Geometrik Seri
Geometrik dizinin terimlerinin toplam işareti altında yazılmış biçimi.
İlk terimi a, ortak çarpanı r olan genel geometrik dizinin oluşturduğu geometrik seri a + ar + ar2+ ... + arn-1+....'dır. Kısaca ·°n=0 arn-1 biçiminde yazılır. Geometrik serinin sonlu sayıda teriminin toplamını veren bir formül vardır. Yukarıdaki genel geometrik serinin ilk n teriminin toplamı için bu formül a(1-rn) / (1-r) biçimindedir. Örneğin ilk terimi 2, ortak çarpanı 3 olan 2, 6, 18, ... geometrik dizisinin ilk dokuz teriminin toplamı 2(1-39) / (1-3)= 19682'dir. Yakınsak sonsuz geometrik serilerin toplamının (limitinin) bulunmasında da bu formülden yararlanılır. Ortak çarpan mutlak değerce 1'den küçükse formüldeki rn terimi, n sonsuza giderken sıfıra yaklaşır. Dolayısıyla |r|1 ise sonsuz geometrik serinin limiti 1/(1-r)'dir.
MsXLabs.org & Morpa Genel Kültür Ansiklopedisi
