a sıfırdan farklı bir sayı olsun. a nın sıfırıncı kuvvetinin 1 e eşit olduğunu göstermek istiyoruz. O halde öncelikle sıfır sayısını başka bir şekilde tanımlamalıyız.Bir sayıdan kendisini çıkardığımızda kalan sayı her zaman sıfır olur. n bir doğal sayı olmak üzere n-n=0 olmak zorundadır. Bu durumda a sayımızın sıfırıncı kuvvetinin sıfırın eşiti olan n-n ifadesini kullanarak da tanımlayabiliriz. Yani a^0 = a^n-n = a^n / a^n = 1 olur. İspat biter