Potansiyel Kuyusu

Potansiyel Kuyusu
Vikipedi, özgür ansiklopedi

Potansiyel kuyusu, bir parçacığın bağlı olması durumunu modelleyen sistemdir. Tek boyutta uygulanan potansiyel,
$3e1b2df0c03f98003cc74eba5852132f$

şeklinde verilir. Burada parçacık görüldüğü üzere a genişlikli sonsuz kuyunun içine hapsolmuştur. Parçacık için Schrödinger denklemi yazılırsa:

$7d19faea457cc943dfe137e556724df6$
$c11e380f9ef1d214bca7e5785d5a4bbc$
$50b2de9a26e592335612ab2b03de9f3d$

$f5c0ab42532e1f2ffd045117d97b6389$ denklemin çözümü ise $62b11156e2d136a03c12532807adeba6$ olarak elde edilir. Bu, parçacığı kuyu içinde temsil eden dalga fonksiyonudur. Uygulanan potansiyel sonsuz olduğu için parçacığın dışarda bulunması olasılığı sıfır olacağından, dışardaki dalga fonksiyonu $1c3f63d8b589d80295cd6a9de721b8c6$ olur. Sınırlarda iki dalga fonksiyonunun değerlerinin alacağı değerler birbirine eşit olmak zorunda olduğundan sınır koşulları ortaya çıkar.

$22098033e73ddae2f85a3578f84f327a$

$2fd96c5219f60eea5fbc327c3567d974$
$5ef834dc0af6230abfa76e4bafad7c15$

$3691592698c4adac4bcc90175967e7bd$

$060bfcfa359a7fecc35c5503a06d95bc$
$e0b47478ce681aa7d959883a06addeaf$ $969b937f0888cdfa3acb5062bccfcfda$
$5cd8e50116a3ded92ce369e46d0d3a76$

$0233a29741a49960beaac735d0fd5cf0$ denklemi ile karşılaştırılırsa

$fb32d799ecb6a377211e9fb5f0acfa7e$
$1723201dbc023cad533e146d215ef2f6$

elde edilir. Böylece bağlı durumdaki parçacıkların enerjilerinin kuantalandığı gösterilmiş olur

zira parçacığın enerji seviyeleri $08a69779fc645f857ad04d5be696d257$ olmak üzere bu enerjinin tam katlarıdır. $d67a6f0e0a753bf15acabe1cdadc2371$

Diğer bir deyişle kuyudaki parçacığın enerjisi iki enerji seviyesi arasındaki enerjiyi alamaz. Bu yüzden enerjide süreksizlik vardır, bu duruma enerjinin kuantalanması denir.

MsXLabs Üye Girişi