Cevap Yaz Önceki Konu Sonraki Konu

Ardışık sayıların toplaması nasıl yapılır?

Gösterim: 30965 | Cevap: 30
  • 1 3 5 7 9 toplami 30
  • orta terim nasil bulunur
  • tek sayilarin toplami formulu
Misafir
Cevaplanmış   |    10 Aralık 2009 21:17   |   Mesaj #1   |   
Avatarı yok
Ziyaretçi

Ardışık sayıların toplaması nasıl yapılır?

176dan başlayıp 194e kadar (194 dahil) çift doğal sayıların toplamı nasıl bulunur
En iyi cevap nötrino tarafından gönderildi

Alıntı
Misafir adlı kullanıcıdan alıntı

ardışık 9 çift sayılardan büyüğü 74 dür 9 ardışık çift sayının toplamı kaçtır? cözümüyle birlikde lütfenn

En küçük çift sayı 2n olmak üzere,Ardışık 9 çift sayının toplamı;

2n+(2n+2)+(2n+4)+(2n+6)+(2n+8)+(2n+10)+(2n+12)+(2n+14)+(2n+16)=>Toplamı=>18 n+ 72 olur Bu dizide en büyük çift sayı=>2n+16=74=>2n=58 olur.

2n=>58 sonucu, toplamda 2n yerine yazılırsa ardışık 9 çift sayının toplamı=>594 bulunur.

2n+(2n+2)+(2n+4)+(2n+6)+(2n+8)+(2n+10)+(2n+12)+(2n+14)+(2n+16)=>18n+72=>18* 29+72=>9*(2n)+72=9*58+72=>594 sonuç yine değişmez.

11 Aralık 2009 22:50   |   Mesaj #2   |   
nötrino - avatarı
SMD SiNiRLi-RUTİNE AYKIRI
Zamanın Ötesi..

5214
7.066 mesaj
Kayıt Tarihi:Üyelik: 02-08-2007
Alıntı
Misafir adlı kullanıcıdan alıntı

176dan başlayıp 194e kadar (194 dahil) çift doğal sayıların toplamı nasıl bulunur

194-176/2+1=10=terim sayısı

(176+194).10/2=3700/2=1850
RuffRyders bu mesajı beğendi.
Misafir
17 Mart 2010 22:09   |   Mesaj #3   |   
Avatarı yok
Ziyaretçi
son terim eksi ilk terim terimler arası farka böi
Misafir
13 Ocak 2011 21:06   |   Mesaj #4   |   
Avatarı yok
Ziyaretçi
ardaşık sayılar nasıl toplanır
LeqoLas
13 Ocak 2011 21:48   |   Mesaj #5   |   
Avatarı yok
Ziyaretçi
Belli bir kurala göre bir birini takip eden sayı gruplarına ardışık sayılar denir.
Ardışık doğal sayılar; 0, 1, 2, 3, 4, 5, …....
Ardışık tek sayılar; 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, …......
Ardışık çift sayılar; 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, …......
4 ün katı olan ardışık doğal sayılar; 0, 4, 8, 12, 16, …..... şeklinde devam eder.




n bir tam sayı olmak üzere,
1- Ardışık dört tam sayı sırasıyla;
n, n + 1, n + 2, n + 3 tür.
2-Ardışık dört çift sayı sırasıyla;
2n, 2n + 2, 2n + 4, 2n + 6 dır.
3-Ardışık dört tek sayı sırasıyla;
2n + 1, 2n + 3, 2n + 5, 2n + 7 dir.
4-Üçün katı olan ardışık dört tam sayı sırasıyla;
3n, 3n + 3, 3n + 6, 3n + 9 dur.
Ardışık sayıların toplamı, sayı adedine bölünürse ortanca terim bulunur. Eğer sayı adedi çift ise, ortanca terim sayı dizisine ait değildir.

UYARI : İki ardışık sayının toplamı daima tektir. Bütün çift sayıların toplamı daima çifttir.

Biraz örnek çözelim:
SORU : İki ardışık sayının toplamı 97 ise bu sayılar kaçtır?
Cevap : n
+ n + 1
97
Yukarıda iki ardışık sayı n ve n +1 ile gösterilmiştir. İlk iş olarak fazlalık olan 1 i toplamdan yani 97 den çıkarıyoruz.
97 – 1 = 96
Artık fazlalık kalmadığına göre; ve iki ardışık sayımız olduğuna göre, kalan sayıyı ikiye bölerek küçük sayıyı bulabiliriz.
96 : 2 = 48 Küçük sayı
Büyük sayıyı bulmak için ise;
48 + 1 = 49

SORU : İki ardışık çift sayının toplamı 178 ise bu sayılar kaçtır?

Cevap : n
+ n + 2
178

Ardışık çift sayıların ikişer ikişer artıyor olması sebebiyle, bu defa ikinci sayımızdaki 2 fazlalığını toplamdan çıkarıyoruz.

178 – 2 = 176
Artık fazlalık kalmadı. iki sayımız olduğu için sonucu ikiye bölerek küçük sayımızı bulabiliriz.
176 : 2 = 88 Küçük sayı
Büyük sayı, küçük sayıdan 2 fazla olduğuna göre; 2 ekleyerek büyük sayıyı bulabiliriz.
88 + 2 = 90 Büyük sayı

NOT : Bir çok öğrencimizin düştüğü tuzak; verilen sayıyı hemen sayı adedine bölmeleridir. Unutmayalım ki; ardışık sayılar belirli oranlarda artarak gider. Sizlerin öncelikle bu artışı toplamdan çıkarmanız gerekir. Daha sonra kaç sayı varsa, ona göre bölme işlemini yaparak küçük sayımızı bulabiliriz. Bu bölme işlemi sonrası çıkan sonuş bütün işlemlerde küçük sayıdır. Büyük sayıyı bulmak için ise tekrar ekleme yapmanız grekmektedir.

Yukarıda da değinildiği üzere bu artış; ardışık sayılarda 1, ardışık çift ve ardışık tek sayılarda 2'dir.
Ardışık çift ve ardışık tek sayılarla ilgili problemler aynı şekilde çözülür. çift ve tek oluşları kafanızı karıştırmasın. Çünkü her ikisi de 2'şer 2'şer artmaktadır. Bir tane de tek sayılarla ilgili çözerek görelim.

SORU : Ardışık iki tek sayının toplamı 108'dir. Buna göre küçük ve büyük sayıları bulalım.
Cevap : n
+ n + 2
108
Yine öncelikli hedefimiz fazlalığı çıkarmak,
108 - 2 = 106
Daha sonra iki sayı olduğu için sonucu ikiye bölerek küçük sayıyı bulmak,
106 / 2 = 53 Küçük sayı
Büyük sayı için ise 2'yi tekrar eklememiz yeterli,
53 + 2 = 55 Büyük sayı

ISINMA TURLARI SONA ERDİ, SORULARIMIZI BİRAZ DAHA ZORLAŞTIRALIM...

SORU: Ardışık üç sayının toplamı 246'dır. Buna göre küçük, orta ve büyük sayıları bulunuz.
Cevap: n
n + 1
+ n + 2
246
bu defaki fazlalıklarımız 1 ve 2 ------ yani 1 + 2 = 3
Bu fazlalığı toplamdan çıkaralım
246 - 3 = 243
Bu defa iki değil, üç sayımız var. O halde sonucuda 3'e bölmemiz gerekiyor.
243 / 3 = 81 Küçük sayı
Ortanca sayı küçük sayıdan 1 fazla olduğuna göre;
81 + 1 = 82 ortanca sayı
Büyük sayı küçük sayıdan 2 fazla olduğuna göre;
81 + 2 = 83 Büyük sayıdır

SORU: Ardışık üç çift sayının toplamı 222'dir. Buna göre; küçük, ortanca ve büyük sayıları bulunuz.

Çözüm: Çift sayılar 2'şer 2'şer artmaktaydı. O halde;
n
n + 2
+ n + 4
222
Fazlalıklarımız 2 ve 4 ----- Yani 2 + 4 = 6
Bu fazlalığı çıkaralım 222 - 6 = 216
Üç sayımız olduğu için yine 3'e bölelim ve küçük sayımızı bulalım.
216 / 3 = 72 Küçük sayı
72 + 2 = 74 Ortanca sayı
72 + 4 = 76 Büyük sayı

SORU: Ardışık dört sayının toplamı 418' dir. Buna göre bu sayıları bulunuz.
Cevap: 1.sayı n
2.sayı n + 1
3.sayı n + 2
4.sayı + n + 3
418
Dört sayımızda yukarıda belirtilmiştir. fazlalıklara baktığımızda; 1, 2 ve 3' ü görüyoruz. yani 1 + 2 + 3 = 6
Fazlalığımızı çıkarıyoruz, 418 - 6 = 412
Dört sayımız olduğu için sonucu 4'e bölerek küçük sayımızı yani 1.sayımızı buluyoruz.
412 / 4 = 103 (1.sayı)
103 + 1 = 104 (2.sayı)
103 + 2 = 105 (3.sayı)
103 + 3 = 106 (4.sayı)
Misafir
17 Ocak 2011 16:57   |   Mesaj #6   |   
Avatarı yok
Ziyaretçi
En son anlatım başka siteden alıntı yapılmış beyler ayrıca nolur yardım BAKIN MESELA 3+5+7+9+11+13+15=? GİBİ SORULAR ÇIKIYO BUNLAR NASIL YAPILIYOR NOLUR ACİLLLLLLLLL LÜTFENNNNNNNN ?????????????????!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!.........................?????????? ???????????.................'!!!!!!!!!
17 Ocak 2011 20:42   |   Mesaj #7   |   
nötrino - avatarı
SMD SiNiRLi-RUTİNE AYKIRI
Zamanın Ötesi..

5214
7.066 mesaj
Kayıt Tarihi:Üyelik: 02-08-2007
Alıntı
Misafir adlı kullanıcıdan alıntı

3+5+7+9+11+13+15=? GİBİ SORULAR ÇIKIYO BUNLAR NASIL YAPILIYOR NOLUR ACİLLLLLLLLL LÜTFENNNNNNNN ?????????????????!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!.........................?????????? ???????????.................'!!!!!!!!!

Ardışık Tek Sayıların Toplamı Formülü=>1+3+5+7.....(2n-1)=(n)2

3+5+7+9+11+13+15=>2n-1=15=>n=8=>(n)2=64 bulunur.
RuffRyders bu mesajı beğendi.
Misafir
25 Mart 2011 22:46   |   Mesaj #8   |   
Avatarı yok
Ziyaretçi

MATEMATİK ARDIŞIK SAYILAR

1+2+3+4+ +30
9+10+11+7
  +22
Misafir
15 Eylül 2011 17:03   |   Mesaj #9   |   
Avatarı yok
Ziyaretçi
ardışık sayılarda orta terim ne oluyor?
16 Eylül 2011 11:10   |   Mesaj #10   |   
nötrino - avatarı
SMD SiNiRLi-RUTİNE AYKIRI
Zamanın Ötesi..

5214
7.066 mesaj
Kayıt Tarihi:Üyelik: 02-08-2007
Alıntı
Misafir adlı kullanıcıdan alıntı

ardışık sayılarda orta terim ne oluyor?

Ardışık sayıların toplamı,ardışık sayıları oluşturan terim sayısına bölündüğünde orta terim bulunmuş olur.
Cevap Yaz
Hızlı Cevap
İsim:
Mesaj:
Önceki Konu Sonraki Konu

Ardışık sayıların toplaması nasıl yapılır? Konusuna Benzer Konular

Etiketler:
  • 1 3 5 7 9 toplami 30
  • orta terim nasil bulunur
  • tek sayilarin toplami formulu
Cevap: 9
Son Mesaj: 7 Kasım 2013 18:30
Cevap: 16
Son Mesaj: 23 Ocak 2013 17:06
Kareköklü sayıların tanımlanması nasıl yapılır?
Gönderen: Ziyaretçi Forum: Soru-Cevap
Cevap: 8
Son Mesaj: 11 Aralık 2012 17:13
Cevap: 0
Son Mesaj: 7 Nisan 2011 00:33
Kalpte su toplaması tedavisi nasıl yapılır?
Gönderen: ahmet_lutfi Forum: Soru-Cevap
Cevap: 1
Son Mesaj: 14 Temmuz 2010 15:30
Sayfa 0.426 saniyede 10 sorgu ile oluşturuldu