Mantık bize hangi çıkarım kalıplarının geçerli, hangilerinin geçersiz olduğunu etkin ve kesinlikle ayırt etmemiz için, çıkarım kuralları denilen birtakım ölçütler sağlar ve bu kuralların uygulama tekniklerini öğretir. İşte bu nedenledir ki, daha önce, “doğru düşünme kurallarının bilgisi” diye tanımladığımız mantığı, “geçerli çıkarım veya kalıplarının bilimi” diye nitelememiz belki daha doğru olur.
Geçerli argüman biçimlerini ayırt etme ve belirleme mantıkta başlıca çalışma konusudur. Ne var ki, mantıksal geçerlik akıl-yürütme türleri arasında yalnız dedüktif çıkarım türünde aranabilir. Mantıkçıların çoğunluk dedüktif çıkarım biçimleri ile uğraşmaları bundan olmalı. Oysa yalnız günlük düşünmede değil bilimsel argümanlarda da dedüktif olmayan akıl-yürütmelere yer verildiği yadsınamaz. Bunlar arasında hiç kuşkusuz üzerinde en çok durulanı indüktif akıl-yürütmedir.
Dedüktif argümanın başta gelen özelliği, öncüllerin sonucu kesinlikle doğruladığı savını taşımasıdır. Bu savın gerçekleşmesi halinde argüman geçerlik kazanır; aksi halde argüman dedüktif nitelikte olmasına karşın geçersiz kalır. Örneğin, şu argüman,
Örnek
Bertrand Russell ateistti.
Tüm komünistler ateisttir.
Öyle ise Bertrand Russell komünistti.
Dedüktif türden olmakla birlikte mantıksal geçerlikten yoksundur. Bir kişinin, koministler gibi ataist olması onun komünist olduğu sonucunu vermez; nasıl ki bir kişinin, komünistler gibi, yemesi veya uyuması onu komünist saymamızı gerektirmez. Nitekim argümanda öncüller doğru olduğu halde sonuç yanlıştır.
Buna karşılık yukarıdaki örneğimizi aşağıdaki gibi değiştirdiğimizde,
Örnek (7)
Bertrand Russell ataistti.
Tüm ataistler komünisttir.
Öyle ise Bertrand Russel komünistti.
Dedüktif türden geçerli bir argüman elde etmekteyiz. Gerçekten bu örnekte öncülleri doğru, sonucu yanlış saymak çelişkiye düşmek olur. Bir şeyin A gibi bir özelliği varsa, A özelliği olan her şeyin aynı zamanda B gibi bir özelliği varsa, o şeyin B özelliği olması kaçınılmazdır. Ancak bir şey başka birtakım şeylerle belli bir özelliği paylaşıyorsa, bundan o şeyin diğer şeylere ait başka bir özelliği de paylaştığı sonucu çıkmaz.
Demek oluyor ki, bir argümanın dedüktif olması onun mutlaka geçerli olduğu anlamına gelmez. Aynı şekilde, bir argümanın geçerli olması onun sonucunu ispatladığı demek de değildir. Sonucun doğru olarak ispatlanması hem argümanın geçerli olmasını hem de öncüllerin doğru olmasını gerektirir. Nitekim örnek (7)’deki argüman geçerli olmasına karşın, sonucunu ispatlayamamıştır; zira öncüllerden biri (“Tüm ateistler komünisttir”) yanlıştır.
Bir argümanın dedüktif olması geçerli olması için gerekli ama yeterli değildir. Dedüktif olduğu halde geçerli olmayan argüman vardır; buna bir örnek verdik. Ancak geçerli olduğu halde dedüktif olmayan bir argüman yoktur; bir argüman geçerli ise mutlaka dedüktiftir. Bu demektir ki, geçerli argümanlar dedüktif çıkarımların bir alt grubunu oluşturur.
Ne var ki, akıl yürütmelerimizin tümü dedüktif türden değildir ve bunların mantık ve matematik gibi ispata yönelik alanlar dışındaki etkinliği görmezlikten gelinemez. Şu örnekleri inceleyelim.
Yerler ıslak, o halde yağmur yağmış olmalı.
Ali çok şişmanlayacak, çünkü durmadan yiyor.
* * * Bu Alemde Kral FORUMUZ.BiZ * * *
Bunların hepsi dedüktif olmayan türden akıl-yürütmeler. Birincisinde bir gözlemimiz (yerlerin ıslaklığı) bizi gözlem konusu olmayan başka bir olguya götürmekte. Yağmurun yağmış olduğunu düşünmekle yerlerin ıslaklığını açıklamış oluyoruz. Ne var ki bu açıklama zorunlu değildir; yerler başka türlü de ıslatılmış olabilir. O halde yerlerin ıslaklığı, yağmurun yağmış olmasını düşünmemiz için bir neden, hem de çoğu kez doğru bir neden olmakla birlikte, yeter bir neden değildir. Başka bir deyişle yerlerin ıslak olması, yağmurun yağmış olduğuna yüksek bir olasılık sağlamakta, ama onu zorunlu kılmamaktadır. Nitekim düzgün argüman biçiminde söz konusu akıl yürütmenin geçerli olmadığı görülmektedir.
Örnek
Yerler ıslanmış
_________________
O halde, yağmur yağmış olmalı.
Öncülden sonuca geçişte geçmiş yaşantımız bize güçlü dayanak vermekle birlikte hiçbir mantıksal zorunluluk yoktur. Argümanın geçerli olması için, genelleme niteliğinde şöyle bir öncüle daha dayanmamız gerekir. Yerler ıslaksa, yağmur yağmış olmalı. Ancak bu tümcenin öncüle eklenmesi ile argüman niteliğini değiştirmekte, dedüktif bir kimlik kazanmaktadır.
İkinci örnek birincisinden pek farklı değildir. Şu kadar ki, burada akıl yürütmemiz bir gözlemimizi, gözlem dışı bir olguya giderek açıklamaya değil, bir gözleme dayanarak henüz olmamış bir olguyu beklemeye yönelik. Geçmiş yaşantı veya gözlemlerimizden, çok yemekle şişmanlama arasında bir ilişkinin var olduğunu biliyoruz. Şişman bir kimse bize “iyi beslenmiş” olduğunu düşündürebileceği gibi, çok yiyen bir kimsenin şişmanlayacağını da düşünebiliriz. Ancak bu ilişki gene olasılıktan öte bir kesinlik sağlamamaktadır. Ali’nin çok yemesine bakarak onun şişmanlayacağını bekleyebiliriz. Ancak çok yeme, şişmanlama için yeter bir neden olmadığından, beklediğimiz sonuç zorunlu değil, iki olgu arasındaki ilişkinin sağlamlık derecesine göre olasıdır. Argüman burada da geçerli değildir:
Örnek (9)
Ali durmadan yiyor.
________________
O halde, Ali şişmanlayacak.
Akıl yürütmeler önermeler arası bir ilişki olup, bir akıl yürütme için, elimizde en az biri kanıtlayan ve diğeri kanıtlanan konumunda iki önerme bulunması gerekmekte ve dedüksiyon, önermeler arasındaki bir kanıtlama ilişkisi olarak karşımıza çıkmaktadır.
Ama acaba birden fazla önermeyi içeren her önerme grubu içinde bir kanıtlama ilişkisi var mıdır? Veya başka türlü sorarsak: Herhangi iki önerme arasında birini kanıtlayan diğerini kanıtlanan olarak ele alıp bir akıl yürütme ilişkisi kurmak mümkün müdür?
Hemen yanıtlayalım: Önermeler arasında her zaman ve her durumda bir akıl yürütme ilişkisi yoktur. Örneğin “Bal tatlıdır” ile “Turşu ekşidir” önermeleri arasında bir kanıtlayan-kanıtlanan ilişkisi yoktur. Bunlar birbirlerinden bağımsız önermelerdir. Her iki önerme de doğru önermelerdir; ama birinin doğruluğu diğerinin doğruluğunun bir kanıtı veya gerekçesi olmamaktadır. Dolayısıyla bu iki önerme arasında bir akıl yürütme ilişkisi yoktur.
Demek ki, tüm önermeler arasında bir akıl yürütme ilişkisi olması gerekmez. Akıl yürütme, aralarında bir kanıtlayan-kanıtlanan ilişkisi kurabileceğimiz önermeler için söz konusudur. Örneğin “Bütün insanlar ölümlüdür” önermesi ile “Sokrates ölümlüdür” önermesi arasında bir kanıtlayan-kanıtlanan ilişkisi kurabiliyoruz ve Sokrates’in ölümlü olmasının kanıtını, bütün insanların ölümlü olması olarak gösterebiliyoruz. Burada kanıtlayan-kanıtlanan ilişkisini nasıl kurduğumuzu açıklayabiliriz: Her iki önermede ortak olan terimler (“insan-ölümlü”) vardır. Bu ortak terimlerden “insan” terimi, birinci önermede bir özelliğine göre içlemsel yoldan tanımlanmıştır; yani tüm insanların ölümlü olduğu bilinmektedir ve dolayısıyla bunun tek bir insan (Sokrates) için de geçerli olacağı açıktır. Burada kanıtlamayı, içlem-kaplam, cins-tür, sınıf-üye (fert, birey) ilişkisi temelinde ve her iki önermedeki ortak terimlere dayanarak kurmuş olduğumuz da açıkça görülmektedir.
Kısacası, kanıtlama (argümantasyon) dediğimiz mantıksal işlem, bir cin-tür, sınıf-üye ilişkisine sokabildiğimiz kavramlar (terimler) ve bu kavramları içeren önermeler için söz konusudur. O halde dedüktif mantığa ait konular kavramlar mantığından hareketle anlaşılabilir ve dedüktif mantık, temelini kavramlar mantığında bulur. Böyle görüldüğünde, dedüktif mantığın (özellikle Aristotales’de) bir sınırlar mantığına dayandığını saptayabiliriz.
Çıkarım Çeşitleri :
Çıkarımlar (dedüksiyonlar) iki ana çeşide ayrılırlar:
Doğrudan çıkarımlar
Dolaylı çıkarımlar
Doğrudan çıkarımlar; tek bir öncülden sonuca geçilen, yani biri öncül diğeri sonuç olmak üzere iki önermeden oluşan çıkarımlardır. Zihnimizin birinci önermeden, arada başka bir önerme kullanmaksızın doğrudan doğruya, sonuç çıkarmak suretiyle yaptığı akıl yürütme şeklidir. Örneğin "Her insan canlıdır" önermesi bilinen bir gerçekse, zihminiz, hiçbir aracı önerme kullanmaksızın "Bazı canlılar, insandır" sonucunu çıkarabilir. Bu doğrudan tümdengelim şeklidir.
Bunlarda kendi içlerinde, a) karşıolum çıkarımları, b)eşdeğerlik çıkarımları olmak üzere iki alt çeşide ayrılırlar. Karşıolum çıkarımları, a) karşıtlık çıkarımları, b) altlık çıkarımları, c) çelişki çıkarımları çeşitlerini kapsarlar. Bunun gibi eşdeğerlik çıkarımları, a) evirme, b) çevirme, c) devirme çeşitlerini içine alır.
Dolaylı çıkarımlar; zihnimizin, birinci önermeden sonuca geçerken, arada başka önermelerden yararlanmak suretiyle yapmış olduğu akıl yürütme şeklidir, en az iki öncül ve bir sonuç önermesinden kurulu yani en az üç önermeyi içeren çıkarımlardır. Örneğin: "İnsanlar ölümlüdür, Sokrates insandır. O halde Sokrates'de ölümlüdür.
Klasik mantıkta en çok verilen çıkarımlardır. Bu çıkarım çeşidine ayrıca ve daha yaygın adlarıyla tasım, kıyas, sillogizm adları da verilir. Dolaylı çıkarımlar kendi içinde iki ana çeşide ayrılırlar: a) kategorik tasım, b) kategorik olmayan tasım. Kategorik tasım, öncülleri ve sonucu yani tüm önermeleri basit (kategorik) önermelerden oluşan tasımdır. Kategorik olmayan tasım ise, a) hipotetik tasım, b) disjunktif tasım, c) ikilem (dilemma) olarak kendi içinde üç alt çeşide ayrılır.
Sonuç:
Günümüzde hala bilimsel düşüncede rol oynayan tümdengelim, tümel (genel) bir önermeden tikel (özel) önerme çıkarma eylemidir. Örneğin, fizikte genel çekim yasasını biliyorsanız, Newton’un başına düştüğü rivayet edilen elmanın yaptığı etkiyi hesaplayabilirsiniz. Bu, önemsiz görünüyorsa, uzaya fırlatacağınız bir iletişim uydusunun istenen yörüngeye oturması için, nereden hangi hızla, hangi eğimle fırlatılması gerektiğini de hesaplayabilirsiniz. Bu örnekte söylendiği gibi, tümel bir önermeden tikel önerme çıkarılışını sağlayan yordama usavurma denmektedir. Değişik kaynaklarda buna, tümdengelim, akıl yürütme, tasım (kıyas), dedüksiyon, çıkarım adları verilmektedir. Mantık usavurma kurallarını konu edinen bilim dalıdır. Başka bir deyişle mantık tümdengelim yöntemlerini inceler. Bu ödevde de tümdengelim kavramı açıklanmaya çalışılmıştır.
KAYNAK:
YILDIRIM, Cemal; Mantık Doğru Düşünme Yöntemi, 3. Baskı Ankara 1999 Son düzenleyen asla_asla_deme; 14 Kasım 2011 13:32
Sebep: Sayfa Düzeni
