Özel Görelilik Kuramı (İzafiyet teorisi)

Albert Einstein tarafından 1905'te Annalen der Physik dergisinde, "Hareketli cisimlerin elektrodinamiği üzerine" adlı 2. makalesinde açıklanmış ve ardından 5. makalesi "Bir cismin atıllığı enerji içeriği ile bağlantılı olabilir mi?" başlıklı makalesiyle pekiştirilmiştir.

Göreliliğin Özel Teoremi 1905 yılında Albert Einstein tarafından "Hareketli Cisimlerin Elektrodinamiği Üzerine" isimli yayınında ortaya atılmıştır. Üçyüz yıldan fazla yıl önce Galileo'nin Görelilik Prensibi, zamanla değişmeyen hareketin göreceli olduğunu; mutlak ve tam olarak tanımlanmış bir hareketsiz halinin olamayacağını önermekteydi. Galileo'nin ortaya attığı fikre göre; dış gözlemci tarafından hareket ettiği söylenen bir gemi üzerindeki bir kimse geminin hareketsiz olduğunu söyleyebilir. Einstein'ın teorisi, Galileo'nin Görelilik Prensibi ile doğrusal ve değişmeyen hareketinin durumu ne olursa olsun tüm gözlemcilerin ışığın hızını her zaman aynı büyüklükte ölçeceği önermesini birleştirir.

Bu teorem sezgisel olarak algılanamayacak, ancak deneysel olarak kanıtlanmış birçok ilginç sonuca varmamızı sağlar. Özel görelilik teoremi, uzaklığın ve zamanın gözlemciye bağlı olarak değişebileceğini ifade ederek Newton'ın mutlak uzay zaman kavramını anlamsızlaştırır. Uzay ve zaman gözlemciye bağlı olarak farklı algılanabilir. Bu teorem, madde ile enerjinin ünlü E=mc2 formülü ile birbirine bağlı olduğunu da gösterir (c ışık hızıdır). Özel görelilik teoremi, tüm hızların ışık hızına oranla çok küçük olduğu uygulama alanlarında Newton mekaniği ile aynı sonuçları verir.

Teoremin özel ifadesiyle anılmasının nedeni, görelilik ilkesinin yalnızca eylemsiz gözlem çerçevesine uygulanış şekli olmasından kaynaklanır. Einstein tüm gözlem çerçevelerine uygulanan ve yerçekimi kuvvetinin etkisinin de hesaba katıldığı Genel Görelilik Teoremini geliştirmiştir. Özel Görelilik yerçekim kuvvetini hesaba katmaz ancak ivmeli gözlemcilerin durumunu da inceler.

Özel Görelilik, günlük yaşamımızda mutlak olarak algıladığımız, zaman gibi kavramların göreli olduğunu söylemesinin yanı sıra, sezgizel olarak göreceli olduğunu düşündüğümüz kavramların ise mutlak olduğunu ifade eder. Birbirlerine göre hareketi nasıl olursa olsun tüm gözlemciler için ışığın hızının aynı olduğunu söyler. Özel Görelilik, c katsayısının sadece belli bir doğa olayının -ışık- hızı olmasının çok ötesinde, uzay ile zamanın birbiriyle ilişkisinin temel özelliği olduğunu ortaya çıkarmıştır. Özel Görelilik ayrıca hiçbir maddenin ışığın hızına ulaşacak şekilde hızlandırılamayacağını söyler.

Genel

Kuram olarak Görelilik, ilk olarak Galileo Galilei'nin hızlarla ilgili düşüncesinde ortaya çıkmıştır. Galilei'ye göre sabit hızla giden bir gözlemci veya sabit duran gözlemci aynı fiziksel yasaları kullanmalıdır. Örneğin sabit hızla giden bir gemide yukarı doğru bir taş atarsanız aynı yere düşecektir - sabit durduğunuzda olduğu gibi. Bu anlayış Newton fiziğinde formülasyona dökülmüştür. Sabit hızla giden bir cisim veya sabit duran bir cisim için geçerli olan Newton denklemlerinin şekli aynıdır. Burada şunu belirtmekte fayda var. Sabit hızla giden bir cisim gözlemciye göre tanımlanmaktadır. Eğer bir cisimle beraber aynı sabit hızla gidiyorsanız sizin için cisim hareketsiz görünecektir. Fakat dışarıdan bakan bir gözlemci için cisim hareketli kabul edilir. Görelilik kelimesi burada ortaya çıkmaktadır. Bizim gözlemlediğimiz hızlar mutlak değildir. Ancak gözlemciye göre tanımlanmaktadır. Ama gözlemlenen olay için geçerli olan yasaların şekli aynıdır.

Sabit hızla giden (ivmelenmeyen) referans sistemlerine eylemsiz referans sistemi denir. Bu kavramın özel görelilik kuramında çok önemli bir yeri vardır. Özel görelilik kuramına göre hiç bir eylemsiz referans sisteminin bir diğerine bir üstünlüğü yoktur ve hepsinde yapılan gözlemler aynı derecede geçerlidir.
Düzgün-doğrusal hareketli cisimlerin elektrodinamiğinde Einsten şunları keşfetmişti:

• Bizler 3 uzay ve 1 zaman boyutunun meydana getirdiği, 4 boyutlu uzay-zaman evreninde yaşıyoruz.
• Zaman boyutu ve akışı, hareketli cisimlerin hızına bağlıdır.
• Kütle, hareketli cisimlerin hızına bağlıdır.
• Cismin hareket doğrultusundaki boyu, cismin hızına bağlıdır.
• 4 boyutlu evrende "aynı anda olma" kavramı da mutlak değildir, görelidir, yani aynı andalık gözlemciden gözlemciye değişir.
• Farklı hızda hareket eden cisimlerin uzay-zaman referansları birbirinden farklıdır.
• Işık hızı evrendeki üst hız limitidir.

Özel görelilik kuramının gücü ve sağlamlığının en önemli nedeni,sadece iki kabullenim (postulate)üzerine inşa edilmiş olmasıdır. Bu kabullenimler:

• Fizik yasaları evrenin her yerinde ve bütün eylemsiz referans sistemlerinde aynı şekilde işler.(Bu kabüllenim evrensel bir referans sitemin yokluğundan kaynaklanmaktadır.Eğer fizik yasaları birbirine göre bağıl harekette bulunan farklı gözlemcilere göre farklı olsalardı ;gözlemciler,bu farklılıkları kullanarak uzayda hangisinin "durgun",hangisinin "hareketli" olduklarını bulabilirlerdi.Fakat böyle bir farklılık yoktur ve görelilik ilkesi bu gerçeğin ifadesidir.)
• Işığın hızı, bütün eylemsiz referans sistemlerinde aynı ve sabittir.

Kuramın temel aldığı bu iki kabullenimden biri çürütülemediği sürece kuram doğruluğunu koruyacaktır.

Öngörüleri

Özel görelilik, kendi zamanı için inanılması güç pek çok öngörülerde bulunmuştur, bunlardan en önemlileri:

• Cisimler hızlandıkça zaman cisim için daha yavaş akmaya başlayacaktır, ışık hızına ulaşıldığında zaman durmalıdır.
• Cisimler hızlandıkça kinetik enerjilerinin bir kısmı kütleye dönuşür, durağan kütleye sahip cisimler hiçbir zaman ışık hızına erişemeyeceklerdir.
• Cisimler hızlandıkça hareket doğrultusundaki boyları kısalmaya uğrayacaktır.

Özel görelilik, mantığımıza ve sağ duyumuza aykırı bir evren tanımladığından bilimciler 100 yılı aşkın bir süredir bunun doğruluğunu gözleri ile görmek ve bir açık bulmak umudu ile deneyler yapıp durmaktadırlar. Bu öngörülerin pek çoğu 1905'dan günümüze dek defalarca denenmiş ve doğru çıkmıştır:

• İçlerinde çok hassas atom saatleri taşıyan uçaklar değişik yönlere doğru değişik hızlarla hareket ettirilmiş ve saatlerin kuramın hesaplarına yeterince uygun olarak yavaşladığı/hızlandığı gözlenmiştir.
• Zamandaki yavaşlamanın sadece saatte meydana gelmediğini, gerçekte yaşandığının kanıtı ilk olarak nötrino ve mü-mezon deneylerinde ortaya çıkmıştır. Güneşten dünyamıza gelen nötrino ve müonların ışık hızına çok yaklaştıkları (%99.5) için ömürlerinin (yaşam sürelerinin) Dünya'da üretilen durağan olanlara göre çok daha uzun olduğu görülmektedir.
• Parçacık hızlandırıcılarındaki hızlandırma deneylerinde bugüne kadar kütlesi olan hiçbir cisim, atom veya elektron ışık hızına çıkarılamamıştır. Hız arttıkça kütlesi de arttığı için ivmelendirilmesi zorlaşmaktadır.

Galilie ve Lorentz dönüşümleri

Değişik gözlemciler Newton fiziğinde Galile dönüşümleri tarafından tanımlanmaktadır. Öncelikle belirli bir O olayı için (x,y,z,t) koordinatlarını kullanan bir R1 referans sistemi düşünelim. Aynı olayın başka bir gözlemci tarafından (x',y',z',t') koordinatlarıyla ifade edildiğini farz edelim (R2 referans sistemi). Eğer R2, R1 sistemine göre sabit bir hızla x ekseninde hareket ediyorsa gözlemlenen O için kullanacakları referans sistemleri arasındaki bağıntı şöyle olacaktır:
Bu dönüşümler Newton'un mekanik yasalarına uygulandığında, yasalar formlarını korumaktadır. Fakat aynı şey Maxwell denklemleri için geçerli değildir. Maxwell denklemleri Lorentz dönüşümleri altında ancak formlarını koruyabilmektedir. Lorentz dönüşümleri Galile dönüşümlerinden farklı olarak şu şekildedir:
burada . Lorentz Dönüşümlerinde görüldüğü üzere iki gözlemci için aynı zaman betimlemesi geçerli değildir. Bu dönüşümlerde Einstein'ın Özel Görelilikle ortaya çıkardığı düşünce değişimi görülmektedir, yani farklı hızlardaki iki gözlemci aynı olay için farklı zaman değerleri ölçer.
Bu dönüşümleri y ve z eksenlerinde de düşünüp yöney (vektör) gösterimi kullanılabilir. Bunun için konumu hıza paralel ve hıza dik olacak şekilde iki bileşene ayırabiliriz:

Bu biçimde sadece hıza paralel olan bileşen olan dönüşüme uğrar. O hâlde, Lorentz dönüşümleri

biçimine indirgenmiş olur.

Dört boyutlu uzayzaman

Minkovski uzayzamanı, özel göreliliğin dört boyutlu yapısını matematiksel olarak betimleyen geometridir. Bu geometride yöneyler (vektörler) dört bileşene sahiptir. Örneğin Öklid uzayında bir konum yöneyi
r = (x,y,z) olarak ifâde edilir. Özel görelilikte ise "uzayzaman"da bir "konum"u, daha
doğru bir deyişle, bir "olay"ı ifâde etmek için dörtyöneyler kullanılır. Bu durumda dörtkonum yöneyi,
R = (ct,x,y,z)=(ct,r) olarak tanımlanır. Burada dördüncü bileşen olan zamanın ct şeklinde konulması
sadece yöneyin her bileşeninin biriminin metre olması içindir. Çoğu kaynak c=1 seçerek daha sâde bir biçim verir. Aynı şekilde dörthız yöneyi de, hızın tanımından

olarak çıkarsanır. Buradaki özel zamandır.

Aynı şekilde dörtmomentum da,


Bu uzayzamanda bir dörtyöneyin boyu,

olarak tanılandığından, dörthız yöneyinin boyu

olarak bulunur. Yine, dörtmomentumun boyu
Ayrıca dörtmomentumun boyu
olarak da hesaplanabildiğinden, bu iki sonuç birleştirilip her taraf c2 ile çarpıldığında
gibi özel göreliliğin en önemli denklemlerinden biri elde edilmiş olur.