Tam Sayı Problemleri Ve Ebob – Ekok - 11 Soru

1. 1 < A < 10 Koşulu Ile Kesrinin 10 Katının Bir Tam
Sayı Olması Için A Ya Verilebilecek Değerlerin Toplamı Nedir?

A) 11 B) 10 C) 8 D) 7 E) 6
(1981 - öss)



Demek Ki, Kesrinin 10 Katının Bir Tam Sayı Olabilmesi Nın Bir Tam Sayı Belirtmesine Bağlıdır.
1 < A < 10 şartıyla A, 10 U Bölen Sayılar Olmalıdır. Yani A, 2 Veya 5 Olmalıdır.
Bu Değerlerin Toplamı: 2 + 5 = 7 Dir.



2. N Pozitif Bir Tam Sayı Ve 120 × N çarpımı Bir Tam Kare Olduğuna Göre N Nin En Küçük Değeri Aşağıdaki Aralıkların Hangisindedir?

A) [6, 15] B) [16, 25] C) [26, 35]

D) [36, 45] E) [46, 55]
(1987 - öss)


M Ve N Pozitif Tam Sayı Olmak üzere,
120 × N = M2
Koşulunu Sağlayan En Küçük N Sayısı Istenmektedir.
120 × N = 22 × 2 × 3 × 5 × N
çarpımını Tam Kare Yapmak Için,

N = 2 × 3 × 5 = 30
Olmalıdır. Bu Sayı [26, 35] Aralığındadır.



3. Mehmet Bilyelerini Beşer Beşer, Altışar Altışar Ve Yedişer Yedişer Sayınca Hep Bir Bilyesi Artıyor.
Buna Göre Mehmet'in En Az Kaç Bilyesi Vardır?

A) 209 B) 211 C) 216 D) 217 E) 218
(1988 - öss)


Mehmet Bilyelerini 5 Er 5 Er 6 şar 6 şar Ve 7 şer 7 şer Saydığında Daima 1 Bilyesi Arttığına Göre, Mehmet’in Bilye Sayısı En Az Bu Sayıların E.k.o.k. Unun 1 Fazlasıdır.
E.k.o.k.(5, 6, 7) = 210 Olduğu Için Bilye Sayısı,
210 + 1 = 211 Dir.



4. A Ve N Pozitif Tam Sayılar,
5! = 2n × A
Olduğuna Göre, N En Fazla Kaçtır?

A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2
(1991 - öss)


5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 23 × 5 × 3 = 23 × 15 Tir.
Buna Göre, 5! = 2n × A Ise, N = 3 Tür.
Diğer Bir Yaklaşımla,

N = 2 + 1 + 0 = 3 Bulunur.