Matematik sorularının çözümü nasıldır?

Alıntı

Soru 1 ) a,b,c doğal sayılardır. a=2b ve c=3a olduğuna göre a+b+c nin değeri nedir?

Soru 2) a+b= -7 b+c=-6 c+a= -5 olduguna göre aşağıdaki sıralamalardan hangisi dogrudur?
A b<a<c B a<b<c

C c<b<a D b<c<a

Soru 3 ) (x-3)(x+1) = 5(x+1) denkleminin çözüm kümesi nedir?

Soru 4 ) 3(x-2)+4<5x eşitsizliğinin gerçek sayılardaki çözüm kümesi nedir?

Soru 5 ) |6x-9|<63 eşitsizliğinin gerçek sayılardaki çözüm kümesi nedir?

Soru 6) |2x-1|=4 denklemini sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır?

Alıntı

betul1zehir adlı kullanıcıdan alıntı

3(x-2)+4<5x eşitsizliğinin gerçek sayılardaki çözüm kümesi nedir?

1) a=2b ve c=3a =>c=6b olur.Buradan a/b=2 ve c/a=3=>c=18,b=3 ve a=6 olup,a+b+c=27 bulunur.

2) a+b= -7; b+c=-6 ;c+a= -5 =>Bu ifadeler toplanırsa=>2(a+b+c)=-18 ve a+b+c=-9 olur.Buradan a=-3;b=-4 ve c=-2 olup;
b<a<c bulunur.(A seçeneği cevap olur.)

3) Eşitliğin sol tarafı çarpanlarına ayrılmış bir ikinci derece denklemdir=>(x-3)(x+1) =x2-2x-3=5x+5=>x2-7x-8=0=>Bu ikinci dereceden denklemin çarpanlarına ayrılmış şekli =>(x-8)(x+1) olur.Buradan her iki ifade sıfıra eşitlendiğinde,x değerleri sırasıyla -1 ve 8 olur. Bu değerler ikinci derece denklemin kökleridir ve denklemi sağlar.Çözüm kümesi=>(-1 ,8) bulunur.

4) 3(x-2)+4<5x=>3x-2<5x=>-2<2x=>eşitsizlikte her iki taraf pozitif bir değer ile bölünür ya da çarpılırsa eşitsizlik yön değiştirmez ve -1<x ya da x>-1 bulunur.Çözüm kümesi -1'den büyük ve eşitsizliği sağlayan pozitif x reel sayılarıdır.

5) |6x-9|<63=>-63<6x-9<63=>-9<x<12 olur.x'in bu aralıktaki değerleri çözüm kümesini oluşturuyordur.

6) |2x-1|=4 =>2x-1=4 ve 2x-1=-4 olur.Buradan x değerleri=>5/2 ve -3/2 bulunur ve bu değerler eşitsizliği sağlar.

MsXLabs Üye Girişi