Örnekler

1) Herhangi bir X kümesi verildiğinde, S'yi X'in tüm alt kümelerinin kümesi aldığımızda (yani her altkümeyi açık kabul ettiğimizde) bir topolojik uzay elde ederiz. Bu topolojiye taneli (discrete) topoloji denir. Topolojiler içersinde en az ilginç olanıdır.

2) Reel Sayılar üzerinde (a,b) şeklindeki (a -\infty veya b \infty olabilir) doğru parçalarının yarattığı topoloji. Öklidci Uzaylar'ın geometrik özelliklerini anlamakta kullanılan en doğal topolojidir.