Cevap Yaz Önceki Konu Sonraki Konu

Trigonometrik oranlar ne zaman bulunmuştur?

Gösterim: 28191 | Cevap: 6
  • sinus ne zaman bulundu
  • sinus ne zaman bulunmustur
  • trigonometri ne zaman bulundu
Misafir
Cevaplanmış   |    16 Nisan 2011 00:37   |   Mesaj #1   |   
Avatarı yok
Ziyaretçi

Trigonometrik oranlar ne zaman bulunmuştur?

Trigonometri ne zaman bulundu, trigonometrik oranlar nelerdir, ne zaman bulunmuştur?
En iyi cevap nötrino tarafından gönderildi

Trigonometrik oranlar (tanjant, kotanjant, sekant, kosekant, sinüs, kosinüs...),Müslüman bir matematikçi ve astronomi bilgini olan Ebu'l Vefa (940-998) tarafından bulunmuş ve kullanılmıştır!

Son düzenleyen nötrino; 6 Ağustos 2013 12:24.
Cevaplayıcı
26 Nisan 2011 15:52   |   Mesaj #2   |   
Avatarı yok
Ziyaretçi
Matematiğin doğrudan doğruya astronomiden çıkmış bir kolu olan trigonometrinin bazı ögeleri, daha Babilliler ve Mısırlılar döneminde biliniyor, eski Yunanlılar Menelaos’un Küresel geometrisi aracılığıyla, bir daire içine çizilebilen dörtgenden yola çıkarak daire yaylarının kirişlerinin değerlerini veren çizgiler oluşturuyorlardı. Daha sonra Araplar, yay kirişlerinin yerine sinüsleri koyup; tanjant, kotanjant, sekant, kosekant kavramlarını geliştirdiler.

Batı’da Nasirettin Tusi’den büyük ölçüde yararlanan Regiomontanus’un Üçgen Üstüne adlı eseriyle gerçek trigonometri doğmuş oldu. François Viète ve Simon Stevin, hesaplarda ondalık sayılardan yararlandılar. John Napier logaritmayı işe kattı. Isaac Newton ve öğrencileri trigonometri fonksiyonlarının ve logaritmalarının hesabına tam serileri uyguladılar. Daha sonra da Leonhard Euler, birim olarak trigonometrik cetvelin yarıçapını alarak, modern trigonometrinin temellerini attı
Misafir
8 Mayıs 2011 12:27   |   Mesaj #3   |   
Avatarı yok
Ziyaretçi
ESKİ HİNTLİLER'DE TRİGONOMETRİ

İçinde bulunduğumuz yüzyılın bilimsel araştırmaları, Hint Dünyasının, özellikle 6., 7., 9. ve 12. yüzyıllarda matematik ve astronomide bilimsel bakımdan üstün düzeyde ilginç çalışmaların varlığını ortaya çıkarmıştır. Eserleriyle adları zamanımıza kadar gelebilen Hint bilginleri, bilim tarihinde kendilerini etkin bir biçimde göstermektedirler. Bunlardan; belirttiğimiz yüzyıllar içinde yaşamış olan, Hint matematikçilerinden; Brahmagupta (598 -660), Aryahatha (6. yüzyil), Mahavira (9. yüzyil) ve Bhaskara'nın (1114-1158) adlarını belirtebiliriz.

Kaynaklar; Hintli matematikçilerin, özellikle trigonometri konusundaki bilgileri, müspet şekilde zenginleştirmiş olduklarını ve Mezopotamya temelli bilgileri, zamanın bilim dili olan Sanskritçe ve Pevlevice'den yapılan tercümeler yoluyla, 8. yüzyıl ortalarından itibaren İslam Dünyasına intikal etmiş olduğunu belirtir.


ESKİ MISIRLILAR'DA TRİGONOMETRİ

İnceleyebildiğimiz kaynaklar; Mısır matematiğinde seked ve sek kelimelerinin, bir açının kotanjantına denk anlam ifade etmesinden hareket ederek, trigonometrinin, başlangıcını eski Mısırlılara kadar götürmenin gerektiğini belirtir. bu konuda Aydın Sayılı "Mısırlılar'da ve Mezopotamyalılar'da Matematik, Astronomi ve Tıp" adlı eserinde şunları yazar: Mısır'da seked dışında, bu konuda herhangi bir gelişmeye şahit olmuyoruz. Seked'e benzeyen ya da onunla aynı olan bir kavramla "Mezopotamya Matematiğinde" de karşılaşılmakta olduğu ve trigonometrinin başlangıcını Mısırlılara götürmek isabetli düşünce sayılmaz. "Mısır Geometrisinin", "Doğru Geometrisi" olarak vasıf taşıdığını belirterek, müşterik Gandz'a atfen de Mısır'da "Açı Geometrisinin" mevcut olmadığını belirtir.


ESKİ YUNAN'DA TRİGONOMETRİ

Trigonometri'de: "Herhangi bir ügende, dik kenarların kareleri toplamı, hipotenüsün karesine eşittir" şeklinde temel bir teorem vardır. Bu teoremin adı Pisagor teoremi olarak bilinir. Gerçekte; bu teoremin varlığı, Pisagor'dan ortalama 2000 yıl kadar önceleri, Eski Mısır ile Mezopotamyalılar tarafından Babil çağında bilinmekte idi. Mezopotamyalılar, bu teoremin, hem özel hem de genel şeklini biliyorlardı. Bilim tarihi eserleri; Thales'in, Pisagor ve Öklid'in, eski Mısır ve Babil yörelerini uzun yıllar dolaşmış olduklarını belirttikleri gibi, bu bilginlerin temel matematik bilgilerini, Mısır ve Babil'den elde etmiş olduklarını belirtir.

MEZOPOTAMYALILAR'DA TRİGONOMETRİ

Kaynaklar, Mezopotamyalılar'da, temelinde geometri bulunan, bugünkü trigonometri cetvellerinin ilkel bir örneğiyle karşılaşılmakta olduğunu, ve Hipparchos'un trigonometri çalışmalarının, ilkel başlangıcının "Mezopotamya Matematiğine" kadar geri gitmesinin mümkün sayılabilececğini belirtmektedir. Aydın Sayılı, yukarda adı geçen eserinde bu konuda geniş bilgi verdikten sonra, "Trigonometri tarihinin, Embriyolojik Menşeinin Mezopotamyalılar'a kadar geri gittiğini ve Mezopotamyalılar'dan, Hipparchos'un bu yönden etkilenmiş olduklarını ileri sürebilir" der.

TRİGONOMETRİNİN AVRUPA'DA GÖRÜLMESİ

8. ile 15.yüzyıl Türk - İslam Dünyası matematik ve astronomi bilginlerinin hazırladıkları eserlerin hepsinde, bugünkü trigonometrinin temel bilgileri vardı. Bu durumda; bu devir Türk - İslam Dünyası'nın ünlü matematik ve astronomi bilginlerinden, Sabit bin Kurra, Beyruni, Ebu'l Vefa, Ali Kuşçu ile çağdaşlarına ait ilgili eserlerin asılları ya da tercümeleri, Johann Müller ve çağdaşları ile kendisinden önce ve sonra gelen Avrupalı matematikçilerin gözlerinden kaçmış olması düşünülemez.baktabul

Johann Müller 8. ile 15. yüzyıl Doğu bilim dünyasının ünlü yazma eserleri ile zengin bir kataloga sahip olan başta Vatikan ile diğer Avrupa kütüphanelerinden elde ettikleri, doğu bilim dünyasından intikal etmiş matematik ve astronomi ile ilgili eserlerin bir kısmını incelemiş ve zamanının bilim dili olan Latince'ye çevirmişlerdir. Bu çalışmaların sonunda De Triangulis Amnimodis Libri V. adlı bir kitap yayınlamışlardır. Bu kitap, yukarda sözünü ettiğimiz düzlem ve küresel trigonometri konularını kapsayan Latince bir eserdir. Johann Müller'in bu eseri de, ölümünden 57 yıl sonra, yani 1533 yılında Nurnberg'te yayınlanmıştırBu durumda, Johann Müller'in, El-Battani'den taklid edilmiş denilen eser, kendisinin ölümünden sonra gelen çağdaşları bile, 57 yıl anlamakta güçlük çekmiş oldukları anlaşılmaktadır. El-Battani ve Ebu'l Vefa'dan 500 yıl kadar sonra, trigonometri ile ilgili bilgiler; Avrupa'da, Johann Müller ve çağdaşlarının eserleri ile 1533 yılından itibaren görülmeye ve yaygınlaşmaya başladığı açık olarak ortaya çıkmaktadır.

İSLAM DÜNYASI'NDA TRİGONOMETRİ

İçinde bulunduğumuz yüzyılda yapılan bilimsel araştırmalar göstermiştir ki; trigonometriye ait temel bilgiler, 8. ile 16. yüzyıl İslam Dünyası matematikçileri tarafından ortaya konulmuş ve belli bir noktaya kadar da geliştirilmiştir. Bunun nedenini, şu şekilde açıklamak mümkündür. Bilindiği gibi, 8. ile 16. yüzyılda İslam Dünyası'nın hemen her yöresinde astronomi (gökbilim) çalışmaları ve bunun sonucu olarak da, yoğun bir rasathane (gözlemevi) kurma çalışmaları vardı. Bu rasathanelerdeki bilimsel çalışmalarda, astronomiye yardımcı olarak, trigonometri kullanılmaktaydı.

Astronominin temelini teşkil eden küresel astronomi, doğrudan doğruya, küresel trigonometrinin astronomiye uygulanmasından doğmuştur. Gezegen ve uydu ile yıldızların gökküresindeki yerleri (koordinatları) ve hareketleri ile ilgili hesaplamalar; küresel üçgenin, küresel trigonometriye uygulanmasıyla elde edilebilmektedir. Dolayısıyla, o devir İslam Dünyası'nda, Trigonometri müstakil bir bilim haline gelmiş ve oldukça gelişmiştir.

8. ile 16. yüzyıl İslam Dünyası matematik ve astronomi bilginlerinin hazırlamış oldukları "Ziyc" adlı eserin hepsinde, bugünkü trigonometrinin temel bilgileri, ilk olarak ortaya konulmuştur. Gene bu devir İslam Dünyası bilginleri, Batlamyos'un (Claidius ptolemeios 85-160) ünlü eseri, değişik tarihlerde değişik matematik ve astronomi bilginleri tarafından mıcıstı (almagesti) adıyla şerh edilmiştir. Bu şerhlerde de, yer yer trigonometri bilgileri zenginleştirilip geliştirildi.
Misafir
1 Haziran 2011 09:24   |   Mesaj #4   |   
Avatarı yok
Ziyaretçi
Düzlemsel trigonometri aslında her tür düzlemsel üçgen için geçerli olmakla birlikte, bağıntılar genellikle dik üçgenlerde tanımlanır. Açılarından biri (x) 0° ile 90° arasında olan bir dik üçgenin (düzlemsel bir üçgende iç açılarının toplamı 180° olduğu için) öteki açısı 90-x'e eşittir. Böyle bir üçgende dik açının karşısındaki kenar |OD| hipotenüs, O 'nun karşısındaki kenar |CD| karşı kenar, |OC| 'ye komşu olan kenar ise komşu kenar olarak adlandırılır. Bu kenarlar birbirlerine ikişer ikişer altı farklı biçimde oranlanabilir, böylece A açısının trigonometrik fonksiyonları tanımlanmış olur.
Son düzenleyen nötrino; 6 Ağustos 2013 12:26. Sebep: Mesaj düzeni!
29 Mart 2012 17:56   |   Mesaj #5   |   
nötrino - avatarı
SMD SiNiRLi-RUTİNE AYKIRI
Zamanın Ötesi..

5214
7.000 mesaj
Kayıt Tarihi:Üyelik: 02-08-2007
Trigonometrik oranlar (tanjant, kotanjant, sekant, kosekant, sinüs, kosinüs...),Müslüman bir matematikçi ve astronomi bilgini olan Ebu'l Vefa (940-998) tarafından bulunmuş ve kullanılmıştır!
Son düzenleyen nötrino; 20 Mayıs 2014 10:57.
yiğit
19 Mayıs 2014 14:11   |   Mesaj #6   |   
Avatarı yok
Ziyaretçi

yardım

Sinüs, kosinüs, tanjant, kotanjant ne zaman bulunmuşlardır?
Son düzenleyen nötrino; 20 Mayıs 2014 10:56. Sebep: Soru düzeni!
20 Mayıs 2014 10:55   |   Mesaj #7   |   
nötrino - avatarı
SMD SiNiRLi-RUTİNE AYKIRI
Zamanın Ötesi..

5214
7.000 mesaj
Kayıt Tarihi:Üyelik: 02-08-2007
Alıntı

Sinüs, kosinüs, tanjant, kotanjant ne zaman bulunmuştur?

Alıntı

Cosinüs, tanjant, cotanjant ne zaman bulundu?

Soruya yukarıda cevap verildi;

Trigonometrik oranlar, Ebu'l Vefa isimli Müslüman bilgin (940-998) tarafından bulunmuş ve kullanılmıştır (10.yy'da)!
Son düzenleyen nötrino; 18 Ocak 2015 10:16.
Cevap Yaz
Hızlı Cevap
İsim:
Mesaj:
Önceki Konu Sonraki Konu

Trigonometrik oranlar ne zaman bulunmuştur? Konusuna Benzer Konular

Etiketler:
  • sinus ne zaman bulundu
  • sinus ne zaman bulunmustur
  • trigonometri ne zaman bulundu
Teknoloji ne zaman bulunmuştur?
Gönderen: misafir:)) Forum: Cevaplanmış
Cevap: 1
Son Mesaj: 15 Nisan 2014 12:23
Futbol ne zaman bulunmuştur?
Gönderen: yeni misafir Forum: Soru-Cevap
Cevap: 10
Son Mesaj: 2 Aralık 2013 17:58
Radyo ne zaman ve nasıl bulunmuştur?
Gönderen: misafir Forum: Soru-Cevap
Cevap: 9
Son Mesaj: 4 Mart 2013 11:44
Ud ne zaman kim tarafından bulunmuştur?
Gönderen: Misafir Forum: Soru-Cevap
Cevap: 1
Son Mesaj: 3 Temmuz 2011 19:05
Makara ne zaman bulunmuştur?
Gönderen: Misafir Forum: Soru-Cevap
Cevap: 1
Son Mesaj: 13 Ocak 2011 15:52
Sayfa 0.332 saniyede 10 sorgu ile oluşturuldu