Stewart Teoremi
Kenar uzunlukları a,b ve c olan herhangi bir ABC üçgeninin BC kenarı üzerinde alınan bir nokta a kenarını (p ve q )gibi iki parçaya ayırır A noktasından BC kenarına üçgenin iç bölgesinden indirilen bu doğruya x doğrusu denirse,kenarlar arasında şu bağıntı ortaya çıkar;
b2*p+c2*q=ax2+apq
b2*p+c2*q=a(x2+pq)
x2+pq=b2*p+c2*q/a
x2=b2*p+c2*q/p+q-pq(Stewart teoremini veren ifade)
Seva Teoremi
ABC üçgeninin iç bölgesinde alınan herhangi bir noktayı üçgenin köşe noktalarına birleştiren doğru parçalarının uzantılarının üçgenin kenarlarını (D,E ve F )gibi noktalarda kesmesiyle kenarlar arasında oluşan bağıntı seva bağıntısıdır mesela D noktası BC kenarı üzerinde E noktası AC kenarı üzerinde ve F noktasıda AB kenarı üzerinde alındığında
DB/DC*EC/EA*FA/FB=1(Seva teoremini veren ifade)
Carnot Teoremi
ABC üçgeninin iç bölgesinde alınan herhangi bir noktadan kenarlara inilen dikmelerin,kenarlar üzerinde ayırmış olduğu doğru parçalarının uzunlukça birer atlanarak kareleri toplamı eşittir Bu bağıntıya carnot bağıntısı denir İndirilen dikmeler BC kenarını D noktasında AC kenarını E noktasında ve AB kenarını F noktasında iki parçaya ayırdığında şu bağıntı ortaya çıkar;
BD2+CE2+AF2=DC2+EA2+FB2(Carnot teoremini veren ifade)
Menelaus Teoremi
Bir ABC üçgeninin kenarları,herhangi bir doğru tarafından D,E ve F gibi üç noktada kesildiğinde ortaya çıkan bağıntı menelaus bağıntısını veriyordur
DB/DC*CF/FA*EA/EB=1(Menelaus teoremini veren ifade)
Bu bağıntıları; kendiniz herhangi bir üçgen çizerek üzerinde çalışırsanız daha iyi anlarsınız*
