Dikdörtgen paralelkenarın hangi özelliklerini taşır?

Alıntı

Dikdörtgen paralelkenarın tüm özelliklerini taşımıyor. Tam olarak hangi özelliklerini taşıyor yazar mısınız? Dikdörtgende açıortayların kesim noktasındaki açı 90 derece değil öncelikle.

Dikdörtgen paralelkenarın sahip olduğu bütün özelliklere sahip bir geometrik şekildir.Bunun yanında iç açıları farklıdır. Paralelkenarda karşılıklı açılar eşit,komşu açılar ise bütünlerdir (180 derece).Dikdörtgende ise tüm açılar 90 derecedir.Dikdörtgende köşegenlerin uzunlukları birbirine eşittir ve birbirini ortalar.Köşegenlerin kesim noktasındaki açı 90 derece değildir.Bir dikdörtgenin alanı, dik kenarlar çarpımıyla bulunabileceği gibi,paralelkenarda olduğu gibi bir kenarı ile bu kenara ait yüksekliğin çarpımıyla da alan bulunabilir.Ayrıca bir dörtgende köşegenlerin kesim noktaları arasındaki açı ve köşegen uzunlukları biliniyor ise köşegen uzunluklarının çarpımının yarısının, aradaki açının sinüsüyle çarpımı alanı verir.

Alıntı

Dikdörtgende köşegenler birbirine eşittir peki o zaman köşegenlerle kenarlar arasında tekrar ilişki kurabilmemiz mümkün mü?
e²+e² = 2(a²+b²) gibi.. e= açıortay a ve b de kenar.

Kenar uzunlukları a ve b olan ABCD dikdörtgeninde köşegen uzunlukları=>|AC| = |BD| = a2 + b2 (pisagor teoremi)=>Bu kurala göre; e2+e2= 2(a2+b2) bağıntısı kurulabilir.Sayısal değerler vererek bağıntının doğruluğu görülebilir.Örneğin dik kenarlardan birisi 2 diğeri 4 birim olan dikdörtgenin köşegen uzunlukları 2 kök 5 olup yukarıdaki eşitliği sağlar=>e2+e2= 2(a2+b2)=40=40...vsvs gibi

Alıntı

Bir diğer sorum da ABCD bir dikdörtgen K de |DC| parçasında herhangi bir nokta. [AK] ve [BK] açıortay ise [AK] ╧ [KB] ve |AD|= |BC| = |DK| =|KC| olur mu?

Bu ifadeye göre => |AD|= |BC| dikdörtgenin köşegenleridir ve uzunlukları yine eşit olur. [AK] ve [BK] birbirine dik ve açıortay olup dikdörtgeni 3 ikizkenar üçgene ayırmış olur.Dikdörtgenin köşegenlerinin kesim noktalarındaki açılar 120 ve 60 derece olur.2 ikizkenar,2 tanede eşkenar üçgen oluşmuş olur.Böyle bir dikdörtgende yine yukarıda olduğu gibi sayısal değerler vererek (dik kenarlara) köşegenlerin uzunluklarının birbirine eşit olduklarını,|DK| =|KC| uzunluklarınında birbirine eşit olduğunu görebilirsiniz.

MsXLabs Üye Girişi