Masaüstü Görünümü Üye Ol
Forum Ana Sayfa
Soru-Cevap > Ardışık sayıların toplaması nasıl yapılır?
1 23...Son
«Önceki KonuSonraki Konu»
Misafir21:17, 10 Aralık 2009 
176dan başlayıp 194e kadar (194 dahil) çift doğal sayıların toplamı nasıl bulunur
En iyi cevap nötrino tarafından gönderildi

Misafir adlı kullanıcıdan alıntı:
ardışık 9 çift sayılardan büyüğü 74 dür 9 ardışık çift sayının toplamı kaçtır? cözümüyle birlikde lütfenn
En küçük çift sayı 2n olmak üzere,Ardışık 9 çift sayının toplamı;

2n+(2n+2)+(2n+4)+(2n+6)+(2n+8)+(2n+10)+(2n+12)+(2n+14)+(2n+16)=>Toplamı=>18 n+ 72 olur Bu dizide en büyük çift sayı=>2n+16=74=>2n=58 olur.

2n=>58 sonucu, toplamda 2n yerine yazılırsa ardışık 9 çift sayının toplamı=>594 bulunur.

2n+(2n+2)+(2n+4)+(2n+6)+(2n+8)+(2n+10)+(2n+12)+(2n+14)+(2n+16)=>18n+72=>18* 29+72=>9*(2n)+72=9*58+72=>594 sonuç yine değişmez.
Cevap
nötrino22:50, 11 Aralık 2009 
Misafir adlı kullanıcıdan alıntı:
176dan başlayıp 194e kadar (194 dahil) çift doğal sayıların toplamı nasıl bulunur
194-176/2+1=10=terim sayısı

(176+194).10/2=3700/2=1850

Cevap
Misafir22:09, 17 Mart 2010 
son terim eksi ilk terim terimler arası farka böi
Cevap
Misafir21:06, 13 Ocak 2011 
ardaşık sayılar nasıl toplanır
Cevap
LeqoLas21:48, 13 Ocak 2011 
Belli bir kurala göre bir birini takip eden sayı gruplarına ardışık sayılar denir.
Ardışık doğal sayılar; 0, 1, 2, 3, 4, 5, …....
Ardışık tek sayılar; 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, …......
Ardışık çift sayılar; 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, …......
4 ün katı olan ardışık doğal sayılar; 0, 4, 8, 12, 16, …..... şeklinde devam eder.




n bir tam sayı olmak üzere,
1- Ardışık dört tam sayı sırasıyla;
n, n + 1, n + 2, n + 3 tür.
2-Ardışık dört çift sayı sırasıyla;
2n, 2n + 2, 2n + 4, 2n + 6 dır.
3-Ardışık dört tek sayı sırasıyla;
2n + 1, 2n + 3, 2n + 5, 2n + 7 dir.
4-Üçün katı olan ardışık dört tam sayı sırasıyla;
3n, 3n + 3, 3n + 6, 3n + 9 dur.
Ardışık sayıların toplamı, sayı adedine bölünürse ortanca terim bulunur. Eğer sayı adedi çift ise, ortanca terim sayı dizisine ait değildir.

UYARI : İki ardışık sayının toplamı daima tektir. Bütün çift sayıların toplamı daima çifttir.

Biraz örnek çözelim:
SORU : İki ardışık sayının toplamı 97 ise bu sayılar kaçtır?
Cevap : n
+ n + 1
97
Yukarıda iki ardışık sayı n ve n +1 ile gösterilmiştir. İlk iş olarak fazlalık olan 1 i toplamdan yani 97 den çıkarıyoruz.
97 – 1 = 96
Artık fazlalık kalmadığına göre; ve iki ardışık sayımız olduğuna göre, kalan sayıyı ikiye bölerek küçük sayıyı bulabiliriz.
96 : 2 = 48 Küçük sayı
Büyük sayıyı bulmak için ise;
48 + 1 = 49

SORU : İki ardışık çift sayının toplamı 178 ise bu sayılar kaçtır?

Cevap : n
+ n + 2
178

Ardışık çift sayıların ikişer ikişer artıyor olması sebebiyle, bu defa ikinci sayımızdaki 2 fazlalığını toplamdan çıkarıyoruz.

178 – 2 = 176
Artık fazlalık kalmadı. iki sayımız olduğu için sonucu ikiye bölerek küçük sayımızı bulabiliriz.
176 : 2 = 88 Küçük sayı
Büyük sayı, küçük sayıdan 2 fazla olduğuna göre; 2 ekleyerek büyük sayıyı bulabiliriz.
88 + 2 = 90 Büyük sayı

NOT : Bir çok öğrencimizin düştüğü tuzak; verilen sayıyı hemen sayı adedine bölmeleridir. Unutmayalım ki; ardışık sayılar belirli oranlarda artarak gider. Sizlerin öncelikle bu artışı toplamdan çıkarmanız gerekir. Daha sonra kaç sayı varsa, ona göre bölme işlemini yaparak küçük sayımızı bulabiliriz. Bu bölme işlemi sonrası çıkan sonuş bütün işlemlerde küçük sayıdır. Büyük sayıyı bulmak için ise tekrar ekleme yapmanız grekmektedir.

Yukarıda da değinildiği üzere bu artış; ardışık sayılarda 1, ardışık çift ve ardışık tek sayılarda 2'dir.
Ardışık çift ve ardışık tek sayılarla ilgili problemler aynı şekilde çözülür. çift ve tek oluşları kafanızı karıştırmasın. Çünkü her ikisi de 2'şer 2'şer artmaktadır. Bir tane de tek sayılarla ilgili çözerek görelim.

SORU : Ardışık iki tek sayının toplamı 108'dir. Buna göre küçük ve büyük sayıları bulalım.
Cevap : n
+ n + 2
108
Yine öncelikli hedefimiz fazlalığı çıkarmak,
108 - 2 = 106
Daha sonra iki sayı olduğu için sonucu ikiye bölerek küçük sayıyı bulmak,
106 / 2 = 53 Küçük sayı
Büyük sayı için ise 2'yi tekrar eklememiz yeterli,
53 + 2 = 55 Büyük sayı

ISINMA TURLARI SONA ERDİ, SORULARIMIZI BİRAZ DAHA ZORLAŞTIRALIM...

SORU: Ardışık üç sayının toplamı 246'dır. Buna göre küçük, orta ve büyük sayıları bulunuz.
Cevap: n
n + 1
+ n + 2
246
bu defaki fazlalıklarımız 1 ve 2 ------ yani 1 + 2 = 3
Bu fazlalığı toplamdan çıkaralım
246 - 3 = 243
Bu defa iki değil, üç sayımız var. O halde sonucuda 3'e bölmemiz gerekiyor.
243 / 3 = 81 Küçük sayı
Ortanca sayı küçük sayıdan 1 fazla olduğuna göre;
81 + 1 = 82 ortanca sayı
Büyük sayı küçük sayıdan 2 fazla olduğuna göre;
81 + 2 = 83 Büyük sayıdır

SORU: Ardışık üç çift sayının toplamı 222'dir. Buna göre; küçük, ortanca ve büyük sayıları bulunuz.

Çözüm: Çift sayılar 2'şer 2'şer artmaktaydı. O halde;
n
n + 2
+ n + 4
222
Fazlalıklarımız 2 ve 4 ----- Yani 2 + 4 = 6
Bu fazlalığı çıkaralım 222 - 6 = 216
Üç sayımız olduğu için yine 3'e bölelim ve küçük sayımızı bulalım.
216 / 3 = 72 Küçük sayı
72 + 2 = 74 Ortanca sayı
72 + 4 = 76 Büyük sayı

SORU: Ardışık dört sayının toplamı 418' dir. Buna göre bu sayıları bulunuz.
Cevap: 1.sayı n
2.sayı n + 1
3.sayı n + 2
4.sayı + n + 3
418
Dört sayımızda yukarıda belirtilmiştir. fazlalıklara baktığımızda; 1, 2 ve 3' ü görüyoruz. yani 1 + 2 + 3 = 6
Fazlalığımızı çıkarıyoruz, 418 - 6 = 412
Dört sayımız olduğu için sonucu 4'e bölerek küçük sayımızı yani 1.sayımızı buluyoruz.
412 / 4 = 103 (1.sayı)
103 + 1 = 104 (2.sayı)
103 + 2 = 105 (3.sayı)
103 + 3 = 106 (4.sayı)
Cevap
Misafir16:57, 17 Ocak 2011 
En son anlatım başka siteden alıntı yapılmış beyler ayrıca nolur yardım BAKIN MESELA 3+5+7+9+11+13+15=? GİBİ SORULAR ÇIKIYO BUNLAR NASIL YAPILIYOR NOLUR ACİLLLLLLLLL LÜTFENNNNNNNN ?????????????????!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!.........................?????????? ???????????.................'!!!!!!!!!
Cevap
nötrino20:42, 17 Ocak 2011 
Misafir adlı kullanıcıdan alıntı:
3+5+7+9+11+13+15=? GİBİ SORULAR ÇIKIYO BUNLAR NASIL YAPILIYOR NOLUR ACİLLLLLLLLL LÜTFENNNNNNNN ?????????????????!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!.........................?????????? ???????????.................'!!!!!!!!!
Ardışık Tek Sayıların Toplamı Formülü=>1+3+5+7.....(2n-1)=(n)2

3+5+7+9+11+13+15=>2n-1=15=>n=8=>(n)2=64 bulunur.

Cevap
Misafir22:46, 25 Mart 2011 
1+2+3+4+ +30
9+10+11+7
  +22
Cevap
Misafir17:03, 15 Eylül 2011 
ardışık sayılarda orta terim ne oluyor?
Cevap
nötrino11:10, 16 Eylül 2011 
Misafir adlı kullanıcıdan alıntı:
ardışık sayılarda orta terim ne oluyor?
Ardışık sayıların toplamı,ardışık sayıları oluşturan terim sayısına bölündüğünde orta terim bulunmuş olur.
Cevap
1 23...Son
«Önceki KonuSonraki Konu»
Tüm Soru-Cevap Konuları
Benzer Konular
Tam sayıların, doğal sayıların karekök değerleri nasıl alınır?
Beynin su toplaması nasıl bir rahatsızlıktır, nasıl tedavi edilir?
Kareköklü sayıların tanımlanması nasıl yapılır?
1-50 arası olan tek sayıların toplamının akış diyagramı flow chart'ta nasıl yapılır?
Kalpte su toplaması tedavisi nasıl yapılır?