Üye Ol
Giriş
Hoş geldiniz
Misafir
Son ziyaretiniz:
08:39, 1 Dakika Önce
MsXLabs Üye Girişi
Beni hatırla
Şifremi unuttum?
Giriş Yap
Ana Sayfa
Forumlar
Soru-Cevap
Tüm Sorular
Cevaplanmışlar
Yeni Soru Sor
Günlükler
Son Mesajlar
Kısayollar
Üye Listesi
Üye Arama
Üye Albümleri
Bugünün Mesajları
Forum BB Kodları
Your browser can not hear *giggles*...
Your browser can not hear *giggles*...
Sayfaya Git...
Pazar, 12 Mayıs 2024 - 08:39
Arama
MaviKaranlık Forum
Temel Kavramlar
-
Tek Mesaj #1
virtuecat
Ziyaretçi
22 Şubat 2007
Mesaj
#1
Ziyaretçi
A. SAYI
1. Rakam
Sayıları yazmaya yarayan sembollere
rakam
denir.
2. Sayı
Rakamların çokluk belirten ifadesine
sayı
denir.abc sayısı a, b, c rakamlarından oluşmuştur.
Her rakam bir sayıdır. Fakat bazı sayılar rakam değildir.
B. SAYI KÜMELERİ
1. Sayma Sayıları
{1, 2, 3, 4, ... , n , ...} kümesinin her bir elemanına
sayma sayısı
denir.
2. Doğal Sayılar
IN ={0, 1, 2, 3, 4, ... , n , ...} kümesinin her bir elemanına
doğal sayı
denir.
3. Pozitif Doğal Sayılar
IN+ = {1, 2, 3, 4, ... , n , ...} kümesinin her bir elemanına
pozitif doğal sayı
denir.
Pozitif doğal sayılar kümesi, sayma sayıları kümesine eşittir.
4. Tam Sayılar
Z = {... , – n , ... – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3, ... , n , ...} kümesinin her bir elemanına
tam sayı
denir.
Tam sayılar kümesi; negatif tam sayılar kümesi : Z – , pozitif tam sayılar kümesi : Z+ ve sıfırı eleman kabul eden : {0} kümenin birleşim kümesidir.
Buna göre, Z = Z – È Z+ È {0} dır.
5. Rasyonal Sayılar
a ve b birer tam sayı ve b ¹ 0 olmak koşuluyla biçiminde yazılabilen sayılara
rasyonel sayılar
denir.
Q = {
: a, b Î Z ve b ¹ 0} biçiminde gösterilir.
6. İrrasyonel Sayılar
Virgülden sonraki kısmı tahmin edilemeyen sayılara irrasyonel sayılar denir.
Qı = {
biçiminde yazılamayan sayılar: a, b Î Z ve b ¹ 0} biçiminde gösterilir.
Hem rasyonel hem de irrasyonel olan bir sayı yoktur.
sayıları birer irrasyonel sayıdır.
7. Reel (Gerçel) Sayılar
Rasyonel sayılar kümesiyle irrasyonel sayılar kü-mesinin birleşimi olan kümeye reel (gerçel) sayılar kümesi denir.
IR = Q È Qı biçiminde gösterilir.
8. Karmaşık (Kompleks) Sayılar
C| = {a + bi | a, b Î IR ve i =Ö-1 } kümesinin her bir elemanına
karmaşık sayı
denir.
C. SAYI ÇEŞİTLERİ
1. Çift Sayı
n Î Z olmak koşuluyla 2n ifadesi ile belirtilen tam sayılara çift sayı denir.
Ç = {... , – 2n , ... , – 4, – 2, 0, 2, 4, ... , 2n , ...}
biçiminde gösterilir.
2. Tek Sayı
n Î Z olmak koşuluyla 2n + 1 ifadesi ile belirtilen tam sayılara tek sayı denir.
T = {... , – (2n – 1), ... , – 3, – 1, 1, 3, ... , (2n – 1), ...} biçiminde gösterilir.
T : Tek sayı
Ç : Çift sayıyı göstersin.
T ± T = Ç
T ± Ç = T
Ç ± T = T
Ç ± Ç = Ç
T . T = T
T . Ç = Ç
Ç . T = Ç
Ç . Ç = Ç
T ± T = Ç
T ± Ç = T
Ç ± T = T
Ç ± Ç = Ç
Bölme işlemi için yukarıdaki biçimde bir genelleme yapılamaz.
Tek sayılar ve çift sayılar tam sayılardan oluşur.
Hem tek hem de çift olan bir sayı yoktur.
Sıfır (0) çift sayıdır.
3. Pozitif Sayılar, Negatif Sayılar
Sıfırdan büyük her reel (gerçel) sayıya
pozitif sayı
, sıfırdan küçük her reel (gerçel) sayıya
negatif sayı
denir.
Ü a < b < 0 < c < d olmak üzere,
a, b negatif sayılardır.
c, d pozitif sayılardır.
İki pozitif sayının toplamı pozitiftir. (c + d > 0)
İki negatif sayının toplamı negatiftir. (a + b < 0)
Çıkarma işleminde eksilen çıkandan büyük ise sonuç (fark) pozitif, eksilen çıkandan küçük ise fark negatif olur.
m – n ifadesinde m eksilen, n çıkandır.
Zıt işaretli iki sayıyı toplamak için; işaretine bakılmaksızın büyük sayıdan küçük sayı çıkarılır ve büyük sayının işareti sonuca verilir.
Aynı işaretli iki sayının çarpımı (ya da bölümü) pozitiftir.
Zıt işaretli iki sayının toplamı; negatif, pozitif veya sıfırdır.
Zıt işaretli iki sayının çarpımı (ya da bölümü) negatiftir.
Pozitif sayının bütün kuvvetleri pozitiftir.
Negatif sayının tek kuvvetleri negatif, çift kuvvetleri pozitiftir.
4. Asal Sayı
Kendisinden ve 1 den başka pozitif tam sayılara tam bölünmeyen 1 den büyük doğal sayılara
asal sayı
denir.
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 sayıları birer asal sayıdır.
En küçük asal sayı 2 dir. 2 den başka çift asal sayı yoktur.
Asal sayıların çarpımı asal değildir.
5. Aralarında Asal
En az biri sıfırdan farklı en az iki , ortak bölenlerin eb büyüğü 1 olan tam sayılara
aralarında asal sayılar
denir.
a ile b aralarında asal ise, oranı en sade biçimdedir.
D. ARDIŞIK SAYILAR
Belirli bir kurala göre art arda gelen sayı dizilerine
ardışık sayılar
denir.
Ü n bir tam sayı olmak üzere,
Ardışık dört tam sayı sırasıyla; n, n + 1, n + 2, n + 3 tür.
Ardışık dört çift sayı sırasıyla; 2n, 2n + 2, 2n + 4, 2n + 6 dır.
Ardışık dört tek sayı sırasıyla; 2n + 1, 2n + 3, 2n + 5, 2n + 7 dir.
Üçün katı olan ardışık dört tam sayı sırasıyla; 3n, 3n + 3, 3n + 6, 3n + 9 dur.
Ardışık Sayıların Toplamı
Ü n bir sayma sayısı olmak üzere,
Ardışık sayma sayılarının toplamı
Ardışık çift doğal sayıların toplamı 2 + 4 + 6 + ... + (2n) = n(n + 1)
Ardışık tek doğal sayıların toplamı 1 + 3 + 5 + ... + (2n – 1) = n2
Artış miktarı eşit olan ardışık tam sayıların toplamı
r : İlk terim
n : Son terim
x : Artış miktarı olmak üzere,
Ardışık sayıların toplamı, sayı adedine bölünürse
ortanca terim
bulunur. Eğer sayı adedi çift ise, ortanca terim sayı dizisine ait değildir.
Kaynak : matematikci.org
BEĞEN
Paylaş
Paylaş
Cevapla
Kapat
Saat: 08:39
Hoş Geldiniz Ziyaretçi
Ücretsiz
üye olarak sohbete ve
forumlarımıza katılabilirsiniz.
Üye olmak için lütfen
tıklayınız
.
Son Mesajlar
Yenile
Yükleniyor...