimi kullanılacaktır. Dolayısıyla x, 5 bit uzunluğunda bir kodla (string) temsil edilecektir. Öyle ki 0: “00000” ve 31: “11111” olacaktır.
Adım 2:
Toplumun birey sayısı n:4 olarak seçilmiştir. Toplumu oluşturan dört birey, her biri 5 bit uzunluğunda birer kromozomla temsil edildiği için toplam 20 kere yazı tura atmak suretiyle belirlenmiştir. Elde edilen birey kromozomları aşağıdadır.
Birey 1: 01101, x = 13 , x² = 169
Birey 2: 11000, x = 24 , x² = 576
Birey 3: 01000, x = 8 , x² = 64
Birey 4: 10011, x = 19 , x² = 361
Adım 3:
Yukarıda belirlenen bireyler için f(x)=x², bireylerin uygunluk değerlerini verir. Dört bireyin toplam uygunluk değerleri “169+576+64+361=1170” dir. Dolayısıyla her bir bireyin rulet tekerleğinde kaplayacağı alan şu şekilde hesaplanır.
Birey 1: 169/1170=0.14 : %14
Birey 2: 576/1170=0.49 : %49
Birey 3: 64/1170=0.06 : %6
Birey 4: 361/1170=0.31 : %31
Bu değerler, rulet tekerleğinin her çevrilişinde hangi olasılıkla hangi bireyin seçileceğini belirtir, yani 0.14 olasılıkla 1 numaralı birey seçilecektir. Rulet tekerleği ve bireylerin tekerlek üzerindeki dağılımları Şekil 1.'de gösterilmiştir:
Şekil 1. Rulet tekerleği dağılımı
Adım 4:
Toplumda ki birey sayısının sabit kaldığı varsayıldığından dolayı, rulet tekerleği 4 kere çevrilerek çiftleşme havuzu oluşturulacaktır. Rulet tekerleği döndürülmüş ve şu sonuçlar elde edilmiştir.
Birey 1 : 1 kere
Birey 2 : 2 kere
Birey 3 : 0 kere
Birey 4 : 1 kere
Bunun sonucunda elde edilen çiftleşme havuzunda şu şekildedir;
Aday 1 : 01101 (Birey 1)
Aday 2 : 11000 (Birey 2)
Aday 3 : 11000 (Birey 2)
Aday 4 : 10011 (Birey 4)
Adım 5:
Çiftleşme havuzu belirlendikten sonra iki aşamalı çaprazlama uygulanır. İlk aşamada adaylar çiftleşmek üzere rasgele olarak eşlenirler. Her ikili grup için bir kere zar atılarak çaprazlaşmanın oluşacağı nokta belirlenir. rasgele eşleştirme yapılmış ve bunun sonucunca ( Aday 1, Aday 2) ve (Aday 3, Aday 4) ikili grupları oluşmuştur. Çaprazlaşma noktalarıca zar atılarak 1. Grup için k=4 ve 2. Grup içinde k=2 olarak belirlenmiştir. Bu aşamadan sonra çaprazlaşma gerçekleştirilmiş ve şu sonuçlar oluşmuştur; ( çaprazlaşma noktaları “/” ile belirtilmiştir.)
Çiftleşme grubu 1: (k=4)
Aday 1 : 0110/1 oluşan Birey 1 : 01100
Aday 2 : 1100/0 oluşan Birey 2 : 11001
Çiftleşme grubu 2 : (k=2)
Aday 3 : 11/000 oluşan Birey 3 : 11011
Aday 4 : 10/011 oluşan Birey 4 : 10000
Adım 6:
Son aşama olan mutasyon bitler düzeyinde uygulanır. Bu örnekte her bir bit için (toplam 20 bit var) mutasyon olma olasılığı 0.01 olarak seçilmiştir. Dolayısıyla her bir bit için ağırlıklı yazı/tura (mutasyon olasılığına göre) atılarak hangi bitlerin mutasyona uğrayacağı belirlenir. Bu işlem yapılmış ve sonuçta oluşan birey 3’ün 2 numaralı bitinde mutasyon olacağı ortaya çıkmıştır.
Oluşan Birey 3 : 11011
Mutasyon sonucu oluşan Birey 3 : 10011
Bu adımın tamamlanmasıyla bir sonraki kuşağı oluşturacak toplumun bireyleri
belirlenmiş olur. Yeni toplum şu şekildedir;
Birey 1 : 01100, x=12, x²=144
Birey 2 : 11001, x=25, x²=625
Birey 3 : 10011, x=19, x²=361
Birey 4 : 10000, x=16, x²=256
3 temel operatörden oluşan genetik algoritma her aşamada yeni oluşan kuşağa uygulanarak bir sonraki kuşak elde edilecektir. Yukarıdaki örnekte tek bir iterasyon yapılmış ve başlangıç toplumundan bir sonraki kuşak oluşturulmuştur ancak genetik algoritmanın çalışmasının tam olarak gözlenebilmesi için tek bir iterasyon yeterli değildir. Yukarıdaki işlemlerde her şey çok fazla rasgele gibi görünse de, uygunluk değeri yüksek olan bireylerin seçilme ve çiftleşme olasılıkları yüksek olduğu için kuşaklar ilerledikçe toplumu oluşturan bireylerin uygunluk değerlerinin ortalamasının da arttığı gözlenecektir. Bunun için ise tek bir iterasyon yeterli değildir. 
