[Blue Blood]

Paradoks
Vikipedi, özgür ansiklopedi

Wedge_paradox.png

Paradoks, görünüşte doğru olan bir ifade veya ifadeler topluluğunun bir çelişki yaratması veya sezgiye karşı bir sonuç yaratmasıdır. Çoğunlukla, çelişkili gözüken sonuç veya sonuçların aslında çelişkili tarafları vardır.
Paradoks teriminin karşılığı olarak Türkçe'de yanıltmaç, çatışkı ve çelişme sözcükleri de kullanılmaktadır.
Ayrıca kendi içinde çelişen veya tam tersi şekilde sonuç olarak doğru olan fakat absürd veya çelişkili gözüken bir ifadeye (veya ifadelere/ifadeler bütününe) de paradoks denmektedir. Kökleşmiş inanışlara aykırı olarak ileri sürülen düşünce olarak da tanımlanabilir.
Etimoloji
Türkçe'ye Fransızca paradoxe sözcüğünden türeyerek giren paradoks sözcüğünün, etimolojik anlamda kökeni Yunanca paradoxos yani "karşıt/çelişen (düşünce)"dir. Paradoxon, paradoks (karşıt düşünce) içeren iddia anlamındadır. (Yunanca para: Yan(ında), boyunca; üzerinden, dışa; karşı. Yunanca doxa: Düşünce; niyet. Ayrıca Yunanca dogma: Düşünce; karar; tez.) Bu Yunanca kökenli sözcüğün Latince'ye paradoxus olarak girmesi, sözcüğün daha sonra (17. yüzyılda) Batı dillerinde yer almasını sağlamıştır. Kökende sözcük 'kabul görmüş bir düşünceyle çelişen, karşıt bir ifade' anlamında kullanılırken, bugün bu anlamdan ziyade yukarıda belirtilen felsefi ve mantıki anlamda kullanılmaktadır.

Binlerce yıllık geçmişi olan paradokslar, insanların kafasını devamlı meşgul etmiştir. Aslında doğru gibi görülen bir önerme veya fikir, tamamen yanlış olarak çıkar karşımıza. Tam tersi de mümkündür; yıllarca yanlış zannettiğimiz olayların, fikirlerin, hesaplamaların, doğru olduğunu görmek, bizi şaşkınlığa ve hayrete düşürür.
Paradoksların yapılmış birkaç tanımı:

- 'Çok mantıksız görünen, aslında çok mantıklı bir değiş'
- 'İki doğrunun veya yanlışın çelişkisi'
- 'Soyut muhakemenin sona erdiği tezat'
- 'Kağıt-kalem veya mantık ilüzyonu' (Galiba en güzel tanım bu!)

Paradokslar ilginçtir, eğlencelidir, öğreticidir, şaşırtıcıdır, zihni açar...
Tarihte bilinen ilk paradoks örneklerini Epimenides vermiştir.
Giritli olan Epimenides:
-'Bütün Giritliler yalancıdır!' diyerek bizi çelişkiye götürür.
Şöyle ki :
Eğer gerçekten giritliler yalancı ise kendisi de giritli olduğuna göre o da yalancıdır. Yani söyledikleri yalandır(mesela yukarıdaki cümlesi). Bu cümle yalan olduğuna göre doğrusu şu olmalı:
-'Bütün Giritliler doğrucudur, doğru söyler.'
O halde söylediği doğrudur. Yani 'bütün Giritliler yalancıdır...'

Paradokslar

Kendi içinde çelişkiliymiş gibi görünen, mantıksal olarak hem doğruluğu, hem de yanlışlığı kanıtlanabilen önerme.

Antikçağ Yunanlılarında paradoks deyimi yaygın düşünceye aykırı düşünceyi dile getiriyordu ve özellikle Parmenides ile Zenon’un aporia (çıkmazlık)’larıyla antinomia (çatışkı)’larında örneklenmişti. Metafizik düşünce sisteminin temeli olan biçimsel mantık ve onun çağdaş biçimi dizi kuramları bu aykırı düşünce’yi mantıksal bir çelişme olarak tanımlar. Bundan başka metafizik yapılı çağdaş fizikçiler de birtakım kozmolojik paradokslar ortaya atmaktadırlar. Matematik mantıkçı Bertrand Russel’e göre “kendi kendine tıraş olmayanları tıraş eden bir berberin kendi kendini tıraş etmesi” çok önemli bir mantıksal paradokstur. Oysa tıraş etmesini bilen bir berber kendi kendine tıraş olamayanları tıraş ettiği gibi kendi kendine tıraş olabilen insanları da tıraş eder. Örneğin “bir şeyin hem kendisi olması ve hem de aynı zamanda başkası olması” biçimsel mantık açısından büyük bir çelişme, diyalektik mantık açısından pek basit bir gerçektir. Bunun gibi kozmolojik paradokslarda belli bir ortamda geçerli fizik yasalarını başka ortamlara uygulamaktan doğmaktadır. Mantıksal olsun ya da fiziksel olsun , bir yanlış koyum ya da bir bilgi yoksunluğu, genellikle de diyalektik bilgiden yoksunluk yatar. Ünlü Aşil Kanıtı’nda olduğu gibi basit şaşırtma hileleriyse tümüyle bilim dışıdır.

[Blue Blood]

Paradoks Nedir?

Binlerce yıllık geçmişi olan paradokslar, insanların kafasını devamlı meşgul etmiştir. Aslında doğru gibi görülen bir önerme veya fikir, tamamen yanlış olarak çıkar karşımıza. Tam tersi de mümkündür; yıllarca yanlış zannettiğimiz olayların, fikirlerin, hesaplamaların, doğru olduğunu görmek, bizi şaşkınlığa ve hayrete düşürür. İleride bolca misal vereceğimiz paradoksların, yapılmış birkaç tanımını aktaralım:

'Çok mantıksız görünen, aslında çok mantıklı bir değiş'

'İki doğrunun veya yanlışın çelişkisi'

'Soyut muhakemenin sona erdiği tezat'

'Kağıt-kalem veya mantık illüzyonu' (Galiba en güzel tanım bu!)

Paradokslar ilginçtir, eğlencelidir, öğreticidir, şaşırtıcıdır, zihni açar...
Tarihte bilinen ilk paradoks örneklerini Epimenides vermiştir. Giritli olan Epimenides:

-'Bütün giritliler yalancıdır!' diyerek bizi çelişkiye götürür. Şöyle ki :

Eğer gerçekten giritliler yalancı ise kendisi de giritli olduğuna göre o da yalancıdır. Yani söyledikleri yalandır(mesela yukarıdaki cümlesi).

Bu cümle yalan olduğuna göre doğrusu şu olmalı:

-'Bütün giritliler doğrucudur, doğru söyler.'
O halde söylediği doğrudur. Yani 'bütün giritliler yalancıdır......'

Örnekler :

'Bu cümleyi okumayın!'

Yukarıdaki cümleyi okuduğunuza göre paradoksa uğramış oldunuz.

' Tek kelime dahi Türkçe bilmiyorum!'

- Beni duyabiliyor musun?
- Hayır. Sesin gelmiyor (!)

- Niçin her soruma soru ile cevap veriyorsun?
- Niçin vermeyeyim ki !?

Memleketimizde bazı yer adları, kendisi ile çelişir:
Bakırköy: Adı "köy" olmasına rağmen ilçedir. Hem de yaklaşık 50 vilayetten bile büyük bir ilçe.
Viranşehir: "Şehir" değil, Ş.urfa'nın bir ilçesidir.
Kuşadası: "Ada" değildir.
Denizli: Denizli'de deniz yoktur.
Elmadağ, Kadifekale, Akdeniz, Gümüşhane...vs.

-"Söylediğin her şey doğru mu?"
-"Hayır!"

Bu adam güvenilir biri midir? Önce fikir yürütelim:
"Hayır" dediğine göre arada bir yanlış(yalan) söylüyor demektir. Arada bir yanlış konuşuyorsa "hayır" dediği de yanlış veya yalan olabilir. O zaman "hayır", "evet" olur. Bu sefer de "evet" diyorsa, her söylediği doğru olduğundan "hayır" da doğrudur... İyisi mi bu adama pek itimat etmeyelim...

Bir otobüs ilanı:
-"Okuma-yazma öğrenmek isteyenlere müjde! Hemen aşağıdaki adrese başvurun..."
Okuma-yazma bilmeyen bir insan nasıl bu ilanı okuyacak! Okusa zaten o adrese başvurması gerekmez...

Bir adam, saçları döküldüğü için doktora gider. doktor, teşhisi koyar: Stres!
Ama adam saçları döküldüğü için strese girmektedir. Strese girdikçe daha da fazla dökülmektedir. Daha da fazla döküldükçe de, stresi aynı hızla artmaktadır...

Ben her zaman yalan söylerim.

BU CÜMLEDEKİ HARF SAYISI OTUZYEDİ DEĞİLDİR. (37 Harf var)

Alaaddin'in sihirli lambasından çıkan cini herkes bilir. Cin diyor ki:
-Dile benden ne dilersen. Unutma ki sadece 'bir' dilek hakkın var ve mutlaka yerine gelecek.
Siz olsanız ne isterdiniz? Alaaddin öyle bir istekte bulunuyor ki cin ne yapacağını şaşırıyor:
-Benim tüm dileklerimi yerine getir!

SOCRATES'ten:

"Bildiğim tek şey var; o da hiç bir şey bilmediğim."

Bazı hayvan isimleri, insanlar için sıfat olarak kullanıldıklarında iltifat kabul edilir:
Aslanım benim!
Koç gibi maşallah!
Tilki gibisin abi!

Bazı hayvan isimleri ise hakaret anlamına gelir:
Çok inek bir arkadaş!
Ayı mısın be birader! (Ayı, bazı ülkelerde iltifattır)
Öküz öküz bakma!

Sonuçta hayvan, hayvandır

[Pollyanna]

Paradoks Nedir? Yunanca “karşı, karşıt, zıt” anlamına gelen “para” önekiyle, fikir düşünce anlamına gelen “daxos” sözcüğünden oluşmuş bir kelimedir paradoks. Kısaca paradoks a;

• Yanıltmaç
• Kısır döngü
• Çelişki
• Kağıt-kalem veya mantık illüzyonu da diyebiliriz.

Mantık oyunları olarak da görülebilecek paradokslar, kendilerini çözdürmek için, heyecanlandırıcı ve eğlendirici bir serüvenin içine çekerek neredeyse insanı kışkırtırlar.
Aslında doğru gibi görülen bir önerme veya fikir, tamamen yanlış olarak çıkar karşımıza. Tam tersi de mümkündür; yıllarca yanlış zannettiğimiz olayların, fikirlerin, hesaplamaların, doğru olduğunu görmek, bizi şaşkınlığa ve hayrete düşürür .
Paradoksal durumlarda birlikte gerçekleşmesi beklenmeyen iki olgunun ya da birlikte varolması beklenmeyen iki niteliğin bir arada çıkması söz konusudur, bazen de varılan paradoksal sonuç düpedüz mantıksal bir çelişkidir.
“Yumurta mı tavuktan çıkar, yoksa tavuk mu yumurtadan?” çok duyulan bir örnektir.
“Bildiğim tek şey hiçbir şey bilmediğimdir” paradoksu bir diğer klasik örnektir. (Socrates’in paradoksu) Hemşerim memleket nire? Memleketimizde bazı yer adları, kendisi ile çelişir:
Bakırköy: Adı “köy” olmasına rağmen ilçedir.
Viranşehir: “Şehir” değil, Ş.urfa’nın bir ilçesidir.
Kuşadası: “Ada” değildir.
Denizli: Denizli’de deniz yoktur.
Elmadağ, Kadifekale, Akdeniz, Gümüşhane…vs.
Bir otobüs ilanı: “Okuma-yazma öğrenmek isteyenlere müjde! Hemen aşağıdaki adrese başvurun…”
Okuma-yazma bilmeyen bir insan nasıl bu ilanı okuyacak! Okusa zaten adrese başvurması gerekmez…
Günlük hayatta rastladığımız bir tane daha: - Beni duyabiliyor musun?
- Hayır. Sesin gelmiyor (!)
Berber paradoksu Seville’de kendisini tıraş edemeyen her erkek Seville Berberi tarafından tıraş edilecektir. Berber kendisini tıraş etmeli midir? (Bu paradoksu ortaya atan B Russell’dır.)
cevap:
Berberin kendini tıraş etmeyeceğini kabul edelim. Bu durumda berber, kendini tıraş edemeyen erkek grubuna dahil olacaktır. Dolayısıyla kendini tıraş etmesi gerekecektir. Kendini tıraş ederse, kendini tıraş edebilen erkekler grubuna dahil olacağı için, kendini tıraş etmemesi gerekir.
Berber bir kadınsa paradoks yok, değilse böyle bir kural çıkarılamaz.
Epimenides paradoksu MÖ 6 yüzyılda Epimenides şöyle dedi: “Bütün Giritliler yalancıdır, bunu bana Giritli bir şair söyledi.” Sizce şair doğru mu söylemiştir?
cevap:
Şairin doğru söylediğini kabul edelim. Bu cümle kendisi dahil bütün Giritlilerin yalancı olduğunu ifade ediyor. Öyleyse şair yalancıdır. Şairin doğru söylediğini kabul ettiğimizde şair yalancı çıkıyor.
Şairin yalancı olduğunu kabul edelim. Bu durumda şunu demiş olur: “Hiçbir Giritli yalancı değildir.” Bu durumda kendisinin de yalancı olmaması gerekir. Şairin yalan söylediğini kabul ettiğimizde, şair yalancı çıkmıyor.
Şairin ne yalancı olduğunu söyleyebiliriz, ne de yalancı olmadığını. Tam bir paradoks yani…

Timsah Paradoksu Bir anne farenin elinden yavrusunu kapan timsah, yavruya ne yapacağını annenin bilmesi durumunda yavruyu vereceğini söyler. Sizce anne fare vereceği cevapla yavrusunu kurtarabilir mi?

cevap: Anne fare, timsahın yavruyu yiyeceğini söyleyebilir.
Bu durumda timsah yavruyu yiyecekse, anne fare timsahın ne yapacağını bilmiş olacak ve timsahın yavruyu teslim etmesi gerekecek. Ancak yavru teslim edilince anne fare timsahın ne yapacağını bilememiş olacak.
Timsah yavruyu yemeyecekse. Anne fare bilemediğinden timsah yavruyu yiyecek ama o zaman anne fare timsahın yapacağını bilmiş olacak ve bu yüzden timsahın yavruyu yememesi gerekecek.
Kısaca, bu iki durumda da timsah yavruyu ne yiyebilir ne de yiyemez. Anne fare de yavrusunu ne kurtarabilir, ne de kurtaramaz.

Günümüzde o kadar çok kitap var ki bu kitapların tanıtıldığı kataloglar basılmaya başlandı. Kitap sayısı arttıkça kataloglar da yetersiz oldu ve katalogların da katalogu yapılmaya başlandı. Bir yazarımız işsiz olduğu günlerde kendi adlarını içermeyen kataloglar katalogu yapmaya karar verir. Ve katalogunun adına “Kendi Adlarını İçermeyen Kataloglar Kataloğu” adını verecektir. Sizce bu yazar hazırladığı kataloğa kendi kataloğunun ismini yazmalı mı yazmamalı mı?
Birinci Durum İkinci Durum Kendi adlarını içermeyen kataloglar katalogu 111. kapılar katalogu
112. kediler katalogu
114. kılavuzlar katalogu
.
.
Kendi adlarını içermeyen kataloglar katalogu 111. kapılar katalogu
112. kediler katalogu
113. kendi adlarını içermeyen kataloglar katalogu
114. kılavuzlar katalogu
.
.
Birinci durumda; kataloğunun adını kendi kataloğuna yazmazsa, kataloğu kendi adını içermeyen kataloglar sınıfından olacağı için ikinci durumu uygulaması gerekecek. Fakat ikinci durumdaki gibi kataloğunun adını kendi kataloğuna yazarsa, oluşturacağı katalog kendi adını içermiş oluyor ve oluşturacağı katalog ismine uygun bir katalog çıkarmamış oluyor. Her iki durum da çelişki yaratıyor.

ASKER PARADOKSU Askerin biri esir aldığı diğer askere demişki “öyle bir şey söyle, eğer söylediğin yalan ise seni kurşuna dizeceğim, ama eğer doğru ise seni asacağım”. Bunun üzerine esir asker bir cümle söylemiş ve serbest kalmış. Acaba ne demiş.

cevap: “Beni kurşuna dizeceksin”
Eğer onu kurşunlarlarsa doğruyu söylemiş olacak asılması gerekirdi.
Eğer onu asarlarsa yalan söylemiş olur kurşunlanması gerekirdi.

Yalancı Paradoksu “Şimdi yalan söylüyorum.”
Bu önermenin doğru olduğunu varsayalım. Öyleyse yalan söylüyorum. Ancak önermenin doğru olduğunu varsaymıştık öyleyse çelişkiye düştük.
Bu önermenin yalan olduğunu varsayalım. O zaman bu cümle doğru olmalıdır. Gene bir çelişki.

Kendi içinde çelişkiliymiş gibi görünen, mantıksal olarak hem doğruluğu, hem de yanlışlığı kanıtlanabilen önerme.

Antikçağ Yunanlılarında paradoks deyimi yaygın düşünceye aykırı düşünceyi dile getiriyordu ve özellikle Parmenides ile Zenon’un aporia (çıkmazlık)’larıyla antinomia (çatışkı)’larında örneklenmişti. Metafizik düşünce sisteminin temeli olan biçimsel mantık ve onun çağdaş biçimi dizi kuramları bu aykırı düşünce’yi mantıksal bir çelişme olarak tanımlar. Bundan başka metafizik yapılı çağdaş fizikçiler de birtakım kozmolojik paradokslar ortaya atmaktadırlar. Matematik mantıkçı Bertrand Russel’e göre “kendi kendine tıraş olmayanları tıraş eden bir berberin kendi kendini tıraş etmesi” çok önemli bir mantıksal paradokstur. Oysa tıraş etmesini bilen bir berber kendi kendine tıraş olamayanları tıraş ettiği gibi kendi kendine tıraş olabilen insanları da tıraş eder. Örneğin “bir şeyin hem kendisi olması ve hem de aynı zamanda başkası olması” biçimsel mantık açısından büyük bir çelişme, diyalektik mantık açısından pek basit bir gerçektir. Bunun gibi kozmolojik paradokslarda belli bir ortamda geçerli fizik yasalarını başka ortamlara uygulamaktan doğmaktadır. Mantıksal olsun ya da fiziksel olsun , bir yanlış koyum ya da bir bilgi yoksunluğu, genellikle de diyalektik bilgiden yoksunluk yatar. Ünlü Aşil Kanıtı’nda olduğu gibi basit şaşırtma hileleriyse tümüyle bilim dışıdır.

PARADOKS

Paradoks, görünüşte doğru olan bir ifade veya ifadeler topluluğunun bir çelişki yaratması veya sezgiye karşı bir sonuç yaratmasıdır. Çoğunlukla, çelişkili gözüken sonuç veya sonuçların aslında çelişkili tarafları vardır.
Paradoks teriminin karşılığı olarak Türkçe'de yanıltmaç, çatışkı ve çelişme sözcükleri de kullanılmaktadır.
Ayrıca kendi içinde çelişen veya tam tersi şekilde sonuç olarak doğru olan fakat absürd veya çelişkili gözüken bir ifadeye (veya ifadelere/ifadeler bütününe) de paradoks denmektedir. Kökleşmiş inanışlara aykırı olarak ileri sürülen düşünce olarak da tanımlanabilir.