Ağırlık Merkezi

Ağırlık merkezi
Vikipedi, özgür ansiklopedi

O , dikdörtgenin ağırlık merkezi.

Bir cismin moleküllerine etki eden yerçekimi kuvvetlerinin bileşkesinin uygulama noktasına ağırlık merkezi denir. Fizikte ve mühendislik hesaplarında işlemlerin basitleştirilmesi için yaygın olarak kullanılır.

Ağırlık Merkezinin Bulunması

Homojen yapılı ve simetrik cisimlerde ağırlık merkezi simetri eksenlerinin kesişme noktasındadır. Basit geometrik şekillerin veya basit geometrik şekillere bölünebilen cisimlerin ağırlık merkezleri çizim yolu ile kolaylıkla bulunabilir.

Yandaki şekilde , bir dirkdörtgenin ağırlık merkezinin , birbirine dik iki kenarın ortalarını birleştirmek sureti ile çizilen doğruların kesişme noktalarının verdiği O noktası olduğu gösterilmiştir. Bu nokta aynı zamanda dikdörtgenin köşegenlerinin de kesişim noktasıdır.

Ağırlık Merkezinin Çizim Yoluyla Bulunması

180pxagirlikmerkezi2519

İki dikdörn oluşan bir cismin ağırlık merkezi.

üzertgendeindaktır. Ancak tam yeri bellie olacu cismin ağırlık merkezi CD doğrusu üzerinde olacaktır.

1. Şekil 4'te görül# Cisim şekil 2'de görüldüğü biçimde CD doğrular iki dikdörtgene ayrılır ve oluşan iki yeni dikdörgenen biçimde, AB ve kesiştirilir, kesişme noktası olan O noktası cismin ağırlık merkezidir.

Ağırlık Merkezinin Hesap Yoluyla Bulunması

Herhangi n sayıda parçadan oluşan homojen düzlemsel bir cismin, seçilen bir eksen takımına göre ağırlık merkezi yeri olan (Xo,Yo) noktası aşağıdaki bağıntılar yardımıyla hesaplanabilir. Burada ; Fi parça alanı , xi parçanın x koordinatı , yi parçanın y koordinatıdır.
Ağırlık merkezinin hesabı

ce1c6dbb9fd084f9b34aa34

Burada ayrica,

366f8ddb71862ca93f6f733

ya da integral biçimleriyle,

1aa28f827ffd8dc37e6ff48

büyüklükleri statik momentler olarak tanımlanır, statik momentin birimi cm3'dür . Görüleceği üzere ağırlık merkezi koordinatları, ilgili eksen için statik momentin alana bölümüdür.

Ağırlık merkezinin hesabının daha genel hali aşağıdaki biçimdedir. Karmaşık geometrik şekillerin ağırlık merkezleri bu integraller yardımıyla hesaplanır.

bc343c8464a851a17ed49e6

Ağırlık merkezinin hesabı

MsXLabs Üye Girişi