Hoş geldiniz sayın ziyaretçi Neredeyim ben?!

Web sitemiz; forum, günlük, video ve sohbet bölümlerinin yanı sıra; Skype ile ilgili Türkçe teknik destek makaleleri, resim galerileri, geniş içerikli ansiklopedik bilgiler ve çeşitli soru-cevap konuları sunmaktadır. Daima faydalı olmayı ilke edinmiş sitemize sizin de katkıda bulunmanız bizi son derece memnun eder :) Üye olmak için tıklayınız...


Sohbet (Flash Chat) Forumda Ara

Doğal Sayılar

Bu konu Matematik forumunda Blue Blood tarafından 31 Mart 2007 (15:38) tarihinde açılmıştır.FacebookFacebook'ta Paylaş
34846 kez görüntülenmiş, 1 cevap yazılmış ve son mesaj 23 Haziran 2011 (18:35) tarihinde gönderilmiştir.
  • 5 üzerinden 3.33  |  Oy Veren: 3      
Cevap Yaz Yeni Konu Aç
Bu konuyu arkadaşlarınızla paylaşın:    « Önceki Konu | Sonraki Konu »      Yazdırılabilir Sürümü GösterYazdırılabilir Sürümü Göster    AramaBu Konuda Ara  
Eski 31 Mart 2007, 15:38

Doğal Sayılar

#1 (link)
Eski Üyelerin Ruhları
Blue Blood - avatarı
Doğal sayılar, {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ...} şeklinde sıralanan tam sayılardır. Bâzı kaynaklarda "0" doğal sayı olarak alınmaz. Ancak eğer cebirsel inşâlar yapılmak isteniyorsa "0" sayısının doğal sayı olarak alınması avantaj sağlayabilir.

Sayı değeri

Bir doğal sayının rakamlarının belirttiği değere rakamların sayı değeri denir. Doğal sayının rakamlarının toplamına rakamların sayı değerleri toplamı denir.

Basamak değeri

9 basamaklı bir doğal sayının basamaklarının değerleri :
  • Birler basamağının basamak değeri : 1
  • Onlar basamağının basamak değeri : 10
  • Yüzler basamağının basamak değeri : 100
  • Binler basamağının basamak değeri : 1.000
  • On binler basamağının basamak değeri : 10.000
  • Yüz binler basamağının basamak değeri : 100.000
  • Milyonlar basamağının basamak değeri : 1.000.000
  • On milyonlar basamağının basamak değeri : 10.000.000
  • Yüz milyonlar basamağının basamak değeri : 100.000.000
Onlu sayma düzeninde bir basamağın değeri sağındaki basamağın 10 katıdır.
Bir rakamın basamak değeri o rakam ile rakamın yazıldığı basamağın değeri çarpılarak bulunur.

Doğal sayıların yapımı

Peano Belitleri tanımı

Peano belitleri tarihsel olarak doğal sayıların en genel (ve sezgisel) tanımıdır. Modern tanımlar bu tanımı sağlar.
  • Sıfır bir doğal sayıdır.
  • Her doğal sayı, yine bir doğal sayı olan ardılına sahiptir.
  • Ardılı sıfır olan hiç bir doğal sayı yoktur.
  • Ardılları aynı olan doğal sayılar da aynıdır.
  • Doğal sayılardan oluşan bir küme sıfırı ve her doğal sayının ardılını içeriyorsa o küme doğal sayılar kümesine eşittir.
ZFC tanımı

ZFC'de (yâni Zermelo-Freankel küme kuramı) doğal sayılar, von Neumann sıral sayılarıyla inşa edilebilir. Buna göre her sayı temelde bir kümedir. Eğer sıfır boşküme olarak tanımlanırsa ve her n sayının ardılı, n + , n432c1df69e11aba7c5c5070e7578609f{n} olarak verilirse, doğal sayılar inşa edilmiş olur.

707115a2cbbf45ecf2656ee8869a5f78

ec5bd6ae0e897d24dcfbea9a78796685

Bu tanım doğal sayıların yinelgen bir yapıda olduğunu da belirtmiş olur. Bu yinelgen tanımla sayılar,

0={}
1={0}
2={0,1}
3={0,1,2}

...

n+1={0,1,...,n}


Bu tanımda iki doğal sayının eşitliği sayıların öğe sayısına dayanır.

Russell'ın farklı bir tanımı daha genel görünebilir:

83761c6d1f731ca28f891cf47df097f2 (sıfır, hiç öğesi olmayan tüm kümelerin kümesi)
62ecb2003ecef19b8d398c87a5965584 (n nin ardılı, öğe sayısı n olan tüm kümelerin kümesi)

Ne var ki bu tanım belitsel küme kuramlarında geçerli değildir, çünkü bir sayı, küme olamayacak kadar büyük topluluklar olmak zorunda kalıyor. Ancak tipler kuramı gibi kuramlarda geçerlidir.

Büyüklük ve küçüklük ilişkileri

Doğal sayıların karşılaştırılmasına en büyük basamaktan başlanır. Aynı basamakta büyük rakamı bulunan sayı diğerinden büyüktür.

İki sayının yüz milyonlar basamaklarında eşit rakamlar bulunuyor. Bu nedenle karşılaştırma bir sonraki basamak olan on milyonlar basamaklarında yapılır. Bu basamaklarda 9 > 8 olduğundan 894.125.067 > 887.954.700 yazılır. “ 894.125.067 büyüktür 887.954.700 şeklinde okunur.”

N = {0,1,2,3,4,5,...} Doğal Sayılar Kümesinde; iki doğal sayının toplamı yine bir doğal sayı olur.


Doğal sayılarda işlemler

Toplama işlemi

Toplama işlemi ileri doğru sayma heya işlemidir. Toplama işlemine katılan sayılara terim, işlemin sonucuna toplam denir.

Toplama işlemi sayıların aynı basamakları arasında yapılır. Bu nedenle toplama işleminde sayılar aynı basamaklar alt alta gelecek şekilde yazılır. "Tam SayılarKümesinin negatif sayıları içermeyen en kapsamlı alt kümesinin elemanları"

4b73d1a9249ad4ed10e557d6187a8845


Doğal sayılar kümesinin 0 elemanı dışındaki elemanlarına sayma sayıları denir (342f2b27f9380eacd266432d87deea58).



Vikipedi, özgür ansiklopedi
Rapor Et
Reklam
Eski 23 Haziran 2011, 18:35

Doğal Sayı ve Doğal Sayılar Kümesi

#2 (link)
Daisy-BT
Ziyaretçi
Daisy-BT - avatarı

Doğal Sayı ve Doğal Sayılar Kümesi

Bir kümede kaç eleman bulunduğunu gösteren simge ve bu simgelerin oluşturduğu topluluk.

{a, b, c}, {x, y, z},{+, x,/} kümeleri ayrı ayrı elemanlardan oluşur; fakat bunlar arasında bire-bir eşleme kurulabilir ve eşleme bağıntısına göre bunlar aynı denklik sınıfında bulunurlar. Bu denklik sınıfı 3 simgesiyle, boş kümenin denklik sınıfı 0 simgesiyle vb. gösterilirse {0, 1, 2, 3,...} kümesi elde edilir. Bu küme doğal sayılar kümesidir ve elemanları doğal sayılar diye anılır. Doğal sayılar toplama ve çarpma işlemlerine göre kapalıdır; yani herhangi iki doğal sayının toplamı ya da çarpımı yine bir doğal sayıdır. İnsanların ilk kullandığı sayılar doğal sayılardır ve birçok özellikleri eskiden beri bilinmektedir.

MsXLabs.org & Morpa Genel Kültür Ansiklopedisi
Rapor Et
Cevap Yaz Yeni Konu Aç
Hızlı Cevap
Kullanıcı Adı:
Önce bu soruyu cevaplayın
Mesaj:








Yeni Soru
Sayfa 0.169 saniyede (67.83% PHP - 32.17% MySQL) 16 sorgu ile oluşturuldu
Şimdi ücretsiz üye olun!
Saat Dilimi: GMT +3 - Saat: 00:48
  • YASAL BİLGİ

  • İçerik sağlayıcı paylaşım sitelerinden biri olan MsXLabs.org forum adresimizde T.C.K 20.ci Madde ve 5651 Sayılı Kanun'un 4.cü maddesinin (2).ci fıkrasına göre tüm kullanıcılarımız yaptıkları paylaşımlardan sorumludur. MsXLabs.org hakkında yapılacak tüm hukuksal şikayetler buradan iletişime geçilmesi halinde ilgili kanunlar ve yönetmelikler çerçevesinde en geç 3 (üç) iş günü içerisinde MsXLabs.org yönetimi olarak tarafımızdan gerekli işlemler yapıldıktan sonra size dönüş yapılacaktır.
  • » Site ve Forum Kuralları
  • » Gizlilik Sözleşmesi