Üye Ol
Giriş
Hoş geldiniz
Misafir
Son ziyaretiniz:
13:55, 1 Dakika Önce
MsXLabs Üye Girişi
Beni hatırla
Şifremi unuttum?
Giriş Yap
Ana Sayfa
Forumlar
Soru-Cevap
Tüm Sorular
Cevaplanmışlar
Yeni Soru Sor
Günlükler
Son Mesajlar
Kısayollar
Üye Listesi
Üye Arama
Üye Albümleri
Bugünün Mesajları
Forum BB Kodları
Your browser can not hear *giggles*...
Your browser can not hear *giggles*...
Sayfaya Git...
Pazartesi, 29 Nisan 2024 - 13:55
Arama
MaviKaranlık Forum
Kriptoloji (Şifre Bilimi)
-
Tek Mesaj #3
_PaPiLLoN_
Ziyaretçi
25 Ağustos 2007
Mesaj
#3
Ziyaretçi
Tarihi ve Tanımı:
Simetrik (Sezar şifreleme metodu) şifreleme yöntemi ile yazı üzerinde 27 farklı dönüşüm yapılabiliyordu. Biz İngiliz alfabesini göz önünde tutarsak 26-1=25 dönüşümden söz etmemiz gerekir. Buda simetrik şifreleme yönteminin güvenli olmadığını gösterir. Afin yöntemi ile simetrik şifreleme yöntemi biraz daha genelleştirilmiştir ve güvenlik azda olsa simetrik şifreleme yöntemine göre daha güçlüdür. Tabi bu kağıt kalem kriptolojisinin bir örneği olduğundan bunu günümüz koşullarına göre düşünürsek. Çok çok zayıf bir yöntem olduğunu görürüz. Fakat bu bize kriptolojinin temel mantığını kavratmak için güzel bir örnek teşkil etmektedir.
y=(ax+b)MODm
fonksiyonunu göz önüne alalım.
Burada x düz metindeki harflerin sayısal karşılığı, m düz metinde kullanılan alfabenin karakter sayısı, a ve b gizli sayılarımız ve y de fonksiyonumuzun işlem sonucunda aldığı değerdir. Y nin x e geri dönüşümü ise
x=ters(a)(y-b)MODm
formülü yardımıyla hesaplanır. Ters(a), a ile çarpımının modülo m e göre sonucu 1 olan sayıdır. Bunun kısaca şöyle ifade edebiliriz.
(a*ters(a))MODm=1
Aşağıdaki örnekte gördüğümüz gibi
y=11x+4MOD26
şifreleme fonksiyonunu kullandığımız da E ve S harfleri W ve U şeklinde şifreli hallerini alır. Hesap modülo 26 aritmetiğini içerdiğinden, eğer çarpan 26 ile en büyük ortak bölene sahip ise bazı karakterler beklenen sonucu vermeyebilir. Bu yüzden m ve a nın en büyük ortak böleni 1 olmalıdır. Yani aralarında asal olacak şekilde seçmeliyiz.
Örnek:
Farzedelim ki mesaj
y=(11x+4)MOD26
fonksiyonu ile şifrelensin. Şifreli metnimiz MONEY. Öncelikle düz metnimizdeki her bir karakterin aşağıda verilen listedeki olduğu gibi 0 ile 25 arasındaki sayısal değerlerini bulmalıyız.
A-0
B-1
C-2
D-3
E-4
.
.
.
Y-24
Z-25
Böylece MONEY metnimizin uygun sayısal değerleri 12, 14, 13, 4 ve 24 tür. Buradaki her bir değer için daha önce belirlediğimiz
y=(11x+4)MOD26
fonksiyonunu kullanırsak.
M
: y =(11*12+4)MOD26=6 ----
G
O
: y =(11*14+4)MOD26= 2 ----
C
N
: y=(11*13+4)MOD26=17 ----
R
E
: y=(11*4+4)MOD26=22 -----
W
Y
: y=(11*24+4)MOD26=8 -----
I
Böylece bulduğumuz şifreli metnimiz
“GCRWI”
olur.
Şifre çözümü:
Şifre çözümü (deşifreleme) için y fonksiyonunu aşağıdaki gibi değiştirelim.
x=(ters(a)(y-b)MODm
deşifreleme fonksiyonumuz
a=11 ve b=4 demiştik.
Böylelikle
x=ters(11)(y-4)MOD26
yı elde edebiliriz.
Ters(11)MOD26=19 ve bu şekilde deşifreleme fonksiyonumuz x=19(y-4)MOD26 olur.
Şimde şifreli metnimiz olan “GCRWI” deki her bir karakterin karşılığı olan sayısal değeri tablomuzdan bulalım. 6,2,17,22,8 dir.
G
: x=19*(6-4)MOD26=12 ------
M
C
: x=19*(2-4)MOD26=14 ------
O
R
: x=19*(17-4)MOD26= 13 ----
N
W
: x=19*(22-4)MOD26=4 -----
E
I
: x=19*(8-4)MOD26=24 ------
Y
Bu sayede düz metnimize ulaşırız
“MONEY”
.
Analiz:
Düz metindeki her bir karakterin y=(ax+b)MODm fonksiyonu ile şifrelendiği bildiğimizden Afin yöntemini iki lineer denklemin çözümüyle kırabiliriz.
Örneğin
“IF” ----- “PQ”
I---P: 8a+b=15MOD26
F---Q: 5a+b=16MOD26
Bu işlemin sonucunda a=17 b=9 çıkar. Böylelikle verilen metin kolayca kırılabilir.
BEĞEN
Paylaş
Paylaş
Cevapla
Kapat
Saat: 13:55
Hoş Geldiniz Ziyaretçi
Ücretsiz
üye olarak sohbete ve
forumlarımıza katılabilirsiniz.
Üye olmak için lütfen
tıklayınız
.
Son Mesajlar
Yenile
Yükleniyor...