Fourier Analizi ve Dönüşümü!

Dalga paketleri ve sinyaller çok sayıda dalganın üst üste binmesinden oluşabilir. Fourier analizinde ise oluşum ters yönde ele alınıp incelenir. Yani matematiksel formülü verilen bir bileşke dalganın, bir sinyalin hangi bileşen dalgalardan oluştuğu Fourier analizi yöntemi ile anlaşılır.

Fourier analizi, öncelikle periyodik herhangi bir fonksiyonu basit sinüs ve kosinüsler toplamı biçiminde yazma esasına dayanıyordur. Karmaşık bir fonksiyon Fourier analizi aracılığıyla bileşenlerine ayrılıp, analiz edilebilir.

Gelişen elektronik sanayii içerisinde Fourier analizi yapan elektronik aletler (analizörler) ve hatta bilgisayar programları yardımı ile herhangi bir karmaşık periyodik fonksiyon Fourier bileşenlerine kolayca ayrılabilmektedir.

Bir fonksiyonun Fourier serisine açılabilmesi için belli bazı matematiksel şartları (Dirichlet şartlarını) sağlaması gerekir. Bu bağlamda Fourier analizinin yanında Fourier dönüşümüne gerek duyulur.

Fourier dönüşümü, verilen bir fonksiyonun Fourier analizini yaparken, fonksiyonun verildiği uzayda değil de başka bir uzayda incelenmesi olarak bilinir. Örneğin ilgili fonksiyonu t=zaman uzayında değil de dalga=frekans uzayında incelemek, analiz etmek fiziksel açıdan daha anlamlıdır. Bu gibi durumlarda olayın incelendiği uzayı (domain) değiştirmek gerekir. Söz konusu durum bir nevi değişken değiştirmek demektir. Fourier dönüşümü ise bu temel mantık üzerine kuruludur.