Hoş geldiniz sayın ziyaretçi Neredeyim ben?!

Web sitemiz; forum, günlük, video ve sohbet bölümlerinin yanı sıra; Skype ile ilgili Türkçe teknik destek makaleleri, resim galerileri, geniş içerikli ansiklopedik bilgiler ve çeşitli soru-cevap konuları sunmaktadır. Daima faydalı olmayı ilke edinmiş sitemize sizin de katkıda bulunmanız bizi son derece memnun eder :) Üye olmak için tıklayınız...


Sohbet (Flash Chat) Forumda Ara

Açının tanımı nedir?

Bu konu Soru-Cevap forumunda alex72 tarafından 29 Kasım 2008 (22:27) tarihinde açılmıştır.FacebookFacebook'ta Paylaş
40140 kez görüntülenmiş, 14 cevap yazılmış ve son mesaj 8 Mayıs 2014 (19:20) tarihinde gönderilmiştir.
  • 5 üzerinden 3.18  |  Oy Veren: 39      
Cevap Yaz Yeni Konu Aç
Bu konuyu arkadaşlarınızla paylaşın:    « Önceki Konu | Sonraki Konu »      Yazdırılabilir Sürümü GösterYazdırılabilir Sürümü Göster    AramaBu Konuda Ara  
Eski 29 Kasım 2008, 22:27

Açının tanımı nedir?

#1 (link)
alex72
Ziyaretçi
alex72 - avatarı
açı nedir yada tanımı nedir lütfen cevap bekliyom batmandan yunus
En iyi cevap _KleopatrA_ tarafından gönderildi

Alıntı:
Misafir adlı kullanıcıdan alıntı Mesajı Görüntüle

açının tanımı ne arkadaşlar
Açı
Vikipedi, özgür ansiklopedi
Açı işareti
attachment
Açı, başlangıç noktaları aynı olan iki ışının birleşim kümesine denir. Işınların kesiştiği noktaya "açının köşesi", ışınlara ise "açının kenarı" denir.
Açıların birçok çeşidi vardır: Geniş açı, dar açı, dik açı, tam açı, doğru açı, tümler açı, bütünler açı, pozitif açı, negatif açı, merkez açı, çevre açı gibi.
  • Geniş açı: 90°'den 180°'ye kadar
  • Dar açı: 0°'den 90°'ye kadar
  • Dik açı: tam 90°
  • Tam açı: 360°
  • Doğru açı: 180°
Açı kelimesi, pekçok geometri terimi gibi, okul kitabı olarak okutulmak üzere yazılan bir geometri kitabında, Atatürk tarafından Türkçeye kazandırılmıştır.
Düzlemde açı, bir doğru parçasının sabit bir nokta çevresinde dönme miktarının ölçüsüdür. Saat ibrenin ters yönü "pozitif", düz yönü "negatif" kabul edilir. Babilliler, bir tam dönüşü 60 birime bölmüşlerdir (altmışlık sistem).
  • 1 devir = 360 derece ( 360° )
  • 1 derece = 60 dakika ( 60' )
  • 1 dakika = 60 saniye ( 60" )
Yani yukarıda listelenen birim dönüşüm eşitliklerini kullanarak 1 derecenin 60x60 = 3600 saniye (3600") olduğu sonucuna kolaylıkla ulaşılabilir.
Yatay ve düşey doğrultular arasındaki açı 90°'dir ve "dik açı" diye tanımlanır. Genel olarak yüksek matematikte kullanılan birim radyan dır. (1 devir = 2π radyan).
Başlangıç noktaları ortak olan ve ortak bir kapalı eğriden geçen iki ışın arasında kalan açıya "merkez açı" denir.

Açılar

Bir açı ölçüsü θ amacıyla, örneğin pergel ile çizilmiş bir açının tepe noktasında bir dairesel yay ortalanır. Yayın uzunluğu s'den dairenin yarıçapı r bölünmüş ve muhtemelen sabit k ile çoğaltılmıştır.
Radyan için
attachmentattachment
Şekilde [AC ve [AB ışınının oluşturduğu açı BAC açısıdır.
[AB È [AC = BAC açısıdır. BAC, CAB olarak veya A ilegösterilir. [AB ve [AC ışınları açının kenarları, A noktası açının köşesidir.Açı yazılırken açının köşesi olan nokta ortada yazılır.
attachment
Açının Ölçüsü
[AB ile [AC arasındaki açıklığın ifadesine açının ölçüsüdenir. BAC açısının ölçüsü a'dır.
m(BAC) = a veya
m[A] = a olarak gösterilir.
attachment
Ölçüleri eşit olan açılara eş açılar denir.

Açının Düzlemde Ayırdığı Bölgeler

Bir açı düzlemi üç bölgeye ayırır:
attachment
a. Açının kendisi: [AB ve [AC ışınları.
b. İç bölge (taralı alan)
c. Dış bölge
Açı Ölçü Birimleri
Açı ölçüsü birimi olarak genelde derece kullanılır. Dereceden başka Grad ve Radyan birimleri de kullanılır. Açı ölçüsü birimleri arasında,
360° = 400 G (grad) = 2p (radyan)
eşitliği vardır.
Bir ışının başlangıç noktası etrafında bir tur döndürülmesi ile elde edilen açı 360° dir.
Derecenin alt birimleri,
  • 1° = 60' (dakika)
  • 1' = 60" (saniye)
  • 1° = 3600" dir.
  • 90° = 89° 59' 60"
ve
  • 180° = 179° 59' 60"
olur.
attachment
Ölçülerine Göre Açılar
a. Ölçüsü 0° ile 90° arasında olan açılara dar açı denir.
attachment
b. Ölçüsü 90° olanaçılara dik açı denir.
attachment
c. Ölçüsü 90° ile 180° arasında olan açılara geniş açı denir.
attachment
d. Ölçüsü 180° olan açılara doğru açı denir.
attachment
e. Ölçüsü 360° olan açıya tam açı denir.
attachment
Komşu Açılar
Köşeleri ve birer ışınları ortak olan, iç bölgesi ortak olmayan açılara komşu açılar denir.
CAD ile DAB komşu açılardır.
attachment
Tümler Açı
Ölçüleri toplamı 90° olan iki açıya tümler açılar denir.
m(CAD)+m(DAB)=90°
a+b=90°
a açısının tümlerinin ölçüsü (90° - a)'dır.
attachment
Komşu tümler iki açının açıortay doğruları arasındaki açının ülçüsü 45° dir.
attachment
[OA] ^ [OB]
m(KOL) = 45°
Bütünler Açı
Ölçüleri toplamı 180° olan iki açıya bütünler açılar denir.
attachment
m(DAB)+m(CAD)=180°
x+y=180°
x açısının bütünlerinin ölçüsü (180° - x)'dir.
Komşu bütünler iki açının açıortay doğruları arasındaki açının ölçüsü 90° dir.
attachment
m(KOL) = 90°
Ters Açılar
Kesişen iki doğrunun oluşturduğu açılardan komşu olmayanlara ters açılar denir.
Ters açıların ölçüleri eşittir.
attachment

m(x)=m(z) ve m(t)=m(y)'dir.

attachment
Paralel iki doğrunun bir kesenle yaptığı açılar
a. Yöndeş açılar: Yöndeş açıların ölçüleri eşittir.
d1 // d2 ise
attachment
attachment
m(a) = m(x) ; m(b) = m(y)
m(c) = m(z) ; m(d) = m(t)
b. İçters açılar: İçters açıların ölçüleri eşittir.
d1 // d2 ise
attachment
a ile z ve b ile t içters açılarıdır.
m(a) = m(z); m(b) = m(t)
attachment
c. Dışters açılar: Dışters açıların ölçüleri eşittir.
d1 // d2 ise
attachment
m(c)=m(x)=m(d)=m(y)
attachment
d. Karşı durumlu açılar:
Karşı durumlu açıların toplamı 180°'dir.Karşı durumlu açıların açıortayları arasındaki açının ölçüsü 90° dir.
Paralel doğrular arasında birden fazla kesenin olduğu durumlarda kesişim noktalarından yeni paraleller çizilir.

d1 // d2 ise
attachment
m(a) + m(t) = 180°; m(b) + m(z) = 180°
attachment
e. Birden fazla kesenli durumlar
d1 // d2 ise
B noktasından d1 ve d2 doğrularına paralel çizersek
m(ABC) = a + b
olur.
attachment
B noktasından paralel çizersek
m(ABD) + x = 180°
m(DBC) + z = 180°
buradan
x + y + z = 360°'dir.
attachment
f. Paralel doğrular arasındaki ardışık zıt yönlü açılar
Bu tür soruları kırılma noktalarından paralellerçizerek de çözebiliriz.
d1 // d2 ise a + b + c = x + y olur.
attachment
g. Kolları paralel ve kolları dik açılar
Açıları oluşturan ışınlar aynı yönde ve paralel ise bu iki açının ölçüsü eşittir.
attachment
Açıları oluşturan ışınlar zıt yönlü ve paralel ise bu iki açının ölçüsü eşittir.
attachment
Açıları oluşturan ışınlardan biri aynı diğeri zıt yönlü ve paralel ise bu iki açının ölçüleri toplamı;
a + b = 180°
olur.
attachment
Kenarları birbirine dik karşılıklı iki açının ölçüleri toplamı
a + b = 180°
olur.
attachment
Kenarları şekildeki gibi birbirine dik açıların ölçüleri eşittir.
attachment
Açıortay (bak. Açıortay)
Açıyı iki eşit parçaya bölen ışına açıortay denir. Açıortay üzerinde alınan her noktanın açının kollarına olan dik uzaklıkları eşittir.
[AD, CAB açısının açıortayıdır.
attachment

daha detaylı bilgi için>>http://www.msxlabs.org/forum/matemat...cesitleri.html
Rapor Et
Reklam
Eski 29 Kasım 2008, 22:31

Açının tanımı nedir?

#2 (link)
fadedliver
Ziyaretçi
fadedliver - avatarı
İnceleyiniz
Açı - Açı Nedir - Açı Hakkında (Tanımı, Anlamı) - MsXLabs
Rapor Et
Eski 29 Kasım 2009, 16:14

Açının tanımı nedir?

#3 (link)
Misafir
Ziyaretçi
Misafir - avatarı
açının tanımı ne arkadaşlar
Rapor Et
Eski 29 Kasım 2009, 16:33

Açının tanımı nedir?

#4 (link)
_KleopatrA_
Ziyaretçi
_KleopatrA_ - avatarı
Alıntı:
Misafir adlı kullanıcıdan alıntı Mesajı Görüntüle

açının tanımı ne arkadaşlar
Açı
Vikipedi, özgür ansiklopedi
Açı işareti
attachment
Açı, başlangıç noktaları aynı olan iki ışının birleşim kümesine denir. Işınların kesiştiği noktaya "açının köşesi", ışınlara ise "açının kenarı" denir.
Açıların birçok çeşidi vardır: Geniş açı, dar açı, dik açı, tam açı, doğru açı, tümler açı, bütünler açı, pozitif açı, negatif açı, merkez açı, çevre açı gibi.
  • Geniş açı: 90°'den 180°'ye kadar
  • Dar açı: 0°'den 90°'ye kadar
  • Dik açı: tam 90°
  • Tam açı: 360°
  • Doğru açı: 180°
Açı kelimesi, pekçok geometri terimi gibi, okul kitabı olarak okutulmak üzere yazılan bir geometri kitabında, Atatürk tarafından Türkçeye kazandırılmıştır.
Düzlemde açı, bir doğru parçasının sabit bir nokta çevresinde dönme miktarının ölçüsüdür. Saat ibrenin ters yönü "pozitif", düz yönü "negatif" kabul edilir. Babilliler, bir tam dönüşü 60 birime bölmüşlerdir (altmışlık sistem).
  • 1 devir = 360 derece ( 360° )
  • 1 derece = 60 dakika ( 60' )
  • 1 dakika = 60 saniye ( 60" )
Yani yukarıda listelenen birim dönüşüm eşitliklerini kullanarak 1 derecenin 60x60 = 3600 saniye (3600") olduğu sonucuna kolaylıkla ulaşılabilir.
Yatay ve düşey doğrultular arasındaki açı 90°'dir ve "dik açı" diye tanımlanır. Genel olarak yüksek matematikte kullanılan birim radyan dır. (1 devir = 2π radyan).
Başlangıç noktaları ortak olan ve ortak bir kapalı eğriden geçen iki ışın arasında kalan açıya "merkez açı" denir.

Açılar

Bir açı ölçüsü θ amacıyla, örneğin pergel ile çizilmiş bir açının tepe noktasında bir dairesel yay ortalanır. Yayın uzunluğu s'den dairenin yarıçapı r bölünmüş ve muhtemelen sabit k ile çoğaltılmıştır.
Radyan için
attachmentattachment
Şekilde [AC ve [AB ışınının oluşturduğu açı BAC açısıdır.
[AB È [AC = BAC açısıdır. BAC, CAB olarak veya A ilegösterilir. [AB ve [AC ışınları açının kenarları, A noktası açının köşesidir.Açı yazılırken açının köşesi olan nokta ortada yazılır.
attachment
Açının Ölçüsü
[AB ile [AC arasındaki açıklığın ifadesine açının ölçüsüdenir. BAC açısının ölçüsü a'dır.
m(BAC) = a veya
m[A] = a olarak gösterilir.
attachment
Ölçüleri eşit olan açılara eş açılar denir.

Açının Düzlemde Ayırdığı Bölgeler

Bir açı düzlemi üç bölgeye ayırır:
attachment
a. Açının kendisi: [AB ve [AC ışınları.
b. İç bölge (taralı alan)
c. Dış bölge
Açı Ölçü Birimleri
Açı ölçüsü birimi olarak genelde derece kullanılır. Dereceden başka Grad ve Radyan birimleri de kullanılır. Açı ölçüsü birimleri arasında,
360° = 400 G (grad) = 2p (radyan)
eşitliği vardır.
Bir ışının başlangıç noktası etrafında bir tur döndürülmesi ile elde edilen açı 360° dir.
Derecenin alt birimleri,
  • 1° = 60' (dakika)
  • 1' = 60" (saniye)
  • 1° = 3600" dir.
  • 90° = 89° 59' 60"
ve
  • 180° = 179° 59' 60"
olur.
attachment
Ölçülerine Göre Açılar
a. Ölçüsü 0° ile 90° arasında olan açılara dar açı denir.
attachment
b. Ölçüsü 90° olanaçılara dik açı denir.
attachment
c. Ölçüsü 90° ile 180° arasında olan açılara geniş açı denir.
attachment
d. Ölçüsü 180° olan açılara doğru açı denir.
attachment
e. Ölçüsü 360° olan açıya tam açı denir.
attachment
Komşu Açılar
Köşeleri ve birer ışınları ortak olan, iç bölgesi ortak olmayan açılara komşu açılar denir.
CAD ile DAB komşu açılardır.
attachment
Tümler Açı
Ölçüleri toplamı 90° olan iki açıya tümler açılar denir.
m(CAD)+m(DAB)=90°
a+b=90°
a açısının tümlerinin ölçüsü (90° - a)'dır.
attachment
Komşu tümler iki açının açıortay doğruları arasındaki açının ülçüsü 45° dir.
attachment
[OA] ^ [OB]
m(KOL) = 45°
Bütünler Açı
Ölçüleri toplamı 180° olan iki açıya bütünler açılar denir.
attachment
m(DAB)+m(CAD)=180°
x+y=180°
x açısının bütünlerinin ölçüsü (180° - x)'dir.
Komşu bütünler iki açının açıortay doğruları arasındaki açının ölçüsü 90° dir.
attachment
m(KOL) = 90°
Ters Açılar
Kesişen iki doğrunun oluşturduğu açılardan komşu olmayanlara ters açılar denir.
Ters açıların ölçüleri eşittir.
attachment

m(x)=m(z) ve m(t)=m(y)'dir.

attachment
Paralel iki doğrunun bir kesenle yaptığı açılar
a. Yöndeş açılar: Yöndeş açıların ölçüleri eşittir.
d1 // d2 ise
attachment
attachment
m(a) = m(x) ; m(b) = m(y)
m(c) = m(z) ; m(d) = m(t)
b. İçters açılar: İçters açıların ölçüleri eşittir.
d1 // d2 ise
attachment
a ile z ve b ile t içters açılarıdır.
m(a) = m(z); m(b) = m(t)
attachment
c. Dışters açılar: Dışters açıların ölçüleri eşittir.
d1 // d2 ise
attachment
m(c)=m(x)=m(d)=m(y)
attachment
d. Karşı durumlu açılar:
Karşı durumlu açıların toplamı 180°'dir.Karşı durumlu açıların açıortayları arasındaki açının ölçüsü 90° dir.
Paralel doğrular arasında birden fazla kesenin olduğu durumlarda kesişim noktalarından yeni paraleller çizilir.

d1 // d2 ise
attachment
m(a) + m(t) = 180°; m(b) + m(z) = 180°
attachment
e. Birden fazla kesenli durumlar
d1 // d2 ise
B noktasından d1 ve d2 doğrularına paralel çizersek
m(ABC) = a + b
olur.
attachment
B noktasından paralel çizersek
m(ABD) + x = 180°
m(DBC) + z = 180°
buradan
x + y + z = 360°'dir.
attachment
f. Paralel doğrular arasındaki ardışık zıt yönlü açılar
Bu tür soruları kırılma noktalarından paralellerçizerek de çözebiliriz.
d1 // d2 ise a + b + c = x + y olur.
attachment
g. Kolları paralel ve kolları dik açılar
Açıları oluşturan ışınlar aynı yönde ve paralel ise bu iki açının ölçüsü eşittir.
attachment
Açıları oluşturan ışınlar zıt yönlü ve paralel ise bu iki açının ölçüsü eşittir.
attachment
Açıları oluşturan ışınlardan biri aynı diğeri zıt yönlü ve paralel ise bu iki açının ölçüleri toplamı;
a + b = 180°
olur.
attachment
Kenarları birbirine dik karşılıklı iki açının ölçüleri toplamı
a + b = 180°
olur.
attachment
Kenarları şekildeki gibi birbirine dik açıların ölçüleri eşittir.
attachment
Açıortay (bak. Açıortay)
Açıyı iki eşit parçaya bölen ışına açıortay denir. Açıortay üzerinde alınan her noktanın açının kollarına olan dik uzaklıkları eşittir.
[AD, CAB açısının açıortayıdır.
attachment

daha detaylı bilgi için>>Açı ve Açı Çeşitleri
Rapor Et
Eski 7 Aralık 2009, 17:36

Açının tanımı nedir?

#5 (link)
Misafir
Ziyaretçi
Misafir - avatarı
PARALEL İKİ DOĞRUNU BİR KESENLE YAPTIGI AÇILAR
Rapor Et
Eski 7 Aralık 2009, 17:49

Açının tanımı nedir?

#6 (link)
SiNiRLi-RUTİNE AYKIRI
nötrino - avatarı
Alıntı:
Misafir adlı kullanıcıdan alıntı Mesajı Görüntüle

PARALEL İKİ DOĞRUNU BİR KESENLE YAPTIGI AÇILAR
Paralel iki doğrunun bir kesenle yaptığı açılar;

-iç ters açılar
-dış ters açılar
-yöndeş açılar
-karşı durumlu açıları meydana getirir.

*yukarıda örneğini vermişler inceleyin.
Rapor Et
Eski 7 Şubat 2010, 15:15

Açının tanımı nedir?

#7 (link)
Misafir
Ziyaretçi
Misafir - avatarı
açı çeşitlerinin tanımlamaları
Rapor Et
Eski 7 Şubat 2010, 15:24

Açının tanımı nedir?

#8 (link)
_KleopatrA_
Ziyaretçi
_KleopatrA_ - avatarı
Alıntı:
Misafir adlı kullanıcıdan alıntı Mesajı Görüntüle

açı çeşitlerinin tanımlamaları
Açı Çeşitleri
Tam açı : Tam bir devir yapan açılara tam açı denir. Tam açı 360° dir.
Doğru açı : Ölçüsü 180° olan açıdır.
Dik açı : Ölçüsü 90° olan açıdır.
Dar açı : Ölçüsü 90° ile 0° arasında olan açıdır.
Geniş açı : Ölçüsü 90° ile 180° arasında olan açıdır.
Komşu açılar : Aynı düzlem üzerinde bulunup köşeleri ve birer kenarları dıştan ortak olan açılara komşu açılar denir.
Tümler açılar : Ölçüleri toplamı 90° olan iki açıya tümler açılar denir.
Bütünler açılar : Ölçüleri toplamı 180° olan iki açıya bütünler açılar denir.

Komşu bütünler açılar :
İki bütünler açının birer kenarı ortak ise bu iki açıya komşu bütünler açılar denir
.Aci_05

Ters açı : Aci_06 ters açılardır.
Ters açıların ölçüleri eşit olur.
Aci_07

Aci_08

Yöndeş İçters Dışters ve Karşı Durumlu Açılar
d1 ile d2 paralel ve d3 bunları kesmektedir.

1. (a1 ile a2) (a3 ile a4) (b1 ile b2) (b3 ile b4) yöndeş açılardır.
2. (a2 ile a3) ve (b1 ile b4) iç ters açılardır.
3. (a1 ile a4) (b2 ile b3) dış ters açılardır.
4. (a2 ile b1) (a3 ile b4) karşı durumlu açılardır.
Aci_09
a1 = a2 = a3 = a4 a2 + b1 = 180°
b1 = b2 = b3 = b4 a3 + b4 = 180°

AB // CD olduğunda

Aci_10
Aci_11
Rapor Et
Eski 5 Şubat 2011, 15:51

Açının tanımı nedir?

#9 (link)
Misafir
Ziyaretçi
Misafir - avatarı
bütün açılar var ama neden eş açılar yok merak ediyorum :s
Rapor Et
Eski 4 Ocak 2012, 19:20

bütünler açısı

#10 (link)
Misafir
Ziyaretçi
Misafir - avatarı
komşu bütünler açısının ölçüleri kaç derecedir?
Rapor Et
Cevap Yaz Yeni Konu Aç
Hızlı Cevap
Kullanıcı Adı:
Önce bu soruyu cevaplayın
Mesaj:








Yeni Soru
Sayfa 0.429 saniyede (87.70% PHP - 12.30% MySQL) 17 sorgu ile oluşturuldu
Şimdi ücretsiz üye olun!
Saat Dilimi: GMT +2 - Saat: 16:28
  • YASAL BİLGİ

  • İçerik sağlayıcı paylaşım sitelerinden biri olan MsXLabs.org forum adresimizde T.C.K 20.ci Madde ve 5651 Sayılı Kanun'un 4.cü maddesinin (2).ci fıkrasına göre tüm kullanıcılarımız yaptıkları paylaşımlardan sorumludur. MsXLabs.org hakkında yapılacak tüm hukuksal şikayetler buradan iletişime geçilmesi halinde ilgili kanunlar ve yönetmelikler çerçevesinde en geç 3 (üç) iş günü içerisinde MsXLabs.org yönetimi olarak tarafımızdan gerekli işlemler yapıldıktan sonra size dönüş yapılacaktır.
  • » Site ve Forum Kuralları
  • » Gizlilik Sözleşmesi