Gottfried Wilhelm Leibniz

Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716)
MsXLabs.org

Sponsorlu Bağlantılar

Leibniz, Gottfried Wilhelm (1646-1716), ünlü bir Alman filozofu, bilim dünyasının en önemli sistemci düşünürlerinden biridir. Matematik, metafizik ve mantık alanlarında ileri sürdüğü yeni düşünce ve görüşleriyle tanınır.

Hayatı
Leibniz, Leibzig'de doğdu. Babası buradaki üniversitede ahlak felsefesi dersleri veriyordu. Leibniz babasının ölümünden sonra okuldan çıkarak kendi kendini yetiştirmeye başladı. Tarihe karşı büyük bir ilgi duyuyordu. 8 yaşına geldiği zaman latinceyi öğrenmişti. 12 yaşında ise yunanca öğrenmeye başladı. Bir yandan da mantık bilimiyle ilgili kitaplar okuyordu. 15 yaşında Leipzig Üniversitesi'ne girdi. Almanya'da felsefe tarihinin kurucusu sayılan Jakob Thomasius'tan felsefe okudu. 1663'te Jena'ya giderek buradaki ünlü matematik bilginlerinden ders aldı.
Leibniz, 25 yaşına geldiği sırada yayınlanmış birçok önemli eseri vardı. Bir ara politika ile ilgilendi, bu konuda da bazı eserler verdi.
Politika çalışmaları hiçbir zaman Leibniz'in felsefe ve matematik alanlarındaki çalışmalarına engel olmadı. Leibniz 1672 yılında, 26 yaşında ileri modern matematik çalışmalarına başladı. Bundan 3 yıl sonra Isaac Newton'dan bağımsız olarak Calculus'un temel teoremini keşfetti (Fundemental Theorem of Calculus). Pek çok yıl Leibniz ve Isaac Newton taraftarları arasında kimin Calculus'u keşfettiğine dair bir tartışma olsada şuan Liebniz ve Isaac Newton Calculus'un babaları olarak kabul edilmektedir.
1700'de görevini bırakarak Viyana'ya gitti, 1714'de kadar bu şehirde yaşadı. 1700'de bir davet üzerine, Berlin'e gitti. Berlin Üniversitesi'nin kurulmasını sağlayarak üniversitenin ilk müdürü oldu.
1711'de görevini bırakarak Viyana'ya gitti, 1714'e kadar bu şehirde yaşadı. 1712'de Leibniz'e baron payesi verildiyse de dört yıl sonra Hannover'de öldüğü zaman fakir bir adam gibi gömüldü. Onun arkasından ağlayan tek adam olan, arkadaşı J. G. von Erckhart, sonradan yazdığı hatıralarında bu cenazeyi, 'ülkesinin şerefini temsel eden bu adam, bir dilenci gibi toprağa verildi' cümlesiyle anlatmıştır.

Leibniz'in Felsefesi
Leibniz, 17.yüzyıl filozoflarının çoğu gibi, felsefesinde Descartes'in töz kavramından hareket eder. Leibniz'e göre dünyanın, varlıkların temelinde 'monad'lar (tek tek varlıklar, bölünmez özler) vardır. Monadlar kendi kendilerine hareket edebilen, algılayabilen temel varlıklardır. Yalnız monadların özü 'kuvvet' olduğu için, ne bir şekli ne hacmi, ne parçaları vardır. Monadları özü 'edim' (faaliyet) olan ruhsal noktalar gibi düşünmek gerekir. Bundan dolayı monadlar, kendi kendilerine harekete geçerler. Onları, Demokritos'un, maddecilerin atomlarından ayıran husus, maddesel olamamaları, kendi kendine hareket edebilmeleridir. Monadların herbirinin edimi, geçmişin sonucu geleceğin belirleyicisidir.
Leibniz'e göre monadlar önceden belirlenmiş bir düzen içinde bulunurlar. Buna önceden düzen kuramı denir.
Leibniz düşünce sistemine göre düşünce ilkeleri, genel fikirler, insan zihninde bir istihdat olarak bulunur, tecrübeyle gelişir. Leibniz 'Theodizee' adındaki eserinde, içinde yaşadımız dünyanın, dünyaların en düzenlisi, en mükemmeli olduğunu söylemiştir. Leibniz'in bu görüşü Voltaire'in 'Candide' adındaki uzun hikayesinde gülünç hale getirilmek istenmiştir.

Gottfried Wilhelm Leibniz hayatı (1646-1716 )

"Ben de o kadar fikir var ki, eğer benden daha iyi görmesini bilenler bir gün onları derinleştirecek ve benim zihin emeğime kendi kafalarının güzelliğini katacak olurlarsa, sonraları belki bir işe yarayabilir" diyen Gottfried Wilhelm Leibniz, 1 Temmuz 1646 günü Leibzig'de doğdu. Ancak yetmiş yıl yaşadı. 14 Kasım 1716 yılında Hannover'de öldü. Babası ahlak ilmi öğretmeni olup üç nesilden beri Saksonya hükümetine hizmet etmiş bir aileden geliyordu. Bu nedenle, Leibniz'in ilk yılları oldukça ağır bir politika ile yüklü bir bilgiçlik havası içinde geçti.
Leibniz altı yaşındayken babasını kaybetti. Tarih hevesini babasından almıştı. Leipzig'de bir okula devam ediyordu. Babasının geniş kütüphanesinde bulunan çok sayıdaki kitapları sürekli okuyordu. Sekiz yaşında Latince'ye başladı. On iki yaşına gelince, Latince şiir yazacak kadar bu dilini ilerletti. Latince dilini öğrendikten sonra, kendi gayreti ile Yunan'ca öğrendi. Bu devirdeki zihni ve zekası Descartes'e benziyor ve çok iyi işliyordu.


Klasik çalışmalardan usandığı için mantık ilmine başladı. On beş yaşından küçük olan bu çocuğun, klasiklerin ve skolastik Hıristiyanların büyüklerinin ortaya koyduğu mantığı düzeltmek için "Characteristica Universalis" adlı ilk denemesini verdi. Couturat, Russell ve başkalarının. dediği gibi, bu eser metafiziğin anahtarıdır. Yine İngiliz matematikçisi Boole'un söylediği gibi, kendisinin yarattığı sembolik mantık, Leibniz'in Characteristica'sının bir parçasıdır.
Leibniz, on beş yaşındayken Leipzig Üniversitesine bir hukuk öğrencisi olarak girdi. Zamanının tümünü hukuka vermiyordu. İlk iki yıl içinde birçok felsefe eseri okudu. Zamanının filozofları olan Kepler, Galile ve Descartes'ın keşfettikleri yeni dünya hakkında bilgiler edindi. Sonuçta, matematik öğrenmeden bu ilimleri kavramının olanaksız olduğu kanaatine vardı. 1663 yılının yazını Jena Üniversitesinde geçirdi. Orada matematikçi olan Erhard Weigel'in derslerini izledi.
Leibzig'e dönünce yeniden hukuka başladı. 1666 yılında yirmi yaşındayken doktora sınavı için hazırdı. Oysa, aynı yıllarda Newton, Woolsthorpe'ta bir köyde diferansiyel ve integral hesap ve genel çekim kanununu oluşturacak olan düşüncelere dalmıştı. Bu konuda Leibniz de geç kalmış sayılmazdı. Onu bu ateşe itecek ve tutuşturacak bir kıvılcımın çıkması gerekiyordu. Bu kıvılcım da, o zamanın Avrupa'sının ilme karşı görevini yerine getirme isteğiydi.
Leibniz'e gıpta eden titiz Leipzig Fakültesi ona resmen gençliğinden, gerçekte tüm profesörlerden fazla hukuk bildiğinden dolayı, doktora ünvanını vermeyi kabul etmedi. Halbuki, 1863 yılında on sekiz yaşındayken parlak bir tezle başölye ünvanını almıştı. Leipzig Fakültesinde egemen olan mistik düşünceden iğrenen Leibniz, doğduğu şehri bırakıp Nürnberg'e gitti. 5 Kasım 1666 yılında Alfdorf Üniversitesine bağlı Nürnberg Üniversitesi Tarihi Yöntem adlı çalışmasından dolayı doktora ünvanını verdi. Aynı zamanda hukuk kürsüsünü de kabul etmesini rica etti.
Descartes kendisine verilen generallik ünvanını kabul etmemişse, Leibniz de öneriye yanaşmayıp isteklerinin ne olduğunu söylememişti. Fakat bu arzuların küçük prenslerin lehine çene yarıştırmak olduğuna ihtimal verilmezse de tarih bir süre sonra kendisini bu adamlara bağlamıştır. Leibniz'in hayatındaki bu acıklı öykü, kanun adamlarına, ilim adamlarından önce rastlamış olmasıdır.

Leibniz, hukuk derslerinin düzeltilmesi üzerine yazdığı kitabı, Leipzig'den Nürnberg'e olan bir seyahatinde kaleme almıştı, Bu da, Leibniz'in hangi koşullarda olursa olsun, durmadan okuması, yazması ve düşünmesini gösteren örneklerden biridir. O, durmadan okurdu, yazardı ve düşünürdü. Matematik çalışmalarının çoğunu kendisini çağıran aristokratlara giderken çağın o kötü yollarında kötü arabalar içinde sallana sallana giderken yollarda yazmıştır. Bu çalışmalarının tümü bugün Hannover kütüphanesinde bağlı olarak durur, Kimse de ona yanaşıp el atamaz. Çünkü, bunlar araştırmak için araştırıcı bir ordunun sabırlı bir çalışması gereklidir.

Bu eserler ve fikirler o kadar çoktur ki, yayınlanmış veya yayınlanmamış fikirlerin yalnız bir tek kafadan çıktığına bile inanmak zordur. Bu kadar eseri düşünüp yazan kafa frenelog ve anatomistlerin dikkatini çekmiştir. Bir söylentiye göre, Leibniz'in kafasını mezardan çıkarıp ölçmüşler, incelemişler ve normal bir adamın kafasından pek küçük olduğunu görmüşlerdir. Gerçekten de, sağlığında da kafasının ölçüleri fazla büyük değildi. Bu kadar küçük kafalı olup da sürekli okuyan, düşünen ve yazan bir kimse dünyaya az gelmiştir.

1666 yılında olasılıklar kuramına başladı. Bu sıralarda öğrenciydi. Okuduğu her alanda olduğu gibi, bu sahada da eser veriyordu. Matematik, Leibniz'in parlak zekasının fışkırdığı bir sahadır. Bundan başka, hukuk, din, siyaset, tarih, edebiyat, mantık, metafizik ve kuramsal felsefe konularında sayısız eser bırakmıştır. Bundan dolayı kendisine evrensel deha denmektedir. Onun evrensel bir deha oluşu, diferansiyel ve integral hesaptaki sürekliliği, olasılıklar kuramında ise süreksizliği analize sokmasındadır. Zaten Newton'la ayrıldığı nokta da olasılıklar kuramıdır. Verimsiz gibi görünen soyut olasılıklar kuramının öncüsü Leibniz'dir. Doğru düşünme dediğimiz mantık anatomisinin ve fikirlerin kanunlarının bir olasılık analizi olduğunu görebilmiştir.


Leibniz, olasılıklar kuramı için Fermat ve Pascal'ın çalışmalarını da okumuştu. Onların bu yöndeki çalışmalarını daha da ileri götürmeyi düşünüyordu. Fakat, diferansiyel ve integral hesap daha çekiciydi. Bu hesabın gelişmesi ve uygulamaları on sekizinci yüzyıldaki matematikçileri de inanılmaz bir biçimde kendisine çekmiştir. Sonra, 1910 yılına kadar bugünkü fikirleri kabul etmeyen bazı kimseler hariç, onun olasılıklar analizi kimse tarafından bilinmedi. Leibniz'in gösterime bağlı düşünme fikri ancak Whitehead ve Russell'ın Principia Mathematica'larıyla gerçekleşti. 1910 yılından sonra, Leibniz'in bu programı, modern matematiğin en fazla ilgiyi çeken noktalardan biri oldu. Bugün bile bu konuda oldukça ciddi çalışmalar yapılmaktadır. Her doğru düşünmeyi bir gösterimle ifade etme fikrini Leibniz tek başına da yapmamıştır. Zaten bu proje daha yapılmamıştır. Leibniz tüm bunları düşünmüş ve bu alanda cesaret verici bir girişimde bulunmuştur. Fakat, değersiz şan ve gereksiz ünden çok, parasal olanaklar elde etmek için, küçük prenslerine karşı olan bağlılığı fikrinin evrenselliğine ve son yıllarını dolduran tartışmalar, Newton'un Principia'sına benzer bir şaheser yaratmasına engel oldu. Leibniz'in başardıklarını kısaca gözden geçirirken içinde birinci derecede bir matematikçi yeteneğinden çok daha fazla bir varlık sarf edilen bu para düşkünlüğünün derin izlerini göreceğiz. Newton hakkı olmayarak halkın kendisine şöhret verilmesini isteyen bir tutumu vardı. Gauss ise, fikirce kendisinden aşağıda olan insanların dikkatini çekmek için büyük eserinden uzaklaşması tutumunu sürdürmüştü.

Tüm büyük matematikçiler arasında böyle zayıf tarafları görülmeyen tek matematikçi, Archimedes'ti. O, birçok kimsenin erişmek istediği aristokrat gibi yüksek bir zümrenin çocuğuydu ve bu nedenle de oldukça alçak gönüllüydü. Leibniz'e gelince, kendini kullanan aristokratlardan bol bol para alıyordu. Bu şekildeki para kazanmalar Leibniz'in matematiğinin daha çok ilerlemesine bir engeldi. Gauss'un söylediği gibi, Leibniz, matematik bilgisinin çoğunu boş yere israf etmiştir. Her ne olursa olsun, Leibniz bir değil birçok hayat yaşamıştır. Sadece diplomatik alanda yaptığı işler, bir insanın hayatını doldurmaya yeter. Şüphesiz, bu çok yönlü yaşamın sonu gelmedi. Eğer onun eğildiği her konuda verdiği eserleri toplayacak büyük adamlar olsaydı, bugünkü ilim ve özellikle matematik tarihi bambaşka olurdu. Bunun yerine, yirmi yaşında Mainz Elektörü için bir hukuk danışmanı ve hatırı sayılır bir ticaret memuru oldu.

1672 yılına kadar, modern matematik hakkında çok az şey biliniyordu. Yirmi altı yaşına gelince, Paris'te fizikçi Christian Huygens'e (1629 -1695) rastladı. Saatler kuramı ve ışığın dalga kuramının kurucusu olan Huygens aynı zamanda iyi bir matematikçiydi. Leibniz'e sarkaç üzerinde yaptığı çalışmaları gösterdi. Huygens'in kendisine dersler vermesini istedi ve onun bu isteği Huygens tarafından kabul edildi. Doğuştan bir matematikçi olan Leibniz'in dehası, Huygens'in verdiği dersler altında parlamaya başladı. 1673 yılının ocak ayından Mart ayına kadar İngiltere'ye yaptığı seyahatler süresince derslere ara verildi. İngiliz matematikçilerinin bazılarına yaptığı çalışmaları gösterdi. Böylece onlarla tanıştı.
Leibniz, Londra'da kaldığı süre içinde Royal Society'nin toplantılarına katıldı. Orada, kendisinin yaptığı hesap makinesini ve diğer keşiflerini sundu. 1673 yılında Royal Society'nin ilk yabancı üyesi oldu. Buna karşın, Newton da, 1700 yılında Paris'teki İlimler Akademisinin ilk yabancı üyesi seçildi. Londra'ya dönünce, Huygens ona matematik çalışmalarına devam etmesini öğütledi; 1675 yılında diferansiyel hesabın bazı basit formüllerini çıkarmış, yine kendi sözüne göre, temel teoremi keşfetmişti. Fakat bu teorem ancak 11 Temmuz 1677 yılından önce yayınlanmadı.

Newton da eserini Leibniz'in eseri yayınlandıktan sonra yayınladı. Leibniz, 1682 yılında kurduğu ve baş yazarlığını yaptığı Acta Eruditorum'da imzasız yazdığı bir yazı ile Newton'un sert bir eleştirisini yapınca kıyametler koptu ve aralarındaki tartışma ciddi boyutlara ulaştı. 1677 ile 1704 yılları arasında, Leibniz'in yaptığı çalışmalar tüm Avrupa'da yayıldı. Özellikle, İsviçre'li Jacques ve Jean Bernoulli'nin bu matematiğin yayılmasında çok fazla yararları oldu. Halbuki, İngiliz'ler Newton'un çalışmalarını devam ettirmediler. Bu nedenle de İngiltere'den uzun yıllar matematikçi çıkmadı.

Leibniz'in son kırk yılı, aşağı yukarı Brunswick ailesine hizmetle geçti. Bu aile için bir arşivci, soylarını çıkaran bir tarihçi olarak çalışıyordu. Efendilerinin çıkarları için eski evrakları çıkarıyor ve yerine göre de ustaca tarihi gerçekleri saptırmak için silinti ve kazıntı bile yapıyordu. 1687 ile 1690 yılları arasında tarihi araştırmalar yapmak amacıyla tüm Almanya'yı, Avusturya'yı ve İtalya'yı gezdi.

İtalya'da bulunduğu sırada Roma'yı ziyaret etti. Papa tarafından Vatikan'ın kütüphanecilik görevini almaya davet edildi. Koşullardan ilki Katolik olması ile ilgili olduğundan, bu görevi Leibniz kabul etmeyerek geri çevirdi. Bir ara Katoliklerle Protestanları barıştırmak için 1683 yılında Hannover'de toplanıldı. Fakat bir barış sağlanamadı. Leibniz'in bu ve bundan sonraki barıştırma ve birleştirme çalışmaları da sonuç vermedi. 1688 yılında Katoliklerle Protestanlar arasında İngiltere'de kanlı çarpışmalar oldu. Her iki tarafın karşılıklı suçlamaları ve kötülemeleri altında bu mezhep kavgaları sürüp gitti. Bu kavgalardan zarar gören birçok matematikçi de vardır.

Leibniz'in uğraştığı konuların tam bir listesini vermek olanaksızdır. İktisat, filoloji, devletler hukuku, maden ocakları yapımı, teoloji, sayısız akademinin kurulması ve geliştirilmesi gibi her şeye el atmıştır. Onun en az başarılı olduğu saha mekanik ve fizikti. En önemli eserleri içinde birçok akademiyi kurması ve onları çalıştırması sayılabilir.

Altmış sekiz yaşına doğru iyice Çöktü. Eski zekası kalmadı. Sanki bir gölge haline gelmişti. Hastaydı. Çok çabuk ihtiyarlıyordu. Tüm hayatınca prenslere hizmet etmiş olan Leibniz, bu hizmetlerin karşılığını görüyordu. Tartışmalardan bıkmış ve kendisi de çökmüştü. Daha önce hizmetini yürüttüğü George Louis, onu kabul etmiyor ve Hannover kütüphanesine gidip ünlü Brunswick ailesinin yanına dönmesini öğütlüyordu. Üç yüz yıllık bir tarih zamanını inceledikten sonra bu tarihi 1005 yılından öteye götüremedi. Tarihte diplomatça bazı değiştirmeler de yapmıştır. Bu da onun saygınlığına biraz gölge düşürmüştür. Leibniz'in bu el yazmalarını da tam olarak inceleyecek kimse çıkmamıştır.
Bu kadar çok yönlü olan Leibniz, yetmiş yaşına gelince, 14 Kasım 1716 günü Hannover'de öldü. Bizde, matematiğe yaptığı sayısız hizmetleriyle yaşamaktadır.

Gottfried Wilhelm Leibniz

Leibniz, bir filozof için bile sıradışı sayılabilecek çapta bir dahiydi. Ondan daha önce bulmuş olmasına karşın, ondan bağımsız olarak kalkülüsü buldu ve yine Newton’dan önce yayımladı. Matematikçiler bugün Newton’un değil Leibniz’in notasyonunu kullanmaktadırlar. Kinetik enerji kavramını da Leibniz buldu. Buluşunu yayımlamamakla birlikte, matematik mantığını da yine Leibniz buldu. Eğer yayımlamış olsaydı, bu alan yarım yüzyıl daha ileride olurdu. Leibniz bütün zamanların en büyük matematikçilerinden biri olmasının yanında, en etkili olmuş filozoflardan biriydi. Leipzig Üniversitesi’nde görev yapan bir ahlak felsefesi profesörünün oğluydu. Henüz öğrenciyken 21’inde profesörlük teklifi alacak kadar göze batmıştı. Fakat, bir hayat adamı olmak istediğinden bu öneriyi geri çevirdi. Meslek yaşamının büyük bölümünü, bir saraylı, diplomat, kütüphaneci ve Hannover Düklerinin hizmetinde bir aile tarihçisi olarak geçirdi (Düklerden biri raslantı eseri İngiltere Kralı I. George oldu). Bütün bu sıfatlarla yolculuklara çıktı. Bu yolculuklar ve yayımlanmış yazıları (yaşlandığında ihmal edilmiş ve unutulmuş olsa da) Leibniz’in herkesin tanıdığı, hayranlık duyulan bir sima haline gelmesine neden oldu. Fakat bütün bu süreçte gizli gizli çalışan Leibniz, yaşarken yayımlanmayacak eserler ortaya çıkardı. Yazarkenki düzensizliğini dokunaklı bir dille anlatır: “Bir şey yapıyorum, sonra birkaç ay içinde neredeyse tamamen unutuyorum; ayıklamaya zaman bulamadığım sayfalar arasında kaybolduğumda, her şeye yeniden başlamam gerekiyor”.

TEMEL AYRIM: Biri bize “kapı komşularım kızıl saçlı bir adamla onun şişman karısıdır” derse, bu tamamen doğru olabileceği gibi aynı şekilde doğru da olmayabilir. Bunu kanıtlamanın tek kesin yolu, yanda (sözgelimi siyah, sarı saçlı ya da dazlak değil de) kızıl saçlı bir adamın yaşayıp yaşamadığını, (sözgelimi zayıf bir eşin ya da eşsizliğin tersine) şişman bir karısı olup olmadığını ve yandaki evde sadece bu ikisinin oturup oturmadığını belirlemek için dikkatli bir araştırma yapmaktır. Fakat, bize “yandaki komşum bekar ve şişman bir karısı var” denirse, bu önermenin yanlış olduğunu ortalığı ayağa kaldırmaya gerek duymadan biliriz. Bunu kanıtlamak için araştırma yapmaya gerek yoktur; çünkü “bekar”, evlenmemiş adam demektir; dolayısıyla, yandaki komşu hem bekar hem de eşli olamaz. Bu önerme kendi içinde çelişkilidir, o nedenle doğru olması olanaksızdır. Leibniz, bütün hakikatlerin mutlaka bu iki mantık türünden birine ait olduklarını ileri sürdü. Ya belli bir önermenin doğru ya da yanlış olduğunu bulmak için olguları incelememiz gerekir ya da önermenin, kendi kullandığı terimlere göre doğru ya da yanlış olduğu durumlarda olguları incelemeden bir hükme varabiliriz. İkinci türdeki önermelerin doğruluğunu , dışlarına bakmadan, bizzat onları çözümlemek suretiyle belirleyebileceğimiz için, felsefe tarihinde bu tür önermelere “analitik önerme”, diğerine de “sentetik önerme” adı verilecektir. Bu iki terim bugün yaygın olarak kullanılmaktadır.

Matematik Mantık: Eğer yayımlasaydı matematik mantık üzerine yazdığı eserin önemi çok büyük olurdu; çünkü, bu eser, matematik mantığı yaklaşık yüzelli yıl önce Leibniz’in kurduğunun kanıtı olacaktı. Ancak, Leibniz’in bu alanın öncüsü olduğu Frege ile Russell’a kadar kabul edilmedi.

Bu ayrım, üç yüz yıldır ince ince işlenerek geliştirildi ve Leibniz ile Kant arasındaki dönemde ortaya çıkan ampirik felsefe geleneğinin, daha sonra da Kant’ın felsefesinin merkezi haline geldi ve 20. yüzyılda da Mantıksal Pozitivizm’e temel oluşurdu. Hiç olmazsa bu ayrımı iyi anlayan bir felsefe öğrencisinin çabalarının boşa gitmemiş olduğu söylenir. Zamanla, bütün mantığın ve matematiğin analitik önermelerden, ampirik dünyayla ilgili bütün bilgilerimizden, ampirik dünyayla ilgili bütün bilgilerimizin de sentetik önermelerden oluştuğu kabul edildi. Bu, her iki tür bilginin tasarımlanma ve edinilme tarzını derinden etkiledi. Bu ayrımın aynı zamanda önemli olumsuz sonuçları da vardır. Analitik açıdan doğru olan bir önermenin reddedilmesi kendisiyle çelişir, dolayısıyla doğru olması olanaksızdır. Oysa sentetik açıdan doğru olan bir önermenin reddedilmesi kendiyle çelişmez; o, doğru da olabilecek ya da olmayabilecek bir başka sentetik önermedir. O yüzden, birincisi olasısızdır, ikincisiyse olası.

KALKÜLÜS: 1676’da Leibniz Londra’yı ziyaret etti ve Isaac Newton’ın çevresinden matematikçilerle yaptığı tartışmalar, daha sonra infinitesimal kalkülüsü kendisinin mi yoksa Newton’ın mı bulduğu konusunda bir çekişmenin doğmasına yol açtı. Leibniz kendi sistemini 1684’te, Newton ise (gerçi daha önceki çalışmalarıyla ilişkilendirmiş olsa da) 1687’de yayımladı. Royal Society 1711’de Newton’dan yana karar verdiyse de bu tartışma gerçek anlamda çözüme kavuşmadı.

Buradan hareketle Leibniz, modern felsefeye alternatif olası dünyalar kavramını soktu. İnsanın her elinde altı ya da üç parmağın bulunması tamamen olasılık dahilindedir; ancak, aynı anda hem altı hem de üç parmağa sahip olabileceğimiz olası bir dünya yoktur. Dolayısıyla, her ikisi de olası olmakla beraber, bir olasılığın gerçekleşmesi, diğerinin gerçekleşmesini önler. Bu, bizi “uyumlu olasılık” –birbiriyle bağdaşmayan olasılıklara karşı, bağdaşan olasılıklar –kavramına götürür. Bir dizi uyumlu olasılığın toplamı, olası bir dünya oluşturur ve böyle sonsuz sayıda uyumlu olasılıklar dizisi vardır. Leibniz, Tanrı’nın (elbette olası olması şartıyla) bu dünyayı seçerek yarattığına, fakat kusursuz bir varlık olarak en olası dünyayı yaratmayı seçtiğine inanmaktaydı. Özgür iradenin, dolayısıyla zulmün ve kötülüğün de bulunduğu bir dünya, özgür iradenin bulunmadığı bir dünyadan daha iyidir. Kusursuz bir varlık olan Tanrı’nın neden bunca kötülüğün olduğu bir dünya yarattığının açıklaması budur.

“Ruh Yok Edilemez Bir Evrenin Aynasıdır”
GOTTFRIED WILHELM LEIBNİZ

Kandid (1759) romanında Voltaire, olası dünyaların en olası olanında her şeyin en olası olduğunu söyleyen budalaca iyimser filozof Pangloss karakterine benzettiği Leibniz’i alaya almıştır. Gerçekten nefis çizilmiş taklitlerin çoğunda olduğu gibi, Kandid’de de Leibniz’e hiç de adil davranılmamıştır; çünkü, Leibniz’in sözlerinin gerisinde ciddi bir noktanın bulunduğundan hiç bahsedilmemiştir.

YETERLİ NEDEN: Leibniz’in felsefeye getirdiği bir başka düşünce, “yeterli neden” ilkesi diye bilinir. Konu olan her şey için, onun konu olmasının bir nedeni olmalıdır der Leibniz. Eğer sözkonusu hakikat analitikse, dışsal gerçekliğe başvurulmadan, ister mantıksal ister matematiksel ister tümdengelimsel kanıtlamanın başka bir biçimiyle; ya da konu anlam içeriyorsa, tanımlara; ya da bir oyunda veya adetleri olan bir uğraş alanında olduğu gibi bir kuralın yönettiği bir etkinlikse, kurallara ya da adetlere başvurularak ispatlanabilir. Eğer hakikat, olgusal bir durum içeren sentetik bir hakikatse, bu durumda yeterli nedenler, zorunlu sonucu bu özgül durumu yaratmak olan fiziksel nedenlerdir. Şimdi, herhangi bir şeye uygun bir açıklama getirmek, onun için geçerli olan yeterli nedeni ortaya koymak demektir. Dolayısıyla, özgür bir durumda, öncelikle onun hangi türden bir hakikat olduğunu belirtmemiz, sonra bu tür bir hakikate uygun türden yeterli nedenin ne olabileceğini araştırmamız gerekir. Bu formülasyon, araştırmacılara o zamandan beri kullandıkları bir yöntem ilkesi sundu.

Leibniz, pek çok bakımdan şaşırtıcı ölçüde modern bir düşünürdü. Önceki düşünürler, maddeyi hareketsiz ve hareketi de, bu hareketsiz maddenin bir tür itme sağlayarak neden olduğu bir şey olarak görürlerken, Leibniz hareketi –ya da herhalükarda etkinliği veya etkinlik eğilimini –maddenin doğasına içkin bir şey olarak gördü. Aslında, maddeyi nihai olarak oluşturan parçaların, maddi değil, etkinliğin maddi olmayan merkezleri olduğu kanısındaydı.

Bugün biz bütün maddenin enerjiye indirgenebilir olduğunu biliyoruz: Bu açıdan Leibniz’in düşünceleri şaşırtıcı bir öncü niteliğe sahiptir. Fakat 17. yüzyılda insanlar, etkinliğin maddi olmayan merkezlerinden söz ederken ellerindeki yegane sözcükler, akıl, tin ya da ruhla ilintiliydi. Bu da Leibniz’in kendini ifade ederken ne denli zorlandığını gösterir. Leibniz maddeyi oluşturan etkinlik eğilimli noktaları, boşluktaki noktaları dolduran bilinç noktaları olarak gördü. Bunlara “monad” adını verdi ve her şeyin bunlardan meydana geldiğine inandı. Bütün monadları kendi içlerinde boşluksuz olarak gördüyse de, yelpazenin en alt ucunda inorganik maddeyi meydana getirenlerden, her biri bir monad olan insan aklına, daha sonra da yine bir monad olan Tanrı’ya kadar çok değişken yoğunluklarda olduklarını düşündü. Her monad, gerçekliğin geri kalanıyla ilişkili bir bakış noktasıdır; her biri bir dünyadır. Bu açıdan, monadlar etkileşmezler; örneğin insanların bilinci birbirine benzemez; Leibniz, bizim için “penceresiz” der. Fakat, Tanrı biz monadları aynı dünyada birlikte yaşamak üzere yaratmıştır; bu anlamda, herkesin ve her şeyim birlikte var olabileceği şekilde bir uyum taktir etmiştir. Bu “önceden saptanmış uyum” ifadesi, Leibniz’in sistemini anlatırken kullanılan en genel terim halini aldı. Leibniz, filozofların filozofu olarak tarif edilebilir. Eserlerinin çoğu, eğitimsiz okurlar için fazla tekniktir; fakat, diğer filozoflar üzerinde muazzam bir etki yaratmıştır.

Etik Görüşü: Herşeyin Tanrı tarafından önceden kurulmuş bir uyuma bağlı olduğu bu düzende özgürlüğe yer yok gibi görünmektedir. Leibniz’e göre, bu evrende herşey mekanik bir zorunluluğa tabidir. İnsan da bu düzenin ayrılmaz bir parçasıdır. Onun mekanist doğa anlayışında, insan başlangıçta ayarlanmış bir yaşamın kendini açığa vurmasından başka bir şey değildir. Öyleyse, insan yaşamındaki her şey önceden belirlenmiştir. Determinist bir etik görüşü benimseyen Leibniz için özgürlük, insanın bu durumun, yani söz konusu zorunluluğun bilincinde olmasından meydana gelir. Öte yandan, Leibniz’e göre, insan için gerçek hayat akla dayanan, entelektüel faaliyetle belirlenen bir hayattır. İnsan için gelişme, bulanık ve belirsiz düşüncelerden doğru düşüncelere yükselme, potansiyel güçleri gerçekleştirme anlamına gelir. İnsan güçlerini gerçekleştirdiği zaman, varlıkların gerçekte niçin oldukları gibi olduklarını anlar. İnsan yaptığı şeyi niçin yapmakta olduğunu bilir. İnsan için özgürlüğün anlamı budur; özgürlük irade, seçme özgürlüğü olmayıp, insanın gelişmesi ve böylelikle kendisindeki ve evrendeki zorunluluğun tam olarak bilincinde olmasıdır. Temel erdem de bilgeliktir.

Gottfried Wilhelm LEIBNIZ (1646 - 1717)



Leibniz çok yönlü bir araştırmacı ve düşünürdür; ilgi alanları arasında felsefe, biyoloji, jeoloji, tarih, ilahiyat, hukuk ve diplomasinin yanısıra matematik de bulunmaktadır. Pascal’dan sonra yeni bir hesap makinası geliştirmiş ve kullanmıştır. Diferansiyel hesabın dışında, kombinatuar analiz konusunu da işlemiştir...
Kombinatuar analiz, nesneler arasında, önceden verilmiş bir tanıma uygun düzenlemelerin yapılmasını ve bu düzenleme sonucunda bulunan ilşkilerin matematik modellerinin oluşturulularak, genellemeyle tüm benzeri oluşumlarda uygulanabilmesini mümkün kılacak sonuçların incelenmesidir. Bu analizin çeşitlemeleri ise, nesnelerin gruplandırılma biçimlerine göre, permütasyon, kombinasyon ve varyasyon gibi adlar alır.

Leibniz, diferansiyel ve integral hesabı, 1673 - 1676 yılları arasında Paris’te, Descartes ve Pascal’ın çalışmalarını incelerken bulmuş ve araştırma sonuçlarını, 1684 yılında "Maksimum, Minimum ve Teğetler için Kesirli ve Kesirsiz Niceliklerin Engellemediği Yeni Bir Yöntem ve Bunun İçin İlginç Bir Hesap" adını taşıyan makalesinde yayınlamıştır. Newton’un da böyle bir yöntemi bildiğinden haberdar olmasının, Leibniz’i teşvik ettiği anlaşılmaktadır. Bu makalede, dx, dy gösterimleri ve d(uv) =udv + vdu gibi türev alma kuralları bulunmaktadır. Bugünkü diferansiyel ve integral hesap sembollerimiz ile diferansiyel hesap ve integral hesap terimlerimiz de Leibniz’den gelmektedir. Eşitlik için (=), çarpma için (x) simgelerini, fonksiyon ve koordinat terimlerini de Leibniz’e borçluyuz.

Leibniz’in diferansiyel ve integral hesapla ilgili makalesinin yayımlaması matematik aleminde büyük bir heyecan uyandırmıştır. Leibniz’i, onun yöntemini benimseyen Bernoulli kardeşler izlemiş ve böylece, matematikte, varyasyonlar hesabındaki bazı problemlerin çözümü gibi, daha ileri düzeydeki konular da incelenebilmiştir

Gottfried Leibniz
MsXLabs.org & MORPA Genel Kültür Ansiklopedisi

(1646 Leipzig-1716 Hannover)
Alman filozof. Jena'da matematik, Altdorf'ta hukuk, Nürnberg'de kimya okudu. Boineburg Baronu ile dost oldu ve siyasetle ilgilendi. 1672'de XIV. Louis'yi yeni bir Haçlı seferiyle Mısır'ı ele geçirmenin önemine inandırmak üzere Paris'e gitti. 1676'da Paris'ten Hannover'e geçti, orada Hannover Dükü'nün kitaplık sorumlusu oldu. Leibniz, Descartes'ın hem izleyicisi hem eleştiricisi oldu. Her şeyden önce Descartes'ın köktenci tutumuna karşı çıktı ve kendinden önceki felsefelerin uyarlı yanlarını seçmeci bir anlayışla yeni bir yapıda bütünleştirmeye çalıştı. Kendisi, Locke'a yönelttiği eleştiride "İnsan Anlığı Üzerine Yeni Deneme"de belirttiği gibi daha çok Platon'un ülkücülüğüne yakın oldu, doğuştan fikirlerin varlığını savundu ve Locke'un sandığı gibi insan zihninin başlangıçta düz bir tablo (tabula rasa) olamayacağını bildirdi. Ona göre insan zihninde deneyi önceleyen evrensel ve zorunlu doğrular vardı.

Leibniz'in felsefeye getirdiği yeniliklerden biri, çelişmezlik ilkesinin yanına "yeter neden ilkesi"ni koyması oldu. Böylece her şeyin bir nedeni olduğu, nedensiz hiçbir şeyin gerçekleşemeyeceği fikri felsefî araştırmanın temeline yerleştirildi. Leibniz en yetkin varlık olan Tanrı'nın nice olasılık arasından dünyamızı yaratmış olduğu fikrini geliştirerek dünyamızın olası dünyaların en uyumlusu olduğunu savundu. Bu dünya ona göre basit tözlerden, yani monadlardan kurulmuş bir dünyaydı. Uzamsız olan ve metafizik atomlar diye belirlenebilecek olan monadlar, pencereleri olmayan ya da etkileşmeyen şeylerdi, yani her biri kendine kapalıydı; bununla birlikte onlar arasında bir uyum vardı, "öncesel uyum" diye adlandırılan bu uyum Tanrı'nın evrende ortaya koyduğu düzeni belirliyordu. Her biri kendi deviniminin ilkesine sahip olan bu monadların en önemli yanı, geçmişlerinin izlerini ve geleceklerinin taslaklarını kendilerinde taşıyor olmalarıydı. Böylece felsefeye ilk olarak gelişim fikri getirilmiş oluyordu. Varlıkta monadların daha az ya da daha çok aydınlık oluşuna göre bir derecelenme söz konusuydu.

Derecelenmede en alt basamakta basit canlılar (bitkiler, inorganik varlıklar), yani yaşamsallığı olan, düşünselliği olmayan bilinçsiz varlıklar, "algıları sağır" varlıklar vardı. Düş görmeden ağır bir uyku uyuyan kişilere benzetebileceğimiz bu varlıklar, "çırılçıplak monadlar" diye adlandırılabilirdi. Onların üstünde ruhlar bulunurdu; anıları da olan ruhların algıları daha açık ve seçikti. Bu ruhlarda us düzenini anımsatan bir çağrışım düzeni söz konusuydu. Hayvanlar alanını içeren bu basamakta karşımıza çıkan şey, bir tür deneysel zekâydı. "Hayvanların çağrışımları usavurmanın bir gölgesinden başka bir şey değildir" diyordu Leibniz. Üçüncü basamakta ussal varlıklar, yani insanlar yer alıyordu; zorunlu doğrulara ulaşabilenler yalnız bunlardı. En üstte de en yetkin monad olan Tanrı yer alıyordu. Şu ya da bu dünyayı yaratıp yaratmamakta özgür olan Tanrı'nın bir yaratısı olan insan da özgür bir varlıktı.

Başlıca yapıtları: "Soyut Devinimin Kuramı ve Somut Devinimin Kuramı" (1760), "Bilgi, Doğru ve Fikirler Üzerine Düşünceler" (1684), "İnsan Anlığı Üzerine Yeni Deneme" (1700-1709), "Tanrı'nın İyiliği, İnsanın Özgürlüğü, Kötünün Kökeni Üzerine Dinbilgisi Denemesi" (1710), "Monadoloji" (1714).