Bohr Atom Modeli

Bohr Atom Modeli
1908 yılında Geiger ve Marsden tarafından gerçekleştirilen α- parçacığı saçılması deneyleri, elektronların artı yükün sürekli bir dağılımı içinde gömülü olduğunu kabul eden Thomson’ un atom modeli ile açıklanamadı. Bunun üzerine, Rutherford; atomun arı yükünün ve zorunlu olarak kütlesinin hemen hemen tamamının atomun boyutu ile karşılaştığında çok küçük bir bölge içinde toplandığını kabul eden yeni bir atom modeli geliştirildi. Bu modele göre, atomlar çekirdeği oluşturan artı yük tarafından 1/r²ile orantılı bir kuvvetle çekilmektedir.
Rutherford atom modeli , α- parçacığı saçılması olayını başarılı ile açıklamasına rağmen iki ana güçlükle karşılaştı. Bunlar:

a) Modelde, elektronlar için çekirdek tarafından periyodik bir hareket olarak kabul edildiği için, böyle bir hareket harmonik hareketten beklenen sürekli enerji dağılımı vermeliydi. Halbuki atomların saldığı ışıma kesikli spektrum vermektedir.

b) Rutherford atom modeli, atomların kararlılığını da açıklayamadı: dairesel veya eliptik bir yörüngede dolanan bir elektron ivmeli hareket yapmaktadır. İvmeli hareket yapan bir q elektrik yükü, elektromagnetik teoriye göre, birim zamanda

ε= 2/3*q² a² /c³

büyüklüğünde enerji yayar. Bu enerji, hem a ivmesinin ve hem de q yükünün karesiyle orantılıdır. Bir başka deyimle ivmenin yönüne ve yükün işaretiyle bağlı değildir. Yine, hidrojen çekirdeği etrafında r yarıçaplı bir yörüngede bir v hızıyla dolanan bir elektronun merkezcil ivmesi

a = v²/r

dir. Merkezcil kuvvet, Coulomb çekimine eşitlenerek

a = e²/(mr²)

bulunur. Buna göre, ivmeli hareket yapan elektronun birim zamanda yaydığı enerji

ε = (2/3 )*(e²/c³)*(e²/mr²)²

olur. Böylece elektronun sahip olduğu Eκ= e²/(2r) kinetik enerjisinin tamamını kaybederek, spiral bir şekilde çekirdeğe düşmesi için geçen zaman;

t = Eκ/ε

'dir.
Rutherford Modeli'nden iki yıl sonra, 1913 yılında, Niels Bohr; klasik fizikten kesin çizgilerle ayrılan bir seri postulat ortaya atarak kendi adı ile anılan atom modelini geliştirdi. Bu model, ışığın spektral yapısını ve atomların kararlılığını büyük bir başarı ile açıkladı.

Bohr Postulatları ve Bohr Atom Modeli
1- Bir atom sadece belirli enerji durumlarında bulunabilir. Böyle bir atomda elektronlar, açısal momentumu h/2nin tam katları olarak sınırlanmış yörüngelerde ederler. Yani, r yarıçaplı bir yörüngede v hızı ile dolanan bir elektronun açısal momentumu
Formül 1

m v r = nh/2∏ , (n tam sayı)

dir. ilave olarak, bu yörüngelerdeki elektronlar , ivmeli hareket yapıyor olmalarına rağmen, klasik elektromagnetik teorinin söylediğinin aksine, ışıma yapmaz.

2- Bohr atomundaki bir elektron E enerjili bir yörüngeden daha düşük bir Ε′ enerjili yörüngeye atlar ve bu sırada enerjinin tek bir kuantumu büyüklüğünde ışıma yapar. Işımanın enerjisi veya enerjideki değişme, yani, E-Ε′enerji farkı
Formül 2

γ = Ε-Ε′

frekanslı bir ışıma olarak ortaya çıkar. Eğer Ε′ enerjili bir yörünge elektronu γ frekanslı bir ışığı yutarsa E enerjili yörüngeye çıkar.
Bu postulatlar, hidrojen atomu gibi tek elektronlu atomlar, bir kere iyonlaşmış helyum, v.s., de; dairesel yörünge kabulü altında çok basit sonuçları verir. Yörüngelerin eliptik seçilmesi, sonuçları zenginleştirir.
Çekirdeğin yükü Ze ve elektronun yükü de –e olduğuna göre, çekirdeğin kütlesi sonsuz kabul edilerek ; Coulomb kuvveti merkezcil kuvveti doğuracak şekilde
Formül 3

Ze²/r² = mv²/r

yazılabilir. Formül 1 eşitliğinden elde edilen
Formül 4

r = nh/2∏mv

Formül 3 eşitliğinde yerine yazılarak, elektronun hızı
Formül 5

V = (2∏Ze²)/(nh)

bulunur. Formül 4, Formül 5'de yerine yazarak da, yörüngenin yarıçapı,
Formül 6

r = (1/4∏²)*(n²h²/Ze²m)

elde edilir.
Durgun çekirdek ve bu çekirdeğin etrafındaki r yarıçaplı yörüngede v hızı ile dolanan elektronun oluşturduğu sistemin toplam enerjisi
Formül 7

E = (1/2mv²)-(Ze²/r)

dir.
Bohr atom modelinin başarısı, onun hidrojene benzer (tek yüklü) atomlara uygulanabilmesindedir. Büyük başarısına rağmen, Bohr Modeli atomların ne zaman elektron salacağı konusunda bir şey söylenemez.

Bohr Atom Modeli'nden Çıkan Sonuçlar
1- Klasik fizik sonuçları, kuantum mekaniğinden elde dilen sonuçların sınır hali olarak elde edilmelidir. Buma “uygunluk ilkesi” (Correspondence principle) denir.
Klasik fizik ise, dairesel bir yörüngede dolanan elektronun hızı v olduğunda, dolanımın frekansının

γκ1 = v/2∏r

olduğunu söylemektedir.
Uygunluk ilkesi göre, kuantum fiziğine dayalı olarak elde edilmiş olan ifade, klasik fiziğe dayalı olarak elde edilen sonucu sınır halde vermelidir. Gerçekten de n>>1 için, bu yaklaşmanın sağlandığı görülmektedir. Bu n+1 → n geçişi, büyük n ler sınırında bile klasik olarak geçerli değildir. Dairesel yörüngeler için, n+2 → n geçişi, kuantum mekaniği tarafından da yasaklanmaktadır.

2- Açısal momentumun kuantumlanması, daha başka durumlarda ortaya çıkarır. Açısal momentumun kuantumlanmasının eliptik yörüngelere uygulanması, hidrojene benzer atomların spektrumlarını daha tam verir. Bu durum deneysel olarak da doğrulanmaktadır.

Kaynak

MsXLabs Üye Girişi