1904 yılında İstanbul'da doğdu. Babasının teşvikiyle 1918'de girdiği Sanayi-i Nefise'de Hikmet Onat ve İbrahim Çallı'nın öğrencisi oldu. 1922’de kendi olanaklarıyla Münih’e giderek Hans Hoffman'ın yanında çalıştı. 1927 yılında Türkiye'ye geri döndü ve resim öğretmenliğine başladı. Bu sırada “Müstakil Ressamlar ve Heykeltraşlar Birliği” ni kurdu (1927). Askerlik görevinden sonra tekrar Hoffman’ın yanına giden Çelebi 1932 yılında yurda döndü. 1932 ve 1938 yılları arasında önce üzel Sanatlar Akademisi’nde akşam kurslarına öğretmenliği yaptı, resim anlayışında çıkan uyumsuzluk dolayısıyla buradan ayrıldı ve İstanbul Üniversitesi Edebiyat Fakültesi'nde eğitim görevlisi olarak çalışmaya başladı. 1938’de Leopald Levy Güzel Sanatlar Akademisi'nde göreve başlayınca, okula geri dönerek Levy'nin asistanlığını yaptı ve 1967'de emekliye ayrılana kadar Feyhaman Duran’ın atölyesinde atölye hocalığı görevini sürdürdü. 1993 yılında İstanbul'da yaşamını yitirdi.
Ali Avni Çelebi ve sınıf arkadaşlarının 1925 yılında Münih’te Hans Hofmann Atölyesinde çekilmiş fotoğrafları (Giray, Müstakil Ressamlar ve Heykeltraşlar Birliği, s. 96)
“Resim yapmak icat etmek demektir. Taklit etmek değil... Resim, bir yapı gibi yoktan var edilir. Bir abide gibi örülür.”
“Sanatta aradığım şart ve vasıflar: Karakter, hareket, form, volüm, inşaa, tesir, atmosfer ve valörü ile bütünü teşkil eden kompozisyon olduğuna inandım ve o yolda eğitilerek yolumu tayin ettim demektedir.”
“Hofmann atölyesine başladığım zaman, onun görüşlerini önce yadırgadım. Gençtim. Sanat Yolculuğuna yeni çıkmıştım. Bu büyük ustanın görüşleri bir hamlede kavranamazdı elbette. Çalışmalar ilerledikçe sırları çözmeye başladım.”
“Almanya’da gördüğümüz sanat öğretimi, Kübizm, Dışavurumculuk ve Konstrüktivizm üzerine kurulmuştu. Çallı’nın görüşü, dış izlenimleri değerlendiriyordu. Dışavurumculuk ise, içerik ve pisikolojik yönden hacimlerin ağırlıklarını, planlarını değerlendirip mekan sorununu çözer.”
“Yukarıdan aşağıya çizilen bir çizgi ile ters yönde çizilen çizginin etkisi farklıdır.”
“Silah Arkadaşları”, (imzalı, 1932), Muşamba üzerine yağlıboya., 150x100 cm, (İRHM)